分数乘整数(例1)
分数乘整数教学设计及说课稿(一等奖)
多媒体课件
达标检测
（1）8× =（2） 2× =(3) 的9倍是多少？
（4）叠一只纸鹤需 张约，叠18只纸鹤需多少张纸？
教学步骤
师生活动
二次备课
一、情境导入，明确目标
1.引：课件出示过生日的情境引入新课（板书：分数）
铺垫引练：
（1） 2+2+2+2+2+2= 你能用乘法运算吗？
（2） + + =(3) + + =( )×( )=( )
（1） ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2） + + =( )×( )=( )
（3） ×6 (4) ×8 (5) 12×
（6）15个 的和是多少？
（7）一个等边三角形的一条边长 米，它的周长是多少米？
（8）一批大米，每天吃去 ，3天一共吃去几分之几？
2.评：主要对学生的当堂作业完成情况进行评价，同时也对学生的学习过程进行简单评价。这就是我今天要上的这节课内容，希望各位专家、老师提出宝贵意见和建议。再次感谢！
三、当堂训练，评价反思
1.练：（1） ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2） + + =( )×( )=( )
（3） ×6 (4) ×8 (5) 12×
（6）15个 的和是多少？
（7）一个等边三角形的一条边长 米，它的周长是多少米？
（8）一批ห้องสมุดไป่ตู้米，每天吃去 ，3天一共吃去几分之几？
2.当堂作业检测。（教师巡视批阅）
2.明标：本节课要学会分数乘整数的计算法则，懂得分数乘整数的意义。
二、自学质疑，合作探究
1.学：自学课本2页例1，勾划出重点句子，完成学习任务中的问题。并把你自学过程中不懂的问题记录下来。
《分数乘整数(例1)》参考课件
课前导入
小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，
•
每根布条长都是
1 2
米。做小鸟风筝的尾巴，
一共需要多少米布条？
1 2
×5＝
1 2
＋
1 2
1 ＋2
＋
1 2
1 ＋2
＝
1＋1＋1＋1＋1 2
＝
1×5 2
＝ 5 （米） 2
5
答：做小鸟风筝的尾巴，一共需要 2 米布条。
分数乘整数，分母不变，分数的分 子与整数的乘积作分子。
课前导入
小鱼风筝的尾巴是由6根布条做成的。每根
•
布条长都是
1 2
米。做小鱼风筝的尾巴，一
共需要多少米布条？
1 2
×6
＝
1×6 21
3
＝
3（米）
答：做小鱼风筝的尾巴，一共需要3米布条。
分数乘整数，能约分的要先约分再计算。
练习
•
一袋面包重
3 10
kg
3袋重？kg
3
10 ×3
＝
3×3 10
9 ＝ 10 kg
练习
•
一杯牛奶重
1 4
kg
6杯重？kg
1
4 ×6
＝ ＝
1×6 3 234k2g
小结
• 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分 子，分母不变。能
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则在数学中，我们经常会遇到分数和整数之间的计算。
其中，分数乘以整数是一种常见的运算。
在本文中，我们将详细介绍分数乘以整数的计算法则，并给出一些具体的例子。
我们先来回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示将整体分割成的份数。
例如，1/2表示将一个整体分割成两份，其中的一份即为1/2。
在分数乘以整数的运算中，我们需要将整数乘以分数的分子，然后保持分母不变，即可得到结果。
具体而言，分数乘以整数的计算法则如下：1. 将整数乘以分数的分子；2. 保持分数的分母不变。
下面，我们通过一些例子来说明这个计算法则。
例子1：计算3/4 × 5将整数5乘以分数3/4的分子3，得到15。
然后，保持分数的分母4不变，即可得到结果15/4。
例子2：计算2/3 × 6将整数6乘以分数2/3的分子2，得到12。
保持分数的分母3不变，因此结果为12/3。
然而，我们需要对结果进行简化，即将分数化简为最简形式。
在这个例子中，12和3都可以被3整除，因此结果可以简化为4/1。
例子3：计算5/6 × (-2)将整数-2乘以分数5/6的分子5，得到-10。
保持分数的分母6不变，因此结果为-10/6。
同样地，我们需要对结果进行简化。
-10和6都可以被2整除，因此结果可以简化为-5/3。
通过以上的例子，我们可以看出分数乘以整数的计算法则非常简单。
只需要将整数乘以分数的分子，然后保持分数的分母不变即可。
