补偿训练(2)
2023年人教版高中地理必修第一册第三单元第二节走进敦煌风成地貌的世界
第二节 走进敦煌风成地貌的世界课标导读主线架构课程 标准 通过野外观察或运用视频、图像,识别3~4种地貌,描述其景观的主要特点。
学习任务1.运用视频、图像,识别敦煌地区的位置及风成地貌的分布区。
(区域认知)2.结合敦煌风成地貌案例,了解风成地貌的形成与气候的关系。
(综合思维)3.结合风成地貌区的景观特点和气候特点,分析风成地貌区人类活动应注意的问题。
(人地协调观)“敦煌城南山鸣沙,中有大泉古渥洼。
后人好古浑不识,但从形似名月牙。
”这是清代诗人苏履吉写的《同马参戎游鸣沙山月牙泉歌》中描写敦煌风貌的诗词。
你知道鸣沙山属于什么地貌吗?它的沙粒是从哪里来的?一、从敦煌“魔鬼城”说风蚀地貌 1.地理背景:(1)敦煌的地理位置:地处河西走廊西端,位于甘肃与青海、新疆的交界处。
西与罗布泊相连,北面是戈壁,与天山余脉相接。
(2)敦煌的气候特征:气候干旱,降水稀少,蒸发旺盛,太阳辐射强,昼夜温差大,地表物理风化强烈。
2.风蚀地貌:(1)成因:风力对岩石、沉积物侵蚀而形成。
(2)特点:“顶平、身陡”。
(3)主要类型:(连线)【点拨】 风蚀蘑菇的成因一般情况下,越靠近地面,空气密度越大,空气中挟带的沙尘等颗粒也越丰富,对岩体的风力侵蚀作用越强,久而久之就会形成风蚀蘑菇等地貌。
二、从鸣沙山看风积地貌 1.位置:鸣沙山位于敦煌市南郊。
2.沙丘:(1)形成:干旱地区风力吹扬的松散沙粒堆积而成的。
(2)分类。
类型 景观图地貌特点新月 形沙 丘形状类似新月,沙丘的两侧有顺着风向向前伸出的两翼。
迎风坡较缓,背风坡较陡 纵向 沙垄顺风向呈长条状延伸 金字 塔形 沙丘形似金字塔状的沙丘,具有三角形的斜面,每个沙丘由3~4个斜面组成 【思考】 沿新月形沙丘迎风坡而上,经顶部至背风坡下部,沿途沙粒粒径大小有何变化? 提示:沿迎风坡至沙丘顶部沙粒粒径逐渐减小;沙丘顶部至背风坡下部沙粒粒径逐渐增大。
【教材再开发】 阅读教材P69图3-2-3,【思考】:(1)图中的植被有什么特征?提示:稀少、叶小而稀疏、根系庞大、耐旱等。
新教材高中数学课时练10独立性与条件概率的关系含解析新人教B版选择性必修第二册
独立性与条件概率的关系(15分钟 30分)1．已知事件A ，B 相互独立，且P (A)＝0.5，P (B)＝0.3，则P ()B |A ＝( ) A ．0.7 B ．0.5 C ．0.3 D ．0.2【解析】选A.因为P (B)＝0.3，所以P ()B ＝0.7，因为事件A ，B 相互独立，所以P ()B |A ＝P ()B ＝0.7.2．国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是13 ，14 ，15 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( ) A ．5960 B ．35 C ．12 D ．160【解析】选B. 设甲、乙、丙去北京旅游分别为事件A ，B ，C ，则P(A)＝13 ，P(B)＝14 ，P(C)＝15 ，P(A )＝23 ，P(B )＝34 ，P(C )＝45 ，由于A ，B ，C相互独立，故A ，B ，C 也相互独立，故P(A B C )＝23 ×34 ×45 ＝25 ，因此甲、乙、丙三人至少有1人去北京旅游的概率P＝1－P(A B C )＝1－25 ＝35.3.如图，A ，B ，C 表示3个开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么系统的可靠性为( )A ．0.054B ．0.994C ．0.496D ．0.06【解析】选B.记三个开关都正常工作分别为事件A ，B ，C ，则P(A)＝0.9，P(B)＝0.8，P(C)＝0.7.三个开关同时出现故障的事件为A ∩B ∩C ，则此系统正常工作的概率为P ＝1－P(A ∩B ∩C )＝1－P(A )P(B )P(C )＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.【补偿训练】一个电路如图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F 为6个开关，其闭合的概率都是12 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A ．164B ．5564C ．18D ．116【解析】选B.设A 与B 中至少有一个不闭合的事件为T ，E 与F 至少有一个不闭合的事件为R ，C ，D 闭合的事件分别为G ，H ，则P(T)＝P(R)＝1－12 ×12 ＝34 ，所以灯亮的概率P ＝1－P(T)P(R)P(G )P(H )＝5564. 4．事件A ，B ，C 相互独立，如果P(AB)＝16 ，P(B C)＝18 ，P(AB C )＝18 ，则P(B)＝________，P(A B)＝________．【解析】因为P(AB C )＝P(AB)P(C )＝16 P(C )＝18 ，所以P(C )＝34 ，即P(C)＝14.又P(B C)＝P(B )·P(C)＝18 ，所以P(B )＝12 ，P(B)＝12 .又P(AB)＝16 ，则P(A)＝13，所以P(A B)＝P(A )·P(B)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13 ×12 ＝13.答案：12 135．甲、乙两人独立破译密码的概率分别为13 ，14 .求：(1)两个人都译出密码的概率； (2)两个人都译不出密码的概率； (3)恰有一人译出密码的概率； (4)至多一人译出密码的概率； (5)至少一人译出密码的概率．【解析】记事件A 为“甲独立译出密码”，事件B 为“乙独立译出密码”．(1)两个人都译出密码的概率为P(AB)＝P(A)P(B)＝13 ×14 ＝112.(2)两个人都译不出密码的概率为P(A B )＝P(A )P(B )＝[1－P(A)][1－P(B)]＝(1－13 )(1－14 )＝12. (3)恰有一人译出密码分为两类：甲译出乙译不出；乙译出甲译不出，即A B ＋A B ，所以P(A B ＋A B)＝P(A B )＋P(A B)＝P(A)P(B )＋P(A )P(B)＝13 ×(1－14 )＋(1－13 )×14＝512. (4)至多一人译出密码的对立事件是两人都译出密码，所以1－P(AB)＝1－112 ＝1112 .(5)至少一人译出密码的对立事件为两人都没有译出密码，所以1－P(A B )＝1－12 ＝12.(30分钟 60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1．已知A ，B 是相互独立事件，若P(A)＝0.2， P(AB ＋A B ＋A B )＝0.44，则P(B)等于( ) A ．0.3 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.6 【解析】选A.因为A ，B 是相互独立事件， 所以A ，B 和A ，B 均相互独立．因为P(A)＝0.2，P(AB ＋A B ＋A B )＝0.44， 所以P(A)P(B)＋P(A )P(B)＋P(A)P(B )＝0.44，所以0.2P(B)＋0.8P(B)＋0.2[1－P(B)]＝0.44，解得P(B)＝0.3.2．甲盒中有200个螺杆，其中有160个M 型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个M 型的．从甲、乙两盒中各任取一个，则恰好可配成M 型螺栓的概率为( ) A ．120 B ．1516 C ．35 D ．1920【解析】选C.设“从甲盒中取一螺杆为M 型螺杆”为事件A ，“从乙盒中取一螺母为M 型螺母”为事件B ，则A 与B 相互独立，P(A)＝160200 ＝45 ，P(B)＝180240 ＝34，则从甲、乙两盒中各任取一个，恰好可配成M 型螺栓的概率为P ＝P(AB)＝P(A)P(B)＝45 ×34 ＝35.3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ．12 B ．35 C ．23 D ．34【解析】选D.设A i (i ＝1，2)表示继续比赛时，甲在第i 局获胜，B 事件表示甲队获得冠军． 方法一：B ＝A 1＋A 1A 2，故P(B)＝P(A 1)＋P(A 1)P(A 2)＝12 ＋12 ×12 ＝34 .方法二：P(B)＝1－P(A 1 A 2)＝1－P(A 1)P(A 2)＝1－12 ×12 ＝34.4．从甲袋中摸出一个红球的概率是13 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是12 ，从两袋各摸出一个球，则23 等于( )A ．2个球都不是红球的概率B ．2个球都是红球的概率C ．至少有1个红球的概率D ．2个球中恰有1个红球的概率【解析】选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A ，B ，则P(A)＝13 ，P(B)＝12 ，由于A ，B 相互独立，所以1－P(A )P(B )＝1－23 ×12 ＝23，可知C 正确．二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A 是“第一枚为正面”，事件B 是“第二枚为正面”，事件C 是“两枚结果相同”，则下列事件具有相互独立性的是( ) A ．A 与B B ．A 与CC ．B 与CD ．都不具有独立性【解析】选ABC.利用古典概型概率公式计算可得P(A)＝0.5，P(B)＝0.5，P(C)＝0.5，P(AB)＝0.25，P(AC)＝0.25，P(BC)＝0.25.可以验证P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C).