7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题(2)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,12．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）A ．不能确定B ．发生变化C ．不发生变化D ．需分情况说明4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）A ．（a -4，b +2）B ．（a -4，b -2）C ．（a +4，b +2）D ．（a +4，b -2）5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（5,1）B ．（5,3）C ．（1,3）D ．（1,1）6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）A ．-7B ．-5C ．-3D ．-17．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()0,1-9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．810．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )A ．(－1，－2)B ．(3，－6)C ．(7，－2)D ．(3，－2)二、填空题11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.（2）画出平移后的11OA C ∆ .（3）求11OA C ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；（3）请写出12A A 、的坐标．19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．(3)求ABC 的面积．20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？参考答案 1．A 2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．（-4，2）12．(0,3)13．(1，-1)14．()1,115．8.416．【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---（2）平移后的三角形11A OC 如图所示（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D11OA D OC D S S +12= 1=（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；（3）2,3,),1(()2A A --．）解：如图所示，A B C '''即为所求；1113ABC S=【详解】解：（1）以所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1所以10级台阶的高度是10，长度为10．。
七年数学同步练习：7.2.2 用坐标表示平移(含答案)
二、达标体验
1、将点(-2,5)向右平移3个单位长度，再向下平移7个单位长度得到点(1,-2).
分析：-2+3=1；5-7= -2.
2、在平面直角坐标系中，将点(-2,3)平移后得到点B(-2,-3)，则点A向下平移了6个单位长度。
分析：-2-(-2)=0；-3-3=-6.
3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4,-1)，B(0,1)，将线段AB平移后得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D.若点C的坐标为(-2,2)，则点D的坐标为(2,4).
3、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向___)平移____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向___)平移___个单位长度。
二、达标体验
1、将点(-2,5)向右平移3个单位长度，再向已知点M(a,b)，N(c,d)，请写出线段MN的中点P的坐标。
四、中考链接
11、(大连)在平面直角坐标系中，将点(2,3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ).
A.(1,3) B.(2,2) C(2,4) D.(3,3)
12、(安顺)将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所在的象限是( )
(1)画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
(2)写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.
7.2.2 用坐标表示平移(2)
5 4 3 2 1
y
(x-5,y+3)
o -1 -2 -3
-4
1
2 3 (2,-2) P
4
5 (5,-2) x Q
R (3,-4)
尝试练习一、
课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标） 课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）
3、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度 各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移3个单位 y A2 D2 5 长度呢？分别画出平移后的图形
• 6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C （4，7），则点B（–4，–1）的对 （1，2） 应点D的坐标为________。
12 7.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿
8.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的
坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. (-2,4) (-7,0) (-1,0)
y 4 3 D -4 -3 -2 -1 2 1 1 -1 -2 -3 -4 B 2 3 4 C x
O
A
用坐标表示平移(二)
y
x
复习1:点的平移
(1)左右平移： 点(x,y) ， 向右平移a个单位 (x+a,y)
点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上下平移：
点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
点(x,y)
向右平移a个单位, ， 向下平移b个单位
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步练习
7.2.2用坐标表示平移一、选择题1.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是()A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)2.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2,-1)3.在平面直角坐标系中,点A'(2,-3)可以由点A(-2,3)通过两次平移得到,正确的是()A.先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度4.在平面直角坐标系中,将点P(x,y)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点P'(1,2),则点P的坐标为()A.(2,6)B.(-3,5)C.(-3,1)D.(5,-1)5.[如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()图1A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)6.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为()A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)7.[在平面直角坐标系中,将四边形各点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了2个单位长度B.向左平移了2个单位长度C.向上平移了2个单位长度D.向下平移了2个单位长度8.四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D',若点A(a,b)变为点A'(a-3,b+2),则对四边形ABCD进行的变换是()A.先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度二、填空题9.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.10.[2019·南昌期末]若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B 的坐标是.11.如图2,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.图2图312.如图3,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.三、解答题13.如图4,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.图414.