U5风险与收益入门及历史回顾
风险管理与金融机构第五版笔记
风险管理与金融机构第五版笔记1. 引言风险管理在金融机构中扮演着至关重要的角色。
金融机构面临着各种各样的风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
有效的风险管理可以帮助金融机构保护自身免受这些风险的影响，并确保其可持续发展。
本篇笔记将介绍《风险管理与金融机构第五版》一书中的主要内容，包括风险管理的基本概念、方法和工具，以及在不同类型金融机构中的应用。
2. 风险管理概述2.1 风险管理定义风险管理是指通过识别、评估和控制潜在风险，以实现组织目标的过程。
它包括确定和量化风险、制定适当的控制策略和措施，并监测和审计其执行情况。
2.2 风险分类根据来源和性质，风险可分为市场风险、信用风险、操作风险等。
市场风险是由市场价格波动引起的风险，信用风险是指借款人或交易对手无法履行合约义务的风险，操作风险是由内部流程、系统和人为因素引起的风险。
2.3 风险管理框架一个完整的风险管理框架包括以下步骤：识别和评估风险、制定策略和政策、实施控制措施、监测和审计执行情况，并进行持续改进。
3. 风险识别与评估3.1 风险识别方法常用的风险识别方法包括头寸分析、历史数据分析、场景分析和专家判断等。
头寸分析通过分析机构在不同资产中持有的头寸来确定潜在的市场风险；历史数据分析利用过去的数据来预测未来可能发生的事件；场景分析通过构建不同情景来评估各种可能性；专家判断则依靠专业人士对特定领域进行评估。
3.2 风险评估方法常用的风险评估方法包括定性评估和定量评估。
定性评估主要是基于专家判断和经验，通过描述和比较不同风险的程度来评估其重要性；定量评估则是通过数学模型和统计方法来计算风险的概率和影响程度。
4. 风险控制与监测4.1 风险控制策略风险控制策略包括风险避免、风险减轻、风险转移和风险接受。
风险避免是通过不参与高风险活动来避免潜在损失；风险减轻是通过采取措施来减少潜在损失的程度；风险转移是将部分或全部风险转移到其他机构或保险公司；而风险接受则是承担潜在损失的责任。
投资学 ch05风险与收益入门及历史回顾共82页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
投资学 ch05风险与收益入门及历史回 顾
1、纪律是管理关系的形式行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险与收益入门及历史回顾(圣才出品)
第5章风险与收益入门及历史回顾一、习题1．费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？答：费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。
因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。
另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2．假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越大），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增大时标准差下降了。
然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在一系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。
本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产一年，第二年投资无风脸资产。
以下陈述哪些是正确的？a．第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b ．两种投资两年收益的标准差相同c ．第一种投资年化标准差更低d ．第一种投资的夏普比率更高e ．对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力 答：c 项和e 项正确。
解释如下：c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第一种投资2年中的标准差（年），可得σσ⨯=21。
因此，第一种投资的年化标准差为：σσσ<=221。
e 项：第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第一种投资（将会导致一系列的两个同分布但不相关的风险投资）比第二种投资（风险投资后跟着一个无风险投资）风险更大。
因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。