当然，在计算过程中，我们还需要对结果进行简化，将分数化简为最简形式。
除了上述的基本计算法则外，我们还可以通过一些性质来简化计算过程。
性质1：分数乘以整数的结果的符号与整数的符号相同。
这个性质可以通过例子3中的计算过程来说明。
整数-2乘以分数5/6的结果为-10/6，即结果的符号与整数-2的符号相同。
性质2：分数乘以整数的结果的绝对值等于整数的绝对值与分数的绝对值的乘积。
分数乘整数的类型
分数×整数的类型有很多种，其中常见的包括正数、负数、零等。
当分数与整数相乘时，最终的结果也会根据分数和整数的类型而发生变化。
首先，当一个正数分数乘以一个正整数时，结果仍为正数。
例如，1/2乘以4等于2，1/3乘以3等于1。
这表明当正数分数与正整数相乘时，结果仍既可能是分数，也可能是整数。
其次，当一个正数分数乘以一个负整数时，结果将变为负数。
例如，1/2乘以-3等于-3/2，1/3乘以-2等于-2/3。
这说明当正数分数与负整数相乘时，结果将变为负数分数。
再者，当一个负数分数乘以一个正整数时，结果也将变为负数。
例如，-1/2乘以2等于-1，-1/3乘以4等于-4/3。
这表明当负数分数与正整数相乘时，结果依然为负数，且有可能为整数。
最后，当一个负数分数乘以一个负整数时，结果将变为正数。
例如，-1/2乘以-3等于3/2，-1/3乘以-2等于2/3。
这说明当负数分数与负整数相乘时，结果将变为正数分数。
综上所述，分数与整数相乘的类型包括正数、负数、零，其中正数分数乘以正整数为正数，正数分数乘以负整数为负数，负数分数乘以正整数为负数，负数分数乘以负整数为正数。
这些规律可以帮助我们更好地理解分数和整数相乘的关系，有效进行计算和推导。
课件：分数乘整数的计算例1
（ ×）
（× ）
（
√）
1 2 3 1 3 1 6 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 3 ＝ ＝ 6 6 2 |
|
（ ×）
分数乘整数是怎样计算的？
分数乘整数的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变。
注意：计算时，能约分的要先约分，然后再算出结果,这 样计算可以简便一些。
怎样计算呢？
分母不变，只用分子与整数相乘 计算的结果不是最简分数，我们要约 成最简分数
2 2 2× 3 6 2 ＝ ×3 ＝ ＝ 3 9 9 9 3
1 2 2 2 ×3 ＝ ×3 ＝ 9 9 3 3
计算时，整数能和分母约分的，可以 先约会再算，这样更简便。
分子与整数相乘
3 3 3 10 ×3 ＝ 10
微课堂
南洲四完小：洪玲
人教版小学数学六年级上册教材第一单元
分数乘法
分 数 乘 整 数
你能理解下面图形的含义么？
？个 2 9
+
2 9
+
2 9
2+2&每人
2 吃 9 个，3人一共吃多少个？ 2 9 2 9 2 9
？个 2 9 ×3 ＝
2 9
×3
分母不变
＝
9 10
3 1 3 3 5× 10 = 5 × 10 = 2
2
计算时，能约分 的要先约分
4.给对的画（ √ ），错的画（ × ）。 5 5 4 ＝ 36 9 30 3 3 10 10 ＝ ＝ 4 4 4 | 5 5 5 5 ＋ ＋ ＝ 7 7 7 7 | | | | | | | | | 3 15 ＝ 7 | | |
六年级数学上册第一单元分数乘整数
2 9
×3
2 9
×3
2
=
2×3 9
＝
6 9
＝
2 3
（个）
13
=
2×3 9
=
2 3 （个）
3
观察左边的两种约分的 过程有什么不同，你喜 欢哪个？说说想法。
三、课堂小结
1.分数乘整数的意义是什么？ 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数和整数相乘时怎样计算的？ 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作
人教新课标六年级数学上册
例1
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2
9
块，
３人一共吃多少块？
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
பைடு நூலகம்
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
小新
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
小新
爸爸
2 9
×3表示什么?
表示3个 2 的和是多少
9
分数乘整数的意义是什么?