如图5所示,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格,再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C');(2)请以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B'的坐标.图515.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图6所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A; B;C.(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.图6答案1.D2.A3.D4.D5.C [解析] 因为点A (2,1)平移后落在点A 1(-2,2)处,所以线段AB 是先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,所以点B (3,-1)平移后的对应点B 1的坐标为(3-4,-1+1),即B 1(-1,0).故选C .6.C [解析] 因为点A (0,6)平移后的对应点A 1的坐标为(4,10),所以三角形ABC 向右平移了4个单位长度,向上平移了4个单位长度,所以点B 的对应点B 1的坐标为(-3+4,-3+4),即(1,1).7.B 8.D 9.(5,1)10.(-3,4) [解析] ∵点A (a-1,a+2)在x 轴上,∴a+2=0,解得a=-2,则点A 的坐标为(-3,0).∵将点A 向上平移4个单位长度得点B ,∴坐标为(-3,4).11.(a-2,b+3) [解析] 由图可知线段AB 向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,所以P'(a-2,b+3).12.213.解:(1)如图,过点D 作DE ⊥x 轴,垂足为E ,过点C 作CF ⊥x 轴,垂足为F ,则S 四边形ABCD =S 三角形ADE +S 四边形DEFC +S 三角形CFB .因为S 三角形ADE =12×1×4=2,S 四边形DEFC =12×(3+4)×1=72,S 三角形CFB =12×2×3=3,所以S 四边形ABCD =2+72+3=172.(2)因为四边形ABCD 先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D', 所以平移后,各顶点的横坐标减小3,纵坐标减小1.因为A (1,0),B (5,0),C (3,3),D (2,4),所以A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3).14.解:(1)如图.(2)如图,以点A 为坐标原点,水平向右为x 轴正方向,竖直向上为y 轴正方向建立平面直角坐标系,则B (1,2),B'(3,5).15.解:(1)(1,3) (2,0) (3,1)(2)答案不唯一,如:先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度.(3)(x-4,y-2)(4)三角形ABC 的面积=2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=6-1.5-0.5-2=2.。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点 向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为 ，即 ，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为（）
（2）通过证明 ，即可求证；
人教版七年级下册_用坐标表示平移同步练习
7.2.2 用坐标表示平移一、填空题1.在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点（x ，y ）向上（或向下）平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点（x ，y ）先向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度,再向上（或向下）平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的坐标为 。
2.已知点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A （____，___），再将1A 向下平移3个单位长度后得点2A （____，____）.3.已知线段AB 的两个端点()2,1A ，()4,3B ，将线段AB 向左平移2个单位长度后点A 、B 的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.4.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），:若将P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；5.将点P （m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q （3，1），则点P 坐标为_______6.将点P （m+1,n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q （2，1- n ），则点A(m,n)坐标为__________7.在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
8. 将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
9. 将点A （4，3）向上平移4个单位长度后，其坐标的变化为 。
10. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=_______ 。
二、选择题 1. 在平面直角坐标中，点A （1,2）平移后的坐标是A ＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求.A.（3，2）→（，－2）B.（－1，0）→（－5，－4）C.（2.5，-31）→（－1.5，32） D.（1.2，5）→（－3.2，6） 2. 线段AB 的两个端点坐标为A （1,3）、B （2,7），线段CD 的两个端点坐标为C （2,－4）、D （3,0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位4. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为 （ ）A 、（2,2）（3,4）B 、（3,4），(1,7)C 、（－2,2），（1,7）D （3,4），（2,－2）5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A 、（-2，2），（3，4），（1，7）B 、（2，2），（4，3）（1，7）C 、（2，2），（3，4），（1，7）D 、（2，-2），（3，3），（1，7）三、应用题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是。
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步测试(包含答案)
绝密★启用前7.2.2 用坐标表示平移 班级： 姓名：一、单选题1．已知点A （5，﹣1），现将点A 沿x 轴正方向移动1个单位长度后到达点B ，那么点B 的坐标是（ ）A ．（6，﹣1）B ．（5，0）C ．（4，﹣1）D ．（﹣5，1）2．将点()2,1A -向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．()5,3 B ．()5,5- C ．()1,5-- D ．()1,3-3．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（ ）A ．（1，6）B ．（2，5）C ．（6，1）D ．（4，6）4．将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（ ）A ．横向向右平移3个单位B ．横向向左平移3个单位C ．纵向向上平移3个单位D ．纵向向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向右平移了3个单位B ．向左平移了3个单位C ．向上平移了3个单位D ．向下平移了3个单位 6．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．7．已知线段AB在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为（m，n），（2，3），将线段AB平移至A1B1，A1，B1坐标为（n-1，3-m），（-1，-2），则A点的坐标是（）A．（-5，3）B．（-3，5）C．（3，-5）D．（5，3）8．如图，将点A先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．10．如图，将直角三角形ABC 沿BC 方向平移一定距离得到三角形DEF ，若AB = 8 ，BE = 3 ，DG = 2 则图中阴影部分面积为_____．2,6-，则点Q的坐标是11．在平面直角坐标系中，将点Q向下平移4个单位长度后得到点()__________．12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C （2，0）.（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.（3）求△ABC的面积.一、单选题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．在直角坐标系中,某三角形三个顶点的横坐标不变,纵坐标都增加2个单位长度,则所得三角形与原三角形相比（）A．形状不变,面积扩大2倍B．形状不变,位置向上平移2个单位长度C．形状不变,位置向右平移2个单位长度D．