电子科技大学大学物理杨宏春 刚体力学 杨宏春共42页文档
西安电子科技大学2021春 大学物理试卷答案(选择题)
选择题1.有一磁铁棒，其矫顽力为，把它插入长300px绕有60匝线圈的螺线管中，使它去磁，此螺线管应通过的电流约为。
6A3A8A4A2.一劲度系数为k原长为l的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力作用，如图所示。
在力作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l，在此过程中力作功。
）F（l –l3.下列说法哪一个或哪一些是正确的。
某瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以不同平动刚体上各点轨迹一定是直线平动刚体上各点轨迹一定是曲线4.半径为R、质量为m的均质圆形平板在粗糙水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的轴转动，摩擦力对轴的力矩为。
5.一质点作谐振动，频率为V，则其振动动能变化频率为。
2v4v6.半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2的方形线圈，通有相同的电流，若两线圈中心的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比:为。
1：1π：1π：4π：87.如图所示，闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的一点，在S面外A点有一点电荷q’,若将q’移至B点则。
穿过S面的电通量改变，P点的电场强度不变穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变8.如下图，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为，一质量为m、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度为。
9.真空中两平行带点平板相距位d，面积为S，且有,均匀带电量分别为+q 与-q，则两级间的作用力大小为。
10.一质点作谐振动，周期为T，它由平衡位置沿x轴负方向运动到离最大负位移1/2处所需要的最短时间为。
T/4T/6T/12T/8。
理论力学第三章刚体力学课件
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1
第三章 刚体力学
刚体也是一个理想模型，它可以看作是一种特殊 的质点组，这个质点组中任何两个质点之间的距离不 变，这使得问题大为简化，使我们能更详细地研究它 的运动性质，得到的结果对实际问题很有用。
我们先研究刚体运动的描述，在建立动力学方程 后，着重研究平面平行运动和定点运动。
17
我们分别用Ox1x2x3(或Oxyz)和Ox1x2 x3(或Oxyz) 来标志空间坐标系和本体坐标系，它们的单位矢量
分别为e和e（ ＝1, 2,3或x, y, z）。
本体系相对于空间系的取向可以用其单位矢量e1， e2，e3在空间系中的9个方向余弦来描写：
cos(e , e ) e e a （＝1, 2,3）
或a a (行行正交)a a (列列正交)
这些关系通常叫做正交条件。满足正交条件 的矩阵叫正交矩阵，相应的变换称为正交变换。
22
根据Kronec ker 符号 对指标的交换的对称性
可知，9个正交条件实际上只有6个独立（3个对角 ，3个非对角），所以独立的方向余弦数目为
9－6＝3
23
2）Aˆ的行列式为1.即 det Aˆ 1ˆ 证：对正交条件两端取行列式，并注意到 det AˆT det Aˆ，得 det Aˆ 1ˆ 因为不转动（恒等变换）为连续转动的一种 特例，它所对应的变换矩阵为单位阵，所以 只能取正号。
8
4）定点转动
定点转动的独立变量有三个，其中两个 确定转动轴的方向，一个确定其它点绕轴转 动的角度。
9
Euler定理
定点运动刚体的任何位移都可以通过 绕过该定点某轴的一次转动来实现。
10
5）一般运动(Chasles定理)
大学物理学专业——第十三讲(刚体二)电
vc
l
2
3gl sin
2
c
受力分析如图,
由质心运动定理,有 :
F外 mac
vc
mg
Nn
mg sin
m vc2 rc
3g cos
2l
N mg cos mrc
由定轴转动定律,有
M0
mg l cos
2
1 ml2 3
杆对支点的作用力: N N
m L
x1 g
s x
2
x 19
例题
习题册P14题2.一轻绳绕过一定滑轮，滑轮质量为m/4，
均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为m的人抓住
了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为m/2的重物如图，
设人从静止开始以相对绳子匀速向上爬时，绳与滑轮无
相解对:滑受动力，分求析B端如重图物: 上升的加速度？N
v
L
(
1 3
mL2
)
0
mLv
(1 mL2 )
3
(2)
0
1 2
(
1 3
mL2
)
2 0
1 mv 2 2
1 (1 mL2 ) 2
23
(3)
解得: v 1 3gL
21
2
例题
对于(2)式,也可从如下得到:
设碰撞时间为: t
对小球由质点的动量定理: v
0.
