最新初二升初三数学入学测试卷
数学初二升初三考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 49C. 17D. 812. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 03. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （4，-3）D. （-4，3）4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 2 = 3C. 3x + 2 = 0D. 4x - 5 = 105. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的面积是（）A. 24B. 18C. 12D. 366. 已知一个数列的前三项分别为2，4，6，那么这个数列的第四项是（）A. 8B. 10C. 12D. 147. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 已知一个数的立方根是-2，那么这个数是（）A. -8B. 8C. ±8D. 09. 在下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（）A. y = 2x - 3B. y = -x + 5C. y = 3x^2D. y = x^310. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题5分，共50分）11. （2分）一个数的平方根是3，那么这个数是______。
12. （3分）在直角坐标系中，点A（-1，2）到原点的距离是______。
13. （4分）若方程2x - 5 = 3的解是x = 4，那么方程3x + 2 = 5的解是______。
14. （5分）一个等边三角形的边长是6，那么这个三角形的面积是______。
初二升初三数学真题试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 11C. 5x + 2 = 18D. 4x - 5 = 103. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm4. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（）A. k = 1, b = 1B. k = 1, b = 2C. k = 2, b = 1D. k = 2, b = 35. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是40cm，那么这个长方形的长和宽分别是（）A. 20cm和10cmB. 18cm和9cmC. 16cm和8cmD. 15cm和7.5cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b是相反数，则a + b = ________。
7. 已知x = 3，那么2x - 1的值为 ________。
8. 下列数中，最小的有理数是 ________。
9. 一个数的平方根是2，那么这个数是 ________。
10. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么该三角形的面积是________cm²。
三、解答题（共50分）11. （15分）解下列方程：（1）2(x - 3) = 5x - 8（2）$\frac{1}{3}y + 2 = 4 - \frac{2}{3}y$12. （15分）已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求该三角形的面积。
13. （15分）已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（-1，2）和（3，0），求该一次函数的解析式。
14. （15分）一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是60cm，求这个长方形的长和宽。
初二升初三入学测试
初二升初三数学综合试题一、选择题：（把正确答案前面的英文字母填入空格内，每小题3分，共30分）1.若{ EMBED Equation.3 |012=++a a ，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．分式的值为1时，m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．33．函数的自变量x 的取值范围是A ．x ≠－2B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ＜24．直线与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ）A ．3B ．6C ．D ．5．如图：AB ∥DE ，CD=BF ，若△ABC ≌△EDF ，还需补充的条件可以是（ ）A ．∠B=∠EB ．AC=EFC ．AB=EDD ．不用补充条件6．若双曲线y =过第二象限，则直线y =kx －3过第（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限7.下列四个命题中，是假命题的有（ ）A 、四条边都相等的四边形是菱形B 、有三个角是直角的四边形是矩形C 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形8.在ΔABC 中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC 是（ ）（A ）直角三角形 （B ） 钝角三角形（C ）锐角三角形 （D ）锐角三角形或钝角三角形9．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是A ．7B ．8C ．9D ．7或－3 10．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，写出整齐叠放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式为12题F E C B A A ．y =2x +2.5 B ．y =2x +1C ．y =1.5x +4.5D ．y =x +6.5二、合理填空（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11.观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…。
根据你发现的规律，第8个式子是 。
数学初二升初三测试卷
初二升初三数学入学测试卷（1）暑假（秋季）班100分时间：60分钟满分：联系电话：成绩：姓名：学校：530分，共分）一、选择题（每题x都有意义的是取何值1.下列分式中,不论,2?1x xx5?1x?A. B. C. D. 222x?1x?1x?13x1）、点C（0,1），以A、B，0）、点B（-、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不2.已知点A（22）可能在（第二象限第一象限 B. A. D.第三象限第四象限 C.k k?ykxy?在同一坐标系内的图象为（ - ）3.正比例函数与反比例函数x yyyyoooox xxxxA. B. C. D.4.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（）A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<6题5第题第6 题第4B上从在BCAP、RP的中点，当PP分别是DC、BC上的点，E、F分别是ABCD5. 如图，已知矩形中，R、向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定6.如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF 与△BFC的面积比为（）A.2:1B.3:1C.3:2D.5:3二、填空题（每题5分，共30分）2x x y都扩大两倍,则分式的值为7.把分式中的、.x?ykbb??kxy1x??y?5= .与，则，21）直线8.平行，且经过（m1?x m0??的值是9.若 . 无解，则x?44?x 物理、化学两门学科的平均成绩分,10.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80 分．则该学生这五门学科的平均成绩是为85分,___________AB′C′D′，则图中阴影部分的30°，得到正方形1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转11.