然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小因此更吸引高风险厌恶者的结论。
南开大学金融专硕考试科目及参考书目推荐
南开大学金融专硕考试科目及参考书目推荐南开大学金融学科源远流长。
2015年，南开大学正式成立中国唯一一所综合性大学金融学院，并将原经济学院金融系、风险管理与保险系并入金融学院。
可以说，南开大学的金融专业很强。
一、南开大学金融专硕_初试考试科目金融专硕都考四门，其中三门是公共课。
金融专硕公共课的区别体现在英语分“英语一”和“英语二”，数学分“数三”和“396”。
南开大学初试考：英语二和396经济类联考。
相对于英语一，英语二容易一些，所以适合英语水平较为一般的考生。
南开大学之前考“395经济类联考”，为南开大学自命题科目，全国仅南开大学一家院校考。
估计是觉得单独命题太麻烦，所以2019年考研，南开大学改成“396经济类联考”(全国有十一所高校金融专硕考396)。
相对于数三来说，“396经济类联考”对数学要求低，所以自认为数学基础一般的考生推荐选择包括“396经济类联考”的院校，具体为：人大、外经贸、首经贸、南开、吉林大学、上海财大(财富管理方向)、同济大学(只招在职的)、上海外国语大学、厦门大学(金融系)、湖南大学、南京大学(商学院为非全日制，工程管理学院招全日制)。
二、南开大学金融专硕_专业课参考书南开大学金融专硕不指定参考书，结合考试大纲、历年真题以及考上的考生经验分享，可参照以下教材复习备考：米什金《货币金融学》，第11版，中国人民大学出版社本书如下章节非常重要：第2章(金融体系概览)、4-6章(关于利率)、第三篇(金融机构8-12)、第四篇(中央银行与货币政策的实施13-16)、第19章(货币数量论、通货膨胀与货币需求)、第23章(货币政策理论)、第24章(理性预期对于货币政策的意义)、第25章(货币政策的传导机制)。
本书虽然介绍了不少宏观经济学基础，但宏观经济学基础最好是找一本宏观经济学教材，如高鸿业《西方经济学(宏观部分)》。
奚君羊《国际金融学》，第二版，上海财经大学出版社南开大学金融专硕较少考国际金融，所以不建议考生花很多时间在国际金融学习上。
第五讲作业-风险与收益入门及历史回顾(含答案)
第五讲-风险与收益入门及历史回顾1.短期国库券的收益现在为4.80%。
已经建立了一个最优风险投资组合O—即把30%资金投入到开放式基金A，把70%的资金投入到开放式基金B。
基金A的预期收益为9%，基金B的预期收益为15%。
1）投资组合O的预期收益是多少？2）假定你设计了一个投资组合，其中40%的资金投资到无风险资产，其余的投资到资产组合O中。
这个新的投资组合的预期收益又是多少？3）如果投资组合O的标准差是20%，这个新的投资组合的标准差为多少？4）投资组合O的风险溢价是多少？答：1、30%*9%+70%*15%=13.2%2、0.4*4.8%+0.6*13.2%=9.84%3、（1-40%）*20%=12%4、13.2%-4.8%=8.4%2.使用下列信息回答下列各题。
股票A和股票B的概率分布如下：状态概率 A股票的收益率(%) B股票的收益率(%)1 0.10 10 82 0.20 13 73 0.20 12 64 0.30 14 95 0.20 15 81）A股票的期望收益率为，B股票的期望收益率为。
2）A股票的标准差为，B股票的标准差为。
3）A股票和B股票的协方差是4）如果你将投资的40%购买股票A，60%用于购买股票B，那么这个资产组合的期望收益率为，它的标准差将是。
5）假设有最小方差资产组合G，股票A和股票B在资产组合G中的权重分别为、。
6）假设有最小方差资产组合G，则它的期望收益率和标准差分别为、。
答：1.0.132 0.0077 2．0.0147 ~~~ 3.12．一投资者税收等级为28%，如果公司债券收益率为9%，则要使市政债券更吸引投资者，其收益率至少应为多少？答： 6.48%14．假设投资者卖空100股FAN的股票，每股的现价为70美元。
投资者的最大可能损失是多少？如果投资者同时下了78美元的限价买入指令，那么最大的损失又是多少？答：无限大；80015．使用下列信息回答下列各题。
Chap005风险和收益入门和历史回顾
exp( rcc ) e rcc
1 EAR ercc (1 EAR)T eT rcc exp(T rcc )
得出连续复利下的年化百分比利率。在连续复利条件 下，对于任何期限T，总收益
Total Re turn(T ) rcc (T ) exp(T rcc ) eT rcc
(1 EAR)T 1 Total Re turn(T )
1 EAR 1 T APR
1 T
T 1 EAR 1 APR
T
r (1/2)=2.71%, r(1)=? r(25)=329.18%, r(1)=?
