中考数学第1次模拟考试(试卷)

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中考名校冲刺 第一次模拟

考试说明

考试时间：100分钟，A 卷100分，B 卷50分，满分150分。 本卷共28题，将答案在答题卡上。

A 卷(共100分)

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项符合题要求的，请将答案填在答题卷中）

1．在实数-3，2，0，-4中，最大的数是（ ）

A ．-3

B ．2

C ．0

D ．-4 2．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游

武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿为（ ） A ．647×108 B ．6.47×109 C ．6.47×1010 D ．6.47×1011

436x -x 的取值范围是（ ）

A ．2x -≥

B ．2x ≠-

C ．2x ≥

D ．2x ≠ 5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列计算正确的是（ ）

A ．a a 3-2=1

B ．a a a 257+=

C ．a a a 246⋅=

D ．()ab ab 33=

7．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ） A ．众数是3 B ．平均数是4 C ．方差是1.6

D ．中位数是6

8．若△～△ABC DEF ，相似比为:32，则对应高的比为（ ） A ．:32 B ．:35

C ．:94

D ．:49 9． 将抛物线y x 2=-2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）

A ．()y x 2=-2+1-1

B ．()y x 2=-2+1+3

C ．()y x 2=-2-1+1

D ．()y x 2=-2-1+3

10．如图，矩形ABCD 的边AB =1，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，

以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．π

2-

4

B ．

π3-24 C ．π-8 D ．π3-28

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卷中）

11．计算1

12-⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

__________．

12．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连接OC 交O 于点D ，连接BD ，C ∠=40︒．

则ABD ∠的度数是__________．

13．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(,)-34，顶点C 在x 轴的负半轴上，

函数()k

y x x

=<0的图象经过顶点B ，则k 的值为__________．

14．如图，在Rt △ABC 中，C ∠=90︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，

AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 1

2

的长为半径画弧，两弧交于点P ，

作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是__________．

第12题图

第13题图 第14题图

学校_________________姓名____________________考号____________________

……………………………………………………………密…………封…………线……………………………………………………………………

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三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本计算满分12分，每题6分） （1）计算：sin ||0

1⎛⎫

445︒+-2-8+ ⎪3⎝⎭

．

（2）解不等式组：30

2(1)33x x x

+>⎧⎨-+≥⎩．

16．（本小题满分6分）先化简，再求值：22121124x x x x ++⎛

⎫-÷

⎪+-⎝⎭

，其中21x =-．

17．（本小题满分8分）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传

牌（AB ），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D 处，用1米高的测角仪CD ，从点C 测得宣传牌的底部B 的仰角为30°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F 处，又从点E 测得宣传牌的顶部A 的仰角为45°．已知教学楼高BM =17米，且点A ，B ，M 在同一直线上，求宣传牌AB 的高度（保留根号）．

18．（本小题满分8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面

调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根

据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

图① 图②

（1）九（1）班的学生人数为__________，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m =______，n =______，表示“足球”的扇形的圆心角是______度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．