所以根据事件相互独立的定义，事件A 与B 相互独立，事件B 与C 相互独立，事件A 与C 相互独立．6．甲、乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件A 为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件B 为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件C 为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是( ) A ．P(A)＝P(B)＝P(C) B ．P(BC)＝P(AC)＝P(AB) C ．P(ABC)＝18D ．P(A)·P(B)·P(C)＝18【解析】选ABD.由已知P(A)＝24 ×24 ＋24 ×24 ＝12 ，P(B)＝P(C)＝24 ＝12，由已知有P(AB)＝P(A)P(B)＝14 ，P(AC)＝14 ，P(BC)＝14 ，所以P(A)＝P(B)＝P(C)，则A正确；P(BC)＝P(AC)＝P(AB)，则B 正确；事件A ，B ，C 不相互独立，故P(ABC)＝18 错误，即C 错误；P(A)·P(B)·P (C)＝18 ，则D正确．三、填空题(每小题5分，共10分)7．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球．从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为________．【解析】设从甲袋中任取一个球，事件A 为“取得白球”，则事件A 为“取得红球”，从乙袋中任取一个球，事件B 为“取得白球”，则事件B 为“取得红球”．因为事件A 与B 相互独立，所以事件A 与B 相互独立．所以从每袋中任取一个球，取得同色球的概率为P((A∩B)∪(A ∩B ))＝P(A∩B)＋P(A ∩B ) ＝P(A)P(B)＋P(A )P(B )＝23 ×12 ＋13 ×12 ＝12 .答案：128．荷花池中，有只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A 叶上，则跳三次之后停在A 叶上的概率是________．【解析】青蛙跳三次要回到A 叶只有两条途径．第一条：按A→B→C→A，P 1＝23 ×23 ×23 ＝827 ；第二条：按A→C→B→A，P 2＝13 ×13 ×13 ＝127 ，所以跳三次之后停在A 叶上的概率为P ＝P 1＋P 2＝827 ＋127 ＝13 .答案：13四、解答题(每小题10分，共20分)9．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率； (2)要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？ 【解析】(1)设敌机被第k 门高炮击中的事件为A k (k ＝1，2，3，4，5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为 A 1·A 2·A 3·A 4·A 5．因为事件A 1，A 2，A 3，A 4，A 5相互独立，所以敌机未被击中的概率为P(A 1·A 2·A 3·A 4·A 5)＝P(A 1)·P(A 2)·P(A 3)·P(A 4)·P(A 5)＝(1－0.2)5＝54()5.所以敌机未被击中的概率为54()5. (2)需要布置n 门高炮才能有0.9以上的概率被击中，可得敌机被击中的概率为1－n4()5， 所以令1－n 4()5＞0.9，所以n 4()5＜110 ， 两边取常用对数，得n ＞11－3lg 2≈10.3.因为n∈N *，所以n ＝11.所以至少需要布置11门高炮才能有0.9以上的概率击中敌机． 10．A ，B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A 有效的概率为23 ，服用B 有效的概率为12 .(1)求一个试验组为甲类组的概率；(2)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．【解析】(1)设A i 表示事件“一个试验组中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，i ＝0，1，2.B i 表示事件“一个试验组中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，i ＝0，1，2.据题意有：P(A 0)＝13 ×13 ＝19 ，P(A 1)＝2×13 ×23 ＝49 ，P(A 2)＝23 ×23 ＝49 ， P(B 0)＝12 ×12 ＝14 ，P(B 1)＝2×12 ×12 ＝12.所求概率为P ＝P(B 0A 1)＋P(B 0A 2)＋P(B 1A 2)＝14 ×49 ＋14 ×49 ＋12 ×49 ＝49 .(2)所求概率P′＝1－34(1)9－＝604729 .1．某种开关在电路中闭合的概率为p ，现将4只这种开关并联在某电路中(如图所示)，若该电路为通路的概率为6581，则p ＝( )A ．12B ．13C ．23D ．34【解析】选B.因为该电路为通路的概率为6581 ，所以该电路为不通路的概率为1－6581 ，只有当并联的4只开关同时不闭合时该电路不通路，所以1－6581 ＝(1－p)4，解得p ＝13 或p ＝53(舍去).【补偿训练】三个元件T 1，T 2，T 3正常工作的概率分别为12 ，34 ，34 ，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是( )A ．1532B ．932C ．732D ．1732【解析】选A.记“三个元件T 1，T 2，T 3正常工作”分别为事件A 1，A 2，A 3，则P(A 1)＝12 ，P(A 2)＝34 ，P(A 3)＝34 .不发生故障的事件为(A 2∪A 3)A 1， 所以不发生故障的概率为P ＝P[(A 2∪A 3)A 1]＝[1－P(A 2)·P(A 3)]·P(A 1)＝(1－14 ×14 )×12 ＝1532.2．设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，每个人是否需使用设备相互独立．(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)实验室计划购买k 台设备供甲、乙、丙、丁使用．若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k 的最小值．【解析】设A i 表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i 人需使用设备，i ＝0，1，2. B 表示事件：甲需使用设备， C 表示事件：丁需使用设备，D 表示事件：同一工作日至少3人需使用设备，E 表示事件：同一工作日4人需使用设备，F 表示事件：同一工作日需使用设备的人数大于k. (1)D ＝A 1·B·C＋A 2·B＋A 2·C，P(B)＝0.6，P(C)＝0.4，P(A i )＝C i2 ×0.52，i ＝0，1，2， 所以P(D)＝P(A 1·B·C＋A 2·B＋A 2·C) ＝P(A 1·B·C)＋P(A 2·B)＋P(A 2·C)＝P(A 1)P(B)P(C)＋P(A 2)P(B)＋P(A 2)P(C)＝0.37. (2)由(1)知，若k ＝2，则P(F)＝0.37>0.1. 又E ＝B·C·A 2，P(E)＝P(B·C·A 2)＝P(B)P(C)P(A 2)＝0.06.若k ＝3，则P(F)＝0.06<0.1. 所以k 的最小值为3.。
2022人教版高中数学必修四课后提升作业 二十六 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)
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课后提升作业二十六两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2021·全国卷Ⅰ)sin20°cos10°-cos160°sin10°= ( )A.-√32B.√32C.-12D.12【解析】选D.原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=12.2.化简cos(x+y)siny-sin(x+y)cosy等于( )A.sin(x+2y)B.-sin(x+2y)C.sinxD.-sinx【解析】选D.cos(x+y)siny-sin(x+y)cosy=sin[y-(x+y)]=-sinx.3.(2022·大连高一检测)sin163°sin223°+sin253°sin313°等于( )A.-12B.12C.-√32D.√32【解析】选B.sin163°sin223°+sin253°sin313°=sin(90°+73°)sin(270°-47°)+sin(180°+73°)sin(360°-47°) =cos73°(-cos47°)-sin73°(-sin47°)=-(cos73°cos47°-sin73°sin 47°)=-cos(73°+47°)=-cos120°=12.4.(2022·杭州高一检测)已知α,β都是锐角,若sinα=√55,sinβ=√1010,则α+β等于( )A.π4B.3π4C.π4和3π4D.-π4和-3π4【解题指南】先求cos(α+β)的值及α+β的范围再确定α+β的值.【解析】选A.由α,β都为锐角,所以cosα=√1−sin2α=2√55,cosβ=√1−sin2β=3√1010.所以cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=√22,所以α+β=π4.