西南财经大学 ● 金融学院
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• • • • • • • • 持有期收益率 总收益率 年收益率 单利 复利 有效年利率 年化百分比利率 连续复利条件下的年化百分比利率
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5-15
表 5.2 1926~2009年短期国库券、通货膨胀率、 实际利率的统计数据
R i r 1 i
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R=6%, i=3%, r≈3%, r=2.91%，费雪公式高估实际利率
5-4
实际利率均衡
• 实际利率由以下4个因素决定: – 供给 – 需求
– 政府行为
– 预期通货膨胀率
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Chap005风险与收益
• Example STD calculation: .038 .1949
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5-18
Expected Return and Standard Deviation期望收益
Expected returns
E(r) p(s)r(s)
s
p(s) = probability of a state状态概率 r(s) = return if a state occurs状态下收益 s = state状态
1
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5-9
Example 5.2 Annualized Rates of Return 收益的年化率
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5-10
Equation 5.7 EAR
• EAR definition: percentage increase in funds invested over a 1-year horizon投资1 年所获得的收益
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5-6
Equilibrium Nominal Rate of Interest 名义利率的均衡如何达成
• As the inflation rate increases, investors will demand higher nominal rates of return 通胀上升时投资者要求更高的名义利率
如何评估金融产品的风险与收益
如何评估金融产品的风险与收益金融产品的风险与收益评估金融产品的风险与收益评估对于投资者来说至关重要。
了解如何评估金融产品的风险与收益能够帮助他们做出明智的投资决策，最大限度地提高投资回报率。
本文将介绍一些常用的评估方法和工具，以及一些重要的注意事项。
一、风险评估方法1.历史回溯法历史回溯法是一种通过分析过去的数据来评估金融产品风险与收益的方法。
投资者可以查看历史数据，例如资产的价格波动情况、利润率等，以了解产品的历史业绩。
然而，需要注意的是，历史数据并不能完全预示未来的走势，只能为投资者提供一些参考。
2.基本分析基本分析是一种通过研究金融产品所在行业和相关的经济指标来评估其风险与收益的方法。
投资者可以分析经济增长率、通货膨胀水平、市场规模等因素，以了解产品所面临的各种风险。
此外，投资者还可以考虑公司的财务状况、产品竞争力等因素，来评估其未来的收益潜力。
3.技术分析技术分析是一种通过分析金融产品的市场图表和价格走势来评估其风险与收益的方法。
投资者可以利用各种技术指标和图表模式来判断产品的买入和卖出时机。
例如，投资者可以观察价格的趋势线、移动平均线等指标，以及重要的支撑位和阻力位等，来辅助他们做出决策。
二、风险收益评价工具1.风险收益比风险收益比是一种衡量风险与收益之间关系的工具。
它可以通过将预期收益除以预期风险来计算得到。
较高的风险收益比表示风险相对较小，收益相对较高，而较低的风险收益比则相反。
投资者可以使用这个指标来比较不同金融产品之间的风险收益特征，从而选择最适合自己的投资组合。
2.夏普比率夏普比率是一种测量风险调整后收益的指标。
它可以通过将预期超额收益除以投资组合或金融产品的波动率来计算得到。
较高的夏普比率表示单位风险下取得的额外收益较多，较低的夏普比率则相反。
投资者可以使用夏普比率来评估投资组合或产品的综合表现，从而帮助他们确定是否值得投资。
三、评估注意事项1.多维度评估在评估金融产品的风险与收益时，投资者应该综合考虑多个因素，而不仅仅关注单一指标。
投资学资料：第4章_风险与收益
第4章投资收益与投资风险本章提要持有期收益率主要用于衡量已实现收益率。
