植被过滤带的定量计算方法

李怀恩等：植被过滤带的定量计算方法

式用于植被保护带宽度的计算。为了促进植被过滤带技术在国内的研究和应用，下面重点介绍国外３种典型的植被带带宽计算方法，并指出存在的不足和需要进一步研究的问题。

２３种典型的植被过滤带宽度计算方法

２．１Ｎｉｅｓｗａｎｄ方法

缓冲带对地表径流进行过滤，因而，计算坡面漫流流速是这一方法的关键。ｗｏｎｇＭｃｃｕｅｎ提出了计算坡面漫流流速的公式，此公式是一修正了的曼宁公式［“Ｊ：

Ｖ＝（１．４９／ｎ）Ｒ２／３Ｓ１，２（１）式中，ｙ为坡面漫流平均流速（ｆｔ／ｓ）；ｎ为糙率；Ｒ为水力半径（ｆｔ）；ｓ为坡度（ｆｃ／ｆｔ）；ｎ和Ｒ在非淹没流以及给定的地面覆盖条件下为定值，则（１．４９／”）Ｒ２／３＝Ｋ（常量），（１）式变为：

Ｖ＝ＫＳｌ／２（２）

美国土壤保持局（１９８６）规定，对于覆盖有大量枯落物的地表，Ｋ＝２．５，（２）式变为：

ｙ＝２．５Ｓ１，２（３）

已知一缓冲带的坡度ｓ，由（３）式即可计算出流经缓冲带的坡面漫流流速ｖ。如果知遭径流流经缓冲带的理想时间Ｔ（这一时间足以使泥沙和附带的非点源污染负荷大大降低），对于一给定的坡度，就可确定缓冲带的宽度Ｗ：

Ⅳ＝２．５ＴＳｌ７２（４）式中，ｗ为缓冲带的宽度（ｆｔ）ｉ丁为流经缓冲带的时间（ｓ）。

该方法已应用于美国新泽西州ｓｐｒｕｃｅＲｕｎ流域［“】，该流域面积为１０６．１９ｋｍ２，河岸长为１８４．１ｋｎ，由上述方法所计算的过滤带带宽在１５．２４～９１，４４ｍ范围内，其中对于坡度＞１５％的坡面和不透水地表面均不包括在缓冲带带宽的计算中。

２．２Ｆｌａｎａｇａｎ方法

Ｆｏｓｔｅｒ等（１９８０）基于ｃＲＥＡＭｓ模型导出了颗粒的沉淀方程［”】，当ｚ≥。。，

琢＝［≠／（１＋≠）］（矗％／如一ＤＬ）［１一

（工。／。）１＋’］十Ｄ。（ｚ。／ｚ）１＋＋（５）式中，Ｄ，为沉积率（质量／单位面积·单位时间）；≠＝ｐｖｒ知为沉积能力；ｐ为紊动系数；Ｕ为颗粒下沉速度（距离／单位时间）；一为净雨率（雨深／单位时间）；Ｔｉ为ｚ处的水流输移能力（质量／单宽·单位时间）；ｚ为坡面距离；Ｄ：为沉积物的侧向入流（质量／单位面积·单位时间）；ｚ。为上段部分的长度（距离）；Ｄ。为ｚ。处的沉降速率（质量／单位面积·单位时间）。

图１为一典型有草滤带的坡面，Ｔｊ为水流输移能力，Ｇ为沉积物负荷。水流输移能力和泥沙负荷随着距离ｚ的增大而增大，在ｚ＝ｚ。处输移能力突变，降为Ｔ０，沉积物负荷开始下降。