如图，边长为. 面积为题第12 题11第中，点E在AB边上，将△EBC沿CE所在直线折叠，使点B12.如图，?ABCD 落在AD边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，若△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，则B′D的长为 cm．三、简答题（共40分）13.（10分）如图，已知菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC=120°．（1）求对角线BD和AC的长．．2）求菱形的面积（，，PF⊥CD，垂足为FE中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为1014.（分）在正方形ABCD ．求证：EF=AP15.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．QAPC）求四边形2（．k10)k??(yy??x?b经过该反比，（16.108分）如图，已知反比例函数），直线的图像经过点（2x. 例函数图像上的点Q（）m4，（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；，0P、OQPBAx2（）设该直线与轴、y轴分别相交于、两点，与反比例函数图象的另一个交点为，连接的面积．求△OPQ博文教育初二升初三数学入学测试卷（1）答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.A二、填空题2x3?3） 8.-55 9.4 10.82不变（或7.11. 12.3.5 x?y3．三、简答题，13.4cmABCD的周长是解：（1）∵菱形1∴AB=cm??41，2，∵∠ABC=120°1?=60120°∴∠ABO=°，2AC⊥BD，∵菱形的对角线，60°=30°-∴∠BAO=90°11AB?，∴BO=22213由勾股定理得，AO=222BO1AB????22∴BD=2BO=1cm，3. AC=2AO=113AC g BD??3?1?=菱形的面积2cm2）（222 14.解：EF=AP．理由：∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形PECF是矩形，连接PC、AP，∴PC=EF，∵P是正方形ABCD对角线上一点，∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，AD＝CD在△PAD和△PCD中，∠PDA＝∠PDC,PD＝PD∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC，∴EF=AP.15.解：（1）若△QAP为等腰直角三角形，则只需AQ=AP，根据题干条件知AQ=6-t，AP=2t，列等式得6-t=2t，解得t=2秒，即当t=2时，△QAP为等腰直角三角形；（2）四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积，11x g12??6?(12?2x)=72-36=36=72-的面积， DQ=x设．根据题干条件可得四边形QAPC22故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半．k11y?(k?0)k??8?4（））把点1，得 16. 解：（8，代入反比例函数，22x4?y∴反比例函数的解析式为；x）在该反比例函数图象上，m，4（Q又∵点．∴4?m=4，），1解得m=1，即Q点的坐标为（4，b?y??x经过点Q而直线（4，1）， -4+b，∴1= ，解得b=55yx???；∴直线的函数表达式为y??x?5（2）联立4y?，x x＝4 x＝1解得或，y=4 y=1∴P点坐标为（1，4），y??x?5，令y=0，得x=5，对于∴A点坐标为（5，0），。
初二升初三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. 02. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中错误的是（）A. a²+b²=0B. a²=0C. b²=0D. ab=03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 04. 若m=3，则下列各式中的x值是（）A. 2x+1=7B. 2x-1=7C. 2x+1=5D. 2x-1=55. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=2/xD. y=x+16. 已知a=3，b=5，则下列各式中正确的是（）A. a²+b²=34B. a²-b²=8C. a²-b²=18D. a²+b²=187. 下列图形中，是等腰三角形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 99. 已知x=2，则下列各式中的y值是（）A. 2x+y=5B. 2x-y=5C. 2x+y=7D. 2x-y=710. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x³B. y=2x²C. y=x²+xD. y=x²-x二、填空题（每题5分，共50分）11. 3/4的倒数是______。
12. 若a=2，b=-3，则a²-b²的值是______。
13. 已知x=-2，则下列各式中的y值是______。
y=2x-314. 下列各数中，是偶数的是______。
15. 若a=3，b=5，则下列各式中正确的是______。
a²+b²=______。
16. 下列图形中，是矩形的是______。
17. 下列数中，是奇数的是______。
18. 已知x=2，则下列各式中的y值是______。
初二升初三试卷数学及答案
#### 一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，不是一元一次方程的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. x^2 - 4 = 0D. 4x = 122. 若a、b是方程x^2 - (a + b)x + ab = 0的两个根，则a + b的值是：A. 0B. aC. bD. a + b3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度可能是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^3#### 二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = 3，则a^2 + b^2的值是______。
7. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是______。
8. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积是______。
9. 若一个数的3倍与它的4倍的和是48，则这个数是______。
10. 若sin A = 1/2，则角A的度数是______。
#### 三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC的中线，求证：BD = DC。
13. 已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴的交点坐标。
#### 答案：一、选择题1. C2. D3. B4. A5. B二、填空题6. 137. 58. 249. 1210. 30°三、解答题11. 解：2x - 5 = 3x + 1移项得：2x - 3x = 1 + 5合并同类项得：-x = 6系数化为1得：x = -612. 证明：在等腰三角形ABC中，AB = AC，因为AD是BC的中线，所以BD = DC，所以三角形ABC是等腰三角形。
初二升初三试卷数学及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x² - 1C. y = log₂xD. y = √(2 - x)4. 若m² + 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无解5. 下列图形中，属于相似图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 18cm7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 = 5C. 2x + 3 = -5D. 2x - 3 = -58. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a + b > 0D. 若a > b，则a - b < 09. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = 2x - 3D. y = -2x - 310. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 若a² + b² = 1，则ab的最大值为______。
13. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是______。
2024年重庆市八中九年级上学期开学考数学试题及答案
重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）AB．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．66．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y27．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝1008．（4分）用一样长的小木棒按如图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．469．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝；所有满足条件的M的最大值和最小值的差为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴．同理可得：CD＝DF∴AB+CD＝AF+DF＝AD．小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.75 8.75中位数9 a众数9 b满分率c% 15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN+BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R的运动过程中，直接写出的最大值．重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【答案】D2．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】C6．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2【答案】B7．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝100【答案】A8．（46根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．46【答案】B9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α【答案】D10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝ 3 ．【答案】3．12．（4分）已知关于x mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2且m≠0 ．【答案】m＜2且m≠0．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．【答案】．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为 4 ．【答案】4．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为2+π．【答案】2+π．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程a的和为8 ．【答案】8．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．【答案】．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝ 5 ；所有满足条件的M 的最大值和最小值的差为8082 ．【答案】5，8082．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．【答案】（1）3a2﹣4b2；（2）﹣．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴AB＝AF．同理可得：CD＝DF小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．．【答案】见试题解答内容21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？【答案】（1）a＝9.5，b＝10，c＝10；（2）八年级的学生更喜欢此次文艺汇演，理由见解答；（3）1425人．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）【答案】（1）y1＝；（2）见解析，性质：当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜12时，y随x的增大而减小；（3）1.7≤x≤11.5．23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．【答案】（1）100支；（2）2．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）【答案】见试题解答内容25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N程．【答案】（1）y ＝；（2）S△DCQ＝8；（3）点N的坐标为（0，﹣5）或（0，6）或（0，﹣6）．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN +BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R 的运动过程中，直接写出的最大值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的最大值为．第21页（共21页）。
初二升初三_数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √9C. 0.5D. √-12. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 54D. 603. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=2x³4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 若x²-5x+6=0，则x²+5x+6=（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 下列等式中，正确的是（）A. 2³×2²=2⁵B. 3⁴÷3²=3⁶C. (2⁴)³=2¹²D. (3⁵)²=3¹⁰7. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，则AB的中点坐标为（）A. (-1,3.5)B. (-1,2)C. (2,3.5)D. (2,2)8. 若等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 409. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=5x-1B. 3x-4=2x+2C. x²-4=0D. x²-5x+6=010. 若sin∠A=0.8，则∠A的度数约为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的第一项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=__________。
12. 函数y=3x²-4x+1的顶点坐标为__________。