以上都不对3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（）A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，3）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）A ．（1，0）B ．（3，3）C ．（1，3）D ．（-1，3）5．如图，在x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（ ）A ．（60,0）B ．（58,0）C ．（61,3）D ．（58,3）6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位8．点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．(-5,-8)B ．(-5,-2)C ．(-1,-8)D ．(-1,-2)二、填空题9．如图，△ABC 的顶点都在网格点上，将△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是_____．10．如图，线段AB 经过平移得到线段A'B'，其中点A B ，的对应点分别为点A'B'，，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一个点()P a b ，，则点P 在A'B'上的对应点P'的坐标为______．11．若将()P 1m -，向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点()Q n 3，，则点()m n ，的实际坐标是______ ．12．线段CD 是由线段AB 平移得到的，其中点A （﹣1，4）平移到点C （﹣3，2），点B （5，﹣8）平移到点D ，则D 点的坐标是________．三、解答题13．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标.（2）求出△ABC 的面积.（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
新人教版七年级下册数学：《用坐标表示平移》同步练习题及答案(两套)
7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（1）知识点：P（x ，y）向右平移a个单位，对应点P’（x+a，y）P（x ，y）向左平移a个单位，对应点P’（x-a，y）P（x ，y）向上平移a个单位，对应点P’（x，y+a）P（x ，y）向下平移a个单位，对应点P’（x，y-a）同步练习：1.如图1所示,将点A向右平移几个单位长度可得到点B ( )A.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)5.平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。
6. 点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.7. 点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ) 。
8.将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标。
7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（1）答案：1.B2.D3.A4.D5. (-1,2)6.(0,0)7.右 28. A(-1,-2) B（3，-2））C（4,1） D（0,1）A’（-3,1） B’（1.1）C’（2，4）D’（-2，4）7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（2）知识点：P（x ，y）向右平移a个单位，对应点P’（x+a，y）P（x ，y）向左平移a个单位，对应点P’（x-a，y）P（x ，y）向上平移a个单位，对应点P’（x，y+a）P（x ，y）向下平移a个单位，对应点P’（x，y-a）同步练习：1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC•向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1）3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）•一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D （1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．5．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？•对应点的坐标有什么变化？7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（2）答案：1．（1，3）2．B 点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（-1，0），（-2，2），（0，-1），故选B．3．右；左；a4．解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．5．解：梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到．点A、B、C、D的横坐标都减去7，纵坐标都加7，可以得到点A′、B′、C′、D′的坐标．A（1，-6）→A′（-6，1），B（6，-6）→B′（-1，1），C（5，-2）→C′（-2，5），D（3，-2）•→D′（-4，5）．。
人教版七年级用坐标表示平移精选试卷练习(含答案)1
第1页 共18页 ◎ 第2页 共18页人教版七年级用坐标表示平移精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）2．在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣2）B ．（2，2）C ．（﹣2，2）D ．（2，﹣2）3．在平面直角坐标系中，将点()2,3-向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）A ．()2,3B ．()6,3-C ．()2,7-D ．()2,1-- 4．点E （m ，n ）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m +1，n ﹣1）对应的点可能是（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，0），B （1，1），若平移点A 到点C ，使得以点O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位． B ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位． C ．向左平移2个单位，再向下平移1个单位． D ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位．6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A ．(-3，2)B ．（2，-3）C ．（1，-2）D ．（-1，2）7．在平面直角坐标系中，将点A （m ，n ）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A ′，若点A ′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是（ ）A ．m ＜2，n ＞3B ．m ＜2，n ＞﹣3C ．m ＜﹣2，n ＜﹣3D ．m ＜﹣2，n ＞﹣38．已知点A （m +1，-2）和点B （3，m -1），若直线AB ∥x 轴，则m 的值为（ ）A ．1-B ．4-C ．2D ．39．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A ．(－2，2),(3，4),(1，7)B ．(－2，2),(4，3),(1，7)C ．(2，2),(3，4),(1，7)D ．(2，－2),(3，3),(1，7) 10．如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0),2AC -=.将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )第3页 共18页 ◎ 第4页 共18页A ．(1,2)-B ．(4,2)-C ．(3,2)D ．(2,2)11．将点()2,1A -向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．()5,3B ．()5,5-C ．()1,5--D ．()1,3-12．如图，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为( )A ．﹣3B ．3C ．﹣2D ．0 13．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC V 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．8 14．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC 平移至△DEF 位置的是（ ）A ．先把△ABC 沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先把△ABC 向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C ．把△ABC 沿BE 方向移动5个单位长度D ．把△ABC 沿BE 方向移动6个单位长度15．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）；第5页 共18页 ◎ 第6页 共18页④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④ 16．