【补偿训练】若cos(α-β)=√55,cos2α=√1010,并且α,β均为锐角且α<β,则α+β的值为( )A.π6B.π4C.3π4D.56π【解析】选C.由于α,β均为锐角,且α<β,所以-π2<α-β<0,所以sin(α-β)=-2√55,又0<2α<π,故sin2α=3√1010,所以cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2α·cos(α-β)+sin2α·sin(α-β)=√1010×√55+3√1010×(−2√55)=-√22. 由于α+β∈(0,π),所以α+β=34π.5.若函数f(x)=(1+√3tanx)cosx,0≤x<π2,则f(x)的最大值为 ( )A.1B.2C.1+√3D.2+√3 【解题指南】先逆用两角和的正弦公式化简函数式,再求最值. 【解析】选B.f(x)=cosx+√3sinx=2(sin π6cosx +cos π6·sinx)=2sin (x +π6),又0≤x<π2,则π6≤x+π6<2π3.所以当x+π6=π2时,f(x)有最大值2.6.(2022·兰州高一检测)若sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β=0,则 sin(α+2β)+sin(α-2β)等于 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 【解析】选C.由于sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β =sin(α+β-β)=sin α=0, 所以sin(α+2β)+sin(α-2β) =2sin αcos2β=0.7.(2022·浏阳高一检测)已知sin α=13,cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)= ( )A.-13B.13C.-23D.23【解析】选A.由于cos(α+β)=-1,则sin(α+β)=0, 所以sin(2α+β)=sin(α+α+β) =sin αcos(α+β)+cos αsin(α+β)=13×(-1)+0=-13.8.在△ABC 中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC 的外形肯定是 ( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形【解析】选C.在△ABC 中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB, 所以2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB-cosAsinB=0, 即sin(A-B)=0,所以A-B=0,A=B, 从而△ABC 是等腰三角形.【补偿训练】在△ABC 中,若tanC=√3,且sinAcosB=cos(120°-B)sinB,则△ABC 的外形是 ( )A.等腰三角形B.等腰但非直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 【解析】选D.由于tanC=√3,0°<C<180°, 所以C=60°,所以120°-B=A. 由于sinAcosB=cos(120°-B)sinB,所以sinAcosB=cosAsinB, sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0, 又-180°<A-B<180°, 所以A-B=0°,所以A=B. 所以△ABC 是等边三角形.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2022·烟台高一检测)已知sin(α-β)cos α-cos(β-α)sin α=35,β是第三象限角,则sin (β+5π4)= .【解析】依题意可将已知条件变形为 sin[(α-β)-α]=-sin β=35,sin β=-35.所以sin (β+5π4)=sin βcos 5π4+cos βsin 5π4=(−35)×(−√22)+(−45)×(−√22)=3√210+4√210=7√210. 答案:7√21010.在△ABC 中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,则C 的大小为 . 【解题指南】依据题意,把已知的两等式两边平方后,左右相加,然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦公式及诱导公式化简后即可得到cosC 的值,利用特殊角的三角函数值及角C 的范围即可求出C 的度数. 【解析】由于3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1, 两式平方相加,可得9+16+24cos(A+B)=37, 所以cos(A+B)=12.由于A+B+C=π,所以cos(A+B)=-cosC, 则cosC=-12,又由于0°<C<180°,故C=120°.答案:120° 三、解答题11.(10分)已知函数f(x)=Asin (x +π3),x ∈R,且f (5π12)=3√22.(1)求A 的值.(2)若f(θ)-f(-θ)=√3,θ∈(0,π2),求f (π6−θ).【解析】(1)由f (5π12)=Asin (5π12+π3)=Asin 3π4=A √22=3√22,可得A=3.(2)f(θ)-f(-θ)=√3,则3sin (θ+π3)-3sin (π3−θ)=√3, 3(12sinθ+√32cosθ)-3(√32cosθ−12sinθ)=√3,sin θ=√33.由于θ∈(0,π2),所以cos θ=√63,f (π6−θ)=3sin (π6−θ+π3)=3sin (π2−θ)=3cos θ=√6.【补偿训练】已知,0<α<π2<β<π,cos (β−π4)=13,sin(α+β)=45.(1)求sin2β的值. (2)求cos (α+π4)的值.【解析】(1)由于cos (β−π4)=cos π4cos β+sin π4sin β=√22cos β+√22sin β=13,所以cos β+sin β=√23,所以1+sin2β=29,所以sin2β=-79.(2)由于0<α<π2<β<π, 所以π4<β-π4<3π4,π2<α+β<3π2,所以sin (β−π4)>0,cos(α+β)<0. 由于cos (β−π4)=13,sin(α+β)=45, 所以sin (β−π4)=2√23,cos(α+β)=-35,所以cos (α+π4)=cos [α+β−(β−π4)] =cos(α+β)cos (β−π4)+sin(α+β)sin (β−π4)=-35×13+45×2√23=8√2−315.关闭Word文档返回原板块。
(新教材)2019-2020学年新素养同步统编版高中历史必修下册精练：【单元素养评价】(二)
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单元素养评价(二)(第二单元)【合格性考试】(选择题每小题4分,非选择题20分,共60分)1.“国家并不是一个统一而完整的政治单位,国王的权力只限于自己的领地,广大民众只效忠于其直接依附的封建领主。
”材料所体现的中世纪欧洲政治格局的特点是( )A.封建领主彼此割据B.森严的等级制度C.君主集权专制D.城市与领主分享权力【解析】选A。
在西欧封君封臣制度下,封建主作为领主,在各自的领地内独立行使权力,因此政治上出现不同程度的分裂割据局面,故选A。
2.如果你是生活在公元10世纪的一座西欧庄园的农奴,那么下列生活场景中,你最不可能遇到的是( )A.自备工具在领主的自营地上服劳役B.拥有一定耕地的使用权C.自己需要的生活物品均可自己生产D.和庄园领主或其他农奴发生诉讼纠纷,经庄园法庭审理【解析】选C。
结合所学知识可知,中古时期西欧庄园的农奴属于庄园的佃户,农奴在法律上是非自由人,被固着于土地上,需要自备工具为领主服一定时间的劳役,A表述正确,不符合题意;农奴有一块份地,自耕自收,B表述正确,不符合题意;C“均可自己生产”表述错误,符合题意;在庄园内部,庄园法庭审理庄园内的各种案件,维护庄园的秩序,D 符合史实,不符合题意。
3.中古时期的西欧城市与当时的中国城市最大的不同点是( )A.商品经济发达B.城市的规模大C.一些城市拥有自治权D.有强大的市民阶级【解析】选C。
抓住题干的限定词“不同点”,城市是商品经济发展的产物和表现,城市的主要居民构成是市民阶级,A、D是两者的相同点。
B与史实不符,故排除。
中古时期西欧的城市通过与封建主谈判或以金钱赎买、武装暴动等手段,赢得一定程度的自治权,这是中国古代城市所没有的,故选C。
4.拜占庭帝国一直以纯正罗马血统自居,在西罗马帝国灭亡后,它又在无数灾难和动乱中维系近一千年,但还是没有逃脱被灭亡的命运。
2020版新教材高中化学课时素养评价二5.1.2硫酸硫酸根离子的检验(含解析)新人教版必修2
硫酸硫酸根离子的检验(40分钟70分)一、选择题(本题包括8小题,每小题6分,共48分)1.实验室有两瓶硫酸,分别是浓硫酸和稀硫酸,但由于同学的粗心将标签弄混了,请你帮助该同学选择既简单又可靠的区分方法( )A.与铜片反应B.与石蕊溶液反应C.用玻璃棒各蘸少许涂在纸上D.加入锌片看是否有气体生成【解析】选C。
常温下浓硫酸和稀硫酸都不能与铜反应,都能使石蕊溶液变红无法区别。
向两种酸中加入锌片二者都反应:浓硫酸反应产生SO2,稀硫酸产生H2,可以区别,但不是最简单、最好的方法。
只有C是利用了浓硫酸有脱水性而稀硫酸没有脱水性来区别,方法简单,所以选择C。
2.在“粗盐提纯”的实验中,下列做法正确的是( )A.把浑浊的液体倒入蒸发皿内加热B.开始析出晶体后用玻璃棒搅拌C.加入试剂的顺序为Na2CO3、BaCl2、NaOH、HClD.用过滤法除去粗盐中的泥沙【解析】选D。