初二升初三数学测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2D. 52. 若a=3，b=-4，则a²+b²的值为（）A. 9B. 16C. 7D. 53. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 若x=2，则2x+3的值为（）A. 7B. 5C. 4D. 35. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²6. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²B. a²+b²=cC. a²+b²=c²-2abD. a²+b²=c²+2ab7. 若x+y=5，xy=6，则x²+y²的值为（）A. 19B. 21C. 25D. 298. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=2/xD. y=3x+49. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项的值为（）A. 28B. 30C. 32D. 3410. 若一个圆的半径为5cm，则其周长的值为（）A. 15πcmB. 20πcmC. 25πcmD. 30πcm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x²+4x+4=0，则x的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。
13. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积为______cm²。
14. 若x=3，则2x²-3x+2的值为______。
15. 在等差数列中，若第一项为-3，公差为2，则第5项的值为______。
初二升初三数学试卷真题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. 0.101001...3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. 34. 下列各数中，是最简二次根式的是（）A. √18B. √25C. √50D. √815. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2/xD. y = 3x6. 下列方程中，解得x=3的是（）A. x - 2 = 1B. 2x + 1 = 7C. 3x - 2 = 5D. 4x + 3 = 117. 下列不等式中，正确的是（）A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 = 4D. 6 ≠ 58. 下列各图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 圆9. 下列各数中，是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 2510. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √8和√18B. √12和√27C. √16和√32D. √20和√36二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）^3 + 3^2 - 5 = _______12. 若a > 0，b < 0，则a + b的值为 _______13. 下列各数中，是负整数的是 _______14. 若a = -3，则|a|的值为 _______15. 下列函数中，是反比例函数的是 _______16. 解方程：2x - 5 = 3，得x = _______17. 下列不等式中，正确的是 _______18. 下列各图形中，是平行四边形的是 _______19. 下列各数中，是同类二次根式的是 _______20. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值为 _______三、解答题（每题20分，共80分）21. （1）化简下列各二次根式：√36√50（2）计算下列各二次根式的乘积：√3 × √27√8 × √222. （1）解下列方程：2x + 3 = 73x - 2 = 5（2）解下列不等式：3x - 2 > 45 - 2x ≤ 323. （1）画出下列各图形：正方形矩形（2）判断下列各图形是否为圆：正方形等边三角形24. （1）计算下列各数的平方根：√16√81（2）计算下列各数的立方根：√27√6425. （1）求下列函数的值：y = 2x + 3，当x = 2时，y = _______ y = 3x - 2，当x = 1时，y = _______（2）判断下列函数的单调性：y = 2x + 1y = 3x^2 - 2x - 1。
初二升初三入学数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，b+c-a=6，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. -1B. 1C. 2D. -23. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）4. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，b+c-a=6，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知函数f(x)=2x+1，若f(x+y)=f(x)f(y)，则x+y的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 若a、b、c是等差数列，且a^2+b^2+c^2=24，则abc的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点P（3，4）到直线x+y=7的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. -1B. 1C. 2D. -29. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，b+c-a=6，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
12. 若x^2-3x+2=0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（3，4）到直线2x+3y-6=0的距离是______。
14. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x+y)=f(x)f(y)，则x+y的值为______。
15. 若a、b、c是等差数列，且a^2+b^2+c^2=24，则abc的值为______。
16. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项an=______。
数学初二升初三考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √-1B. √4C. √-9D. π2. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）。
A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 2D. 3 或 44. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）。
A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若sin²α + cos²α = 1，则cosα的值为（）。
B. 1C. -1D. 不确定6. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 下列函数中，反比例函数是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x8. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，b < 0，则该函数的图像（）。
A. 开口向上，顶点在x轴上方B. 开口向上，顶点在x轴下方C. 开口向下，顶点在x轴上方D. 开口向下，顶点在x轴下方9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线y = 2x + 1的距离为（）。
A. 1B. 2C. 310. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为（）。
A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a² + b² = 1，且a - b = 0，则ab的值为______。
