2019-2020年高三第三次月考(数学文)
2019-2020年高三上学期第三次月考数学文含答案
2019-2020年高三上学期第三次月考数学文含答案第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于 （ ）A ．(1,1)-B ．(1,3)C ．(0,1)D ．(1,0)-2．命题“若,p q ⌝则”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（ ） A ．若,p q 则 B ．若,p q ⌝则 C ．若,q ⌝则p D ．若,q ⌝⌝则p3．“a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不充分也不必要条件4．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = （ ） A ．4 B ．14 C ．4- D ．14- 5. 已知1cos(),sin 244παα-=则= （ ）A ．3132B ．3132-C ．78D ．78- 6. 设a ＝52)53(，b ＝53)52(，c ＝52)52(，则a ，b ，c 的大小关系是 （ ） A ．a >c >b B ．a >b >c C ．c >a >b D ．b >c >a7. 设向量a b 、满足|a |=|b |=1, a b ⋅1=2-,则2a b += （ ）ABCD 8．若α∈（0， 2π），且2sin α+1cos 24α=，则tan α的值等于 （ ）A. 2B. 3C.D. 9.下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是 （ ）A.x y 2sin =B.x xe y =C.x x y -=3D.x x y -+=)1ln(10. 已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数记为()f x '，若对于任意实数x ，有()()f x f x '>，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()x f x e <的解集为 （ ）A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．4(,)e -∞D ．4(,)e +∞第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．山东省11. 命题“对任意的x R ∈，321x x -+≤0”的否定为: 。
2019-2020年高三第三次月考试题(数学文)
2019-2020年高三第三次月考试题（数学文）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1．集合{}{}|sin cos ,02,|tan 1M N θθθθπθθ=>≤<=>，则N M 等于A ．⎪⎭⎫⎝⎛2,4ππ；B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,2ππ；C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛23,45ππ；D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛47,23ππ2．函数()111≥+-=x x y 的反函数是 A ．()1222<+-=x x x y ；B ．()1222≥+-=x x x y ；C ．()122<-=x x x y ；D ．()122≥-=x x x y 。
3．已知b a ,是两个不共线的向量，它们的起点相同，且a , t b , ()b a +31这三个向量的终点在同一直线上，()R t ∈，则t 的值为A ．21； B ．1；C ．2；D ．34．不等式()021≥+-x x 的解集为 A ．{}1|≥x x ；B ．{}1|>x x ；C ．{}12|≠-≥x x x 且；D ．{}21|-=≥x x x 或。
5．()x f y =是以π2为周期的周期函数，其图象的一部分如图所示，则()x f y =的解析式可能是A ．()1sin 3+=x yB ．()1sin 3+-=x yC ．()1sin 3-=x yD ．()1sin 3--=x y6．已知4231<-<<+<-b a b a 且，则b a 32+的范围是A ．⎪⎭⎫⎝⎛-217,213；B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-211,27；C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-213,27；D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-213,297．已知()2310,0m n m n+=>>，则mn 有A ．最大值24；B ．最小值24；C．最大值； D．最小值。
8．若实数y x n m ,,,满足22224,6m n x y +=+=，则ny mx +的最大值是A ．5；B．；C．D ．125。
2019-2020年高三上学期第三次月考数学文试卷 含答案
2019-2020年高三上学期第三次月考数学文试卷 含答案时间：120分钟 总分：150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知角的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线上，则= ( )A ．B ．C ．D ．3．已知△ABC 中，a ＝1，b ＝2，B ＝45°，则角A 等于( )A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°4．函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）A ． ≥B ．≥C ．≤D ．≤5． y ＝(sin x ＋cos x )2－1是( )A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数6．设，则的大小关系是 （ ）A ．B ．C ．D ．7.已知命题“”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ )A ．B ．C ．D ．（—1，1）8．若，则的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b 的一部分图象如图所示，如图A >0，ω>0，|φ|<π2，则() A ．φ＝－π6 B ．φ＝－π3C ．φ＝π3D ．φ＝π610．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时， ，则 的值为 （ ）A. B. C. 2 D.11．已知是上的减函数，那么的取值范围是( )A .B .C .D .12.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则 （ ）A ． B. C. D.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 若则 .14. 对于函数f (x )＝2cos 2x ＋2sin x cos x －1(x ∈R )给出下列命题：①f (x )的最小正周期为2π；②f (x )在区间[π2，5π8]上是减函数；③直线x ＝π8是f (x )的图像的一条对称轴；④f (x )的图像可以由函数y ＝2sin2x 的图像向左平移π4而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)．15. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .16. ．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有个.三、 解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分10分）设全集，集合=，=。
2019-2020年高三第三次月考文科数学试题
1 (
1 )
n( n 1)
n n1
｛ n 2n｝的前 n项和： Sn (n 1) 2n 1 2
11
n
｛
｝的前 n项和： Tn
n n1
n1
{bn }前n项和:Sn+Tn=( n 1) 2n 1
2
n ６ ' n1
19 ．（1 ）当 a=1 时， f(x)=x 3+x 2-x+m
f ’ (x)=3x 2+2x-1
17 ．（本小题满分 13 分） 如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求二面角的大小． 18 ．（本小题满分 13 分） 已知各项均为正数的数列满足，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：是等差数列； （Ⅲ）若，求数列的前项和．
19 ．（本小题满分 14 分） 设函数． （Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的取值范围； （Ⅲ）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
( an 1 an ) ( an 1 an an 1 an ) 0
an 1 an an 1 an 0
1 1 10 an an 1
1 11 an 1 an
{ 1 }是 AP ５ ' an
1 (1) 2
a2
1 a2 2
1 3
a3
a3
1 ２ ' 3
1 (3) an
n
bn n 2n
1
n 2n
P
4'
16 8
(3)n m 2共13种
P 13 5' 16
17 ．（1 ）取 PC 中点 G
∴AFGE 是□ ∴AF ∥EG
2019-2020年高三第三次考试数学(文)试题 含答案
2019-2020年高三第三次考试数学（文）试题 含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上. 1．设为虚数单位，则（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知集合{}{}x y y N x y x M 2,1==-==，则=( ) A. B. C. D.3．“”是“直线和直线平行”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分又不必要条件 4．下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. B. C. D.5．设为三角形的一个内角，且，则（ ） A ． B ． C ．或 D ．6．下列命题中错误的个数是（ ）①命题“若，则”的否命题是“若，则” ②命题:,使，则,使③若且为假命题，则、均为假命题 ④是函数为偶函数的充要条件A ．1 B.2 C.3 D.4 7．已知是等比数列，，则=（ ）A.16（）B.16（）C.（）D.（）8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．9．若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.10．函数()1log (0,1)a f x x a a =+>≠的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A.1B.2C.3D.411．函数()sin()(0)6f x A x πωω=+>的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位 12．已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（ ）A ．6 B.7 C.8 D.9第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．设1log ,32log ,2log 3313===c b a ，则大小关系是_____________.14．若变量满足约束条件00340x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩，则的最大值是 .15．已知向量、满足(0,1),(1,2)a b a b +=-=-，则__________.16．中，、、分别是角、、的对边，若222()tan a c b B +-，则角的值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上. 17．（本小题满分12分）已知向量),cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=设函数 （1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD ，点分别为的中点，且.(I) 证明：⊥平面； (II)求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分） 已知函数),()1(31)(223R b a b x a ax x x f ∈+-+-=，其图象在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．20.（本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使以（直线被圆截得的弦）为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.21.（本小题满分12分） 已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22～24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．（1）求证：是的中点； （2）求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．EB（1）解关于的不等式（）；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．扶沟高中xx （上）高三第三次考试文科数学参考答案一、选择：BAADA CCDDB DB二、填空：13. 14. 15. 16. 或 三、解答：17.解：（1）),cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=2()3sin 22cos 2f x m n x x =⋅=++--------3分-----------------------------------------------4分 的单调减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈ ---------------------6分（2）由得()2sin(2)346f A A π=++=，---------------------------8分 --------------------------------10分32112214cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=∴A bc c b a---------------------------------------------------12分18.证明：(Ⅰ) 因为ABCD 为菱形，所以AB=BC又，所以AB=BC=AC ， 又M 为BC 中点，所以 而平面ABCD ，平面ABCD , 所以 又，所以平面 …6分（II ）因为111222AMC S AM CM ∆=⋅==又底面 所以所以，三棱锥的体积 ……12分19．解：(1)f ′(x )＝x 2－2ax ＋a 2－1，∵(1，f (1))在x ＋y －3＝0上， ∴f (1)＝2， ∵(1,2)在y ＝f (x )上，∴2＝13－a ＋a 2－1＋b ，又f ′(1)＝－1， ∴a 2－2a ＋1＝0，解得a ＝1，b ＝83. -------------------------------------------------------------------5分(2)∵f (x )＝13x 3－x 2＋83，∴f ′(x )＝x 2－2x ，由f ′(x )＝0可知x ＝0和x ＝2是f (x )的极值点，所以有 x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f ′(x ) ＋0 － 0 ＋ f (x )极大值极小值∵f (0)＝83，f (2)＝43， f (－2)＝－4，f (4)＝8，∴在区间[－2,4]上的最大值为8. -----------------------------12分分或的方程为：所以存在或经检验，或为直径的圆经过原点弦：，直线，解：假设存在，设12---------------04-y -x 11y -x 41:041043242244044)22(2044200),(),(.202222121222221212211==+-=+=>∆-==∴=-+=-++-+=+∴=-++++∴⎩⎨⎧+==-+-+=+∴=⋅+=l x y x y l b b b b b b b b y y x x b b x b x bx y y x y x y y x x OB OA AB bx y AB y x B y x A21．解：（Ⅰ），当时，在上恒成立， 函数 在单调递减，∴在上没有极值点； 当时，得，得， ∴在上递减，在上递增，即在处有极小值． ∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点． ········································································ 6分 （Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，EBA D∴b xxx bx x f ≥-+⇔-≥ln 112)(， ······························································· 9分 令，可得在上递减，在上递增，∴，即． ································································································ 12分22.解：（1）证明：连结，则，因为是的切线，且是圆的弦， 所以，即， 故，所以; -----------------------------------------------------------5（2）连结，则由△FEB ∽△BEC ，得,所以．------------------------------------------------------------------10分23.解：（Ⅰ）曲线：；曲线：；……3分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆……5分（Ⅱ）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标为， 显然切线的斜率存在，设为，则切线的方程为， 由曲线为圆心为，半径为的圆得 ，解得， 所以切线的方程为或……10分24.解：（1）不等式即为，当时，解集为， 即；当时，解集为全体实数；当时，解集为 ------------------5分 （2）的图象恒在函数图象的上方， 即为对任意实数恒成立， 即恒成立，又对任意实数恒有|2||3||(2)(3)|5x x x x -++--+=≥， 于是得，即的取值范围是 ----------------------------------10分.。
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6． 不等式的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
7． 若关于 x 的方程恒有实数解，则实数 m 的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8． 设，，，则 a， b， c 的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9． 如图，在中，点 P 是 AB 上的一点，且， Q 是 BC的中点， AQ 与 CP 交于点 M ，设，则实
数 =（ ）
A．
B．
C
Q M
B
P
A
C．
D．
10． 已知是偶函数，且在（ 0，）上是增函数，当时，不等式恒成立，则实数 （）
a 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11． 设函数，则 ________________． 12． 已知向量 =（ 1， –2）， =（ –3， 4）， =（ x， 2），若向量垂直，则 x = ___________． 13． 若，则 _________________． 14． 在等差数列中，为其前 n 项和，若且 A、B、 C三点共线，则 _________________ ． 15． 已知函数（ a > 0 ，且）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上，其中， ，则的最小值为
21． (12 分 ) 已知函数， (1) 当 a = 3 时，解不等式； (2) 当时，不等式 恒成立，求实数 a 的取值范围．
西南师大附中高 2011 级第三次月考（期中）
数学试题参考答案( 文)
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1． B 2． B 3． C 4．A 5． C 6． D 7． B 8． A 9． C 10． D 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
_________________ ．
三、解答题（共 75 分） 16． (13 分 ) 已知，，且，，
(1) 求，； (2) 求与的夹角．
17． (13 分 ) 设函数，且不等式的解集为， (1) 求 b 的值； (2) 解关于 x 的不等式（） ．
18． (13 分 ) 已知在各项均不为零的数列中， ，（）， (1) 求数列的通项公式； (2) 若数列满足，求数列的前 n 项和．
）
A． –4
B．–6
C． –8
D． 0 D． { 1 } D． –10
4． 设向量，，则“ x = 2”是的（
）
A．充分但不必要条件
C．充要条件
B．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5． 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
∴ ∴ ············································································································7 分
1
11
1
(2) ∵ bn an an 1
(
)
(2 n 1)(2 n 1) 2 2n 1 2n 1
∴ 的前 n 项和为：
1 1 11
1
1
Sn [(1 ) (
)L (
)]
2 3 35
2n 1 2n 1
·················································································································13 分
11．
12．
13． –2
14． 1005
三、解答题（共 75 分）
15 ． 4
16．解： (1)
ur ur |a b |
ur 2 |a |
ur ur 2 a gb
ur 2 |b |
16 2 16 4 3
ur ur |a b |
|
ur a
|2
ur ur 2 a gb
|
ur b
|2
16 2 16 4 ·····················································7 分
(2) 设的夹角为 ∵ ∴ ∵ ∴ ··························································································································13 分
17．解： (1) 由 ∴ ， ························································································································3 分 ∵ 的解集为 ∴ ····························································································································7 分
2019-2020 年高三第三次月考（数学文）
（满分： 150 分 时间： 120 分钟）
xx 年 11 月
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1． 已知 A 是△ ABC的一个内角， ，则（
）
A．
B．
2． 已知集合，，则（
）
A．
B．
C． 1 C．
3． 已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（
(2) ①当时，，原不等式无解 ②当时，原不等式的解集为
③当时，原不等式的解集为
···············································································13 分
18．解： (1) 由得 ·························································································································3 分 ∴ 数列是首项为，公差为 2 的等差数列
19． (12 分 ) 设三内角 A、 B、C 的对边的长分别为 a、b、c，平面向量， ，，且， (1) 求角 A 的大小； (2) 当时，求函数的值域．
20． (12 分 ) 已知函数的定义域是（ 0，），当 x > 1 时， >0，且， (1) 证明：在定义域上是增函数； (2) 若，解不等式．