粗盐提纯应先过滤得NaCl溶液,再倒入蒸发皿中蒸发结晶得NaCl晶体,A错;蒸发过程中应用玻璃棒搅拌,使滤液受热均匀,防止液体飞溅,B错;除杂加入试剂Na2CO3应在BaCl2之后再加入,C错。
3. (2019·聊城高一检测)浓硫酸有许多重要的性质,在与含有水分的蔗糖作用过程中未表现出的性质是( )A.酸性B.脱水性C.吸水性D.强氧化性【解析】选A。
浓硫酸与含有水分的蔗糖作用的过程中,首先表现出吸水性;放出的热量促使浓硫酸将蔗糖脱水炭化,表现出脱水性;生成的炭又与浓硫酸发生氧化还原反应产生CO2、SO2等气体,使体积迅速膨胀。
可见整个过程中浓硫酸未表现酸性。
【补偿训练】下列事实与浓硫酸表现出的性质(括号中)的对应关系正确的是( )A.在空气中敞口久置的浓硫酸,溶液质量增大(难挥发性)B.在加热条件下铜与浓硫酸反应(强氧化性、酸性)C.蔗糖与浓硫酸反应中有海绵状的炭生成(吸水性)D.浓硫酸可用来干燥某些气体(脱水性)【解析】选B。
2022年人教版高中物理必修二第五章抛体运动第3节实验：探究平抛运动的特点
3．实验：探究平抛运动的特点一、实验目的1．会用实验的方法研究平抛运动的两个分运动。
2．学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。
3．根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。
二、实验思路1．把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。
2．平抛运动的分解方法：(1)平抛运动的特点物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用。
(2)分解方法分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
实验方案方案一：分别研究水平和竖直方向分运动的规律1．探究平抛运动竖直分运动的特点：【实验步骤】(1)如图，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。
(2)观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
(3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，记录实验现象。
【数据收集与分析】根据A球与B球落地时间的先后，得出平抛运动竖直分运动的规律。
2．探究平抛运动水平分运动的特点：【实验步骤】(1)如图，钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上)。
(2)钢球飞出后，落到挡板N上，在白纸上记录钢球此时的位置。
(3)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
【数据收集与分析】根据平抛运动的轨迹，设法确定相等的时间间隔，再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
方案二：利用频闪照相法探究平抛运动的特点1．实验原理：数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
2．数据处理：(1)建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。
2021_2022版高中化学课时分层作业2中和反应的反应热及其测定含解析新人教版选修42021031
中和反应的反应热及其测定(30分钟50分)一、选择题(本题包括6小题,每小题6分,共36分)1.(2019·某某高二检测)已知25℃、101kPa时,强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3kJ·mol-1,下列关于中和热的说法正确的是( )A.中和热指的是酸碱发生中和反应放出的热量B.HCl和NaOH的稀溶液反应的热化学方程式为HCl(aq)+NaOH(aq)H 2O(l)+NaCl(aq)ΔH=-57.3kJ·mol-1C.若将含0.5molH2SO4的浓溶液与含1molNaOH的溶液混合,放出的热量等于57.3kJD.稀硫酸与氢氧化钠溶液反应的热化学方程式为H 2SO4(aq)+2NaOH(aq)2H2O(l)+Na2SO4(aq)ΔH=-57.3kJ·mol-1【解析】选B。
中和热是指强酸、强碱的稀溶液发生反应生成1molH2O(l)时放出的热量,A错误、B正确、D错误;因H2SO4的浓溶液与水混合时要放热,故放出的热量大于57.3kJ,C错误。
2.(2019·某某高二检测)在进行中和热的测定中,下列操作错误的是( )A.反应前酸、碱溶液的温度要相同B.环形玻璃棒搅拌能加快反应速率,减少实验误差C.为了使反应均匀进行,可以向酸(碱)中分次加入碱(酸)D.为了使反应更完全,可以使酸或碱适当过量【解析】选C。
反应前酸、碱溶液温度要相同,不相同时误差较大,A项正确;环形玻璃棒搅拌能加快反应速率,减小实验误差,B项正确;分次加入混合时,容易造成热量损失,使测定结果不准确,C项错误;为了使反应进行更完全,可以使酸(碱)适当过量,D项正确。
【补偿训练】(2019·某某高二检测)某同学用50mL0.50mol·L-1的盐酸与50mL0.55mol·L-1的氢氧化钠溶液进行中和反应并计算中和热,造成测得的结果偏高的原因可能是( )A.把量筒中的氢氧化钠溶液倒入小烧杯时动作迟缓B.做本实验的当天室温较高C.将50mL0.55mol·L-1的氢氧化钠溶液取成了50mL0.55mol·L-1的氨水D.在量取盐酸时仰视读数【解析】选D。
2021-2022版高中化学 课时分层作业2 中和反应的反应热及其测定(含解析)新人教版选修4-
中和反应的反应热及其测定(30分钟50分)一、选择题(本题包括6小题,每小题6分,共36分)1. (2019·保定高二检测)已知25℃、101kPa时,强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ·mol-1,下列关于中和热的说法正确的是( )A.中和热指的是酸碱发生中和反应放出的热量B.HCl和NaOH的稀溶液反应的热化学方程式为HCl(aq)+NaOH(aq)H2O(l)+NaCl(aq)ΔH=-57.3 kJ·mol-1C.若将含0.5 mol H2SO4的浓溶液与含1 mol NaOH的溶液混合,放出的热量等于57.3 kJD.稀硫酸与氢氧化钠溶液反应的热化学方程式为H2SO4(aq)+2NaOH(aq)2H2O(l)+Na2SO4(aq) ΔH=-57.3 kJ·mol-1【解析】选B。
中和热是指强酸、强碱的稀溶液发生反应生成 1 mol H2O(l)时放出的热量,A 错误、B正确、D错误;因H2SO4的浓溶液与水混合时要放热,故放出的热量大于57.3 kJ,C错误。
2.(2019·保定高二检测)在进行中和热的测定中,下列操作错误的是 ( )A.反应前酸、碱溶液的温度要相同B.环形玻璃棒搅拌能加快反应速率,减少实验误差C.为了使反应均匀进行,可以向酸(碱)中分次加入碱(酸)D.为了使反应更完全,可以使酸或碱适当过量【解析】选C。
反应前酸、碱溶液温度要相同,不相同时误差较大,A项正确;环形玻璃棒搅拌能加快反应速率,减小实验误差,B项正确;分次加入混合时,容易造成热量损失,使测定结果不准确,C项错误;为了使反应进行更完全,可以使酸(碱)适当过量,D项正确。
【补偿训练】(2019·淄博高二检测)某同学用50 mL 0.50 mol·L-1的盐酸与50 mL 0.55 mol·L-1的氢氧化钠溶液进行中和反应并计算中和热,造成测得的结果偏高的原因可能是 ( )A.把量筒中的氢氧化钠溶液倒入小烧杯时动作迟缓B.做本实验的当天室温较高C.将50 mL 0.55 mol·L-1的氢氧化钠溶液取成了50 mL 0.55 mol·L-1的氨水D.在量取盐酸时仰视读数【解析】选D。
2020-2021学年新教材高中物理 课时评价1 安培力及其应用(含解析)鲁科版选择性必修第二册
安培力及其应用(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.如图所示，通电直导线放置在匀强磁场中，关于电流方向、磁感应强度方向、导线所受安培力方向三者之间关系的判断，正确的是( )【解析】选A。
磁场方向向左，电流方向垂直向外，根据左手定则，安培力方向向下，故A正确；磁场方向垂直向外，电流方向垂直向内，两者平行，不受安培力，故B错误；磁场方向垂直向内，电流方向向左，根据左手定则，安培力方向是向下，故C错误；磁场方向向上，电流方向向右，根据左手定则，安培力方向是垂直向外，故D错误。
2.(2019·海南高考)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。
当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )A.向前B.向后C.向左D.向右【解析】选A。
根据左手定则和半圆形粗铜线的对称性，由力的合成可知铜线所受安培力的方向向前，选项A正确，B、C、D错误。
3.如图所示，三块相同蹄形磁铁a、b、c并列放置在水平桌面上。
导体棒用图中1、2两根轻而柔软的细导线悬挂起来，它们与导体棒和电源构成回路(电源没有在图中画出)，导线1、2接在直流电源的两端，认为导体棒所在位置附近为匀强磁场。
接通电源后，导体棒偏离竖直方向，位置如图中所示。
依次撤去磁铁b、c，看到导体棒的摆动幅度逐渐减小。
根据该实验的操作，下列说法正确的是 ( )A.导线1接在直流电源的负极，导线2接在直流电源的正极B.磁场越强，导体棒受到的安培力越大C.电流越大，导体棒受到的安培力越大D.导体棒在磁场中的长度越长，导体棒受到安培力越大【解析】选D。
