多载波调制

IFFT
P/S converter
Modulator
AWGN n(t) Serial data
Channel
P/S converter
FFT
S/P converter
Demodulator
通信信号处理
11
12
OFDM的正交性
对于任意两个函数S1(t)和S2(t)，如果有 0 S1 (t )S2 (t )dt 0, 则函数S1(t)和S2(t)在区间(0,T)上正交 对于OFDM，设相邻子载波的频率间隔为1/T，T是 符号的持续时间，任意一对子载波的内积满足
4. 发射、接收机要精确同频、同步，准确进行符号采样；
5. 接收机进行同步采样，获得数据，然后转为高速串行； 6. 载波间相互重叠，具有很高的频谱利用率。
通信信号处理
21
4
快速傅里叶变换的应用
通信信号处理
22
OFDM系统实现 — DFT和IDFT介绍
DFT和IDFT定义
N样本序列的N点离散Fourier变换(DFT)，以及其离散Fourier逆变换 (IDFT)的定义如下：
e j 2 f1t e j 2 f2t e j 2 f3t
S/P
∑
x(t)
X(N-1)
…..
e j 2 f N 1t
…..
f
通信信号处理
f
19
OFDM调制 — 频域描述（仿真结果）
通信信号处理
20
OFDM系统实现 — 基本特点
1. 发射机在发射数据时，将高速串行数据转为低速并行数据，利用正 交的多个子载波进行数据传输； 2. 各个子载波使用独立的调制器和解调器； 3. 各个子载波之间要求完全正交、收发完全同步；
清华大学
《通信信号处理》
多载波调制（一）
Multi-carrier modulation Technology
王劲涛、戴凌龙
电子工程系
2
上节回顾
发射信号
(n-1)T+εT nT+εT (n+1)T+εT (n+2)T+εT (n+3)T+εT (n+4)T+εT
μn-1Ts
μnTs
μn+1Ts
μn+2Ts
x 0 x 1 x 2
以T/N为周期进行抽样，得到的离散序列为
T 1 x(n ) N N 1 x ( n) N
N 1 k 0 N 1 k 0
x N 2 x N 1
j 2 k n X (k ) exp T N 2 nk N
虚拟子载波
通信信号处理
33
虚拟子载波
多址接入
IFFT1 (N1)
+
OFDMA SC-FDMA
IFFT1
(N2)
插入导频（信道均衡） DC置零（防载波泄露） 降低峰均比PAPR
广泛应用在DVB-T、CMMB、WLAN...等OFDM系统中
.
10
00
.
I
.
11
X0=1
I
. .
10
Q
01
00
.
.
. .
10
X1=i X2=-1 X3=-i
11
b2=[1,0]
b3=[1,1]
01
00
.
I
.
11
. .
10
Q
01
00
.
…..
通信信号处理
.
11
29
发射机模型
Serial Data Input
N bits b0
Serial-toParallel Converter
Signal Mapper (QPSK)
x0
IFFT
b1
bN 1
X1
X N 1
wk.baidu.com
x1
xN 1
Parallelto-Serial Convert er
.
01
Guard Interval Insertion
D/A & Lowpass Filter
b0=[0,0]
b=[0,0,0,1,1,0,1,1,….] b1=[0,1]
-0.15 -0.2
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
30
40
50
60
70
通信信号处理
30
发射机模型
1 N 1 1 x(t ) X (k ) exp( j 2 f k t ), t 0, T and f k k f k N k 0 T

