高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
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解得：N=6N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下
点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．
2．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可 将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖 直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2.
选手在传送带上减速过程中a＝－μg② v＝v2＋at1③ ④
匀速运动的时间t2，s－x1＝vt2⑤
选手在传送带上的运动时间t＝t1＋t2⑥
联立①②③④⑤⑥得：t＝3s
（3）由动能定理得Wf＝ mv2－ mv22，解得：Wf＝－360J
故克服摩擦力做功为360J．
考点：动能定理的应用
4．如图所示，半径为 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内， 为圆轨道的圆心， 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面 与圆心等高．质量为 的小球从离 点高度为 处（ ）的 点由静止开始下落，从 点进入圆轨道，重力加速度为 ）．
【答案】
【解析】
【详解】
设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v0；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2．在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得
，
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，联立解得：
，
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
，
．
按题意有： ．
联立解得：
8．如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的1/4圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v=2m/s．当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
W2
代入数据可得：W2＝-1.1J
质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功
即克服摩擦力做功为2.7 J.
6．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）圆弧轨道的半径
（2）小球滑到B点时对轨道的压力．
【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．
（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．
【解析】
（1）小球由B到D做平抛运动，有：h= gt2
x=vBt
解得：
A到B过程，由动能定理得：mgR= mvB2-0
解得轨道半径R=5m
（2）在B点，由向心力公式得：
5．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：
（1）质量为m2的物块在D点的速度；
（2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点：
（3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.
【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点 （3）2.7J
【解析】
【详解】
（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：
解得：
（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以 的速度冲上斜面，根据动能定理得：
得：
【点睛】
该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．
7．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ．B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．
（2）若μ=0，根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出C到D的时间．
（3）最终滑块停在D点有两种可能，一个是滑块恰好从C下滑到D，另一种是在斜面CD和水平面见多次反复运动，最终静止在D点，结合动能定理进行求解．
【详解】
（1）滑块在B点，受到重力和支持力，在B点，根据牛顿第二定律有：F−mg＝m ，
（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；
（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可．
【详解】
（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
解得：
（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围．
【答案】（1） （2）5m/s≤vA≤6m/s和vA≥
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
（2）设小球在 点受到的压力为 ，则
联立并结合 的取值范围 解得：
据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：
（3）由（1）知在最高点 速度至少为
此时小球飞离 后平抛，有：
联立解得 ，故能落在水平面 上，
当小球在最高点对轨道的压力为 时，有：
解得
小球飞离 后平抛 ，
联立解得
故落点与 点水平距离 的范围为：
a、滑块恰好能从C下滑到D．则有：
mgsinθ•s−μ1mgcosθ•s＝0− mv2，
代入数据得：μ1=1，
b、滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．
当滑块恰好能返回C有：−μ1mgcosθ•2s＝0− mv2，
代入数据得到：μ1=0.125，
当滑块恰好能静止在斜面上，则有：mgsinθ=μ2mgcosθ，
vy m/s＝3m/s
tan53°
所以：vD＝2.25m/s
（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则
mg＝m ，
解得：v m/s
物块到达P的速度：
m/s＝3.75m/s
若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由D到M的机械能守恒定律得：
可得： ，这显然是不可能的，所以物块不能到达M点
（3）由题意知x＝4t-2t2，物块在桌面上过B点后初速度vB＝4m/s，加速度为：
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
（2）若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．
【答案】（1）20N， 2J；（2） s；（3）0.125≤μ＜0.75或μ=1．
【解析】
【分析】
（1）根据牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对B点的压力，根据动能定理求出AB端克服阻力做功的大小．
代入数据解得：F=20N，
由牛顿第三定律得：F′=20N．
从A到B，由动能定理得：mgR−WHale Waihona Puke Baidu mv2，
代入数据得：W=2J．
（2）在CD间运动，有：mgsinθ=ma，
加速度为：a=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2，
根据匀变速运动规律有：s＝vt+ at2
代入数据解得：t= s．
（3）最终滑块停在D点有两种可能：
代入数据得到：μ2=0.75．
所以，当0.125≤μ＜0.75，滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．
综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ＜0.75或μ=1．
【点睛】
解决本题的关键理清滑块在整个过程中的运动规律，运用动力学知识和动能定理进行求解，涉及到时间问题时，优先考虑动力学知识求解．对于第三问，要考虑滑块停在D点有两种可能．
由B到最高点
由A到B：
解得A点的速度为
（2）若小滑块刚好停在C处，则：
解得A点的速度为
若小滑块停在BC段，应满足
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，则有
解得
所以初速度的范围为 和
3．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）小球能否到达 点？试通过计算说明；
（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；
（3）通过计算说明小球从 点飞出后能否落在水平面 上，若能，求落点与 点水平距离 的范围．
【答案】（1）小球能到达 点；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当小球刚好通过最高点时应有：
由机械能守恒可得：
联立解得 ，因为 的取值范围为 ，小球能到达 点；
（1）物体第一次到达A点时速度为多大？
（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？
【答案】（1）8m/s（2）6.4m（3）1.8m
【解析】
【分析】
（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；
(1)选手放开抓手时的速度大小；
(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；
(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．
【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J
【解析】
试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－mg（L－Lcosθ）＝ mv12－ mv02，v1＝5m/s
（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2，v2＝v1cosθ①
则物块和桌面的摩擦力：
可得物块和桌面的摩擦系数:
质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，由能量守恒可弹簧压缩到C点具有的弹性势能为：
质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时，由动能定理可得：
可得，
在这过程中摩擦力做功：
由动能定理，B到D的过程中摩擦力做的功：
9．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端并联接有一电容为C的平行板电容器和阻值为R的电阻．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．忽略其它电阻．让金属棒在不同情况下从导轨上端由静止开始下滑，求:
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下
点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．
2．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可 将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖 直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2.