初二升初三数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 18B. 19C. 28D. 30答案：B2. 下列方程中，哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 9B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 7答案：A3. 下列图形中，哪个是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案：D4. 下列分数中，哪个是最简分数？A. $\frac{12}{18}$B. $\frac{15}{25}$C. $\frac{18}{27}$D. $\frac{20}{30}$答案：B5. 下列数中，哪个是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 16答案：B6. 下列函数中，哪个是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = $\frac{3}{x}$D. y = 2x^2 + 1答案：C7. 下列几何图形中，哪个图形的面积是πr^2？A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 立方体答案：C8. 下列方程中，哪个方程的解是x=0？A. 2x + 4 = 8B. 3x - 6 = 0C. 4x + 8 = 16D. 5x - 10 = 20答案：B9. 下列数中，哪个是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 81答案：B10. 下列图形中，哪个是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案：A二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a=3，那么a^2 + a + 1的值是______。
答案：1312. 分数$\frac{4}{5}$与$\frac{8}{10}$是______。
答案：同分母分数13. 圆的直径是10cm，那么圆的半径是______cm。
答案：514. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是______cm。
答案：2215. 下列数列中，下一个数是______。
八升九入学测试题
八升九入学测试题（数学）总分：100分 时间：40分钟 姓名：_________一、单项选择题（总分30分，每题5分） 1、若点P(m ，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m 、n 的值分别是( )A.-3,2B.3，-2C.-3，-2D.3,22、若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线3、已知xy ＜0，化简二次根式x 2x y -的正确结果为（ ） A.y B.y - C.-y D.-y -4、解方程12+x +x -15=12-x m 会产生增根，则m 等于（ ） A.-10或-3 B.-10 C. -3 或 -4 D.-10或-45、有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A ．311 B ．1 C ． D ．6、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（总分30分，每题6分）1、若不等式（ｍ-2）x>2的解集是x<22-m ，则m 的取值范围是. 2、分解因式： (x 2+x+1)(x 2+x+2)-12=。
3、已知a 、b 为一等腰三角形的两边长，且满足等式632-a +a -23=b-4,则此等腰三角形的周长是．4、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为。
5、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF 。
给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正确的结论是。
（填序号）三、解答题（总分40分，1题18分，2题22分）1、如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 平分线于点F ．（1）试说明EO=FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）当点O 运动到何处，且△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．2、如图，直线y=k 1x+b 与反比例函数y=x k 2的图象交于A （1，6），B （a ，3）两点．(1）求k 1、k 2的值；（2）结合图形，直接写出k 1x+b xk 2 ＞0时，x 的取值范围； （3）连接AO 、BO ，求△ABO 的面积；（4）如图2，梯形OBCE 中，BC ∥OE ，过点C 作CE ⊥X 轴于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCE 的面积为9时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．。
初二升初三测试卷数学
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，不是二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 4 = 0D. 2x^2 + 3x - 1 = 02. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - 3x + 4 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 2x^2 + 3x - 1 = 03. 下列选项中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 2x^2 + 3x - 1 = 0D. 5x - 7 = 04. 下列选项中，不是方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 2x^2 + 3x - 1 = 0D. 5x - 7 = 05. 下列选项中，不是一元一次方程的解集是（）A. x = 2C. x = -1D. x = 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为：x1 = __，x2 = __。
7. 一元一次方程2x - 5 = 0的解为：x = __。
8. 若a > 0，则不等式ax > 0的解集为：x > __。
9. 若a < 0，则不等式ax > 0的解集为：x < __。
10. 若a > 0，则不等式ax < 0的解集为：x < __。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x^2 - 5x + 2 = 0；（2）3x^2 - 2x - 1 = 0。
12. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求：（1）该方程的解；（2）该方程的判别式。
13. （10分）已知一元一次方程2x - 5 = 0，求：（1）该方程的解；（2）该方程的系数。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产50个，实际每天生产60个。
初二升初三数学入学测试卷(含答案)
初二升初三入学测试卷（含答案）一、选择题、1、下列说法正确的是（ ） A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数2、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于( )A 、65B 、95C 、125D 、1654、,04412=+-x x 那么x2的值是（ ）A.2B.1C.-2D.-15、已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点，且12,2FP PB GQ QC ==，若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得到的平面图形是（ ）A ．一个六边形B ．一个平行四边形C ．两个直角三角形D ． 一个直角三角形和一个直角梯形QPHGFED C BA二、填空题、6、如图6，已知△ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，△ABC 的面积是_____________．N MB C A 图6DBC7、.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 8、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确个数是 。