0
L
ft mv
3、刚体定轴转动的转动定理
对于刚体有: dIz 0
dt
西安电子科技大学2018年《大学物理》考试大纲_西安电子科技大学考研论坛
西安电子科技大学2018年《大学物理》考试大纲一、考试总体要求与考试要点1.考试对象考试对象为具有全国硕士研究生入学考试资格并报考西安电子科技大学先进材料与纳米科技学院[080501]材料物理与化学、[080502]材料学、[085204]材料工程专业的考生。
2.考试的总体要求考生应该熟练掌握大学物理相关的基本概念、基本理论和基本规律，正确认识各种物理现象的本质；还应掌握物理学研究问题的思想方法，能对实际问题建立简化的物理模型，并对其进行正确的数学分析。
本课程包括八大部分的内容:第一部分是“经典力学基础”，包括质点运动的描述方法，质点动力学和刚体定轴转动的基本规律和概念，以及量纲和非惯性系问题的一般处理方法等；第二部分是“热学基础”，包括“热力学和气体动理论”，主要介绍热平衡态、热量和内能等基本概念，以及气体状态方程、分子的速率分布、热力学基本定律、卡诺定理等；第三部分是“机械振动基础”，包括机械波的产生和传播，平面简谐波，波的能量，惠更斯原理，波的干涉，驻波和多普勒效应等；第四部分是“电磁学基础”，包括静态电场、稳恒电流的磁场、电磁感应与电磁场等内容，主要介绍静电场的基本概念和基本原理，并讨论导体和电介质在静电场中的基本性质；介绍磁场的基本性质，并讨论磁场与电流间的联系，以及电磁感应现象的物理内涵，进而建立起电磁场的基本概念；第五部分是“波动光学基础”，从波动的角度认识光的干涉和衍射现象，讨论光的偏振和双折射，由此深化对电磁波基本性质的理解；第六部分是“狭义相对论力学基础”，介绍狭义相对论力学的基本假设，力学相对性原理，坐标变换，狭义相对论的时空观，以及狭义相对论质点动力学等。
第七部分是“量子物理基础”，包括原子理论和量子物理的一些基本概念，四个量子数的引入和意义以及原子的电子壳层排布规则。
第八部分是“近代物理基础”，包括晶体的能带理论，导体、半导体和绝缘体的区别，p型和n型半导体，以及pn结的基本概念，光与原子的相互作用，激光的形成及应用等。
物理论文：由一道物理题引起的思考
论文：由一道物理题引起的思考班级：04级理学院物理一班姓名：张宏学号：PB04203097 杨维纮老师编写的《力学》第二版（中国科学技术大学出版社）第六章刚体力学中第33题如下镜框贴着墙立在有摩擦的钉子上，稍受扰动其即向下倾倒，当到达一定的角度ａ时，此镜框将跳离钉子，求ａ。
（提示：跳离钉子时，镜框对钉子的作用力为零。
）图如左所示做作业时同学们对这题很有争议，出现了几种完全不同的答案，为了搞清真相，我打算用实验来证明。
假设镜子在与墙成ａ角时脱离钉子，那么把转轴取为钉子，根据动量矩定理，有：M=IB其中为重力矩，I为转动惯量，B为角加速度.如图，在本题中，当镜框即将离开钉子时，M=mglsina/2I=ml2/3B=dw/dt=d2a/dt2因而有w=―――――――――――――――（★）其中l为镜框的宽度，w为镜框脱离瞬间的瞬时角速度。
可得下图：（侧面图）由于镜框脱离钉子后只受重力，所以脱离后，根据质心运动定理，质心将作斜下抛运动，忽略空缺阻力，则其水平方向速度始终是vcosa,由于脱离前的定点转动比较复杂，采用作差法可以不考虑此部分运动的影响。
另外，由于质心在斜下抛的过程中整个镜框还在围绕质心转动，所以落地时不一定水平，这样落地时地面将会给镜框一个力（如下图）。
这个力非常复杂，但可以采用有效的手段来避免。
具体实验方法如下：一、实验用具：可升降的架子，铁棒（等价于镜框）一支，装有沙子的木箱，秒表一个，直尺一把。
二、实验步骤：（1）将铁棒立在升降架上，轻推铁棒，让铁棒直接（在空中旋转90度）落入其下的装有沙子的木箱里，调整升降架高度，反复几次，直到铁棒可以水平的落到木箱里的沙子上，可以通过铁棒进入沙子的深度是否相等判断铁棒是否水平下落。
（每次铁棒下落前都应使木箱里的沙子上表面水平。
）（2）将铁棒立在升降架上，轻推铁棒，用秒表测量铁棒从开始运动到落入沙子的时间，用直尺测量铁棒下落点和落在沙子中的铁棒最近的水平距离，反复10次，计算出10组数据的平均时间T1和平均距离L1。
科大力学PPT0
中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
七、力学的发展史
