电机锁相控制系统的分析与设计_赵毅

t0
t0
( 2)
把式( 2) 进行拉氏变换, 得:
(S) =
1 S
[
r( S) -
f( S ) ]
( 3)
设积分时间是从 r 首次与 f 相等时开
始, 且初始相位差 0 < 2 , , 则在 t0以后的
时间, 当 r 等于 f 时, 有 ( t) < 2 。
1. 2 M C4046的特性与数学模型[ 1]
图7是利用计算机求得的不同 h 时的闭 环系统的阶跃响应曲线, 中频宽度 h 分别取
为2. 5, 3, 4, 5, 7. 5和10。
图6 典型三阶系统的频率特性与参数
— 22 —
图7 典型三阶系统的阶 跃响应
电机锁相控制系统的分 析与设计
附表给出了不同 h 值时的各项性能指 标, 可以看出, 当 h= 4～7. 5时, 各项指标比 较好, 一般取 h= 5。
【叙 词】电机 锁相环控制 PI 调节器 参数 整定
ANALYSES AND DESIGN FOR MOTOR PHASE LOCK CONTROL SYSTEM
【Abstract】In the fields o f high accur acy and speed stabilizing o per atio n fo r mot or , phase
驱动器的放大倍数为 K d, 直流电机的传 递函数为:
D ( S) =
(1+
Km TmS ) ( 1 +
T eS)
图4 系统结构图
— 21 —
微电机 1997年 第30卷 第1期( 总第96期)
式中 T m 和 T e 分别是电机的 机械时间 常数和电气时间常数, 忽略 T e 时
D( S) =
( 19)
式中 N 、T i 已确定, K d、K m 已知或可通 过实 验测得, 方 程组 ( 19) 中有 三个 未知 数 R1 、R 2、C, 可以根据具体情况 先给其中的一 个确定合适的值, 就可解得其余两个元件参 数之值。
4 应用实例
设计了一个电机锁相控制系统, 用于激 光扫描转镜电机的稳速控制, 电机驱动器采 用 BA6219, 整个控制 线路只有三个集 成块 加少量外围元件, 简单明了。调试时把给定方 波脉冲接在示波器的“Y”输入端, 反馈方波 接在“X”输入端, “X 选择”置于 EXT 。在转速 锁定时, 可以看到如图8所示的里萨图。当参 数选择得不合适时, 里萨图很难出现, 即使出 现了, 也要左右摇摆很多次。采用上述方法选 定控制参数时, 里萨图很快即能出现, 并且摆 动二三次后即能稳定下来, 对扰动也有较快 的恢复作用。
也就确定了, 从图6可以求得:
K= 0 1
( 14)
把式( 11) 、( 12) 代入式( 14) , 得:
K= h
1
h
T
2 2
在这种情况下, 典型三阶系统的开环传 递函数可以由 T 2和 h 表示:
GH ( S) =
1 + hT 2S
( 15)
h h T 22S 2( 1 + T 2S )
— 23 —
典型三阶系统结构如图5a 所示, 对应开 环对数频率特性如图5b 所示。 特性由三个参数来决定, 即 1 = 1/ T 1,
0 及 2= 1/ T 2
通常令:
h = 2/ 1 = T 1 / T 2
( 10)
图5 系统结构图与对数频率特性
h 称为中频宽度, 由于中频段对动态性
能起着决定性作用, 所以 h 是典型三阶系统
的一个重要参数。
可以证明, 要使系统稳定, 必须满足:
h> 1
( 11)
0是系统的开环截止角频率, 容易证明
当 0处于 1、2的几何中点时, 能 获得最大
的相角裕量, 即当
0=
1 2 = 1/ T1T2 =
1
h T1
( 12)
时,
max = ar ct g h - 1
( 13)
22
当 0 、1 、2 均确定后, 开环放大倍数 K
把其中的交流成分基本上衰减掉。
为了使图3a 线性区域内正负对称, 必须 使 i e 的脉冲高度在正负时是相等的。因此要 适当调整 U + 值, 使 V c- 1. 4- U + = U + - 0. 7
即
U+ = ( V c - 0. 7) / 2
一般 V c= 5V , 则 U + ≈2. 15V
Km 1 + TmS
( 7)
用 传递 函数描 述的 系统 结构 图如 图4 所示。
在线性范围内, 开环传递函数为:Biblioteka GH ( S )=
K(1+ S 2( 1 +
T iS) T mS)
( 8)
K
=
N K eR2 K dK m Ti
( 9)
可见这是一个典型的三阶系统[ 2] 。
2 基于 频 率 特性 的 典 型 三阶 最 佳开环模型参数确定
3. 1 确定积分时间及开环增益
取 h= 5
则
h = T i/ T m, T i = 5T m
( 16)
K= h
1
h
T
2 m
( 17)
3. 2 各部件参数的确定
3. 2. 1 N 的选择
ie 中含有基频为 r 的交流分量, 由系统
的开环频率特性可知, 若使 r > 2, 则这些交
流分量可以大幅度衰减, 因为 r = N c, c 是
)
=
-
R2( 1 +
R
1 2C
S
)
令
R 2C = T i
( 5)
则:
Uc( S ) Ie( S)
=
-
R 2( 1 +
1 T iS
)
( 6)
需要说明的一点是, 若 P I 控制器后不接
反相器, 则应该把速度给定方波信号接在
M C4046的 s 端, 而把反馈信号接在 r 端, 否
则将形成正反馈。
1. 4 驱动器及直流电机
图2 M C4046原理模型与 PI 控制电路
流过 R 1上的电流 ie 的平均值与 成正 比, 如图3a 所示。显然, 这是饱和非线性
图3 波形图
关系。需要说明的是, ie 是一个脉宽与△ 成 正比的方波信号, 如图3b 所示, 它的交流成
分将对系统的性能产生影响, 应设法滤除, 事 实上, 由于机电系统本身的惯性及采用的 PI 控制器的低通 特性, 只要适当选择 N , 就能
微电机 1997年 第30卷 第1期( 总第96期)
伺服技术 SERVO TECHNIQUE
电机锁相控制系统的分析与设计
赵 毅 李彦生 赵万华 卢秉恒 ( 西安交通大学 710049)
【摘 要】在 需要电 机作高 精度稳 速运行的 应用场 合中, 越来 越多 地采用 锁相 伺服控 制系
统。文中介绍在锁相伺服控制环 中采用 PI 控制, 并且提出了按 典型三阶期望最佳 开环模型进行设 计的一套系统的设计方法, 较好地解决了锁相控制系统设计中存在的问题。
鉴频鉴相器一般采用 M C4046( 九门比
电机锁相控制系统的分 析与设计
相器) , 分析其内部电路, 可用如图2虚线左边 的等效电路表示它的功能。
( 1) 当 f< r 时, K 1导通, K 2 呈高阻抗。 ( 2) 当 f> r 时, K 2导通, K 1 呈高阻抗。 ( 3) 当 f= r 时 a. 若 f= r , 则 K 1 、K 2均呈高阻抗。 b. 若 f < r , 则 K 2 呈高阻抗, 在一个周期 T 的 T / 2 的时间内, K 1导通, 其余时间 呈高阻抗。 c. 若 f > r , 则 K 1 呈高阻抗, 在一个周期 T 的 T / 2 的时间内, K 2导通, 其余时间 呈高阻抗。 为了把上述变化检测出来, 采用了图2虚 线右边的电路。
【Keywords】electrical machine, phase lock co ntro l PI adjuster , param et er, set
1 控制系统框图与数学模型
电 机 锁相 控 制 系统 的 原 理 框 图如 图 1 所 示。系统的输入信号为一定频率的方波信号, 频率与电机的给定转速相对应, 系统输出为 电机的实际转速, 反馈部件的作用是把转速 信号变成频率与转速成正比的方波信号, 采 用的方式多种多样, 一般是采用光电器件, 假 设电机的转速为 n, 电机匀速转一周时, 光电 器件输出 N 个等距的脉冲, 则反馈部件输出 的方波角频率:
系统的期望输出角频率。如果设计的稳速系
统的最低稳速运行转速为 min , 则可使
N min > 2
即
N > /2 min
( 18)
一般可取 N = 1. 5 2/ min
3. 2. 2 R1 、R2、C 的确定 综合式( 4) 、( 5) 、( 9) 得:
R2C = T i
K=
1. 45N R2K dK m 2 R1Ti
所以线性区内的斜率
K e = M/ 2 = 1. 45/ ( 2 R1 ) ( 4) 事 实上, M C4046的 鉴频特性也 在图3a 中表现出来了, 因为频率差与相差有式( 3) 的
内在联系。
1. 3 P I 控制器
根据 PI 控制器的电路有
Uc( S ) I e( S )
=
-
( R2 +
1 CS
附表 典型三阶系统的性能指标与 h 的关系
项目 h= T 1/ T 2 2. 5 3 4 5 7. 5 10