三、解答题、9、计算：36 -(-2)2 +(214)2+|3.14-π|10、如图，在梯形ABCD 中，DC ‖AB ，AD=BC , BD 平分,60.ABC A ∠∠=o过点D 作DE AB ⊥，过点C 作CF BD ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EF ，求证：DEF △为等边三角形.10题图11、如图，直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0）， 点A 的坐标为（-6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为278，并说明理由．12、以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．（1）如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC =α（0°＜α＜90°）， ① 试用含α的代数式表示∠HAE ； ② 求证：HE =HG ；③ 四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（第12题图2）E BFGD HAC（第12题图3）（第12题图1）A BCDH EFG初二升初三数学答案 1~5DBCBB 6、33 7、6或12 8、3个9、解：3.11+π10、证明:因为DC ‖AB ，,60AD BC A =∠=o ，所以60ABC A ∠=∠=o .又因为BD 平分ABC ∠，所以130.2ABD CBD ABC ∠=∠=∠=o因为DC ‖AB ，所以30BDC ABD ∠=∠=o，所以,CBD CDB ∠=∠所以.CB CD =因为CF BD ⊥，所以F 为BD 中点， 又因为DE AB ⊥，所以.DF BF EF == 由30ABD ∠=o，得60BDE ∠=o， 所以DEF △为等边三角形.11、解：（1）把点E 的坐标为（-8，0）代入6y kx =+，得0=-8k+634k =;（2）∵点A 的坐标为（-6，0）， ∴OA=6．∵点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，E （-8,0）；∴-8＜x ＜0， ＞0． ∴△OPA 的面积 ∴(3)把S=278代入9184S x =+，得364y x =+364y x =+119366182244S OA y x x ⎛⎫=⨯=⨯⨯+=+ ⎪⎝⎭918(80)4S x x =+-<<132x =-． 再把132x =-代入 ，得98y =∴当P 点的坐标为139,28⎛⎫- ⎪⎝⎭时,△OPA 的面积为278．12、（1）四边形EFGH 是正方形． (2) ①∠HAE=90°＋a ．在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a ； ∵△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD －∠EAB －∠BAD ＝360°－45°－45°－（180°－a ）＝90°＋a ．②∵△AEB 和△DGC 都是等腰直角三角形，∴AE=2AB ，DG=2CD ，在□ABCD 中，AB=CD ，∴AE=DG ，∵△HAD 和△GDC 都是等腰直角三角形， ∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG=∠HAD ＋∠ADC ＋∠CDG ＝90°＋a ＝∠HAE ． ∵△HAD 是等腰直角三角形，∴HA=HD ，∴△HAE ≌△HDG ，∴HE=HG ． ③四边形EFGH 是正方形．由②同理可得：GH=GF ，FG=FE ，∵HE=HG （已证），∴GH=GF=FG=FE ， ∴四边形EFGH 是菱形；∵△HAE ≌△HDG （已证），∴∠DHG=∠AHE ， 又∵∠AHD=∠AHG ＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG ＋∠AHE ＝90°， ∴四边形EFGH 是正方形．364y x =+。
升初中的数学试题及答案
升初中的数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 计算下列算式的结果：\[ 5 \times (-3) + 2 \times 4 \]A. -7B. 7C. -11D. 11答案：B4. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 12C. 18D. 10答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个分数是最简分数？A. \(\frac{4}{8}\)B. \(\frac{3}{6}\)C. \(\frac{5}{10}\)D. \(\frac{7}{14}\)答案：A7. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 18.84B. 9.42C. 6D. 3答案：A8. 一个数除以-2的结果是3，这个数是多少？A. -6B. 6C. -3D. 3答案：A9. 一个数的平方是16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C10. 如果一个角是直角，那么它的度数是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 45°答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方是-8，这个数是____。
答案：-22. 一个数的倒数是\(\frac{1}{3}\)，这个数是____。
答案：33. 一个三角形的内角和是____度。
答案：1804. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即大于或等于____。
答案：05. 一个数的平方根是2，这个数是____。
答案：46. 一个数的立方根是-8，这个数是____。
答案：-27. 一个数除以它自己等于____。
答案：18. 一个数的相反数是它自己，这个数是____。
初二升初三数学试卷及解析
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√2D. -π3. 若x=2，则x²-3x+2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=2D. k=1，b=15. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度为（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²（a，b，c为任意实数）B. (a+b)²=a²+2ab+b²（a，b为任意实数）C. (a-b)²=a²-2ab+b²（a，b为任意实数）D. (a+b)²=a²-b²（a，b为任意实数）7. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则其解为（）A. x=2，x=3B. x=1，x=6C. x=2，x=4D. x=3，x=58. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 正方形D. 长方形9. 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，则对角线BD的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 1610. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x²+1D. y=x³+1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x=3，则x²-4x+3的值为________。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是________。
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初二升初三数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分解因式： x 2y-y 3= 。
12.若 3a=2b ，则
b b
a +的值为 ； 若234z y x ==，则=+-x
z y x 3_ ； 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2、2-、1-、1、0，则这组数据的极差为 cm.