早在(公元前287~212)古希腊阿基米德著的《论比 重》就奠定了静力学基础。 意大利的达芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、 力矩。 波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”。 德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(1564~1642)自由落体规律、惯性 定律及加速度的概念。 英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的 《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动 力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学 等。是力学奠基人。
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二、物理学的研究对象
物理学是探讨物质结构、运动基本规律和相 互作用的科学
物理学是一门实验科学，物理学实验是物理 学理论正确与否的仲裁者 随着科学的发展，从物理学中不断地分化出 诸如粒子物理、原子核物理、原子分子物理、 凝聚态物理、激光物理、电子物理、等离子 体物理等名目繁多的新分支，以及从物理学 和其它学科的杂交中生长出来的。诸如天体 物理、地球物理、化学物理、生物物理等众 多交叉学科。
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统一的自然界
与经典物理相对的是量子论。量子力学最初 是作为原子、分子的统一的力学而发展起来 的。这种新的力学统一地解释了原子、分子 的各种光谱现象，统一地解释了元素周期表， 统一地解释了各种分子的键合。 在将量子力学扩展到电磁场时，遇到了困难， 这本质上是由于电磁场是相对论性的。直到 二十世纪四十年代未，发展了所谓重整化方 法才巧妙地解决了上述的困难，使量子论与 电磁理论能得以统一，产生了量子电动力学。
统一的自然界
电子科技大学11级《大学物理(下)》期末考试及答案B卷 (A3版)
弟1页/（共4页） 弟2页/（共4页）电子科技大学期末考试 11级《大学物理（下）》B 卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （ ）A ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B不变； B ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B改变；C ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B不变； D ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B改变。
2．下列说法哪个是正确的 （ ）A ．导体在磁场中以一定速度运动时，必定产生感应电动势；B ．感生电场的电场线不是闭合曲线；C ．感生电场是保守力场；D ．感生电场是非保守力场，感生电场力的功与路径有关。
3．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 （ ）A ．不能用安培环路定理求出；B ．可以直接用安培环路定理求出；C ．只能用毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律求出；D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
4．取自感系数的定义式为IL Φ=，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则自感系数L （ ） A ．变大，与电流成反比关系； B ．变小；C ．不变；D ．变大，但与电流不成反比关系。
5．自然光以布儒斯特角由玻璃入射到空气表面上，反射光是 （ ） A ．平行于入射面内振动的完全偏振光； B ．平行于入射面内振动占优势的部分偏振光； C ．垂直于入射面振动的完全偏振光； D ．垂直于入射面振动占优势的部分偏振光。
6．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。
若把一个偏振片置于双缝后，则 （ ）A ．干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B ．干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；C ．干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；D ．无干涉条纹。
7．根据惠更斯—菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P 点的 （ ） A ．振动振幅之和； B ．光强之和； C ．振动振幅之和的平方； D ．相干叠加。