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：
就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、探究新知
探究分数乘整数的计算方法
分子相乘
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
分母不变
研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
人教版六年级数学上册1.1 分数乘整数优秀教案
分数乘整数【教学内容】分数乘整数（教材第2页例1)【教学目标】1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学过程【复习导入】1.根据题意列出算式5个12是多少？ 3个14是多少？2.计算：123666333101010++=++= 3.小结：教师引导小结：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作为分子，分母不变。
4.揭示课题：103+103+103= 有没有更简便的方法呢?又该怎样计算呢？今天我们就来探究分数乘整数。
【探索新知】1.出示例1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？（1）出示课件。
用圆形图片理解题意。
（2）用加法算。
板书：92+92+92=96=32（个）(3)还可以怎样列式呢？ 板书：92×3这里为什么用乘法？学生讨论交流。
（3个92相加，用乘法算式表示为92×3或3×92。
） 92×3算式的意义是什么？（ 表示3个92相加。
）（4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（5）学生尝试计算92×3的结果。
（6）学生汇报交流。
展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。
（7）对比分析：老师：这一道题同学们想出了这么多的解法，观察一下他们有什么相同点。
学生发现：分子相乘的积作分子，分母没有变化。
提问：哪种方法更为简便，为什么？老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。
分数乘整数 (2)
能先约分的可以先 约分，再计算。
分数乘整数，用分子乘整数的积作为 分子，分母不变。
巩固提高
3 10。
计算时要注意什么?
课堂小结
学会了哪些 知识？
计算过程中要 注意约分的过程, 结果要化为最简 分数。
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求 几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法是用分数的分子和整数相 乘的积作分子,分母不变。能约分的先约分再计算。
导入
探索新知
例1： 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个， 3人一共吃多少个？
2 9
2 9
6 9
2
3
2 3
探索新知
小新、爸爸、妈妈一起吃一
2 个蛋糕， 每人吃 个，3 9
人一共吃多少个？ 用加法计算：
用乘法计算：
探索新知
2 9
分子乘整数的积
×3 ＝ 2×3 9 ＝
2 6
9 3
＝
2
3
分母不变
分数乘整数(1)
分数乘整数共享备课设计者（李波）（同意使用）教学内容：九年义务教育小学数学第十一册第一单元分数乘整数。
教材分析：本节是在整数乘法的意义和分数加法计算的基础上实行教学的。
先通过一道应用题复习整数的意义，然后复习分数加法的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。
教学目标：1、结合具体情境理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算方法，能使用计算方法准确实行计算。
3、培养观察推理的水平。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学方法：三疑三探教学模式教学过程：一、设疑自探：1、复习铺垫小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃2块，3人一共吃多少块？师：用加法怎样列式？乘法呢？你是怎样想的？那么整数乘法的意义是什么？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2、设疑激趣，导入新课3、出示例1 ：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？引导学生列出算式×3观察算式有什么特点？引出课题，并板书《分数乘整数》你有什么疑惑。
（学生提出问题，教师归纳整理，出示自探提示）（1）要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几为什么能够列式为×3 ？（2）分数乘整数的意义是什么？它和整数乘法的意义相同吗？（3）怎样把×3 转化成我们学过的知识来计算？（4）分数乘整数的计算方法是什么。
（5）想一想，计算分数乘整数时应注意什么？请同学们围绕以上问题自学自学课本第8页的例1独立探究。
（时间8分钟，学生自学，教师巡视）二、解疑合探：（15分钟）交流反馈，师生互动，提问学困生，中等生补充，优等生评价，得出以下结论：1、学生汇报，明确意义：×3表示3个相加。
方法1：++=方法2：×3=说一说你是怎样想的？2、为什么能够用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．3、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘法(整数与分数相乘)
第一讲 分数乘法——整数与分数相乘【知识点】分数乘法（一）1、 分数乘整数的意义（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。
（2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513⨯=53 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
）2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分 数。
3、计算时，可以先约分在计算。
【典型例题】例 1（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：103＋103＋103＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