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）评卷人得分 二、填空题 17．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A 9B 9C 9，则点A 的对应点A 9的坐标是____. 18．在平面直角坐标系中，将点A （﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A ′的坐标是_____．19．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为_____． 20．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________21．通过平移将点()7,6A -移到点()2,2A '-，若按同样的方法移动点()3,1B 到点B '，则点B '的坐标是______． 22．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米． 23．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．24．若点(1,2)A a a -+在x 轴上，将点A 向上平移4个单位长度得点B ，则点B 的坐标是_________.评卷人得分 三、解答题25．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）求出△ABC 的面积．第7页 共18页 ◎ 第8页 共18页（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，0），B （2，-3），C （4，-2）．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1向左平移3个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；（3）如果AC 上有一点P （m ，n ）经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点P 2的坐标是______．27．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.（1）画出DEF ∆；（2）DEF ∆的面积为 .28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3-，1-)，点N 的坐标为(3，2-).(1)将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为点B .①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 .(2)在(1)的条件下，若点C 的坐标为(4，0)，连接AC BC 、，画出图形并求ABC ∆的面积. 29．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（1）平移三角形ABC ，使B 点对应点B’的坐标为(-2，0)，画出三角形A'B'C'；（2）若点P(a ，b)是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为________．（3）求三角形ABC 的面积．30．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A (0，a )，B (b ，a )，且a ，b 满足(a ﹣3)2+|b ﹣6|＝0，现同时将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．第9页 共18页 ◎ 第10页 共18页(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD ；(2)在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD ＝13S 四边形ABCD ？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点P 是直线BD 上的一个动点，连接P A ，PO ，当点P 在BD 上移动时(不与B ，D 重合)，直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间满足的数量关系．31．如图，已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出△ABC 三个顶点的坐标；（2）求出△ABC 的面积；（3）在图中画出把△ABC 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A ′B ′C ′，并写出各顶点坐标．32．在如图网格坐标系中，△ABC 的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位. （1）平移△ABC ，使得点A 平移到点A '处，作出平移后的△A B C '''；（2）请说出△ABC 是通过怎样的平移得到△A B C '''。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含解析
人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数t ，将得到的点先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位（a ＞0，b ＞0），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A '，B '． ①a ＝__，b ＝__；①已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，则点F 的坐标是 __．3．如图，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D 的位置用数对表示为 ________．4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画出111A B C △，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC 在位似中心O 的两侧，并写出点B 的对应点1B 的坐标是______．二、单选题5．如图，平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，连接EC ，CD ，若AB =BC ，那么在以下四个结论：①四边形ABEC 是平行四边形；①四边形BDEC 是菱形；①AC DC ⊥；①DC 平分①BDE ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ） A ．（﹣1，6）B ．（﹣9，6）C ．（﹣1，2）D ．（﹣9，2）7．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,3)--C ．(1,3)--D ．(3,1)--8．已知1y =4x y +的平方根为（ ）A B ．C ．2 D ．±29．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A ．向右平移了2个单位 B ．向左平移了2个单位 C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．在平面直角坐标系中，将点A ()21,m 沿着y 轴的正方向向上平移()24+m 个单位后得到点B ．有四个点E ()21,-m ， F ()224,+m m ， M ()21,3+m ， N ()21,4m ，一定在线段AB 上的是（ ） A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N11．如图，在平面直角坐标系中，点M 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离比到y 轴距离的2倍少1，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3- 12．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k =B ．10k =C ．9k =D ．8k13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ）A ．()6,2-B ．()6,4--C ．()2,2-D ．()2,4--三、解答题14．如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC ？15．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．(2)图（2），已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF ＝45°，AG①EF于点G，求①EFC的周长．参考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4． 则点B 的坐标为（8，-4）． 故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 2．12##0.5 2 （1，4）【分析】首先根据点A 到A '，B 到B '的点的坐标可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩，3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解可得t 、a 、b 的值，设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标．