第九章 电磁感应-电磁场(二)作业答案

一. 选择题

[A] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源

组成闭合回路，如图12-4． 已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的

(A) 总磁能将增大．

(B) 总磁能将减少．

(C) 总磁能将保持不变．

(D) 总磁能的变化不能确定

[D] 2（基础训练7）、如图12-17所示．一电荷为

q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，

圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i 、j

分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A)

i t R q ωω

sin 42

π (B) j t R

q ωω

cos 42

π (C) k R

q 2

4πω (D) )cos (sin 42

j t i t R

q ωωω

-π

[C] 3 (基础训练8)、 如图12-18，平板电容器(忽略边缘效应)

充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H

的环流两者，必有：

(A) >

'⎰⋅1

d L l H

⎰⋅'2

d L l H . (B) =

'⎰⋅1

d L l H ⎰⋅'2

d L l H .

(C) <

'⎰⋅1d L l H

⎰⋅'2d L l H

. (D)

0d 1

='⎰⋅L l H

.

【参考答案】

全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C ）。

图12-14

图12-17

图12-18

[B] 4 (自测提高6)、如图12-27所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i (t )，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场． (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零． (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．

(D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．

二. 填空题

5 （第十一章：基础训练10）、 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1) 铁芯中的磁感强度B 为_____0.226T_____． (2) 铁芯中的磁场强度H 为_____300A/m_________．

【参考答案】

n=500/0.5 T nI B r 226.0102.73.0106001042370=⨯=⨯⨯⨯⨯==--ππμμ。

0/300/r H B A m μμ==

6 （基础训练13）、 13、平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t

5-1，则该平行板电容器中的位移电流为__3A____．

7 （第十一章： 自测提高15）、 如图11-54所示为三种不同的

磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：

a 代表_____铁磁质 __________的B ~H 关系曲线．

b 代表______顺磁质__________的B ~H 关系曲线．

c 代表______抗磁质__________的B ~H 关系曲线．

图11-54

8（自测提高11）、 图示12-30为一圆柱体的横截面，圆柱体内有

一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E

的大小随时间t 线性增加，P

为柱体内与轴线相距为r 的一点则

(1)P 点的位移电流密度的方向为_垂直纸面向内里__． (2) P 点感生磁场的方向为__竖直向下___．

【参考答案】

（1）由于d /d 0d J E t ε=> ，故d J

与E 同向， 垂直纸面向里。

（2）由安培环路定理

知：d J

与H 的关系与f J 与H 的关系一样，成右手螺旋关系，故P 点感生磁场的方向

竖直向下。

9（自测提高12）、半径为r 的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的

电场强度的大小为E = E 0e -t /RC ，式中E 0、R 、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为

2

00t RC

E r e

RC

επ-

-

，其方向与场强方向_相反 ．

二. 计算题

10 （自测提高19）、平行板空气电容器接在电源两端，电压为

U ，如图12-37所示，回路电阻忽略不计．今将电容器的两极板以速率v 匀速拉开，当两极板间距为x 时，求电容器内位移电流密度．

11（自测提高20）、设一电缆，由两个无限长的同轴圆筒状导体所组成，内圆筒和外圆

筒上的电流方向相反而强度I 相等，设内、外圆筒横截面的半径分别为R 1

和R 2，如图12-38所示。试计算长为l 的一段电缆内的磁场所储藏的能量。

()d f d l s

H dl J J s

⋅=+⎰⎰⎰

图12-30