分式的值为零的条件

分式的值为零的条件

一、基础知识

1．分式的值为0的条件是：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．

两个条件需同时具备，缺一不可．

2．解该类型的题易忽略分母不为0这个条件，应特别注意。

3．求分式的值为0的条件的步骤是：

第一步：令分子等于0，求出x的值；

第二步：将求出的x的值代入分母，若分母为零，则此x的值不合题意，舍去；若分母不为零，合题意。

二、典型例题

例1 若分式的值为零，求x的值。

解：分式的值为零，

即=0，

也就是x2-4=0，x=±2，

当x=2时，分母，不合题意．

当x=-2时，分母，合题意．

所以当x=-2时，分式的值为零．

三、强化练习

1．（2012•嘉兴）若分式的值为0，则（）

A．x=-2 B．x=0 C．x=1或x=-2 D．x=1

2．（2010•荆州）若分式：的值为0，则（）

A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1

3．（2008•宜宾）若分式的值为0，则x的值为（）

A．1 B．-1 C．±1 D．2

4．（2004•重庆）若分式的值为0，则x的值为（）

A．3 B．3或-3 C．-3 D．0

5．（2009•天水）如果分式的值等于0，那么x的值为（）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或2

6．（2010•玉溪）若分式的值为0，则b的值是（）

A．1 B．-1 C．±1 D．2

7．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是．

8．（2012•恩施州）当x= 时，函数y=的值为零．

9．（2012•百色）若分式的值为0，则x= ．

10．（2011•内江）如果分式的值为0，则x的值应为．

11．（2010•广元）若分式的值为0，则p= ．

12．（2009•营口）分式的值为0，则x的值是．

13．（2006•孝感）若代数式的值为零，则x的取值应为．

14．（2005•杭州）当m= 时，分式的值为零．

15．（2010•枣庄）若的值为零，求x的值．

16．若分式的值为零，求x的值．

1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．3 8．-2

9．6 10．-3 11．-3 12．3 13．2 14．3

15．解：由分子|x|-3=0，得x±3，而当x=3时，分母x2-2x-3=0，此时该分式无意义，所以当x=-3，故若的值为零，则x的值是-3．