【详解】解：①由点A 到A '，可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩； 由B 到B '，可得方程组3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解得12122t a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，故答案为：12，2①设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合得到方程组1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得14x y =⎧⎨=⎩，即F （1，4）．故答案为：（1，4）．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组． 3．（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可． 【详解】解：∵平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），由A ，B 坐标可得B 向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A ①点D 可由点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到， ∵点C 坐标为（5，3） 则点D 坐标为（8，6）； 故答案为：（8，6）．【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键． 4．图见解析，点1B 的坐标是(-4,-2)【分析】直接利用位似图形的性质画出三角形顶点的对应点，再顺次连接即可画出图形，根据点1B 的位置写出坐标即可．【详解】解：如图所示：111A B C △就是所要求画的，点B 的对应点1B 的坐标是(-4,-2)， 故答案为：(-4,-2)．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键． 5．D【分析】利用平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质逐项判断即可． 【详解】解：①平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上， ①AD CE AC BE ∥，∥， ①四边形ABEC 是平行四边形， 故①正确；①平移①ABC 到①BDE 的位置， ①AB =BD=CE ，BC =DE ， ①AB =BC ，①AB =BD=CE =BC =DE ， ①四边形BDEC 是菱形， 故①正确；①四边形BDEC 是菱形， ①BE CD ⊥， ①AC BE ，AC CD ∴⊥， 故①正确；①四边形BDEC 是菱形， ①DC 平分①BDE ， 故①正确； ①正确的有4个． 故选D ．【点睛】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质． 6．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】将点()54P ﹣，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是()5442+﹣，﹣，即()12﹣，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减. 7．C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解． 【详解】解：先画出①ABC 平移后的①DEF ，再利用旋转得到①A 'B 'C '， 由图像可知A '（-1，-3）， 故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数． 8．B【分析】根据二次根式有意义列不等式组410140x x -≥⎧⎨-≥⎩，求出14x =与1y =，再求代数式的值，然后求平方根即可．【详解】解:410140x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得14x =， 当14x =时,1y =， ①144124x y +=⨯+=，①4x y +的平方根为: 故选B ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，代数式的值，平方根，掌握二次根式有意义条件，代数式的值，平方根是解题关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．C【分析】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．【详解】解：①将A（1，m2）沿着y的正方向向上平移m2+4个单位后得到B点，①B（1，2m2+4），①m2≥0，①2m2+4＞0，①线段AB在第一象限，点B在点A上方，且与y轴平行，距离y轴1个单位，因为点E（1，-m2）在点A下方，当m=0时，E点可以跟A点重合，点E不一定在线段AB 上．点F（m2+4，m2）距离y轴（m2+4）个单位，不在线段AB上；点M（1，m2+3）在点A上方，且距离y轴1个单位，在线段AB上；点N（1，4m2）是将A沿着y的正方向向上平移3m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是M点．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11．D【分析】根据题意得出点M到x轴的距离为2×2-1=3，然后结合图象即可确定点的坐标．【详解】解：①点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，①点M到x轴的距离为2×2-1=3，①点M在第四象限，①M（2，-3），故选：D．【点睛】题目主要考查坐标系中点到坐标轴的距离，理解题意，结合函数图象求解是解题关键．12．C【分析】首先求出P点平移后得到的点的坐标为（3，3），再利用待定系数法把点代入反比例函数关系式，即可求得k的值．【详解】解：点P(3，4)向下平移1个单位长度后得到点(3，3)，把(3，3)代入函数kyx中，得k＝9，故选C．【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，①点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°能得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，能得到①DCE．【分析】根据旋转以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，得到①DCE．【点睛】本题考查了图形的旋转以及对称翻折，熟知旋转以及轴对称的性质是解题的关键．15．(1)EF=BE+DF(2)过程见解析【分析】对于（1），先将①DAF 绕点A 顺时针旋转90°，得到①BAH ，可得①ADF ①①ABH ，再根据全等三角形的性质得AF=AH ，①EAF=①EAH ，然后根据“SAS ”证明①F AE ①①HAE ，根据全等三角形的对应边相等得出答案；对于（2），先根据（1），得①F AE ①①HAE ，可得AG=AB=AD ，再根据“HL ”证明Rt ①AEG ①Rt ①ABE ，得EG=BE ，同理GF=DF ，可得答案．(1)EF=BE+DF ．理由如下：如图，将①DAF 绕点A 顺时针旋转90°，得到①BAH ，①①ADF ①①ABH ，①①DAF=①BAH ，AF=AH ，①①EAF=①EAH=45°．①AE=AE ，①①F AE ①①HAE ，①EF=HE=BE+HB ，①EF=BE+DF ；(2)由（1），得①F AE ①①HAE ，AG ，AB 分别是①F AE 和①HAE 的高，①AG=AB=AD=8．在Rt ①AEG 和Rt ①ABE 中，AE AE AG AB =⎧⎨=⎩， ①Rt ①AEG ①Rt ①ABE （HL ），①EG=BE ，同理GF=DF ，①①EFG 的周长=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=16．【点睛】这是一道关于正方形和旋转的综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等．。
7.2.2用坐标表示平移(2)
欢 迎 指 导
（一） 回顾反思： 1、本节课还有哪些不清楚的问题？ 2、谈谈本节课你有哪些收获？
（D） （ 1，4） （3，1） （-2，-1）
y
A(-1,4)4
3
2
1 B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
-3
如图，将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个
顶点A、B、C的坐标分别是（ ）
C
（A） （ -1，7） （4，1） （-4，2）
（B） （ 2，4） （1，4） （-4，2）
（C） （ -1，7） （1，4） （-4，2）
（D） （ -1，7） （4，y1） （2，-4）
A(-1,4)4
3
2
1 B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
-3
y
如图，将⊿ABC向右
A(-1,4)4
问题１：
将坐标为 A(０,０)，B(５,４)， C(３,０)，D(５,１)，E(５,-１)，F(３, ０)，G(４,-２)，的点用线 段依次连结起来， 观察所得图形， 你看它像什么？
y
B
4
3
2
D
1A
C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
G
-3
-4
问题２：
如果将这个图形中的点 A(0,0)，B(5,4)， C(3,0)，D(5,1)，E(5,-1)，F(3,0)，G(4,-2)， 作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别减去5， 再将所得各点用线段依次连结起来，所得图案 与原图案相比有什么变化？
7.2.2用坐标表示平移(2)
导学练19 7.2.2用坐标表示平移（2）时间： 班级 学号 姓名：教学目标 ：1、能画出图形上点的坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置。