杭州电子科技大学大学物理期末考试试卷(含答案)
杭州电子科技大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．下列说法正确的是（）(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零答案B2．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零答案C3．某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（）（A）电场强度E M>E N（B）电势U M>U N（C）电势能W M<W N（D）电场力的功A>０答案Dr x y的端点处，对其速度的大小有四种意见，即4．一运动质点在某瞬间位于位矢(,)（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确答案 D5． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的答案 D6． 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变答案 B7． 有两个倾角不同、高度相通、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（ ）（A ）物块到达斜面低端时的动量相等（B ）物块到达斜面低端时动能相等（C ）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒（D ）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒答案 D8． 关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。
大学物理第三章刚体力学
第三节 定轴转动的动能定理
1. 力矩的功
dA F dl F cos dl F cos rd Frsin d Md
A Md
1 2
d
dl
r
F
dA d M M 功率为： P dt dt
2.转动动能
刚体中任一质元 mi 动能：
1 1 2 2 2 mi vi mi ri 2 2
因此，刚体的转动动能：
ri
vi
1 1 2 2 2 2 Ek mi ri mi ri 2 2
1 2 Ek J 2
3.刚体做定轴转动时的动能定理
d dA Md J d J d d t 2 1 1 2 2 A dA J d J 2 J 1 1 2 2 1 2 1 2 A J 2 J 1 2 2
刚体各质元的角量相同，线量一般不同。 对刚体的运动描述，要注意角量、线量的特点。 对于定轴转动任意一点线速度与角速度、线加速度与角加 速度的关系：
v r
at r an r 2
刚体作匀变速转动时， 0 t 有以下的运动方程： 1 2 0 0t t 2 2 2 0 2 0
定轴转动角动量定理：作定轴转动的刚体所受的对轴的的 冲量矩等于系统角动量的增量。
对于绕固定点的转动，可以做如下变化
dL M dt
t2 dL Mdt L2 L1 M t1 dt t2 是力矩在t1 到t2时间内的冲量矩。 M d t
t1
3.角动量守恒定律 ������ = 0 , ������������ = 0 , ������ = const. ������������ ������2 = ������1 ������2 ������ 2 = ������1 ������ 1 若系统合外力矩为零，则系统的角 动量守恒。 ——自然界重要的普遍规律
2018年成都电子科技大学811大学物理考研大纲硕士研究生入学考试大纲
大学物理是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。
该课程要求考生系统掌握大学物理的基本概念、基本理论和基本方法,并且能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。
二、内容及比例1.力学：（1）质点运动学位移，速度，加速度；切向速运动和法向加速度；角位移，角速度，角加速度，线量与角量的关系；运动学的两类问题；相对运动。
（2）质点动力学牛顿运动定律及其应用；惯性系与非惯性系，惯性力；冲量与动量定理，质点系的动量定理，动量守恒定律；质心运动定理；质点的角动量，角动量守恒定律。
功，动能定理，一对力的功；保守力，势能；功能原理，机械能守恒定律。
（3）刚体的运动刚体定轴转动定律，转动惯量；转动中的功和能；刚体的角动量和角动量守恒定律。
（4）振动学基础简谐振动的描述，旋转矢量表示法，简谐振动的动力学方程；简谐振动的能量；简谐振动的合成。