1
T
j X (k ) exp
N个并行的符号X(k)经过反傅立叶变换，得到一组序列 x(n)， n=0，1，...N-1 ，被称做一个OFDM符号
通信信号处理
31
信号频谱成型滤波 (D/A)及射频调制
R(t )
S(t)
x '(t )
1 N 1 1 N 1 2 2 , N i 1,..., N 1, 0,1, 2,...N 1 x(n)x X (k ) exp j ) exp nk i k ;j n N (n ) X ( nk n 0,1, 2,...N 1 ; N k 0 N N N
通信信号处理
5
6
OFDM的起源与发展
1971年，Weinstein和Ebert把离散傅里叶变 换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调 制和解调的一部分，不再利用带通滤波器而 是经过基带处理就可以直接实现正交频分复 用（OFDM产生） 20世纪80年代中期，欧洲在数字音频广播（ DAB）方案中采用OFDM体制，这一技术开 始受到关注 Wi-Fi和WiMAX技术的兴起使得OFDM成为一 种“时髦”的技术 未来LTE系统下行多址方式为正交频分多址 （OFDMA），上行为基于正交频分复用传输 技术的单载波频分多址（SC-FDMA）
通信信号处理
9
10
正交频分复用（OFDM）
把一串高速数据流分解为若干速率低得多的子 数据流 将子数据流放置在对应的子载波上 将多个子载波合成，一起并行传输
传输过程类似 于用喷头送水
通信信号处理
10
11
正交频分复用（OFDM）
Serial data OFDM signal
S/P converter
j 2 f0t
X(1) x(N-1),…,x(2),x(1),x(0)
e j 2 f1t e j 2 f2t e
j 2 f3t
S/P
X(2) X(3)
∑
x(t)
X(N-1)
…..
e j 2 f N 1t
frequency
frequency
Ra
通信信号处理
Ra
time
持续时间为Ta 1 Ra
N 1 n 0
DFT :
IDFT :
X [k ] x[n] e j 2 nk / N
1 N 1 x[n] X [k ] e j 2 nk / N N k 0
其中频域每个采样点X[k]都是时域所有采样点x[n]的线性叠加；时域每 个采样点x[n] 都是频域所有采样点X[k]的线性叠加
通信信号处理
24
基4 IFFT 蝶形算法
经过简单相加和相位旋转，生成四个输出值 例如，y1 = x0+jx1-x2-jx3
通信信号处理
25
基4算法 — N=16点IFFT实施例
存在两级运算：每级 包括4个基4蝶形运算； 两极之间存在过渡级 对16个运算结果实施 相位旋转（乘法）
e
i
通信信号处理
X0
Signal Mapper (QPSK)
x0
IFFT
b1
bN 1
X1
X N 1
x1
xN 1
Parallelto-Serial Convert er
Guard Interval Insertion
D/A & Lowpass Filter
0.2
x = [-0.09,
-0.003-0.096i, L , 0.01+ 0.247i,
通信信号处理
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OFDM快速实现 — FFT和IFFT介绍
N点IDFT需 N2 次复数乘法 基2 IFFT需 N/2(log2N-1)次 基4 IFFT只需 (3/4) N(log2N/2-1)次
只存在{1,-1,j,-j}之间的相乘
例：16点时 IDFT： 256 次 基2 FFT：24次 基4 FFT：12次
通信信号处理
6
7
OFDM定义
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊多载波传输体制，它可 被当作一种调制技术，也可当作一种复用技术
选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好 地对抗频率选择性衰落
通信信号处理
7
2
OFDM的基本原理
μn+3Ts
μn+4Ts
接收信号
mn-1Ts mnTs mn+1Ts mn+2Ts mn+3Ts mn+4Ts
最佳ML接收机 抽取和插值 插值滤波器
通信信号处理
2
3
本节内容
OFDM的起源与发展 OFDM的基本原理 OFDM的调制 快速傅里叶变换的应用 OFDM的系统模型 保护间隔与循环前缀 带外功率辐射及加窗技术 OFDM参数设计实例
通信信号处理
3
1
OFDM的起源与发展
通信信号处理
4
5
OFDM的起源与发展
为了解决低效利用频谱资源问题，在20世纪 60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相 互覆盖的并行数据传输和频分复用，要求每 个子信道内承载的信号传输速率为b，而且各 子信道在频域的距离也是b 上述方案可避免使用高速均衡、对抗窄带脉 冲噪声和多径衰落、更充分地利用频谱资源 （OFDM雏形）。随即，这种技术就被应用 到多种高频军事通信系统中，其中包括 KINEPLEX，ANDEFT以及KNTHRYN等
时域N个不同周期sin函数叠加
频域N个相互正交子载波叠加
通信信号处理
13
14
OFDM的正交性 – 时频示意图
时域 频域
矩形函数
4个子载波
OFDM符号周期内 4个子载波
通信信号处理
14
3
OFDM的调制
通信信号处理
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OFDM调制 — 时域描述
Ra 1 ，持续时间为 NTa 符号速率为Ra，持续时间为 TT a N Ra e X(0)
通信信号处理
8
9
多载波调制 – 基本原理
频率 传统频分复用(FDM)多载波调制技术
节省带宽资源 频率 正交频分复用(OFDM)多载波调制技术
FDM和OFDM频带利用率的比较
频域划分为多个相互重叠且正交的子信道；子载波的带宽 < 信道 “相干带宽”时，信道是“非频率选择性信道”，经历的是“平 坦衰落” 符号持续时间 < 信道“相干时间”时，信道等效为“线性时不变” 系统，降低时间选择性衰落对系统影响
Ra N
time
x(t ) X (k ) exp( j 2f k t )
K 0
N 1
...
N Ta
16
OFDM调制 — 时域描述
以简单BPSK调制为例，考察经调制后输出实部的基带波形：
-1
e j 2 f0t
e j 2 f1t e j 2 f2t e j 2 f3t
-1,1,1,-1
k k 1 k1 k2 1 T j 2 T1 t j 2 T2 t e e dt 0 T 0 k1 k2
T
通信信号处理
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OFDM的正交性
Example of four subcarriers within one OFDM symbol
Spectra of individual subcarriers
j 2 i / N
26
三种离散傅里叶变换运算量比较
FFT点数越大，优势越明显
FFT的使用直接推动OFDM从实验室走向实用
通信信号处理
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5
OFDM的系统模型
通信信号处理
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发射机模型
Serial Data Input
N bits b0
Serial-toParallel Converter
X0

k 0
x '(t ) s(t ) x '(n)


R(t ) x '(t ) e j 2 fct
f
fc
f
t
通信信号处理
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虚拟子载波
定义 不同于承载未知数据 的子载波，一般以零 值调制FFT/IFFT中 的子载波 常用形式 将带宽边界处子载波 设置为虚拟子载波 主要作用 实现可变带宽
1
S/P
1

-1
通信信号处理
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OFDM调制 — 频域描述
sin x 持续时间为T的矩形脉冲，其频谱为 型， x k 在f , k 1, 2, 处出现零点 T
通信信号处理
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OFDM调制 — 频域描述
X(0)
e j 2 f0t
X(1) x(N-1),…,x(2),x(1),x(0) X(2) X(3)
0.1 0.05
0.15
-0.035-0.0472i]
0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1
0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2
CP CP
0 10 20 30
0.2 0.15 0.1 0.05
DATA
40 50 60
CP
70
0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2