例 2计算下列各题并说出计算方法。
101×5 85×1 73×2 拓展提高（1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。
如111011251125=⨯=⨯。
（2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。
如53225162513=⨯=⨯。
例39×718 = 347 ×28= ② 130×12=3、 分数乘整数的简便算法分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25，女生有多少人，男生有多少人?【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。
例如31097⨯⨯，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。
即37031073109731097=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 【课堂练习】1、直接写得数。
13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916= 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512= 2、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23是（ ）。
《分数乘整数(例1、例2)
《分数乘整数（例1、例2）》教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学过程：一、情境创设，探求新知（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？提出质疑：3个分数相加的和可以用乘法计算吗？为什么？引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
】（二）分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘整数的计算题50道
分数乘整数的计算题50道一、简单基础类（1 - 10题）1. (1)/(2)×3 = (1×3)/(2)=(3)/(2)，这就好比把3个二分之一加起来，就得到了二分之三啦。
2. (2)/(3)×2=(2×2)/(3)=(4)/(3)，想象一下，有2个三分之二，那总共就是三分之四咯。
3. (1)/(4)×5=(1×5)/(4)=(5)/(4)，就像是5个四分之一凑一块儿，结果就是四分之五。
4. (3)/(5)×3=(3×3)/(5)=(9)/(5)，3个五分之三，那就是把分子3乘以3，分母不变，得到五分之九。
5. (1)/(6)×7=(1×7)/(6)=(7)/(6)，7个六分之一相加，答案就是六分之七。
6. (2)/(7)×4=(2×4)/(7)=(8)/(7)，4个七分之二，分子2乘以4得8，分母7不变，八分之七就出来啦。
7. (3)/(8)×2=(3×2)/(8)=(6)/(8)=(3)/(4)，2个八分之三，乘完约分就是四分之三。
8. (1)/(9)×10=(1×10)/(9)=(10)/(9)，10个九分之一，那就是九分之十喽。
9. (4)/(9)×3=(4×3)/(9)=(12)/(9)=(4)/(3)，3个九分之四，算出来约分就得到三分之四。
10. (5)/(11)×2=(5×2)/(11)=(10)/(11)，2个十一分之五，直接分子乘2，分母不变，就是十一分之十。
二、中等难度类（11 - 30题）11. (3)/(4)×5=(3×5)/(4)=(15)/(4)，5个四分之三，分子3乘以5得15，分母4不变，就有了四分之十五。
12. (2)/(5)×7=(2×7)/(5)=(14)/(5)，7个五分之二，像这样一乘就得到五分之十四啦。
人教版六年级上册1分数乘整数(例1)一等奖创新教案
人教版六年级上册1分数乘整数（例1）一等奖创新教案分数乘整数(例1)教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册P2 例1 及练习教材分析：《分数乘整数》是人教版六年级上册第一单元例题1、例题2 的教学内容。
教学主要分为两个环节：例1的教学，让学生理解分数乘整数的其中一种意义，即“表示若干个相同分数相加的和”，并掌握分数乘整数的计算算理及计算方法；例2的教学，主要让学生掌握“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”以及“求一个数的几倍或几分之几可以用乘法进行计算。
学情分析：从知识起点来说，在学习这节课之前，学生学习了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法等知识。
从学生现实起点来说，学生不仅熟练地掌握了“求一个数的几倍”的计算方法，同时也已经较为熟练地掌握了同分母分数加减法的计算方法，以及分数与小数的转化等等，为学习分数乘整数提供了多种可能。
这部分内容的学习不仅可以使学生解决与本节课相关的实际问题，也为即将学习的分数乘分数打下基础.教学目标：1. 根据知识迁移，借助直观图理解“几个相同分数相加可以用乘法”，掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
2. 会解决相关实际问题，体会分数乘整数在生活中的应用。
教学重点：理解分数乘整数的意义。
教学难点：理解分数乘整数的算理。
教学过程：一、复习引入复习：小新、爸爸、妈妈各吃了2个小蛋糕，三人一共吃了多少个蛋糕？小结：无论是加还是乘都表示求几个相同加数的和是多少。
二、明确意义( 一) 借助图示，理解意义小新、爸爸、妈妈一起吃一个生日蛋糕，每人吃了个，3个人一共吃了多少个从题目里知道了什么，你打算怎样解决？请用画图或计算的方法把计算思考的过程表示出来。
1.展示各种表征方式出示圆形图和连加算式+ + =利用同分母分数加法的知识解决问题。
对比小结：同学们通过画图和同分母分数加法的知识清楚表示求三个相同分数相加的过程，结果是。
通过形象的直观图帮助自己理解思考是个好方法。
分数乘整数例1
（六）年级数学教案课题分数乘以整数第（1）课时教学目标 1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点理解分数乘整数的意义，探究计算法则。
教学难点理解分数乘整数的意义，探究计算法则。
教学准备多媒体教学过程教师活动学生活动呈现问题情境1.把下面各题列式并口算结果。