圈１革滤带坡面的输移能力和沉积物负荷变化

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８即ｎｌｔ盯ｎｒｉｐ

若ｄ丁ｊ／矗ｒ是一恒定值，则草滤带中的沉积物负荷为：

Ｇ＝Ｉ（ＤＦ＋ＤＬ）如（６）式中，Ｇ为沉积物负荷（质量／单位宽度·单位时间）。

如果草滤带中不发生细沟间沉淀，则ＤＬ＝０，把式（５）代入式（６）得：

Ｇ＝［≠（１＋≠）］（仉／ｃｂ）［ｚ＋（ｊ＾札１＋＋／≠）ｚ一‘］一Ｄ。（‘Ｔ。１＋ｏ／庐）ｚ一＋十Ｃ（７）式中，ｃ为常数。

如果负荷Ｇ。已知，就可确定Ｄ。和ｃ。当水流的剪切力远大于泥沙输移所需的临界剪切力时，应用Ｙａｌｉｎ（１９６３）方程得泥沙输移能力Ｔｃ：

丁ｃ＝（ｄＴｃ／出）ｚ（８）

由ｃＲＥＡＭｓ沉淀控制性方程得：

Ｄ。＝（≠／ｚ。）（ｔ。一Ｇ。）（９）

ｚ＝ｚ。时，由（８）得出的ｔ。和由（９）得出的Ｄ。代入（７）式，得ｃ＝Ｏ。

ｚ＝Ａ时，令ｚ。’＝ｚ。／＾，丁０＝＾（矗Ｌ／出），代入式（７）、（９），得泥沙输移率：

ＳＤＲ＝Ｇ。／Ｇ。＝［≠／（１＋≠）］（ｔ。／Ｇ。）

【（１一ｚ。’１＋‘）／ｚ。。］＋士。＊＋（１０）此式对于边界条件：§＝０，≠＝一，ｚ。’＝０，ｚ。”＝ｌ仍然适用。当≠一Ｏ，表示急流中细小的轻

李怀恩等：植被过滤带的定量计算方法１１１

式中，ｃＡ为流出ＶＦｓ可允许的高于背景的污染物

浓度（ｍｇ·Ｌ－１）。

如果ｃＢ《ｃｏ，则（２０）式可简化为：

，，１＼Ｄ—ｌ

Ｋ＝（净Ｊ一１（２２）

Ｉｕ０，

如果设置ｖＦｓ的目的是减少污染物输移量到

一固定的单位面积质量或减少到输入输移量的一定

比例，则背景的和污染物的输移量通过式（１７）和

（１９）进行分离，ｖＦｓ的宽度可由方程的粪肥输移部

分确定：

ｘ：［孝黑瞎］学一Ｗ∞，

“一ｌ（Ｒ一州ｃｏ一岛）Ｊ

……““

Ｋ：（南）铲一－㈣，

式中，ＭＡ为流出ｖＦｓ可允许的高于背景的污染物

输移量（ｂ·ｍ一１ＶＦｓ宽度）；如果岛《ｃｏ，式（２３）

可简化为：

ｘ＝［㈣ｏｏｏ卷甓］ｔⅣ∞，

图解法确定ｖＦｓ的宽度，对于给定的土地利用

情况，由水文土壤类型（ＨｓＧ），前期降雨条件（ＡＲｃ）

和Ｒ，便可确定Ｄ的值。对于要减少一固定比例的

浓度和输移量，图解法计算ｖＦｓ的宽度是可能的，

因为Ｋ仅取决于Ｄ，Ｐｃ或ＰＭ。图２ａ和图２ｂ给出了

求Ｋ的方法，对于一特定的Ｄ值、Ｐｃ或Ｐ＾ｆ值，有唯

一对应的Ｋ值。此外，当ｖＦｓ被用来达到某种可允

许的浓度，应用图２ａ来求解ｖＦｓ的宽度，由式（２０）

和（２１）可得：

Ｐｃ，ｆ亟１

１一Ｉｃｏ一岛／（２６）设肥料施用区宽度为Ⅳ，ｖＦｓ的宽度为ｘ，ｘ＋

Ⅳ＝Ｌ。对于一特定的Ｋ和一固定Ｌ值，ｖＦｓ的宽度可由图２ｃ确定。如果ｖＦｓ是用来达到一允许的输移量，则需要迭代计算式（２３）或（２５），第一次设Ⅳ一Ｌ，得ｘｌ，第二次ｗ＝Ｌ—ｘｌ，得ｘ２，依此类推，直到ｘ的值不再变化为止。

该方法可用来确定达到允许的污染物径流浓度或输移量所需的ｖＦｓ的宽度。

计算实例归Ｊ，某牧场的ＨｓＧ等级为ｃ，ＡＲｃ被认为是Ⅱ，水力条件良好；要求：１）减少输出径流中Ｐ０４一Ｐ浓度到输入的一半；２）减少径流中Ｐ０４．Ｐ浓度到１ｍｇ·Ｌ一；３）减少Ｐ０４一Ｐ输移量到输入的１／２；４）减少Ｐ０４一Ｐ输移量到０．３ｋｇ．ｈｍ＿‘。确定ＶＦｓ宽度。Ｐ０４一Ｐ的ｃｏ和ｃＢ分别为１１．５和１．４ｍｇ·Ｌ～，旋用肥料区的长度为１００ｍ，ｖＦｓ的创建必须在这１００ｍ之内。

第１种情况，减少到输入浓度的一定比例。Ｄ由ＨｓＧ和ＡＲｃ等级确定为０．８５，表明只有１５％的降雨转化为径流，图２ａ中，Ｄ＝Ｏ．８５，Ｐ，＝０．５０，对应的Ｋ值为０．１０，则ｖＦｓ的长度为１００×Ｏ．１＝１０ｍ。因为肥料施用区的长度与ｖＦｓ的长度总和为１００ｍ，则可根据图２ｃ，读出对应的ｘ值为９ｍ，剩余的９１ｍ为旄用肥料区的长度。

第２种情况，按允许的输出浓度计算，由条件：ｃＡ＝１ｍｇ’Ｉ，～，Ｃｏ＝１１．５ｍｇ·Ｌ～，岛＝１．４ｍｇ‘Ｌ－。，根据式（２６），１一Ｐｃ＝０．１０，则Ｐｃ＝Ｏ．９０，借助图２ａ，由Ｄ＝Ｏ．８５，Ｐ，＝０．９０，得Ｋ＝０．４０，再借助图２ｃ，通过在Ｋ＝Ｏ．３０和Ｋ＝Ｏ．５０两曲线中内插Ｋ＝Ｏ．４０，可求得Ｘ≈３０ｍ。

第３种情况，减小到输入负荷量的一定比倒，可以借助图２ｂ。由Ｄ＝０．８５，Ｐ＾ｆ＝０．５０，得Ｋ＝ｏ．１３，再借助图２ｃ．确定出ｘ为１２ｍ，并与第ｌ、第

圉２ｏｖ盱ｃ惦ｈ法工作曲线

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