2、 会根据图形上点的坐标的变化，来判断图形在坐标系中的变化。
3、通过在平面直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力。
4、通过在平面直角坐标中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用。
教学重点：根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 一、问题引入： 1、复习回顾：①、将点M(-2,1)向上平移4个单位，再向左平移2个单位，得到点N 的坐标为 . ②、将点A （-4,4）的横坐标加2，纵坐标减6得到点B ，点B 是由点A 如何变化得到?2、如图，△ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．（1）、将△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接A 1、B 1、C 1各点，所得△A 1B 1C 1与△ABC（2）、将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5222A 2、B 2、C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？3、你能找出由坐标变化引起的图形的变化规律吗？二、归纳概括：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点①、横坐标都加上一个正数a ，则相应图形就是把原图形向 平移 个单位长度； ②、横坐标都减去一个正数a ，则相应图形就是把原图形向 平移 个单位长度； ③、纵坐标都加上一个正数b ，则相应图形就是把原图形向 平移 个单位长度；； ④、纵坐标都减去一个正数b ，则相应图形就是把原图形向 平移个单位长度；；三、课堂试一试：例1、如图，△ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．（1）、如果将△ABC 的横坐标都加3，纵坐标都加2你能得出什么结论？画出得到的图形△A ′B ′C ′。
用坐标表示平移同步测试题
7.2.2 用坐标表示平移要点感知1 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点__________或__________；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点__________或__________.预习练习1-1(2014·大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)要点感知2在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度.预习练习2-1已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位,则平移后点A的坐标是( )A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)知识点1 用坐标表示平移1.(2014·日照)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(2，3)B.(2，-1)C.(4，1)D.(0，1)2.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)3.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.知识点2 根据坐标变化确定图形的平移方向和距离5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.6.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.知识点3 利用坐标画平移后的图形8.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.9.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)10.(2013·泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)11.将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=__________.12.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC 作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.13.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.挑战自我14.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n 个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F的坐标.参考答案课前预习要点感知1(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)预习练习1-1 C要点感知2向右(或向左) 向上(或向下)预习练习2-1 B当堂训练1.D2.B3.(3，0) (4，3)4.(2，7)5.下 26.左 27.（-5，4）8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F′(-3,-1)，G′(-4,-2).图略.课后作业9.A 10.C 11.012.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).13.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).(2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).14.易知AB=6，A′B′=3，所以a=1 2 .由(-3)×12+m=-1，得m=12.由0×12+n=2，得n=2.设F(x,y)，变换后F′(ax+m,ay+n). 因为F与F′重合，所以ax+m=x,ay+n=y.所以12x+12=x,12y+2=y.解得x=1,y=4.所以点F的坐标为(1,4).人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是() A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
七年级数学下册用坐标表示平移习题新版新人教版
教课资料范本七年级数学下册用坐标表示平移习题新版新人教版编辑： __________________时间： __________________用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移D1．( 日照中考 ) 将点 A(2 . 1) 向左平移 2个单位长度获得点 A′ . 则点 A′的坐标是( )A．(2 .3)B．(2 . －1)．C．(4 .1)D．(0 .1)C大连中考)在平面直角坐标系中2 (. 将点 (2 . 3) 向上平移 1个单位 . 所获得的点的坐标是( )A．(1 .3)B．(2 .2)C．(2 .4)D．(3 .3)3．如图 . 假如将三角形 ABC向左平移 2格获得三角形 A′B′C′ . 则极点 A′的地点用数对表示为 ( B)A．(5 .1)B．(1 .1)C．(7 .1)D．(3 .3)4．( 安顺中考 ) 如图 . 将三角形 PQR向右平移 2个单位长度 . 再向下平移 3个单位长度 . 则极点P平移后的坐标是(A)A．－2－4)B．－2(.(.4)C．(2 . －3)D．( －1. －3)5．( 钦州中考 ) 在平面直角坐标系中. 将点 A(x . y) 向左平移 5个单位长度 . 再向上平移 3个单位长D度后与点 B(－3. 2) 重合 . 则点 A的坐标是( )A．(2 .5)B．－8(.5)C．( －8. －1)D．(2 . －1)那么这个图案上的点的坐标变化为( B．假如一个图案沿x轴负方向平移 3个单位长度 .6)A．横坐标不变.纵坐标减少个单位长度3B．纵坐标不变 . 横坐标减少 3个单位长度C．横纵坐标都没有变化D．横纵坐标都减少个单位长度37．( 厦门中考 ) 在平面直角坐标系中 . 已知点 O(0.0).A(1.3).将线段 OA向右平移 3个单位 . 获得线段O1A1.则点O1的坐标是(3.0).A 1 的坐标是(4. 3)．8．将点 A(－3. 1) 向右平移 5个单位长度 . 再向上平移 6个单位长度 . 能够获得对应点 A′的坐标为(2. 7) ．知识点2依据坐标变化确立图形平移方向和距离9．在平面直角坐标系中 . 三角形 ABC的三个极点的横坐标保持不变 . 纵坐标都减去 2个单位长度. 则获得的新三角形与原三角形对比向下平移了2个单位长度．10．已知三角形 ABC. 若将三角形 ABC平移后 . 获得三角形 A′B′C′ . 且点 A(1. 0) 的对应点 A′的坐标是 ( －1.0). 则三角形 ABC是向左平移 2个单位获得三角形 A′B′C′.11．在平面直角坐标系中 . 已知线段 AB的两个端点的坐标分别是 A(4 . －1) 、B(1 .1). 将线段 AB平移后获得线段 A′B′ . 若点 A′的坐标为 ( －2.2). 则点 B′的坐标为 ( －5.4) ．知识点3利用坐标画平移后的图形12．以下图 . 一小船 . 将其向左平移 6个单位长度 . 再向下平移 5个单位长度 . 试确立A.F. G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．解：由 A(1 .2).B(3.1).C(4.1).D(5.2).E(3.2).F(3.4).G(2.3) 可得平移后对应点为：A′( －5. －3) . B′( －3. －4) . C′( －2. －4) . D′( －1. －3) . E′( －3. －3) . F′( －3. －1). G′( －4. －2) ．