（5）狭义相对论基础爱因斯坦相对性原理和光速不变；同时性的相对性、时间膨胀，长度缩短；洛仑兹变换，相对论速度变换；相对论质量，相对论动能，相对论能量，相对论动量－能量变换。
2.热学：（1）气体体动理论热力学系统，平衡态，状态参量；理想气体的压强和温度及其统计意义；能量均分定理，理想气体的内能；麦克斯韦速率分布律，三种统计速率；气体分子的平均碰撞频率和平均自由程。
（2）热力学准静态过程，功，热量；热力学第一定律及其应用，热容量；典型的热力学过程；循环过程，卡诺循环；热力学第二定律与不可逆过程；熵，熵增加原理。
3.电磁学：（1）静电场库仑定律，电场强度，场强叠加原理；电通量，高斯定理及其应用；静电场环路定理；电势，电势叠加原理，电势梯度。
（2）静电场中的导体和电介质导体的静电平衡，有导体存在时场强的分布和计算；电介质的极化，电位移矢量，电介质中的高斯定律及其应用；电容器及电容，电场的能量。
（3）稳恒磁场磁感应强度，毕奥一萨伐尔定律；磁通量，磁场的高斯定理；匀速运动点电荷的磁场，安培坏路定理及其应用。
第1章 运动学
(3) 依运动叠加原理中的独立性原理
r ( t ) R cos(t )e x R sin(t )e y (v z t )e z
课后作业 已知质点参与x、y 方向的矢量运动，且时刻 t 的位置矢量可表为
r ( t ) A1 cos(t 1 )e x A2 cos(t 2 )e y
o
R
t
A x
(3) 如果质点还参与 z 方向的匀速直线运动，写出 t 时刻位置矢量
解：(1)
r ( t ) R cos(t )e x R sin(t )e y
质点运动学·运动的叠加原理 (2) 依运动叠加原理中的矢量合成原理，可得轨迹方程
y R
x y R
2 2
2
o
t
质点运动学·描述运动的物理参量 1.5 描述运动的物理参量 1.5.1 时间参量 (1) 时间的概念与度量标准 时间：描述物质持续性、顺序性的物理参量
度量：铯133原子基态两个超精细结构间跃迁辐射周期的9192631770倍为1秒
(标量三重积) a (b c ) c (a b ) b (c a ) a (b c ) b (a c ) c (a b )
(矢量三重积)
加法运算，四边形法则
乘法运算法则
质点运动学·参照物与参考系
独立推导 参例题1.2.2，并独立推导
s O n p1 p2 曲率园
轨道
P1点曲率 P1点曲率半径
P1点曲率圆：过 P1点、且半径等于曲率半径的切线圆
质点运动学·参照物与参考系 (3) 极坐标系 定义：由共点于原点o的固定直线、射线构成的坐标系，称射线为极轴 矢量表示 矢量求导
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56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
大学物理ⅠPPT-电子科技大学中山学院
自感应和互感应 磁场的能量 位移电流 电磁场理论
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《大学物理学 》电子教案
第十章
10 – 0
10 – 1 10 – 2 10 – 3 10 – 4 10 – 5 10 – 6
机械振动和电磁振荡
第十章教学基本要求
谐运动 阻尼振动 受迫振动 电磁振荡 谐振动的合成 振动的分解 频谱
第十二章
12 – 7 12 – 8 12 – 9
波 动 光 学
单缝夫琅禾费衍射 圆孔夫琅禾费衍射 射
12 – 11 自然光和偏振光
12 – 12 起偏和检偏 12 – 14 光的双折射
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马吕斯定律
12 – 13 反射和折射时的偏振
5 – 1 5 – 2
5 – 3 5 – 4
电荷 电场
库仑定律 电场强度
静电场的高斯定理 静电场的环路定理 电势
5 – 5
等势面
场强与电势梯度的关系
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《大学物理学 》电子教案
第五章
5 – 6 5 – 7
5 – 8
静电荷的电场
静电场中的导体 电容器的电容
静电场中的电介质
5 – 9
有电介质时的高斯定理 电位移
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共振
《大学物理学 》电子教案
第十一章
11 – 0
11 – 1 11 – 2 11 – 3 11 – 4 11 – 5 11 – 6 11 – 7
机械波和电磁波
第十一章教学基本要求
机械波的产生和传播 平面简谐波 波的能量 电磁波 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射 波的叠加原理 波的干涉 驻波 多普勒效应