由图可知，导体棒向外偏，即受到的安培力向外，磁场方向向下，由左手定则可知，导线1接在直流电源的正极，导线2接在直流电源的负极，故A错误；依次撤去磁铁b、c，所以导体棒在磁场中的长度越短，导体棒的摆动幅度逐渐减小即安培力越小，反之，导体棒在磁场中的长度越长，导体棒受到安培力越大，故B、C错误，D正确。
高中数学第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理同步练习含解析第二册
课时素养评价六平面向量基本定理（15分钟30分)1。
设{e1,e2}是平面内一组基底,则下面四组向量中，能作为基底的是（) A。
e1-e2与e2—e1B。
2e1+3e2与—4e1—6e2C.e1+2e2与2e1—e2D.—e1+e2与e1-e2【解析】选C。
因为只有不共线的两个向量才能作为基底，选项A、B、D中的两个向量都是共线的,不可以作为基底.选项C中的两个向量不共线,可作为基底.2.(2020·湖州高一检测)在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+y,且=2,则() A.x=,y= B.x=,y=C。
x=，y=D。
x=，y=【解析】选A。
因为=2,所以+=2+2,即3=2+，所以=+,即x=,y=。
3.（2020·长沙高一检测)如图,在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F满足=2,那么= ()A.-B。
+C.—D.+【解析】选C。
=+=+=-。
【补偿训练】如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点，F为CE的中点,则= （）A.+B.+C。
+ D.+【解析】选D.根据题意得：=（+),又=+,=,所以==+.4。
如图所示，在6×4的方格中，每个小正方形的边长为1,点O,A,B,C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点）,则·=.【解析】设水平向右和竖直向上的单位向量为e1和e2，则|e1｜=|e2|=1，e1·e2=0，由题图可知，=3e1+2e2，=6e1-3e2，·=（3e1+2e2）·（6e1-3e2）答案:125.已知e1，e2不共线,且a=k e1-e2，b=e2—e1，若a,b不能作为基底,则实数k等于.【解析】因为a，b不能作为基底,所以a，b共线，可设a=λb,λ∈R，则k e 1—e2=λ,即k e1-e2=λe2-λe1，因为e1，e2不共线，所以所以k=1.答案:1【补偿训练】已知e1，e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+λe2,要使{a,b｝能作为平面内的一个基底,则实数λ的取值范围为。
高中数学第三章不等式3.4.2基本不等式的应用素养评价检测含解析5
基本不等式的应用(20分钟35分）1。
某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。
若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A。
60件B。
80件 C.100件D。
120件【解析】选B.设每件产品的平均费用为y元,由题意得y=+≥2=20.当且仅当=（x>0)，即x=80时“="成立.2.若xy是正数,则+的最小值是()A.3 B。
C.4 D。
【解析】选C.+=x2+y2+++=+++≥1+1+2=4。
当且仅当x=y=或x=y=-时取等号.3。
已知m〉0,n〉0,+=1，若不等式m+n≥—x2+2x+a对已知的m,n及任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(）A.[8，+∞)B。
［3，+∞）C。
（—∞，3] D.（—∞，8]【解析】选D。
因为m+n=（m+n)=5++≥5+2=9,当且仅当=,即m=3,n=6时等号成立,所以—x2+2x+a≤9，即a≤x2-2x+9=(x-1）2+8，所以a≤8。
4。
已知x>0,y>0,且+=1,则3x+4y的最小值是.【解析】因为x〉0,y〉0,+=1,所以3x+4y=(3x+4y）=13++≥13+3×2=25(当且仅当x=2y=5时取等号),所以(3x+4y）min=25。
答案：255.若a，b均为正实数,且满足a+2b=1,则的最小值为.【解析】a+2b=1,则===+,则（a+2b）=4+3++≥7+2=7+4，当且仅当=,即a=b时取等号.答案：4+76。
共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入f（x)(单位：元)与营运天数x(x∈N*）满足f(x）=—x2+60x—800.（1)要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；（2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运收入最大?【解析】（1)要使营运累计收入高于800元，则f（x)>800⇒-x2+60x—800>800⇒(x—40）（x—80)<0⇒40〈x〈80，所以要使营运累计收入高于800元，营运天数应该在(40,80）内取值.(2)每辆单车每天的平均营运收入为y===—x—+60≤-2+60=20，当且仅当x=时等号成立,解得x=40，即每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大。
(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总
（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷汇总、阶段通关训练（一）（60分钟 100分）一、选择题（每小题5分，共3。
分）1・已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是□ □便視囲A. 长方体 C.匹棱锥【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示» 入城商中目字必零二01 ：酚俭1王训停 爺人椒版為中教学宕偌2!； &馈通关训号 信，奴薮版快9E 必偌二好：阶段遑关训澤 司：人馭艇苣中数猝偌二桂測：跻蜀■美训遂 琼人板版毫中gtl 修二窗I ；樓埃蜃量怦估 S 人会版毎中數⑴ C 2） Word 版言眾忻 Word 版合解忻 W 。
招版含解忻 （AS ） Word 板合樹ff （B 卷）WordB.圆性 D.四棱台正視图悟视图2.以钝角三角形旳较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A .两个圆锥拼桜而成的组合体B.一个圖台C.一个圆锥D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆维【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.3.已知AAB攏边长为2a的正三角形，那么△ABCE勺平面直观图△ A'B‘ C'的面积为（）D.\Ga~【鮮析】选C.直观图面积S与原图面积S具有关系：S' Mfs.因为S 好芸12a）所以S …c 三•X\/3a'=^a .4- 4 4【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三信形的面积是【解析】根据宜观图和原图形的关系可知原图形的面积为X 2vl X 2二2卮 答案：2^24. 某三梭锥的三视图如图所示，则该三検锥的体积是【解析】选B .由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三 棱锥旳高为 2. RI V=x x 1 x 1 x 2=.^【补偿洲练】已知正三棱镣V-ABC 的正视图、侧视图和帽视图如图所 示，则该正三枝锥侧视图的面积是A.B. C. D.1A.v39B.6\,r 3D.6俯视C.即3【解析】选D .如图，根据三视图间的关系可得BCM3,所以侧视图 中VA 二\|铲一任X ? X 2妁七整，所以三橙锥侧视图面积S- 海=x 2V 3X 2\顶二6,故选 D.5.（2016 •蚌瑋高二检测）若一个回锥的侧面展开图是面积为 2工的半圆面,则该圆锥的体积为B.V3 X C .拓x【解析】选A.设园锥的母线长为I,底面半径为r,由题意|7苗2 = 211,vnl = 2TTT ,解得'所以圆锥的高为 h=\F —尸=寸3 , V= * r 2h= r x 12x r = L . 6.(2016 •雅安高二检测）设正方体的全面积为 24,邪么其内切球的体积是A .扼KB.兀32 D.—【解析】 选B.正方体的全面积为24,所以，设正方体的棱长为a.6 宀 24, a 二2,正方体的内切球的直径就是正方体的校长，所以球的半径为1,内切球旳体积：V = 7t . ID RC乙 第*已回刮寻詠回王曲＞=s '哥USS 甲'里蛔国皿【果到】&&価91实逐刘t ¥豈我到国丑屬T 風濕&一天喔宰邕€好日-6肝里N 二縛：毒虽•*+£，W=M*£Axl X >t=S rft凰峯4 Z^A^Ax^ x=A '風刘"坦 NN 八一醇E3HI 诳乙 弟学段皿期一旧耳闻1/峯'皓也乎书屋絶三零净【爆蜴】醇車回1/溟【四'（国⑰）国隴三阳财回廿必日（脈玛二堆※困• 9L0S1-8LL :孝晶U=x 韧 N 刮’壽」三三）阜尚‘X 興覃毋号密祺［菓到】 麹*辛矣廚留丄壬至藏乌去廖犯讪目丄竺羽诲同争宙【睾里區墙】^实些阳号屛醇斟濯施*09实邊回回淮即回通士互士 .乙屿％邊国基’9L 实雙団驚勢N（G&详‘&9鲤W 辱）谴乏帯 '二=M 媛苴'務nD所以AQ=\吃，A O=R^/6.所以S丼二4兀F<=24T.答案：24 x10•圖台的底面半径分别为1和2,母线长为3,则此圖台的体积为【解析】圆台的高h= 732 - （2 - I）2 =2 <1 ,所以体积71 2 aV=y(R+Rr4-r )h=^^i(. 答案：學三、解答题（共4小题，共50分）11.（12分）如區几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台，计算该几何体的表面枳和体枳【韻析】圖锥侧面积为S = X rl=15r ,圖台的侧面积为缶冗(r+r ' )1二10冗，圖台的底面宜积为订’』牝，所以表面积为:S=S+S+S s=15i +10兀+4H=29X;圆锥的体积V-xr2hi=12x ,圆台的体积V：= r h2（r ：+rr , +「’ 2）=^y^r ,所以体积为：V=V+U=12i------ X .312.(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积.(3)求出该几何体的体积.【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的側视图如图.其中AB=AC AD^BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC=v3a, AD是正六棱锥的高，即AD十3a,所以该平面图形的面积(3)没这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,则S=6< —a=—a\4 2所以V=x三歯x JJa=a°.13.（13分）如图所示，在四边形ABC畔，Z DAB=90 , ZADCF35 ,AB二5 CD二不臣，AD二2求四边形ABC说AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.【鮮析】S 表面二S SOFB +S Bo ma +S 四部面=it x 5~+ i x (2+5) x 5+ r X 2X 2V2=(4 克+60) x .V=V H&-V B*=z (4-r if z+Fj )h- x h148=I (25+10+4) X 4- Jt X 4X 2. x .14.(13分)(2016 ,湖北实验中学高一检测 )如图，△ ABC中，ZACB=90 , Z ABC=30* , BC%3 在三角形内挖去一个半圆(圆心。
高中数学对数的运算课时提升作业(十九) 2.2.1 (2)
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课时提升作业(十九)对数的运算(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2015·黄山高一检测)log153-log62+log155-log63等于( )A.-2B.0C.1D.2【解析】选B.log153-log62+log155-log63=(log153+log155)-(log62+log63)=log15(3×5)-log6(2×3)=log1515-log66=0.【补偿训练】(2015·杭州高一检测)计算lg5×lg20+错误！未找到引用源。
= .【解析】原式=lg5×(2lg2+lg5)+错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
+2lg2×lg5+错误！未找到引用源。
=(lg5+lg2)2=错误！未找到引用源。
=1.答案:12.(2015·郑州高一检测)已知log89=a,log25=b,则lg3等于( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【解析】选C.因为log89=a,所以错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=a,所以错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
a,所以log23=错误！未找到引用源。
a,lg3=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
.3.已知2x=72y=A,且错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=2,则A的值是( )A.7B.7错误！未找到引用源。
C.±7错误！未找到引用源。
D.98【解题指南】由2x=72y=A,利用指数式与对数式的互化,将x,y表示出来,代入错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=2中求得A的值.【解析】选B.由2x=72y=A可得,x=log2A,y=错误！未找到引用源。
高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.4幂函数课时素养评价含解析B版第二册
幂函数（15分钟30分）1。
已知幂函数y=(m2-2m—2)在（0，+∞)上单调递增,则实数m的值为（）A。
—1 B.3C.—1或3D。
1或-3【解析】选B。
幂函数y=(m2-2m—2）在(0，+∞)上单调递增，所以m2-2m—2=1，解得m=3或m=—1；又m2+m-1〉0,所以m=3时满足条件，则实数m的值为3。
【补偿训练】已知幂函数f(x)=(m2—m—1）x m-1在(0,+∞)上单调递减,则m的值为 ()A.—1B.2C.-1或2D.—2【解析】选A.幂函数f（x)=(m2-m—1)x m-1在(0,+∞）上单调递减,所以解得所以m的值为—1。
2。
函数y=的图像是（)【解析】选B。
幂函数过点（1,1),排除A,D，当x〉1时，<x。
3。
（2020·唐山高一检测)下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A.y=x—1 B。
y=tan xC。
y=x3D。
y=log2x【解析】选C。
y=x-1是非奇非偶函数,A不符合题意；y=tan x是周期函数,B不符合题意；y=x3满足条件,C符合题意;y=log2x是非奇非偶函数,D不符合题意。
4.若幂函数f（x）=x a的图像过点(3，9)，设m=，n=,t=-log a3,则m，n,t的大小关系是()A.m〉t>nB.n〉t〉mC.t>m>nD.m〉n>t【解析】选D。
幂函数f（x)=x a的图像过点(3,9），所以3a=9，a=2;所以m==，n==,t=—log a3=—log23<0,所以>〉—log23,所以m〉n>t。
5.已知点在幂函数y=f(x）的图像上，则f（x）的解析式是________,f=________。
【解析】设幂函数y=f（x)=xα，α为常数；把点的坐标代入解析式，得=，解得α=3,所以幂函数y=f(x）的解析式为f(x）=x3。
f==—。
答案：f（x）=x3-6。
Module6OldandNewPeriod2ReadingandVocabulary_2
Module6OldandNewPeriod2ReadingandVocabulary课堂10分钟达标Ⅰ.根据首字母或汉语提示完成句子1. Around the area of Aswan there are lots of old temples, whi ch d______ from about 1250 BC.2. The three-star hotel a______ more than100people every day.3. Our electricity comes from a new g______station built in199 8.4. The gate is too n______for a car; we will have to walk throu gh.5. The violent waters s______the small villages. Fortunately, a ll the villagers escaped.6. Most children are curious about the______ (结构)of the human body.7. One of the reasons for visitors to come to Beijing is that it h as so many famous______ (历史的)relics.8. In recent years, ______ (全球的)warming is becoming a concern for people all over the world.9. The______ (国内的)war lasted for many years.10. We set off at eight in the morning and arrived at the______ (终点站)at five in the afternoon.答案：1. date2. accommodates3. generating4. narrow5. sub merged6. structure7. historical8. global9. civil 10. terminalⅡ.单句语法填空1. The Great Wall of China_______ (date)from the third centur y B. C. and now attracts many visitors from all over the world every year.【补偿训练】My father got a newspaper_______ (date)from July28th, 1952.2. Why don’t you remove_______ the city which was seriously polluted?3. The dam is not strong enough to hold_______ the flood.4. I suggest_______ (deal)with this problem in a different way.【规律方法】以下动词只能接动名词作宾语:consider, admit, delay, avoid, keep, practice, finish, enjoy, imagine, risk, allow, escape等。
高中数学：正弦函数、余弦函数的性质(二)练习
高中数学：正弦函数、余弦函数的性质(二)练习(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(·北京高一检测)已知函数y=sinx和y=cosx在区间M上都是增函数，那么区间M可以是( )A. B.C. D.【解析】选D.y=sinx在和上是增函数，y=cosx在(π，2π)上是增函数，所以区间M可以是.【补偿训练】下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是( )A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos【解析】选A.对于A，y=sin=cos2x，周期为π，在上为减函数，故A正确，对于B，y=cos=-sin2x，周期为π，在上为增函数，故B错误，对于C，D，两个函数的周期为2π，故C，D错误.2.当-≤x≤时，函数f(x)=2sin有( )A.最大值为1，最小值为-1B.最大值为1，最小值为-C.最大值为2，最小值为-2D.最大值为2，最小值为-1【解析】选D.因为-≤x≤，所以-≤x+≤，所以-≤sin≤1，所以-1≤2sin≤2，即f(x)的最大值为2，最小值为-1.【补偿训练】y=2sin在[π，2π]上的最小值是( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 【解析】选C.因为x∈[π，2π]，所以+∈，所以当+=时y min=2×=-1.3.下列关系式中正确的是( )A.sin11°<cos10°<sin168°B.sin168°<sin11°<cos10°C.sin11°<sin168°<cos10°D.sin168°<cos10°<sin11°【解析】选C.cos10°=sin80°，sin168°=sin12°，因为0°<11°<12°<80°<90°，且y=sinx在上为增函数，所以sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.4.(·衡阳高一检测)函数y=-cos的单调递增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)【解析】选D.转化为求函数y=cos的单调递减区间，由2kπ≤-≤2kπ+π，解得4kπ+≤x≤4kπ+，k∈Z.所以函数y=-cos的单调递增区间是，k∈Z.5.(·泉州高一检测)函数y=sin2x-sinx+2的最大值是( )A.2B.3C.4D.5【解析】选C.y=sin2x-sinx+2=+由x∈R知sinx∈[-1，1]，所以当sinx=-1时y max=(-1)2-(-1)+2=4.二、填空题(每小题5分，共15分)6.函数y=sin的值域是________.【解析】因为∈[0，+∞)，所以sin∈[-1，1].函数y=sin的值域是[-1，1].答案：[-1，1]7.(·宜昌高一检测)函数y=2sin，x∈[0，π]的单调递减区间是________.【解题指南】先求y=2sin的单调递减区间，再与[0，π]求交集.【解析】由2kπ+≤x+≤2kπ+，得2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z.设A=[0，π]，B=，则A∩B=，所以y=2sin，x∈[0，π]的单调递减区间为.答案：8.(·三明高一检测)函数y=sin取最大值时自变量的取值集合是________.【解析】当-=2kπ+，即x=4kπ+，k∈Z时y max=1，所以函数y=sin取最大值时自变量的取值集合为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9.比较下列各组数的大小：(1)sin250°与sin260°.(2)cos与cos.【解析】(1)因为函数y=sinx在[90°，270°]上单调递减，且90°<250°<260°<270°，所以sin 250°>sin 260°.(2)cos=cos=cos，cos=cos=cos.因为函数y=cosx在[0，π]上单调递减，且0<<<π，所以cos>cos，所以cos>cos.10.(·张家界高一检测)已知函数f(x)=sin(2x+)+1，x∈R.(1)写出函数f(x)的最小正周期.(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值.【解析】(1)因为=π，所以函数f(x)的最小正周期为π.(2)当x∈时，2x+∈，所以当2x+=，即x=时，sin取得最大值，值为1，所以，函数f(x)的最大值为2. 【延伸探究】本题条件下(1)求f(x)的最小值及单调递减区间.(2)求使f(x)=时x的取值集合.【解析】(1)当2x+=2kπ-，即x=kπ-，k∈Z时[f(x)]min=-1+1=0.由2kπ+≤2x+≤2kπ+，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，所以f(x)=sin+1的单调递减区间为，k∈Z.(2)由f(x)=得sin=，所以2x+=2kπ+或2kπ+，即x=kπ或x=kπ+，k∈Z.所以使f(x)=时x的取值集合为.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.函数y=-2cos在区间上是单调函数，则实数a的最大值为( )A. B.6π C. D.【解析】选D.x∈得t=+∈(，+]，则必有y=-2cost在上单调.由于=3π+∈[3π，4π]，y=-2cost在[3π，4π]上为减函数，所以⊆[3π，4π]，所以+≤4π，故a≤.所以a的最大值为.2.(·天水高一检测)若f(x)=3sin(2x+φ)+a，对任意实数x都有f=f，且f()=-4.则实数a的值等于( )A.-1B.-7或-1C.7或1D.±7【解析】选B.因为对任意实数x都有f=f，所以直线x=是函数f(x)图象的一条对称轴.当x=时，f(x)取得最大值或最小值.所以f=3+a或-3+a.由3+a=-4得a=-7；由-3+a=-4得a=-1.【拓展延伸】正弦曲线与余弦曲线的对称性探究(1)正弦曲线、余弦曲线的对称轴分别过曲线的最高点或最低点，正弦曲线的对称轴是直线x=kπ+(k∈Z)，余弦曲线的对称轴是直线x=kπ(k∈Z).(2)正弦曲线、余弦曲线的对称中心分别是正弦曲线、余弦曲线与x轴的交点，正弦曲线的对称中心是(k π，0)(k∈Z)，余弦曲线的对称中心是(k∈Z).二、填空题(每小题5分，共10分)3.(·泰安高一检测)如果函数f(x)=sin(x+)++a在区间上的最小值为，则a的值为________.【解析】由x∈得x+∈.当x+=时，[f(x)]min=-++a=，所以a=.答案：4.(·唐山高一检测)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时，f(x)=x-2，则有下面三个式子：①f<f；②f<f；③f(sin1)<f(cos1)；其中一定成立的是________.【解题指南】先用周期性求x∈[-1，0]时的解析式，再求[0，1]上的解析式，分析f(x)在[0，1]上的单调性，借助三角函数线比较sin与cos，sin与cos，sin1与cos1的大小.最后判断三个式子是否成立.【解析】当x∈[-1，0]时，x+4∈[3，4]，所以f(x+4)=x+4-2=x+2.因为f(x)=f(x+2)，所以f(x)是周期为2的函数，所以f(x)=f(x+4)=x+2.当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]，f(-x)=-x+2，又f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x)=-x+2，所以f(x)在[0，1]上为减函数.因为<<1<<，所以0<sin<cos<1，1>sin>cos>0，1>sin1>cos1>0，所以f>f，f<f，f(sin1)<f(cos1).答案：②③三、解答题(每小题10分，共20分)5.求函数y=1-2cos2x+5sinx的最大值和最小值.【解析】y=1-2cos2x+5sinx=2sin2x+5sinx-1=2-.令sinx=t，则t∈[-1，1]，则y=2-.因为函数y=2t2+5t-1在[-1，1]上是增函数，所以当t=sinx=-1时，函数取得最小值-4，当t=sinx=1时，函数取得最大值6.【补偿训练】求函数y=2sin2x+2sinx-1的值域.【解析】将函数配方得y=2-.因为-1≤sinx≤1，所以当sinx=-时，y min=-；当sinx=1时，y max=3.所以函数的值域为.6.已知f(x)=log a cos(其中a>0且a≠1).(1)求f(x)的单调区间.(2)试确定f(x)的奇偶性和周期性.【解析】(1)当a>1时，函数f(x)的增区间为，k∈Z.函数f(x)的减区间为，k∈Z.当0<a<1时，函数f(x)的增区间为(kπ+，kπ+)，k∈Z函数f(x)的减区间为，k∈Z.(2)函数f(x)的定义域不关于原点对称，函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数.函数f(x)的最小正周期是π.。
高中物理第二章气体固体和液体3气体的等压变化和等容变化课时练习含解析选择性3
气体的等压变化和等容变化(25分钟·60分）一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分)1.一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大,用分子动理论的观点分析，这是因为（）A。
气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B。
单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C.气体分子的总数增加D。
分子的平均速率增加【解析】选B.气体经等温压缩，温度是分子平均动能的标志,温度不变,分子平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变,A错;由玻意耳定律知气体体积减小、分子的数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多,B 对；气体体积减小、分子的数密度增大,但分子总数不变，C错；分子的平均速率与温度有关，温度不变，分子的平均速率不变，D错.2。
一房间内,上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较，房间内的（)A.空气密度增大B.空气分子的平均动能增大C.空气的压强增大D。
空气质量增大【解析】选B。
温度升高，空气分子的平均动能增大,平均每个分子对器壁的作用力将变大，房间的空气与外界相同,气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小,所以有ρ空减小,m空=ρ空·V随之减小，故B正确。
3。
一个密闭的钢管内装有空气,在温度为20 ℃时,压强为1 atm,若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A.4 atmB.atmC。
1.2 atm D。
atm【解析】选C。
由查理定律知=,T=t+273 K,代入数据解得p2≈1.2atm，所以C正确。
【补偿训练】对于一定质量的气体，取T=t+273 K，以下说法正确的是（）A.气体做等容变化时,气体的压强和摄氏温度成正比B.气体做等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的C。
气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D.由查理定律可知,等容变化中,气体温度从t1升高到t2时,气体压强由p1增加到p2,且p2=p1【解析】选C.一定质量的气体做等容变化,气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不是正比关系,A错误;根据Δp=p知，B错误;气体做等容变化时,气体压强的变化量总是跟温度的变化量成正比,无论是摄氏温度，还是热力学温度,C正确;=，解得p2=p1，故D错误.4。
高中数学第九章统计9.1.分层随机抽样同步练习含解析第二册
课时素养评价三十五分层随机抽样（15分钟30分）1.我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣(）A。
104人B。
108人C。
112人D。
120人【解析】选B.由题意可知,这是一个分层随机抽样的问题，其中北乡抽取的人数为300×=300×=108。
【补偿训练】某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35~49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况,从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为() A。
33,34，33 B.25，56,19C.20，40,30 D。
30,50,20【解析】选B。
因为125∶280∶95=25∶56∶19,所以抽取人数分别为25，56,19。
2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性的大小分别为p1,p2，则（) A。
p1<p2B。
p2<p1C.p1=p2D.大小关系不能确定【解析】选C.由于两种抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都是相等的，因此p1=p2。
3.已知某单位有职工120人,男职工有90人，现采用分层随机抽样(按性别分层）抽取一个样本，若已知样本中有18名男职工,则样本量为() A。
20 B。
24 C.30 D。
40【解析】选B。
设样本量为n，则=,n=24.【补偿训练】某中学有高中生3 500人,初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人,则n为(）A.100 B.150 C.200 D.250【解析】选A。
方法一:由题意可得=，解得n=100。
方法二:由题意，得抽样比为=,总体容量为3 500+1 500=5 000,故n=5 000×=100。
新教材高中地理第一章人口与地理环境第三节人口容量学案湘教版必修2
第三节人口容量一、人口增长1.概况:(1)总趋势:人口不断增长。
2.影响人口增长的因素:(1)主要因素:自然资源、环境条件、社会经济、科技进步、医疗卫生、文化教育、政治制度等。
(2)根本因素:社会生产力的发展。
3.决定一个国家或地区人口增长的指标:(1)出生率和死亡率。
①出生率>死亡率:总人口增加，表现为正增长②出生率<死亡率:总人口下降，表现为负增长(2)迁入率和迁出率。
①迁入率>迁出率:总人口增加，表现为正增长②迁入率<迁出率:总人口下降，表现为负增长二、资源环境的限制性1.原因:(1)社会经济发展对自然资源的需求与日俱增。
(2)随着人们生活水平的不断提高，各种资源的人均消耗量也在逐步增加。
2.资源环境的限制性:表现原因影响矿产资源枯竭过度开发和不合理利用森林植被破坏乱砍滥伐限制人类草原退化过度放牧的生存和发展土地沙漠化大面积开垦草原大气、水环境恶化工业生产三、人口合理容量1.人口容量:(1)概念:指在一定的自然资源和经济、社会条件下，一个国家或地区所容纳的人口数量，又可分为人口合理容量、人口最高容量等。
(2)作用:是衡量资源环境承载力的重要指标。
2.资源环境承载力:指一定时期内，在维持相对稳定的前提下，资源、环境所能容纳的人口规模和经济规模。
3.人口合理容量:(1)概念:指按照合理的生活方式、保障健康的生活水平，同时又不妨碍未来人口生活质量的前提下，一个国家或地区最适宜的人口数量。
(2)影响和制约因素:自然资源环境、科技发展水平、地区开放程度、人均资源消费水平等。
(3)特点:临界性、相对性和警戒性。
判断下列说法的正误1.18世纪中叶后，世界人口增长缓慢。
(×)2.人口政策也是影响人口增长的因素。
(√)3.人口自然增长率下降人口就会下降。
(×)4.影响世界人口数量变化的因素包括出生率、死亡率、迁入率和迁出率。
(×)2020年3月9日，上海市公布了《2019年上海市国民经济和社会发展统计公报》，公报显示，至2019年年末，全市户籍常住人口1 450.43万人，较上年增加2.86万人，户籍常住人口自然增长率为-2.3‰。
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东平高级中学高二年级学案
班级： 姓名： 学生编号：
1、函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x R ∈，'()2f x >，则()24f x x >+的解集为
A. (1,1)-
B. (1,)-+∞
C. (,1)-∞-
D. (,)-∞+∞
2、设函数()x f x xe =，则
A. 1x =为()f x 的极大值点
B. 1x =为()f x 的极小值点
C ．1x =-为()f x 的极大值点 D. 1x =-为()f x 的极小值点
3、设函数()f x 在R 上可导，其导函数为'()f x ，且函数(1)'()y x f x =-的图像如图所示
A. 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f
B. 函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f
C. 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -
D. 函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f -
3、已知函数3
3y x x C =-+的图像与x 轴恰有两个公共点，则c =
A. 22-或
B. -93或
C. -11或
D. -31或
4、设321()563
f x x ax x =+++在区间[]1,3为单调函数，则实数a 的范围为
A. )⎡+∞⎣
B. (],3-∞-
C. (]),3⎡-∞-⋃+∞⎣
D. ⎡⎣ 5、若32()33(2)1f x x ax a x =++++即有极大值又有极小值，则a 的取值范围为
6、函数32()31f x x x =-+在x = 处取得极小值
7、若函数()y f x =在0x x =处取得极大值或极小值，则称0x 为函数()y f x =的极值点，已知,a b 是实数，-1和1是函数的两个极值点
（1）求,a b 的值
（2）设函数()g x 的导函数'()()2g x f x =+，求()g x 的极值点
（3）设()(())h x f f x c =-，其中[]2,2c ∈-，求函数()y h x =的零点个数。