江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《平方根(一)》教案苏科版

2
AB
5 2 122
169 ，所以长方形的对角线
AB 的长是 13。
（ 2）由勾股定理可知： A＇B＇2 12 2 2 5 ，那么 A＇B＇等于多少呢？
[ 探究 2] 如果一个数的平方等于 9 ，这个数是多少？
如果一个数的平方等于 5，这个数是多少？
[ 定义 ] 一般地，如果一个数的 平方等于 a ，那么 这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果 x 2 a ，ຫໍສະໝຸດ Baidu么 x 就叫做 a 的平方根。 例如： 32 9, ( 3) 2 9, ± 3 叫做 9 的平方根。
根合起来记作“
a ”，读作“正、负根号 a ”。
例如： 9 的平方根记作
9 ，2 的平方根记作
2
[ 思考 ] ⑴ 9 的平方根是什么？ 5 的平方根是什么？ ⑵ 0 的平方根是什么？ 0 的平方根有几个？
⑶ 4, 8, 36 有平方根吗？为什么？
[ 平方根的性质 ] ⑴一个正数有两个平方根，它们互为相反数
⑴(
2) 2 ，⑵
0.01 ，⑶
11 1
，⑷
7
2
25
[ 拓展 ]
⑴ 81 的平方根是多少？⑵ a 2 的平方根是多少？
三． 巩固练习 补充习题 1 — 3 题
2 用心 爱心 专心
四． 小结 ⑴掌握平方根的定义，表示法和性质 ⑵ 掌握开平方的意义 （ 3）道平方与开平方互为逆运算
3 用心 爱心 专心
⑵ 0 的平方根是 0，记作 0 ； ⑶负数没有平方根
[ 定义 ] 求一数 a 的平方根的运算，叫做开平方
说明：⑴“开平方 ”就是求一个数的平方根
⑵开平方与平方互为逆运算
（三）应用迁移 巩 固提高
1、求平方根
例 1：求下列各数的平 方根：
⑴ 25，⑵ 16 ，⑶ 15，⑷ 0，⑸ 7 81
例 2：求下列各数的平方根
我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？
2
若一个正方形的面积是 25cm，则它的边长是多少？ 若一个正方形的面积是 5cm2，则它的边长是多少？
二． 新课讲授
[ 探究 1] 课本 图 2-7 中，小方格的边长为 1，如何求出长方形的对角线 AB、 A＇B＇的长？
（ 1）由勾股定理可知
( 1) 2
1 ,(
1) 2
1 , ± 1 叫做 1 的平方根。
5 25 5 25 5 25
2
( 0.2)
2
0.04, ( 0.2)
0.04 ，± 0.2 叫做 0.04 的平方根。
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”，正数 a 的负的平方根记作“
a ”，这两个平方
教学课题：§ 2.3.1 平方根
教学时间（日期、课时） ： 教材分析：
学情分析：
教学目标： 1、掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。 2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。 教学准备 《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
1 用心 爱心 专心
教学过程
一． 新课导入
_____．
144， 225 ， 2.56 ，
1
，
16
25
；
121
页边批注
教学反思
4 用心 爱心 专心
5 用心 爱心 专心
板书设计
作业设计 （ 1）因为 22=_____，（ -2 ）2=______，所以 2 和-2 都是 _____的平方根．
（ 2）3 有 ______个平方根，它们互为 ______数，记作 __ _____．
（ 3）9 的平方根是 ____， 4 的正的平方根是 9
2. 求下列各数的平方根：
____； 1.44 的负的平方根是