信号处理与信号产生电路汇总
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F F A AF 又 A a f a f 所以振荡条件为 A( ) F ( ) 1 振幅平衡条件 a ( ) f ( ) 2nπ 相位平衡条件
2. 起振和稳幅
起振条件
A( ) F ( ) 1
a ( ) f ( ) 2nπ
（二阶）
2. 传递函数
A( s ) Vo ( s ) AVF Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR) 2
令 A0 AVF
1 Q 3 AVF
称为通带增益 称为等效品质因数 称为特征角频率
n
Q A0 c2 s c2
c
Fra Baidu bibliotek
1 RC
s2
A( j ) 1 20 lg 20 lg 2 A0 c 2 c 2 ( ) 1 ( ) Q
2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应 A0 A( j ) 1 ( c / )2n
归一化幅频响应
9.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
用频率信号的电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义
Vo ( s ) A( s ) Vi ( s )
s j 时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
其中
A( j ) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应 d ( ) ( ) ( s) 群时延响应 d
9.1 滤波电路的基本概念与分类
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
end
9.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路 传递函数 A( s ) 其中
A0 1 s
c
同相比例 Rf A0 1 放大系数 R1 1 c 特征角频率 RC 故，幅频相应为
相频响应
cQ ( ) arctg 2 1( ) c
3. 幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
归一化的幅 频响应曲线
4. n阶巴特沃斯传递函数 传递函数为
A( j )
A0 1 ( / c )2n
式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB载止角频率，A0为通带电 压增益。
9.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路 将低通电路中的电 容和电阻对换，便成为 高通电路。 传递函数
A( s ) s
2
c
Q
A0 s 2 s c2
归一化的幅频响应
9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 9.6 9.7 9.8 正弦波振荡电路的振荡条件 RC正弦波振荡电路 LC正弦波振荡电路 非正弦信号产生电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
1 Q 3 AVF
得 A( s )
A0 1 s
s Q 0 ( s )2
Q 0
0
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到 必须满足 L H
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T带阻滤波电路
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
H
1 低通截止角频率 R1C 1 1 R2C 2
L
高通截止角频率
必须满足 L H
9.3.3 有源带通滤波电路
2. 例9.3.2
3. 二阶有源带通滤波电路 传递函数
AVF sCR A( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR )2
令
AVF A0 3 - AVF 1 0 RC
则 A( s )
注意：当 3 AVF 0 ，即 AVF 3 时，滤波电路才能稳定工作。
2. 传递函数 用 s j 代入，可得传递函数的频率响应：
归一化的幅频响应
20 lg A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
阻滤波电路的幅频特性
end
*9.4 开关电容滤波器
不作要求
end
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件
正反馈放大电路框图
（注意与负反馈方框图的差别）
X X X a i f
F X ， 1 则 X 若环路增益 A a f
仍有稳定的输出。 ，X 去掉 X o i
# 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，起振的 信号源来自何处？ 电路器件内部噪声以及电源接通扰动 噪声中，满足相位平衡条件的某一频率 0的噪声信号被 放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增 加，否则波形将出现失真。 稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时， 使振幅平衡条件从 AF 1回到 AF 1 。
A( j ) A0
2 1 ( ) c
9.2 一阶有源滤波电路
2. 高通滤波电路 低通电路中的R和C交换
位置便构成高通滤波电路
一阶有 源滤波电 路通 带外衰减速率慢（ -20dB/ 十倍频程），与理想情况 相差较远。一般用在对滤 波要求不高的场合。
end
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路 2. 传递函数
AVF Rf 1 （同相比例） R1
对于滤波电路，有
AVF Vo ( s ) VP ( s )
1 / sC VP ( s) VA ( s) R 1 / sC Vi ( s ) VA ( s ) VA ( s) Vo ( s) VA ( s) VP ( s) 0 R 1 / sC R Vo ( s ) AVF 得滤波电路传递函数 A( s ) Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR) 2
2. 起振和稳幅
起振条件
A( ) F ( ) 1
a ( ) f ( ) 2nπ
（二阶）
2. 传递函数
A( s ) Vo ( s ) AVF Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR) 2
令 A0 AVF
1 Q 3 AVF
称为通带增益 称为等效品质因数 称为特征角频率
n
Q A0 c2 s c2
c
Fra Baidu bibliotek
1 RC
s2
A( j ) 1 20 lg 20 lg 2 A0 c 2 c 2 ( ) 1 ( ) Q
2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应 A0 A( j ) 1 ( c / )2n
归一化幅频响应
9.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
用频率信号的电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义
Vo ( s ) A( s ) Vi ( s )
s j 时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
其中
A( j ) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应 d ( ) ( ) ( s) 群时延响应 d
9.1 滤波电路的基本概念与分类
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
end
9.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路 传递函数 A( s ) 其中
A0 1 s
c
同相比例 Rf A0 1 放大系数 R1 1 c 特征角频率 RC 故，幅频相应为
相频响应
cQ ( ) arctg 2 1( ) c
3. 幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
归一化的幅 频响应曲线
4. n阶巴特沃斯传递函数 传递函数为
A( j )
A0 1 ( / c )2n
式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB载止角频率，A0为通带电 压增益。
9.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路 将低通电路中的电 容和电阻对换，便成为 高通电路。 传递函数
A( s ) s
2
c
Q
A0 s 2 s c2
归一化的幅频响应
9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 9.6 9.7 9.8 正弦波振荡电路的振荡条件 RC正弦波振荡电路 LC正弦波振荡电路 非正弦信号产生电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
1 Q 3 AVF
得 A( s )
A0 1 s
s Q 0 ( s )2
Q 0
0
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到 必须满足 L H
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T带阻滤波电路
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
H
1 低通截止角频率 R1C 1 1 R2C 2
L
高通截止角频率
必须满足 L H
9.3.3 有源带通滤波电路
2. 例9.3.2
3. 二阶有源带通滤波电路 传递函数
AVF sCR A( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR )2
令
AVF A0 3 - AVF 1 0 RC
则 A( s )
注意：当 3 AVF 0 ，即 AVF 3 时，滤波电路才能稳定工作。
2. 传递函数 用 s j 代入，可得传递函数的频率响应：
归一化的幅频响应
20 lg A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
阻滤波电路的幅频特性
end
*9.4 开关电容滤波器
不作要求
end
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件
正反馈放大电路框图
（注意与负反馈方框图的差别）
X X X a i f
F X ， 1 则 X 若环路增益 A a f
仍有稳定的输出。 ，X 去掉 X o i
# 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，起振的 信号源来自何处？ 电路器件内部噪声以及电源接通扰动 噪声中，满足相位平衡条件的某一频率 0的噪声信号被 放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增 加，否则波形将出现失真。 稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时， 使振幅平衡条件从 AF 1回到 AF 1 。
A( j ) A0
2 1 ( ) c
9.2 一阶有源滤波电路
2. 高通滤波电路 低通电路中的R和C交换
位置便构成高通滤波电路
一阶有 源滤波电 路通 带外衰减速率慢（ -20dB/ 十倍频程），与理想情况 相差较远。一般用在对滤 波要求不高的场合。
end
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路 2. 传递函数
AVF Rf 1 （同相比例） R1
对于滤波电路，有
AVF Vo ( s ) VP ( s )
1 / sC VP ( s) VA ( s) R 1 / sC Vi ( s ) VA ( s ) VA ( s) Vo ( s) VA ( s) VP ( s) 0 R 1 / sC R Vo ( s ) AVF 得滤波电路传递函数 A( s ) Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR) 2