2020高三数学理科小题狂做(2)含答案
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2016高三理科数学小题狂做(2)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合{}
15x x A =<<,{
}
2
320x x x B =-+<,则A B =ð( )
A .{}
25x x << B .{}25x x ≤< C .{}
25x x ≤≤ D .∅
2、复数
212i
i
+-的虚部是( ) A .i B .i - C .1 D .1-
3、函数1y x x =-+
的定义域为( )
A .{}1x x ≤
B .{}0x x ≥
C .{}
10x x x ≥≤或
D .{}01x x ≤≤
4、如图,在正方形C OAB 内任取一点,取到函数y x =的图象
与x 轴正半轴之间(阴影部分)的点的概率等于( )
A .
12 B .23 C .34 D .45
5、已知双曲线C :222
x y m -=(0m >),直线l 过C 的一个焦点,
且垂直于x 轴,直线l 与双曲线C 交于A ,B 两点,
则2m
AB 等于( )
A .1
B .2
C .2
D .
1
2
6、若程序框图如图示,则该程序运行后输出k 的值是( ) A .5 B .6 C .7 D .8
7、已知等比数列{}n a 中,1633a a +=,2532a a =,公比1q >,则38a a +=( )
A .66
B .132
C .64
D .128 8、已知函数()sin 4f x x πω⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
(0ω>)
的一条对称轴是8
x π
=,
则函数()f x 的最小正周期不可能是( )
A .
9π B .5
π
C .π
D .2π 9、一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )
A .1
B .
3
2
C .12
D .34
10、抛物线2
4y x =的焦点为F ,点(),x y P 为该抛物线上的动
点,又已知点()2,2A 是一个定点,则F PA +P 的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D .1
11、已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为43
π
的球与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )
A .63
B .123
C .183
D .243 12、下图展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程:区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点M (点A 对应实数0,点B 对应实数1),如图①;将线段AB 围成一个圆,使两端点A 、B 恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y 轴上,点A 的坐标为()0,1,在图形变化过程中,图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧D A M 的长度,如图③,图③中直线AM 与x 轴交于点(),0n N ,则m 的象就是n ,记作()f m n =.给出下列命题:①114f ⎛⎫
=
⎪⎝⎭;②102f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
;③()f x 是奇函数;④()f x 在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是( )
A .①②
B .②③
C .①④
D .②④ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13、二项式()6
21x x x ⎛
⎫++ ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项是 .
14、已知a r ,b r 是平面向量,若()2a a b ⊥-r r r ,()
2b b a ⊥-r r r
,则a r 与b r 的夹角是 .
15、函数(
)
2
12
log 231y x x =-+的递减区间为 .
16、在C ∆AB 中,2
2sin 3sin 2A =A ,()sin C 2cos sin C B -=B ,则C
A =AB
.
2016高三理科数学小题狂做(2)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
D
B
A
A
B
D
C
B
C
D
13、160 14、3
π
15、()1,+∞ 16、
113
2
+