14.在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为2
2.0m ，那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________. 三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分）
16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.()()
⎪⎩⎪
⎨⎧-<---≥+-x x x x 22131323
17.化简求值：622
225--⋅⎪⎭
⎫
⎝⎛---x x x x ，其中x =21 18、解方程：21133x x x -=---
19、如图,AB 表示路灯,CD 表示小明所在的位置,小明发现在CD 的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?
E
D
A
C
B
20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
F E D C B A
注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；（4分） (2)补全频数分布直方图；（4分）
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）
21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？
22、已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F. （1）求证：△AB D ≌△BCE
（2）求证：EF BE AE ⋅=2
23、已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上． 若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD 的面积S ．
24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位：
19、解：∵CD ⊥BE ，AB ⊥BE ∴∠CDE=∠ABE=90°又∠E =∠E
∴ΔEDC ∽ΔEBA ∴
BE
DE
AB CD = ∵CD=1.6,DE=1.6×2=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10∴
10
2
.36.1=AB 解得:AB=5所以路灯高度为5米. 20．解：（1）（2）图略 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. 21、解：设甲班每小时种X 棵树，则乙班每小时种（X+2）棵，根据题意得：
2
6660+=x x 解这个方程得：X=20， 经检验：X=20是原方程的根。
所以当X=20时，X+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。
22、（1）△ABC 是等边三角形 ∴AB=BC, ∠ABD=∠C=60° 又BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （2）∵△ABD ≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE ∵∠BAD+∠DAC=∠ABE+∠CBE=60° ∴∠DAC=∠ABE
又∵∠AEF=∠BEA ∴△AEF ∽△BEA ∴AE
EF BE AE = ∴EF BE AE ⋅=2
23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33
24、(1)路甲走起来更舒适。
数据15、16、16、14、14、15的方差是2S 甲=23
，数据11、15、18、17、19、20的方差2
S 乙=353。
路乙的台阶忽高忽低，让人有些不适应。
(2)可以设计成每级台阶的高度都是15cm.
管事部主管
直属上级：餐饮部经理
督导下级：管事员
岗位职责：负责管事部的日常管理和餐饮部的财产管理工作，确保餐具和厨房环境的清洁卫生，努力降低物耗。
工作说明：
1、保持愉快和整洁的职业形象
2、监督、指导管事员的清洁和清洗工作。
3、负责培训新员工，记录员工的表现。
4、监督机器设备的洗刷，擦亮，抛光，保养工作，确保所有设备，器皿整洁和摆放有序。
检查工作质量，以保持管理层所制定的标准，确保设备及工作区域的清洁和井然有序。
5、负责各工作区域贵重餐具的盘点工作，并记录日期，件数和所分布的服务区域，向各服务区域分发贵重餐具并记录日期，件数，种类和分发的部门。
6、申购必须的用品，如钢丝球，抛光器，肥皂和用作清洗液的酸碱以及用于银器等贵重餐具所需材料。
7、指导，协助搞好消毒液及清洗液的配置和稀释浓度，以取得满意的清洁效果。
8、与经理和厨师长研讨所有服务中需用的宴会用品和其他通常需由采购部提供的用品，检查服务区域的所有用品是否充足，协调好与各部门的关系。
9、督导和检查厨房区域的清洁卫生。
10、定期盘点贵重餐具及其他餐具，防止盗窃和损坏，及时报告设备短缺情况及申购数量。