数学在市场营销中的应用-2019年文档

数学在市场营销中的应用

数学来源于生活，又服务于生活。在我们的大千世界中蕴含着大量的数学信息，数学无处不在无时不有，人们离不开数学，因而数学在现实世界中有着非常广泛的应用，数学与我们的生活存在着密切的联系。市场营销学作为一门应用性学科，已成为社会的重要部分，越来越受到社会的重视，在生活中有着重要的作用，自然市场营销与数学已经紧密地结合在一起。数学是市场营销的基础，促进市场营销更好地发展，市场营销也应用着数学，两者相互作用，相互促进。

一、应用简单的数学知识解决营销问题

市场营销是指一个企业为适应和满足消费者需求，从产品开发、定价、宣传推广，到将产品从生产者送达消费者，再将消费者的意见反馈回企业的一系列企业活动。企业在这一系列活动中直接应用数学知识解决营销问题的比较多。如在市场调研中收集到的第一手资料的分析整理与处理，产品价格的制定，广告费用的预算，市场占有率、销售利润额、利润率、投资收益率的计算，企业总成本的预算等。除了最简单的数学计算之外，还可以利用计算机进行科学计算和数据处理，更主要的是将数学抽象思维和逻辑推理能力应用于市场营销中，分析评价企业的营销环境、市场竞争状况、市场需求情况等，便于企业制定恰当的营销策略，指导企业创造竞争优势，力求在竞争中立于不败之地。

如市场调查是市场营销中非常重要的部分，而市场调查与数学是紧密结合的，两者息息相关。

随机抽样调查案例：

某地区百货商店为10000户，其中大型、中型与小型百货商店分别为1000户、2000户、7000户，当抽样数为200户时，若用分层比例抽样法应从各层中各抽多少样本？

按照分层比例抽样公式，各层的样本数分别为：

大型百货商店：N大=1000/10000*200=20（户）

中型百货商店：N中=2000/10000*200=40（户）

小型百货商店：N小=7000/10000*200=140（户）

二、数学建模在营销中的广泛应用

数学模型对经济领域中企业营销价值的提升越来越明显。运用现代数学方法研究营销问题，不仅丰富了营销学的分析工具，推动了营销学的发展，而且使研究者对营销问题的解释能力和对市场的预测能力都得到了极大提高。

在市场营销中建立数学模型，进行列表调查，绘制图表进行统计，运用数学公式进行复杂的计算等都非常常见。在市场营销中市场调查与预测是非常重要的一环，而市场调查与预测都和数学关系密切，其经常用到随机抽样、列表对比、画图分析、建立数学模型，这些都运用到数学这一有利的工具，使营销者拥有丰富的信息，更好地去预测，做出最正确的决策。

下面结合营销实例证实常用的经济数学模型的实际应用价

值。

（1）时间序列分析法的主要模型

时间序列分析就是要把过去的销售序列Y分解成趋势（T）、周期（C）、季节（S）和不确定因素（E）等部分，通过对未来这几个因素的综合考虑，进行销售预测。这些因素可构成线性模型，即Y=T+C+S+E；

也可构成乘数模型，即Y=T*C*S*E；

还可以是混合模型，如Y=T*（C+S+E）。

（2）线性回归模型

对线性回归模型的构建及预测，确定两个变量之间是线性相关，就可以进行线性回归分析。线性回归分析的方法是在相关点之间找到一条直线，以这条直线表明两个变量之间的数量变动关系。

设线性回归模型为：YC = A + BX。其中，YC 表示Y 的估计值，X、Y 表示经济变量。模型的关键问题是如何根据以往资料确定系数A、B ，一般采用最小平方法，即先计算Y = A + BX 的总和，然后计算ΣXY 的总和，由此计算出A、B 的值，即A = ΣY/ N，B = ΣXY/ X2。

建立好数学模型以后，就可以进行市场数据的预测，将相关的经济数值如销售额、销售量、生产总值代入回归预测模型，就能得到此后相关经济指标的预测值。

总之，在实际市场营销教学中，为了准确地探求市场需求量、

企业需求量和市场潜量，必须充分借助经典的数学模型进行测定预测，才能精确地对企业未来市场的需求量、市营目标、成本、利润及影响的因素进行定量和定性相结合的分析、研究和预测，从而使企业以最低风险回避市场障碍，将市场风险转化为企业的机会。

数学在市场营销中的应用是非常常见的，正是两者的紧密结合，让数学和市场营销获得更长远的发展。