选手在传送带上减速过程中a＝－μg② v＝v2＋at1③ ④
匀速运动的时间t2，s－x1＝vt2⑤
选手在传送带上的运动时间t＝t1＋t2⑥
联立①②③④⑤⑥得：t＝3s
（3）由动能定理得Wf＝ mv2－ mv22，解得：Wf＝－360J
故克服摩擦力做功为360J．
考点：动能定理的应用
4．如图所示，半径为 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内， 为圆轨道的圆心， 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面 与圆心等高．质量为 的小球从离 点高度为 处（ ）的 点由静止开始下落，从 点进入圆轨道，重力加速度为 ）．
【答案】
【解析】
【详解】
设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v0；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2．在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得
，
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，联立解得：
，
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
，
．
按题意有： ．
联立解得：
8．如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的1/4圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v=2m/s．当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
W2
代入数据可得：W2＝-1.1J
质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功
即克服摩擦力做功为2.7 J.
6．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）圆弧轨道的半径
（2）小球滑到B点时对轨道的压力．
【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．
（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．
【解析】
（1）小球由B到D做平抛运动，有：h= gt2
x=vBt
解得：
A到B过程，由动能定理得：mgR= mvB2-0
解得轨道半径R=5m
（2）在B点，由向心力公式得：
5．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：
（1）质量为m2的物块在D点的速度；
（2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点：
（3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.
【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点 （3）2.7J
【解析】
【详解】
（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：
解得：
（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以 的速度冲上斜面，根据动能定理得：
得：
【点睛】
该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．
7．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ．B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．
（2）若μ=0，根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出C到D的时间．
（3）最终滑块停在D点有两种可能，一个是滑块恰好从C下滑到D，另一种是在斜面CD和水平面见多次反复运动，最终静止在D点，结合动能定理进行求解．
【详解】
（1）滑块在B点，受到重力和支持力，在B点，根据牛顿第二定律有：F−mg＝m ，
（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；
（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可．
【详解】
（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
解得：
（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围．
【答案】（1） （2）5m/s≤vA≤6m/s和vA≥
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
（2）设小球在 点受到的压力为 ，则
联立并结合 的取值范围 解得：
据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：
（3）由（1）知在最高点 速度至少为
此时小球飞离 后平抛，有：
联立解得 ，故能落在水平面 上，
当小球在最高点对轨道的压力为 时，有：
解得
小球飞离 后平抛 ，
联立解得
故落点与 点水平距离 的范围为：
a、滑块恰好能从C下滑到D．则有：
mgsinθ•s−μ1mgcosθ•s＝0− mv2，
代入数据得：μ1=1，
b、滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．
当滑块恰好能返回C有：−μ1mgcosθ•2s＝0− mv2，
代入数据得到：μ1=0.125，
当滑块恰好能静止在斜面上，则有：mgsinθ=μ2mgcosθ，
vy m/s＝3m/s
tan53°
所以：vD＝2.25m/s
（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则
mg＝m ，
解得：v m/s
物块到达P的速度：
m/s＝3.75m/s
若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由D到M的机械能守恒定律得：
可得： ，这显然是不可能的，所以物块不能到达M点
（3）由题意知x＝4t-2t2，物块在桌面上过B点后初速度vB＝4m/s，加速度为：
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
（2）若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．
【答案】（1）20N， 2J；（2） s；（3）0.125≤μ＜0.75或μ=1．
【解析】
【分析】
（1）根据牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对B点的压力，根据动能定理求出AB端克服阻力做功的大小．
代入数据解得：F=20N，
由牛顿第三定律得：F′=20N．
从A到B，由动能定理得：mgR−WHale Waihona Puke Baidu mv2，
代入数据得：W=2J．
（2）在CD间运动，有：mgsinθ=ma，
加速度为：a=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2，
根据匀变速运动规律有：s＝vt+ at2
代入数据解得：t= s．
（3）最终滑块停在D点有两种可能：
代入数据得到：μ2=0.75．
所以，当0.125≤μ＜0.75，滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．
综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ＜0.75或μ=1．
【点睛】
解决本题的关键理清滑块在整个过程中的运动规律，运用动力学知识和动能定理进行求解，涉及到时间问题时，优先考虑动力学知识求解．对于第三问，要考虑滑块停在D点有两种可能．
由B到最高点
由A到B：
解得A点的速度为
（2）若小滑块刚好停在C处，则：
解得A点的速度为
若小滑块停在BC段，应满足
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，则有
解得
所以初速度的范围为 和
3．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）小球能否到达 点？试通过计算说明；
（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；
（3）通过计算说明小球从 点飞出后能否落在水平面 上，若能，求落点与 点水平距离 的范围．
【答案】（1）小球能到达 点；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当小球刚好通过最高点时应有：
由机械能守恒可得：
联立解得 ，因为 的取值范围为 ，小球能到达 点；
（1）物体第一次到达A点时速度为多大？
（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？
【答案】（1）8m/s（2）6.4m（3）1.8m
【解析】
【分析】
（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；
(1)选手放开抓手时的速度大小；
(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；
(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．
【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J
【解析】
试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－mg（L－Lcosθ）＝ mv12－ mv02，v1＝5m/s
（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2，v2＝v1cosθ①
则物块和桌面的摩擦力：
可得物块和桌面的摩擦系数:
质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，由能量守恒可弹簧压缩到C点具有的弹性势能为：
质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时，由动能定理可得：
可得，
在这过程中摩擦力做功：
由动能定理，B到D的过程中摩擦力做的功：
9．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端并联接有一电容为C的平行板电容器和阻值为R的电阻．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．忽略其它电阻．让金属棒在不同情况下从导轨上端由静止开始下滑，求: