最新三校生高考数学模拟试卷3

合集下载

2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析

2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（） A ．14B ．13C ．532D ．3162．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（） A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤5．已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =，则实数a 的值可以为（）A ．2B ．1C ．0D ．2-6．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -7．函数2|sin |2()61x f x x=+ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()5sin 12f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，要得到函数()cos g x x =的图象，只需将()y f x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度 10．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（）A ．625B ．627C 63-D ．962-11．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．23B ．21C ．35D ．3212．()6321x x x ⎫-⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

三校生数学试题及答案

三校生数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. πC. 0.33333…D. i答案：D2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 以下哪个不等式是正确的？A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 7答案：C5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。

答案：31.47. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的取值范围是________。

答案：1 < 第三边 < 78. 一个数的平方是25，那么这个数是________。

答案：±59. 函数y=x^2-4x+3的最小值是________。

答案：010. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么它的第四项是________。

答案：16三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(3, -1)。

12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

答案：通项公式为an = 3n - 1。

结束语：本试题涵盖了实数、相反数、函数图象、不等式、等差数列等基础数学知识点，旨在考察学生的基础知识掌握情况和计算能力。

希望同学们通过本次练习能够查漏补缺，提高数学解题技巧。

上海数学三校生高考模拟卷-3

三校生高考（数学）模拟考试卷（3）一、选择题（每题3分, 共18分）1、已知集合A =*x |x 2−x −6=0+，集合B =*x |x 2−3x −10=0+，则集合 A⋃B 为（）A.{−2}；B.{−2，3}；C.{−2，5}；D.{−2，3，5 }．2、绝对值不等式：|x −1|>2，则它的解集是（）A.*x | −1<x <3+；B.*x | −1≤x ≤3+；C.{x | x <−1或 x >3}；D.{x | x ≤−1或 x ≥3 }．3、若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A 、22b a <B 、ab a <2C 、1<a bD 、b a 11<4、函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数，且其定义域为,a −3,2a -，则（）A 、a =1，b =0B 、a =−1，b =0C 、a =1，b =0D 、a =3，b =05、若四个幂函数y =a x ，y =b x ，y =c x ，y =d x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（）A 、d >c >b >aB 、a >b >c >dC 、d >c >a >bD 、a >b >d >c6、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（） A ．14 B ．16 C ．12 D ．34二、填空题（每题3分，共36分）7、函数f (x )=1x−2+√x −1的定义域为．8、若向量a ⃗=(3,−1)，b ⃗⃗=(1,0)，则a ⃗−2b ⃗⃗=______ _．9、若直线与直线y =2x −7平行，截距为5，则直线方程为______ __．10、不等式(x+2)(x−7)<0的解集为．11、等差数列*a+中，若a=2，a2+a=13，则数列公差d= ___ __．12、有6名男生，4名女生，现选3名参加比赛，要求至少一男一女，则有种不同选法.13、在∆ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则∆ABC的面积是 .14、已知角 α 终边上一点 P(−3,4),则 sinα+cosα=。

三校生高考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。

三校生高考数学模拟试卷

数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共2×12=24分）1．集合{}{}13,15A x x B x x =-<≤=<<则A B ⋃=（）A ．{}15x x -<< B.{}35x x << C. {}11x x -<< D. {}13x x <≤2.不等式24210x x --+≥的解集是（）A ．(,7][3,)-∞-⋃+∞B ．[7,3]-C ．(,3][7,)-∞-⋃+∞D ．[3,7]-3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A ．3y x =B ．1y x =C ．22y x =D ．13y x =- 4．已知3log 2=则x=( )A ．3B ．9C ．27D ．815．已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（）A ． 12B ．18C ． 24D ．366．已知两点坐标A （-1，2），B （1，-2），则下列各式正确的是（）A ．5OA OB →→∙= B ．OA BO →→=C ．(2,4)AB →=-D ．10AB →=7．一个袋子中有7个球，其中3个绿球，4个红球，问从中摸出一个球是红球的概率是（）A ．14B ．13C ．112D ．478．如右图，O 为正六边形对角线的交点，则与OA →共线的向量有（）个A ．2B ．3C ．7D ．99．已知直线2310x y +-=，则斜率和在y 轴上的截距是（） A ．21,33- B ．21,33- C ．21,33 D ．21,33-- 10．已知球的大圆周长为6π，求该球的表面积和体积（） A ．9,18ππ B ．9,36ππ C ．18,36ππD ．36,36ππ11．甘肃省3家省属单位被安排某县4个材开展“联村联户，为民富民”活动，要求每家单位至少对口帮助其中1个村且每村只受1家单位帮扶，则不同的安排方法总数是（）A ．7B ．12C ．36D ．7212．如图为1500辆汽车通过某路段 AO40 50 60 70 80时的速度频率分布直方图，在速度为[60，70]的车辆约有（）辆A ．450B ．600C ．800D ．1000二、填空题（每小题3分，共12分）12、已知3cos 5θ=，且θ在第四象限，则sin θ= 13、过点()3,1-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为14、在等差数列}{n a 中，已知42=a ，84=a 则该数列的前10项之和等于15、函数lg(4)3x y x -=-的定义域是 ____________________________.三、解答题（共14分，17、18每题4分，19题6分）16．（6分）解不等式358x -<.17．(6分)已知等差数列{}n a 中，3915,9a a ==-求1a 和20S 的值.18．（7分）求经过点M （3，2），圆心在直线2y x = .。

三校生高考数学模拟试卷

三校生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. A⊃neqq BD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y+2=3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y+2=-3(x + 1)5. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = 2D. x=-26. 已知向量→a=(1,2)，→b=(3,-1)，则→a·→b等于（）A. 1B. -1C. 5D. -57. 在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 若x>0，则函数y = x+(1)/(x)的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法有（）种。

A. 45B. 30C. 15D. 1010. 若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+1，则f(-1)的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算log_28=_。

12. 椭圆frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1的长半轴长a = _。

高三数学试卷三模

1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)的图像与x轴有三个交点，则f(x)的导数f'(x)在x=0处的值为（）A. -2B. 0C. 2D. -12. 在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，则sinB+cosC的值为（）A. √3/2B. √2/2C. √6/2D. √33. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 224. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 2，f(-1) = -2，则f(0)的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 25. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)6. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an的值为（）A. 2n-1B. 2^nC. n^2D. n7. 若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的点积为（）A. 3B. -3C. 5D. -58. 在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1,2.5)B. (-1,1.5)C. (1,2.5)D. (1,1.5)9. 已知函数f(x) = e^x + x^2 - 2x，若f(x)在区间[0,2]上单调递增，则f(0)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. e10. 若复数z=3+4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 1211. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(x)的图像的顶点坐标为（）。

12. 在三角形ABC中，若AB=AC，则角B与角C的度数之和为（）。

13. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第5项a5的值为（）。

2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)

2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。

数学试卷三校生高考

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 0D. -12. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^43. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a2 + a3 + a4 = 18，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 + x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 4x + 3 = 06. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 2C. 1D. -17. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2^xC. f(x) = log2xD. f(x) = x^38. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列方程中，有无数解的是（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 9D. x^2 + y^2 = 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么第n项an = _______。

三校生数学考试题及答案

三校生数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 函数y=x^2-4x+4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 7答案：A3. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第五项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：C4. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C5. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B6. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\]A. 0B. 1C. πD. 2答案：B7. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为60度，那么这个三角形的面积是多少？A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 8√3答案：A8. 以下哪个不等式是正确的？A. |x| > xB. |x| ≥ xC. |x| < xD. |x| ≤ x答案：B9. 计算下列定积分：\[\int_0^1 x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A10. 以下哪个选项是不等式x^2 - 4x + 4 ≤ 0的解集？A. (-∞, 2]B. [2, ∞)C. (-∞, 2) ∪ (2, ∞)D. {2}答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算等比数列的前三项和，首项为2，公比为3，和为______。

答案：1412. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值，结果为______。

答案：513. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边的长度为______。

答案：1014. 计算下列极限：\[\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\]结果为______。

三校生高考数学模拟试卷3

三校生高考数学模拟试卷3三校生高考数学模拟试卷3对于许多即将参加三校生高考的同学们来说，数学是一门至关重要的科目。

而在高考前，进行模拟考试是非常必要的。

最近，我们学校组织了一次高考数学模拟试卷3的考试，旨在帮助同学们熟悉考试形式和提升应试能力。

在本文中，我将分享一些有关这次模拟试卷的看法和体会。

首先，让我们来了解一下什么是三校生高考。

三校生高考是指中等职业学校、中等技术学校和职业高中的毕业生参加的高考。

与普通高考相比，三校生高考在考试科目、考试形式和内容上都有所不同。

其中，数学科目在三校生高考中占有较大比重，对于很多同学来说也是相对较难的一门课程。

在这次模拟试卷3的考试中，我们遇到了各种类型的题目，包括计算题、应用题和证明题等。

总体来说，这次模拟试卷的难度适中，但也有一些比较有挑战性的题目。

从题型上来看，填空题和选择题的比例较大，这也符合三校生高考数学的实际考试情况。

在备考过程中，我发现自己在一些基础知识方面还需要加强。

例如，在这次模拟试卷中，有一道关于三角函数的题目，如果对相关概念掌握不够扎实，就很难顺利解答。

此外，我还需要提高自己的解题速度和准确率，特别是在做一些计算题和应用题时，需要更加细心和耐心。

为了提高自己的数学成绩，我采取了一些具体的措施。

首先，我会对每个知识点进行系统的学习和复习，确保自己对基础知识有更加深入的理解。

其次，我会通过做题来巩固自己的知识，特别是做一些历年高考数学真题和模拟试卷，这样可以更好地了解自己的薄弱环节，并针对性地进行提高。

最后，我会积极参加各种数学竞赛和辅导班，这样可以与其他同学进行交流和学习，同时也可以拓展自己的解题思路和方法。

总之，这次高考数学模拟试卷3的考试对我来说是一次非常有价值的经历。

通过这次考试，我更加清晰地了解了自身的数学水平，同时也发现了自己在备考过程中需要加强的地方。

我相信，在未来的备考过程中，我会更加努力地学习和提高自己的数学能力，争取在高考中取得优异的成绩。

2023年高考数学模拟试题（三）参考答案

2023年高考数学模拟试题(三)参考答案一㊁选择题1.C 提示:因为1-iz =2+i ,所以z =2+i 1-i =(2+i )(1+i )(1-i )(1+i )=12+32i ,所以z =12-32i㊂2.D 提示:因为A =x |-2<x <5 ,B =1,3,5, ,所以A ɘB =1,3 ㊂3.D 提示:因为a =l o g 20.4<l o g 21=0,b =20.6>20=1,0<c =0.82<1,所以a <c <b ㊂4.B 提示:抛物线y 2=2p x p >0 的焦点为p 2,0,在双曲线x 2-y 2=p 中,c 2=2p ,c =2p ,焦点为(2p ,0),(-2p ,),所以p 2=2p ,解得p =0(舍)或p =8㊂5.C 提示:基本事件总数为C 24㊃A 33=36, 甲,乙没有被分配到同一个会议中心的对立事件是甲,乙被分配到同一个会议中心 ,因为甲,乙被分配到同一个会议中心包含的基本事件数为C 22㊃A 33=6,所以甲,乙没有被分配到同一个会议中心的概率为1-636=56㊂6.B 提示:因为øA C B =120ʎ,A B =3,所以әA B C 的外接圆的半径r =32s i n 120ʎ=1,所以三棱锥O A B C 的高h =32-r 2=22㊂在әAB C 中,由余弦定理得A B 2=A C 2+B C 2-2A C ㊃B C c o s 120ʎ,即3=(A C +B C )2-A C ㊃B C ,所以A C ㊃B C=A C +B C2-3=1,所以S әA B C =12A C ㊃BC s i n 120ʎ=34,所以V 三棱锥O -A B C =13S әA B C ㊃h =66㊂7.B 提示:过滤第1次污染物的含量减少20%,则为1.2(1-0.2);过滤第2次污染物的含量减少20%,则为1.2(1-0.2)2;过滤第3次污染物的含量减少20%,则为1.2(1-0.2)3; ;过滤第n 次污染物的含量减少20%,则为1.2(1-0.2)n㊂要求废气中该污染物的含量不能超过0.2m g/c m 3,则1.2(1-0.2)nɤ0.2,即54nȡ6,所以l g 54 nȡl g 6,即n l g 108 ȡlg 2+l g 3,即n (1-3l g 2)ȡl g 3+l g 2,即n ȡl g 3+l g 21-3l g 2,因为l g 2ʈ0.3,l g 3ʈ0.477,所以n ȡ7.77,因为n ɪN *,所以过滤次数n 至少为8㊂8.B 提示:因为øC =90ʎ,A B =6,所以C A ң㊃C B ң=0,|C A ң+C B ң|=|C A ң-C B ң|=|B A ң|=6,所以P A ң㊃P B ң=P C ң+C Aң㊃P C ң+C Bң =P C ң2+P C ң(C A ң+C B ң)+C A ң㊃C B ң=4+P C ң(C A ң+C B ң),所以当P C ң与C A ң+C B ң的方向相同时,P C ң(C A ң+C B ң)取得最大值2ˑ6=12,所以P A ң㊃P B ң的最大值为16㊂9.C 提示:用收入减去支出,求得每月收益(万元),如表1所示:表1月份123456789101112收益203020103030604030305030所以7月收益最高,A 选项说法正确;4月收益最低,B 选项说法正确;后6个月收益比前6个月收益增长240-140=100(万元),C 选项说法错误;1~6月总收益140万元,7~12月总收益240万元,所以前6个月收益低于后6个月收益,D 选项说法正确㊂10.A 提示:已知函数f x=s i n x ㊃s i n x +π3-14=s i nx㊃12s i n x +32c o s x-14=12si n 2x -π6,因为x ɪm ,n ,所以2x -π6ɪ2m -π6,2n -π6,又因为值域为-12,14 ,即-12ɤ12s i n 2x -π6 ɤ14,所以-1ɤs i n 2x -π6 ɤ12㊂所以2n -π6-2m -π6 m a x=2n -2m m a x=π6--7π6 =4π3,所以n -m m a x=2π3;2n -π6-2m -π6 m i n=2n -2m m i n=π6--π2 =2π3,所以n -m m i n=π3㊂所以n -m ɪπ3,2π3 ,所以n -m 的值不可能为3π4㊁5π6和11π12㊂11.B 提示:由双曲线x 2a 2-y2b2=1(a >0,b >0)的右顶点A (a ,0),双曲线的渐近线方程为y =ʃb a x ,不妨取y =bax ,若存在过N (3a ,0)的直线与双曲线的渐近线交于一点M ,使得әA MN 是以M 为直角顶点的直角三角形,即以A N 为直径的圆与渐近线相交或相切,即b ㊃2aa 2+b2ɤa ,即a 2ȡ3b 2,即a 2ȡ3(c 2-a 2),解得1<e ɤ233,所以离心率存在最大值233㊂图112.D 提示:如图1,在正方体A B C D A 1B 1C 1D 1中,连接A 1B ,C D 1,因为N ,P 分别是C C 1,C 1D 1的中点,所以C D 1ʊP N ,又因为C D 1ʊA 1B ,所以A 1B ʊP N ,所以A 1,B ,N ,P 四点共面,即当Q 与A 1重合时,B ,N ,P ,Q 四点共面,故选项A 正确;连接P Q ,A 1C 1,当Q 是D 1A 1的中点时,P Q ʊA 1C 1,因为A 1C 1ʊMN ,所以P Q ʊMN ,因为P Q ⊄平面B MN ,MN ⊂平面B MN ,所以P Q ʊ平面M B N ,故选项B 正确;连接D 1M ,D 1N ,D 1B ,因为D 1M ʊB N ,所以V 三棱锥P M B N =V 三棱锥M P B N =V 三棱锥D P B N =V 三棱锥B D P N =13ˑ12ˑ1ˑ1ˑ2=13,故选项C 正确;分别取B B 1,D D 1的中点为E ,F ,构造长方体M A D F E B C N ,则经过C ,M ,B ,N 四点的球即为长方体M A D F E B C N 的外接球,设所求外接球的直径为2R ,则长方体M A D F E B C N 的体对角线即为所求球的直径,即2R2=A B 2+B C 2+C N 2=4+4+1=9所以经过C ,M ,B ,N 四点的球的表面积为4πR 2=9π,故选项D 错误㊂二、填空题13.45 提示:因为展开式中只有第6项的二项式系数最大,所以共有11项,则n =10,则x -1x2n 的通项公式为T r +1=C r10㊃x10-r-1x 2r=C r 10x10-r2-2r -1r㊂由10-r 2-2r =0,得r =2,即常数项为C 210ˑ(-1)2=45㊂14.8,+ɕ 提示:因为x +2y =2x+1y +7,所以x +2y -7=2x +1y,所以(x +2y -7)㊃(x +2y )=2x +1y㊃(x +2y )=4+4y x +x y ȡ4+24=8,当且仅当x =2y =4,即x =4,y =2时,等号成立,设t =x +2y ,则t (t -7)ȡ8,即t 2-7t -8ȡ0,解得t ȡ8,或t ɤ-1(舍),所以x +2y 的取值范围为8,+ɕ ㊂15.-79提示:由正弦定理得3c o s C ㊃(s i n A c o s C +s i n C c o s A )+s i n B =0,即3c o s C s i n (A +C )+s i n B =0,即3c o s C ㊃s i n B +s i n B =0,因为s i n B ʂ0,所以c o s C =-13,所以s i n π2-2C=c o s 2C =2c o s 2C -1=-79㊂16.e ,+ɕ 提示:令F x =f (x )+f (-x ),则F -x =F x ,所以F x 为偶函数㊂由题意可知,当x >0时,F (x )有两个零点㊂当x >0时,-x <0,f (-x )=e x-2k x +k ,F (x )=e x (x -1)+e x-2k x +k =x e x -2k x +k ㊂由F (x )=0得x e x =2k x -k ,即y =x e x与y =2k x -k 在(0,+ɕ)内有两个交点,直线y =2k x -k 恒过点12,0,函数y =x e x 的导数y '=(x +1)e x>0在(0,+ɕ)上恒成立,所以函数y =x e x在0,+ɕ 上单调递增,作出函数y =x e x与图2直线的大致图像,如图2所示,若y =xe x与直线y =2k x -k 相切,设切点为t ,e t,则切线斜率为t +1 e t ,切线方程为y -t e t=(t +1)e t(x -t ),因为切线过点12,0,所以-t e t=(t +1)e t12-t ,解得t =1,或t =-12(舍),故切线的斜率为2k =2e,即k =e ,所以当k >e 时,直线与曲线有两个交点㊂综上所述,实数k 的取值范围为(e ,+ɕ)㊂三、解答题17.(1)由题知b 1+b 2+b 3=7b 1,则1+q +q 2=7,因为q >0,所以q =2,因为等差数列a n的前三项和为12,所以3a 2=12,所以b 2=a 2=4,所以2b 1=4,则b 1=2,所以a 1=2,d =2,所以a n =2n ,b n =2n㊂(2)由题知c n的前20项和S 20=(a 1+a 3+ +a 19)+(b 2+b 4+ +b 20)=(2+6+ +38)+(2+4+ +210)=10(2+38)2+2(1-210)1-2=2246㊂18.(1)在әB A D 中,A B =2,A D =1,øB A D =60ʎ,由余弦定理得B D 2=A B 2+A D 2-2A B ㊃A D ㊃c o s øB A D =3,所以B D=3,所以A B 2=A D 2+B D 2,所以A D ʅB D ,所以B D ʅBC ㊂又B B 1ʅ面A B CD ,所以B B 1ʅB D ㊂因为B B 1ɘB C =B ,所以B Dʅ面B B 1C 1C ㊂又B E ⊂面B B 1C 1C ,所以B D ʅB 1E ㊂(2)因为D D 1ʅ面A B C D ,A D ʅB D ,所以以D 为坐标原点,D A ,D B ,D D 1所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图3所示的图3空间直角坐标系D x y z ,则D (0,0,0),B 1(0,3,2),E (-1,3,1),F12,32,0,所以D B 1ң=(0,3,2),D E ң=(-1,3,1),D F ң=12,32,0㊂设平面B 1D E 的一个法向量为n 1=(x 1,y 1,z 1),则n 1㊃D B 1ң=3y 1+2z 1=0,n 1㊃D E ң=-x 1+3y 1+z 1=0,令z 1=3,得n 1=-3,-2,3㊂设平面F D E 的一个法向量为n 2=(x 2,y 2,z 2),则n 2㊃D F ң=12x 2+32y 2=0,n 2㊃D E ң=-x 2+3y 2+z 2=0,令y 2=1,得n 2=-3,1,-23㊂所以c o s <n 1,n 2>=n 1㊃n 2|n 1||n 2|=-5410=-108㊂所以二面角B 1-D E -F 的正弦值为1--1082=368㊂19.(1)由题意可得x =1+2+3+4+55=3,y=9+11+14+26+205=16,所以ðni =1(x i-x )(y i -y )=(-2)ˑ(-7)+(-1)ˑ(-5)+0ˑ(-2)+1ˑ10+2ˑ4=37,ðni =1(x i-x )2ðni =1(y i -y )2=[(-2)2+(-1)2+0+1+22]ˑ[(-7)2+(-5)2+(-2)2+102+42]=1940,所以r =371940ʈ0.84,故科技创新和市场开发后的收益y 与科技创新和市场开发的总投入x 具有较强的相关性㊂(2)由题中表格及参考公式可得K 2=10045ˑ20-25ˑ10255ˑ45ˑ70ˑ30ʈ8.129>6.635,故有99%的把握认为消费者满意程度与性别有关㊂(3)易知9人中满意的有5人,不满意的有4人,由题意可知,X 的所有可能取值为0,1,2,3,4㊂P (x =0)=C 44C 49=1126;P (x =1)=C 15C 34C 49=1063;P (x =2)=C 25C 24C 49=1021;P (x =3)=C 35C 14C 49=2063;P (x =4)=C 45C 49=5126㊂所以X 的分布列为表2:表2X 01234P11261063102120635126故E X =0ˑ1126+1ˑ1063+2ˑ1021+3ˑ2063+4ˑ5126=209㊂20.(1)由题意知c =2㊂设A x 1,y 1 ,B x 2,y 2,则x 21a 2+y 21b 2=1,x 22a2+y 22b 2=1,两式相减得x 21-x 22a 2+y 21-y22b2=0,即(x 1+x 2)(x 1-x 2)a 2+(y 1+y 2)(y 1-y 2)b2=0,即(y 1+y 2)(y 1-y 2)(x 1+x 2)(x 1-x 2)=-b 2a 2,所以-b2a2=-13,即a 2=3b 2,而a 2-b 2=4,所以a 2=6,b 2=2㊂所以椭圆C 的方程为x 26+y22=1㊂(2)当直线m 的斜率存在时,设直线m :y =k (x +2),设M x 3,y 3 ,N x 4,y 4,联立y =k (x +2),x 26+y 22=1,消去y 整理得3k 2+1x 2+12k 2x +12k 2-6=0,则x 3+x 4=-12k 23k 2+1,x 3x 4=12k 2-63k 2+1㊂所以MN =1+k2x 3-x 4=1+k2(x 3+x 4)2-4x 3x 4=26(1+k 2)3k 2+1㊂点O 到直线m 的距离为d =2k1+k2㊂由O M ң㊃O N ң=463t a n øM O N,得|O M ң|㊃|O N ң|c o s øM O N =46c o s øM O N 3s i n øM O N㊂所以|O M ң|㊃|O N ң|s i n øM O N =463,所以S әM O N =263㊂因为S әM O N =12MN d =6(1+k 2)3k 2+1㊃2k1+k 2,所以6(1+k 2)3k 2+1㊃2k 1+k2=263,解得k =ʃ33,所以直线m :y =ʃ33(x +2)㊂当直线m 的斜率不存在时,直线m 的方程为x =-2,此时S әM O N =263,满足题意㊂综上可得,直线m 的方程为x ʃ3y +2=0,或x =-2㊂21.(1)由题知函数f x的定义域为0,+ɕ ,令f 'x =e -1x =0,得x =1e㊂当x ɪ0,1e时,f'x <0;当x ɪ1e ,+ɕ 时,f'x >0㊂所以f x 在0,1e 上单调递减,在1e,+ɕ 上单调递增㊂①当0<t <1e 时,显然t +1>1e,所以f (x )在t ,1e上单调递减,在1e ,t +1 上单调递增,此时f x m i n=f 1e =2;②当t ȡ1e时,f x 在t ,t +1 上单调递增,故f x m i n =f (t )=e t -l n t ㊂综上可得,当0<t <1e时,f x m i n =2;当t ȡ1e时,f x m i n =e t -l n t ㊂(2)先证当x >0时,e xȡe x ㊂令h x =e x -e x ,则h 'x=e x-e ,由h '(x )=0,得x =1㊂当x ɪ(0,1)时,h 'x <0;当x ɪ(1,+ɕ)时,h 'x >0㊂故h x 在(0,1)上单调递减,在1,+ɕ 上单调递增㊂所以h (x )m i n =h (1)=0,所以e xȡe x ㊂当x >0时,要证x f x <g (x ),即证e x 2-x l n x <x e x+1e,结合e x ȡe x ,若e x 2-x l n x ɤe x 2+1e成立,则原不等式成立㊂由e x 2-x l n x ɤe x 2+1e ⇒-x l n x ɤ1e⇒x l n x ȡ-1e㊂令m (x )=x l n x ,则m 'x =l n x +1,由m '(x )=0,得x =1e ㊂当x ɪ0,1e时,m 'x <0;当x ɪ1e ,+ɕ时,m 'x >0㊂故m x在0,1e上单调递减,在1e,+ɕ 上单调递增㊂所以m x m i n =m 1e =-1e ,即x l n x ȡ-1e㊂因为e xȡe x 与x l n x ȡ-1e取等号的条件不一致,故当x >0时,e x 2-x l n x <x e x+1e恒成立,即当x >0时,x f x <g (x )㊂22.(1)将曲线C 1,C 2的极坐标方程ρ=2s i n θ,ρc o s θ-π4=2化为直角坐标方程分别为x 2+y -1 2=1,x +y -2=0,得交点坐标为(0,2),(1,1),所以曲线C 1,C 2的交点的极坐标为2,π2 ,2,π4㊂(2)把直线l的参数方程x =-2+32t ,y =12t ,代入x 2+y -1 2=1,化简整理得t 2-(23+1)t +4=0,则t 1t 2=4,所以P A ㊃P B =4㊂23.(1)若a =1,则f x =x +1+x -1>2㊂当x ȡ1时,x +1+x -1>2,即x >1,可得x >1;当-1ɤx <1时,x +1+1-x >2,无解;当x <-1时,-x -1-x +1>2,即x <-1,可得x <-1㊂综上可得,不等式f (x )>2的解集为-ɕ,-1 ɣ1,+ɕ ㊂(2)对任意实数x ɪ2,3 ,都有f x ȡ2x -3成立,即a x +1+(x -1)ȡ2x -3成立,即a x +1ȡx -2成立,即a x +1ȡx -2,或a x +1ɤ2-x 成立,即a ȡ1-3x ,或a ɤ1x -1成立,所以a ȡ1-3xm a x,或a ɤ1x-1m i n㊂因为函数y =1-3x在2,3 上单调递增,y =1x-1在[2,3]上单调递减,所以y =1-3x 在2,3 上的最大值为0,y =1x-1在2,3 上的最小值为-23㊂故a ȡ0,或a ɤ-23,即实数a 的取值范围为-ɕ,-23ɣ0,+ɕ ㊂(责任编辑王福华)。

三中模拟高考数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的对称中心为：A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)D. (-1, 0)2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a^2 + b^2 > 03. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10等于：A. 29B. 30C. 31D. 324. 下列复数中，不是纯虚数的是：A. 2iB. -3iC. 1 + 2iD. 1 - 2i5. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为：A. 5B. 7C. 9D. 116. 函数y = log2(x + 1)的图像为：A. 上升的直线B. 下降的直线C. 对称轴为y轴的抛物线D. 双曲线7. 下列命题中，正确的是：A. 任意两个等差数列都是等比数列B. 任意两个等比数列都是等差数列C. 任意两个等差数列都是等差数列D. 任意两个等比数列都是等比数列8. 若直线l的方程为x + 2y - 1 = 0，则直线l的斜率为：A. 1B. -1C. 1/2D. -1/29. 已知三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C等于：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°10. 若向量a = (1, 2)，向量b = (2, -1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

把答案填写在题目的横线上。

）11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a、b、c的值分别为______。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2019年三校生高考模拟考试（三）
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）．
1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =则a =( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．函数0.2log (1)x -的定义域为（）
A （1，2）
B ](
1,2 C []1,2 D )1,2⎡⎣
3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．非充分非必要条件
4．不等式2560x x --≤的解集是( )
A ． {}23x x -≤≤
B ．{}61x x -≤≤
C ． {}16x x -≤≤
D ．{}16x x x ≥≤或
5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A ．y ＝x ＋1
B ．y ＝(x －1)2
C ．y ＝2－x
D ．y ＝log 0.5(x ＋1)
6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．1
2
7．已知向量a =(3,1)，b =(-2,1)，则2a b -=（）。

A 、64
B 、65
C 、65
D 、64
8．数列{}n a 中，452,2a a ==，则数列{}n a 的前8项和等于 ( )
A ．16
B ．15
C ．14
D ．13
9．2
(sin 2cos 2)1y x x =--是（） A ．最小正周期为π2的偶函数
B ．最小正周期为π2的奇函数
C ．最小正周期为π的偶函数
D ．最小正周期为π的奇函数
10．函数()f x 是奇函数，()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是
A ． ()25f -=
B ．()25f -=-
C ． ()52f -=
D ．()52f -=-
11．抛物线y x 82
-=的准线方程是（）
A ．4=y
B ．4-=y
C ．2=y
D ．2-=y
12．已知向量(3,5)a =，(2,)b x =，且a b ⊥，则x ＝（）
A 、65
B 、65-
C 、 56
D 、56-
13．直线l 的倾斜角是4
π，在x 轴上的截距为2，则直线l 的方程是（） A ．20x y +-= B ．20x y ++= C ．20x y -+= D ．20x y --=
14．双曲线19
252
2=-y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（）. A 、16 B 、4或-16 C 、4 D 、-4或16
15．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（）
A ．3,21=-=d a
B ．3,21==d a
C ．2,31=-=d a
D ．2,31-==d a
16.过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（）.
A 、 x -2y +4=0
B 、y -2 x +4=0
C 、2x -y -1=0
D 、 2x +y -7=0
17. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
18．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(k P =
-α，则k 的值是（） A ．516- B ．5
12 C ．4- D ．3- 19.函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π-
平移后的图象对应的函数为（）. A 、sin(2)13y x π=-
- B 、sin(2)16y x π=++ C 、sin(2)16y x π=-- D 、sin(2)13
y x π=++ 20. 已知数列{}n a 的前n 项和1
n n S n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130 C. 45 D. 56
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
21．已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且579a a =，则6a =
.
22. 已知向量a 和b 的夹角为34
π，且|||3==a b ，则⋅=a b .
23.圆2240x x y -+=的圆心到直线40x +-=的距离是。

24.()f x 是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式()(23)f x f x >-的解集是。

25．若sin 6παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，则tan =α .
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
26. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是A B C ,,∠∠∠的对边，已知3,4b c ==，1cos A=3
.
(1)求a 的值；（2）求sinC 的值.
27.设函数()f x m n =⋅，其中向量(2sin ,3cos )m x x =-, (sin 2cos ,2cos )n x x x =+-
求：（1） f(x)的最小正周期 (2) 函数的最小值和以及相应的x,其中
(0,)2x π∈
28．已知椭圆x2a2+y2b2
＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F(c,0)．且c ＝2。

(1)若椭圆的两准间的距离为焦距的4倍，求椭圆的方程；
(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。

29. B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度
朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
30．已知数列{}n a 满足111,22,(*)n n a a a n N +==+∈。

（1）求4a
（2）证明数列{}2n a +是等比数列.并求数列{}n a 的通项公式
计算机网络基础
（一）单项选择题
1、Internet最早起源于（A ）。

A．ARPAnet B．MILnet C．以太网D．环状网
2、网关工作在OSI模型的（B ）。

A．传输层以上B．网络层C．数据链路层D．物理层
3、封装成帧、透明传输、和差错校验是（B ）的主要功能。

A．物理层B．数据链路层C．网络层D．传输层
4、以下哪个是正确的MAC地址（B ）？
A．00-01-AA-08 B．00-01-AA-08-0D-80 C．1031 D．192.2.0.1
5、一般说来对于通信量大的吉比特以太网，为了获得更高的性能，应该选用（ C ）。

A．双绞线B．微波C．光纤D．同轴电缆
6、在同一时刻，通信双方可以同时发送数据的信道通信方式是（D ）。

A．半双工通信B．单工通信C．数据报D．全双工通信
7、在IP数据报头部中有两个有关长度的字段，一个为头部长度字段，一个为总长度字段。

其中(C )
A．头部长度字段和总长度字段都以8比特为计数单位
B．头部长度字段以8比特为计数单位，总长度字段以32比特为计数单位C．头部长度字段以32比特为计数单位，总长度字段以8比特为计数单位D．头部长度字段和总长度字段都以32比特为计数单位
8、OSI参考模型中，网络层、数据链路层和物理层传输的数据单元分别是（C ）。

A．报文、帧、比特B．分组、报文、比特C．分组、帧、比特
D．数据报、帧、比特
9、在Internet中，IP数据报从源结点到目的结点可能需要经过多个网络和路由器。

在整个传输过程中，IP数据报头部中的（ A ）
A．源地址和目的地址都不会发生变化。

最新三校生高考数学模拟试卷3

2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析

三校生数学试题及答案

上海数学三校生高考模拟卷-3

三校生高考模拟数学试卷

三校生高考数学模拟试卷

三校生高考数学模拟试卷

最新三校生数学高考模拟试卷

高三数学试卷三模

2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)

最新三校生数学高考模拟试卷教学内容

数学试卷三校生高考

三校生数学考试题及答案

三校生高考数学模拟试卷3

2023年高考数学模拟试题（三）参考答案

三中模拟高考数学试卷