平移后的图形以下图．中档题13．( 呼和浩特中考 ) 已知线段 CD是由线段 AB平移获得的 . 点A(－1. 4) 的对应点为点 C(4.7).则点B(－4. －1) 的对应点 D的坐标为(A)A．(1 .2)B．(2 .9)C．(5 .3)D．－9－4)(.14．( 泰安中考改编 ) 在以下图的单位正方形网格中. 三角形 ABC经过平移后获得三角形A 1B1C111C. 已知在 AC上一点 P(2.4 . 2) 平移后的对应点为P . 则P点的坐标为( )A．(1.4 . －1)B．(1.5.2)C．( －1.6 . －1)D．(2.4.1)15．已知长方形 ABCD在平面直角坐标系中的地点以下图 . 将长方形 ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后 . 再沿 y轴向下平移到使点 D与坐标原点重合 . 此时点 A的坐标是 ( －16．如图 .A. B的坐标分别为 (1 .0).(0.2). 若将线段 AB平移到线段A1B1.A 1.B 1的坐标分别为(2 .a) .(b.3). 则a＋b＝ 2．17．以下图 . 三角形 ABC三点坐标分别为 A(－3.4). B(－4.1). C(－1. 2) ．(1)说明三角形 ABC平移到三角形A1B1 C1的过程 . 并求出点A1.B 1.C1的坐标；(2)由三角形 ABC平移到三角形A2B2C2又是如何平移的？并求出点A2.B 2.C2的坐标．解： (1) 三角形 ABC向下平移 7个单位获得三角形A1B1C1.A 1 ( －3. －3) .B 1( －4. －6) .C1 ( －1.－5) ．(2)三角形 ABC向右平移 6个单位 . 再向下平移 3个单位获得三角形A2B2C2.A 2(3.1).B 2(2. －2) .C2(5. －1) ．18．如图 . 三角形 ABC内随意一点 P(x 0.y 0). 将三角形 ABC平移后 . 点P的对应点为P1(x 0＋5.y 0－3)．(1)写出将三角形 ABC平移后 . 三角形 ABC中A.B. C分别对应的点A1.B 1 .C1的坐标 . 并画出三角形A1B1C1；(2)若三角形 ABC外有一点 M经过相同的平移后获得点M1(5.3). 写出 M点的坐标 (0.6). 若连接线段 MM1.PP1. 则这两条线段之间的关系是平行且相等．解：由图 .A 1(2. －1) .B 1(1. －5) .C1(5. －6) ．三角形A1B1C1如图．综合题19．如图 . 在平面直角坐标系 xOy中 . 对正方形 ABCD及其内部的每个点进行以下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a . 将获得的点先向右平移 m个单位 . 再向上平移 n个单位(m>0.n>0 ). 获得正方形 A′B′C′D′及其内部的点 . 此中点A. B的对应点分别为 A′ . B′. 已知正方形 ABC D内部的一个点 F经过上述操作后获得的对应点 F′与点 F重合 . 求点 F的坐标．解：易知 AB＝6. A′B′＝3.1∴a＝2.1由( －3) ×2＋m＝－1. 得1m＝2.1由0×2＋n＝2. 得n＝2.设F(x .y). 变换后 F′(ax ＋m. ay＋n) ．∵F与F′重合 .∴ax＋m＝x. ay＋n＝y.1 11∴2x＋2＝x. 2y＋2＝y.解得 x＝1. y＝4. ∴点 F的坐标为 (1 . 4) ．。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移复习试题(含答案) (88)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，在直角坐标系中，，，．（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．【答案】（1）7.5；（2），详见解析【解析】【分析】（1）根据直角坐标系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面积公式即可解答；（2）首先画出平移图形，再写出坐标即可．【详解】解：（1）根据直角坐标系知AB=5，AB边上的高为3，∴的面积是：；（2）作图如图所示，∴点的坐标为：【点睛】本题主要考查直角坐标系中图形的平移，熟知点的坐标平移方法是解答的关键．72．已知：如图把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）写出点的坐标：的坐标为______，的坐标为_________；的坐标为________．（3）在轴上是否存在一点P，使得的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）见解析；（2）(0,4)，(−1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,−5)，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．【详解】（1）A，B，C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，，，连接，，，即可得到（2）由图可知，A′(0,4)，B′(−1,1)，C′(3,1)故答案为：(0,4)，(−1,1)，(3,1)（3）设P(0,y)∵△BCP与△ABC同底等高∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=−3解得y1=1，y2=−5∴P(0,1)或(0,−5)故答案为：P(0,1)或(0,−5)，理由见解析【点睛】本题考查了作平移图形，一般步骤为：确定平移的方向和平移的距离；确定图形的关键点，如三角形、四边形等图形所有的顶点，圆的圆心等；过这些关键点作与平移的方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点；通过关键点作出平移后的图形．73．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积．【答案】（1），；（2）画图见解析；（3）【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）；（2）如图所示：即为所求；（3）．【点睛】此题考查坐标与图形变化——平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．74．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△ABC的面积为．【答案】（1）如图所示；见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）8．【解析】【分析】（1）利用B′，B得到平移规则，找到点A、C，连接A、B、C即可即可补全图形；（2）借助网格，找到AB的中点D，连接CD即可；（3）借助网格，过点A，作AE⊥BC,交线段BC的延长线于点E.（4）利用三角形的面积公式，结合网格计算即可.【详解】（1）如图所示；利用B′，B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点A′、C′的对应点A、C，连接A、B、C即可；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）．【点睛】此题主要考查了平移变换及三角形的有关线段和面积公式，熟练运用平移的性质是解题的关键，属于中考常考题型．75．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请求出三角形DEF的面积S．【答案】（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）5【解析】【分析】（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；【详解】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，-2），E（-4，-4），F（3，-3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5.【点睛】本题考查的是作图-平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．76．将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；写出点A1的坐标.（2）已知点P是x轴上的动点，求PB的最小值.（3）求出△的面积.【答案】（1）见解析；（2）2；（3）7【解析】【分析】（1）先平移三角形的三个顶点，再画出三角形A1B1C1；（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（3）利用割补法计算三角形面积．【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求．点A1的坐标为：（2，1）（2）∵点P是x轴上的动点∴当BP⊥x轴时，PB的长度最短，此时PB=2．（3）将△补成矩形ADEF，则【点睛】本题考查了图形的平移、垂线段公理以及割补法，正确画出图形是解决问题的关键．77．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为_____．【答案】（a﹣2，b+3）【解析】【分析】先利用点A它的对应点A′的坐标特征确定平移方式，然后再根据平移方式写出点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标．【详解】解：∵点A（1，﹣1）先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到点A′（﹣1，2），∴线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段A′B′，∴点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（a﹣2，b+3）．