主梁内力计算

主梁的内力计算

主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 一、恒载内力计算

1、恒载集度

⑴预制梁自重（第一期恒载）

①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）

(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=

②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2

()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=

③．支点段梁的自重（长3.55m ）

(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯

④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：

()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：

()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=

故半跨内横隔梁重量

()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=

⑤．主梁永久作用集度

()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载

①翼缘板中间湿接缝集度

()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=

②现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：3

0.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：3

0.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=

③桥面铺装层

6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=

将桥面铺装重量均分给五片主梁，则

()717.25/5 3.45/g KN m ==

④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则

()87.52/53/g KN m =⨯=

⑤主梁二期永久作用集度

II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=

2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。

主梁弯矩M 和剪力V 的计算公式分别是

()21

12a M a a l g =-

()1

122

a V a gl =

- 永久作用效用计算见表1-2。

二、活载内力计算（修正刚性横梁法）

1.系数和车冲击道折减系数

按《桥规》和2.3.2条规定，对于汽—超20级

1.3 1.0

11(4529.10) 1.11925455

μ-+=+

⨯-=- 按《桥规》第2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂—120载荷1 1.0μ+=。按《桥规》第2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车载荷折减，即车道折减系数 1.0ξ=。

2. 主梁的荷载横向分布系数计算 ①跨中的荷载横向分布系数c m

如前所述，本例桥跨内设有3道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：

5 2.40.410.529.10

B l ⨯==< 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。 1）计算主梁的抗扭惯距T I

对于 T 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

T I = m

3i i i i 1c b t =∑

式中：

i b 和i t

——相应为单个矩形截面的宽度和厚度；

i

c ——矩形截面抗扭刚度系数，可由下式计算

5

110.630.0523i t t c b b ⎡⎤

⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪

⎝⎭⎢⎥⎣

⎦

m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：1224167224

23.71224t cm ⨯+⨯=

=。

马蹄部分的换算平均厚度：32537

312

t cm +==。

图1-5示出了T I 的计算图示。T I 的计算见表1-4。

求得T I = 0.0139157224m 。 2）计算抗扭修正系数β

主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

2

T

h 1

GI 1L/B E I

βξ=

+()

式中：ξ—— 与主梁片数 n 有关的系数，当n=5时，ξ为1.042，B=12.0m ,

l =29.10m , T I = 0.0139157224m , 按《桥规》第2.1.3条取G = 0.43h E ，代入计算公式求得：

β = 0.9113 。

3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

式中：n=5，123454.8, 2.4,0, 2.4, 4.8a m a m a a m a m ====-=-（参见图1-6），则：

5

2

2221

2(4.8 2.4)57.6i

i a

m ==⨯+=∑

计算所得的ij η值列于下表1-5内。

52

1

1

i

ij i i a e n

a ηβ==+∑