3个20连加是多少？列式：6个2.3连加是多少？列式：总结:求几个相同数的和用乘法计算。
说说求法交流预习作业2.计算：＋＋=这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
说说列式想想整数乘法的意义回顾同分母相加方法探究解决问题1.分数乘整数的意义（1）出示例1：小明平均每分钟可以行全程的，照这样计算，小明３分钟可以行全程的几分之几？（2）讨论学生自主计算，说说你这样算的理由。
根据学生回答板书算式和计算过程。
这道题的3个加数有什么特点？求3个相同加数的和还可以怎样列式比较简找出已知条件和问题。
根据自己的理解，指名到黑板上画线段图在本上列式并计算：++ ==便？根据乘法算式，指出这是分数乘整数, 板书课题：分数乘整数× 3表示什么意思？分数乘整数表示什么意思？发现什么？你们说得对，分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。
2.计算法则(1)引导学生看加数的计算过程(2)讨论师：中分子“3”你是怎么算出来的？根据学生的回答板书。
同桌互相说一说这道题我们怎样计算的？（3）巩固练习：小明７分钟行全程的几分之几？提问：你还想提什么问题？自己试着列式计算。
根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
板书：×８===4×８==5（4）归纳法则：看一看以上几道题的计算，想一想，分数乘整数应怎样计算呢？归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘整数计算题50道
分数乘整数计算题50道一、简单分数乘整数（分母较小且整数较小）1. (1)/(2)×3解析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
所以(1)/(2)×3=(1×3)/(2)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
2. (2)/(3)×2解析：按照规则，(2)/(3)×2=(2×2)/(3)=(4)/(3)=1(1)/(3)。
3. (3)/(4)×3解析：(3)/(4)×3=(3×3)/(4)=(9)/(4)=2(1)/(4)。
4. (1)/(5)×4解析：(1)/(5)×4=(1×4)/(5)=(4)/(5)。
5. (3)/(5)×2解析：(3)/(5)×2=(3×2)/(5)=(6)/(5)=1(1)/(5)。
6. (4)/(5)×3解析：(4)/(5)×3=(4×3)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
7. (1)/(6)×5解析：(1)/(6)×5=(1×5)/(6)=(5)/(6)。
8. (5)/(6)×2解析：(5)/(6)×2=(5×2)/(6)=(10)/(6)=(5)/(3)=1(2)/(3)。
9. (1)/(7)×6解析：(1)/(7)×6=(1×6)/(7)=(6)/(7)。
10. (2)/(7)×3解析：(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
二、分数乘整数（分母稍大且整数稍大）11. (3)/(8)×5解析：(3)/(8)×5=(3×5)/(8)=(15)/(8)=1(7)/(8)。
12. (5)/(8)×4解析：(5)/(8)×4=(5×4)/(8)=(20)/(8)=(5)/(2)=2(1)/(2)。
分数乘整数
+
2 6
+
3 6
=
6 6
=1
3 11
+ 131 + 131 =
9 11
分数加法怎样计算？
同分母分数的加法： 分母不变，分。子相加
经历过程，探究新知
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 2 个， 9
3人一共吃多少个？
想一想，怎样列式计算呢？
？个
拼图法 加 法 乘 法
拼图法
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 2 个， 9
3人一共吃多少个？
6 9
？个
加法
2
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，
9
3人一共吃多少个？
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
6 9
=
2 3
(个)
？个
乘法
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，能 约每先 分人约 ，分再吃的计2可算以。个先， 9
3人一共吃多少个？
？个
2
2 9
3=92
+
2 9
+
2 9
R ·六 年 级 上 册
分数乘整数(1)
前山小学 鲁万丰
激活经验，导入新课
1.列出算式。 (1)5个15是多少？ 15＋15＋15＋15＋15 或 15×5 (2)3个17是多少？ 17＋17＋17 或 17×3
回忆一下，整数乘法的意义是什么？
求几个相同加数的和的简便运算。
2. 计算下列各题。
1 6
=
2
2 9
2
=
23 9
=
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计算方法和结果都相同。
五、联系实际，灵活运用
1.填空
3 3 3 3 算式 16 16 16 16
可以列成_____ ，表示： __________ 。
也可以列成_____ ，表示： ________ 。
或者表示： ________ 。
五、联系实际，灵活运用
1.填空
3 3 3 3 算式 16 16 16 16
可以列成 3 3 3 4，表示： 4个 是多少。或者表示： 的4倍是多少。 16 16 16
3 3 也可以列成4 ，表示： 4的 是多少。 16 16
五、联系实际，灵活运用
2.比较练习
2 （1）一堆煤有5吨，用去了 ，用去了多少吨？ 11
第一单元：分数乘法
分数乘整数
浙江省诸暨市璜山镇化泉小学
张垚杰
一、情境创设，探求新知
相同点在哪里？ 不同之处呢？
一、情境创设，探求新知
一、情境创设，探求新知
二、巩固练习，强化新知
3 10
3
9 10
说出你的思考过程。
计算时要注意什么?
三、探索一个数乘分数的意义
三、探索一个数乘分数的意义
四、课堂练习，深化理解
2 （2）一堆煤有 吨， 5堆这样的煤有多少吨？ 11
你能编写出类似的问 题并加以解决吗？
五、联系实际，灵活运用
3.拓展练习
六、课堂小结，拓展延伸
谁来说一说：这节课 你有什么收获？
说一说分数乘整数的计算方法？ 谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？