故答案为（a﹣2，b+3）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化--平移，弄清题意、明确平移方式并掌握横坐标、右移加、左移减，纵坐标、上移加、下移减的平移规律是解答本题的关键．78．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．【答案】（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）5；（3）图详见解析，A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【解析】【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；（2）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．【详解】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×1＝5，故△ABC的面积为5；（3）所作图形如图所示：A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．79．如图，△ABC在平面直角坐标系中．（1）写出△ABC各顶点的坐标．（2）把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．（3）求出．【答案】(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) 详见解析，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）；(3)7【解析】【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；（3）利用△ABC所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：（1）A（-1，-1）；B（4，2）；C（1，3）；（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．（3）SΔABC=5×4−×5×3−×1×3−×2×4=20-7.5-1.5-4=20-13=7．【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．80．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A'B'C'．（1）画出三角形ABC和平移后A′B′C′的图形；（2）写出三个顶点A'，B'，C'的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）见解析；（2）(0，0)，(﹣3，﹣5)，(2，﹣3)；（3）9.5【解析】【分析】（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A'，B'，C'的坐标，然后描点得到△ABC和△A′B′C′为所作；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图，△ABC和△A′B′C′为所作；（2）点A'，B'，C'的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣5），（2，﹣3）；（3）三角形ABC的面积＝5×5﹣×2×3﹣×5×3×5×2＝9.5．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移复习试题(含答案) (54)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．【答案】（1，﹣1）【解析】试题解析：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，∴平移后A的坐标为（1，﹣1）考点：坐标与图形变化﹣平移．52．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ .【答案】(-4,-1)【解析】【分析】根据平移的规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可答【详解】将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后得到对应点的坐标是（0-4，1-2），即(-4，-1)故答案填：(-4，-1)【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．53．将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=__________【答案】-10【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：此题规律是（a ，b ）平移到（a-2，b-3），照此规律计算可知-3-2=x ，y-3=-1，所以x=-5，y=2，则xy=-10．故答案填：-10．54．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()10A -，的对应点为()11C -，，则点()03B ，的对应点D 的坐标是_________．【答案】(2,2)【解析】∵点()10A -，的对应点为()11C ，-，∵把线段AB 先向右平移了2个单位，再向下平移了1个单位，∵点()03B ，的对应点D 的坐标是（2,2）. 55．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A 2（2，1），第三次跳动至点A 3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A 第2018次跳动至点A 2018的坐标是______.【答案】（1010，1009）【解析】观察所给图形，不难得到第偶数次跳动至点的横坐标是跳的次数的一半加上1，纵坐标是跳的次数的一半；由此可得规律：第2n 次跳动至点A 2n 的坐标是(n +1，n )，进而求出点A 2018的坐标．解：观察发现可知：第2次跳动至点A 2的坐标是（2，1），第4次跳动至点A 4的坐标是（3，2），第6次跳动至点A 6的坐标是（4，3），第8次跳动至点A 8的坐标是（5，4），…则第2n 次跳动至点A 2n 的坐标是（n +1，n ），故第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）．故答案为：（1010，1009）点睛：本题是一道找规律的题，解题在关键在于明确偶数次跳动的点的横坐标、纵坐标与跳动次数的关系.56．点A （a ，4）、点B （3，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2010的值为___________． 【答案】1【解析】∵点A(a,4)、点B(3,b)关于x 轴对称，∴a=3，b=−4，∴ 2010)a b （=1，故答案为：1.点睛：本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标的知识，根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a 、b 的值，然后可得答案．57．已知点P(3，a)关于y 轴的对称点为(b ，2)，则a+b=_______.【答案】-1【解析】∵点P(3,a)关于y 轴的对称点为Q(b,2)，∵a=2，b=−3，∵a+b=2+(−3)=−1.故答案为−1.58．点M 关于x 轴对称的点的坐标是（-1，3），则点M 的坐标是______．【答案】(-1,-3)【解析】点M（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（-1，－3），故答案是：（-1，－3）。
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G F E D -2x y 2341-1-3-40-4-3-2-12143(1)C B
A 7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（1）
知识点：
P （x ，y ）向右平移a 个单位，对应点P ’（x+a ，y ）
P （x ，y ）向左平移a 个单位，对应点P ’（x-a ，y ）
P （x ，y ）向上平移a 个单位，对应点P ’（x ，y+a ）
P （x ，y ）向下平移a 个单位，对应点P ’（x ，y-a ）
同步练习： 1. 如图1所示,将点A 向右平移几个单位长度 2. 可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位
长度后,将重合于图中的 ( )
A.点C
B.点F
C.点D
D.点E
3.如图1所示,将点A 向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )
A.4个单位长度
B.5个单位长度
C.6个单位长度
D.7个单位长度
4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )
A.(6,5)
B.(4,5)
C.(6,3)
D.(4,3)
5.平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
6.
点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为________.
7. 点A （4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ) 。
8.将平行四边形ABCD 向左平移2单位长度，再向上移
3个单位长度得到平行四边形A’B’C’D’，画出平
移后的图形，并写出其各个顶点的坐标。
7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（1）答案：
1.B
2.D
3.A
4.D
5. (-1,2)
6.(0,0)
7.右 2
8. A(-1,-2) B（3，-2））C（4,1） D（0,1）A’（-3,1） B’（1.1）C’（2，4）D’（-2，4）。