年化收益率可比较不同期限的投资收益率。
预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。
投资风险分为系统风险和非系统风险。
投资收益和投资风险必须相互匹配。
必要收益率是投资风险产品要求的最低收益率。
重点难点·掌握持有期收益率公式及其计算·理解年化收益率的内涵，能推导各种年化收益率公式，并进行相应计算·掌握预期收益率公式，能估算股票的预期收益率·了解各种系统性风险和非系统性风险·掌握方差、标准差、变异系数等指标，并能运用于现实投资市场·理解投资收益和投资风险的匹配关系引导案例他为什么早早就识破了麦道夫的骗局？涉案金额至少为500亿美元的“麦道夫欺诈案”，是美国有史以来最大的庞氏骗局①。
据媒体披露，麦道夫金融骗局败露的起因是：2008年12月一位客户要赎回70亿美元的投资，令其资金周转出现问题。
几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时，一位叫哈里·马克伯罗斯的证券分析员，成了美国民众眼中的英雄，因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术，并在随后的9年中锲而不舍地向美国证券监管部门举报。
哈里·马克伯罗斯识破麦道夫骗局，是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。
哈里·马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现，无论是经济繁荣期还是低迷期，无论证券市场是牛市还是熊市，麦道夫公司总能有至少10%的年均收益率。
这根本不符合投资学的基本原理。
哈里·马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说：“2000年时，我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。
到了2005年，我的怀疑已经有数十项确凿证据支持，几乎可以百分之百地肯定，他是个骗子。
”①1919年，一个名叫查尔斯-庞齐的美国人设计了一项投资计划，宣称所有投资在45天内都可获得50%的回报，而且最初的一批“投资者”确实在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。
第五讲 风险收益与证券市场理论2009
效率市场假说的检验与启示
方法：利用窗口事件对信息进行研究 结论：
其他研究表明，有违效率市场假说的证据包括股票的中 期惯性（Jegadeesh and Titmam,1993）、小公司效应（ Banz,1981）、账面市值比效应（Basu,1983）、盈余公告 后股份的漂移（Bernard and Thmoas,1989）等。 中国股票市场存在不支持弱有效市场的实证证据。
8
11 9.9 9.9 10 8.5
Ire
Aus
Swi
Can
Spa
Neth
USA
Den
Ger
Country
Swe
Jap
Fra
UK
Bel
It
第二部分
投资组合的风险
投资分散化对风险的影响
证券 E 证券 F E 和 F的组合 （负相关）
投资收益率
时间
时间
时间
如图所示的方法使证券组合投资的风险降低。
投资的分散化对风险的影响
风险和报酬的关系
期望投资报酬率
= 无风险报酬率 + 风险报酬率
风险报酬率是风险（程度）的函数：
风险报酬率 = f（风险程度）
其中风险程度可用标准差或变异系数计量。
若风险报酬率与风险程度成正比，则：
风险报酬率 = 风险报酬斜率×风险程度
风险和报酬的关系
报酬率
风险报酬斜率取 决于投资者对风 险的规避态度。
$25,000，属于风险规避者。
如果你不做选择，属于风险中立者。
如果你选择 $0 或者 $100,000，属于风险 偏好者。
对风险与报酬关系的认识
现实中大量观察发现，大多数人们都倾
罗斯《公司理财》教材精讲(风险与收益：市场历史的启示)【圣才出品】
图 10-1 收益值 总投资是：
C0=37 美元×100=3700 美元 假设在过去的一年内公司支付每股股利 1．85 美元，那么你获得了 185 美元的股利收 入：
Div=1.85 美元×100=185 美元 假设年末每股市场价格是 40.33 美元，由亍股票价格上升，你获得了资本利得：
如果你在年末出售股票，现金总收入应该是刜始投资加上总收益：
现金总收入也等亍出售股票的收入加上股利收入：
假如你在年末丌出售 Video Concept 公司的股票，而是继续持有，那么你是否应将资 本利得视为你所获收益的一部分呢?这是否违反在前面提出的只有现金流是相关的现值原则 呢?
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风险一词目前尚无统一的定义。有一种考虑普通股收益风险的度量斱法是分布的离散程 度。一个分布的离散戒延伸程度表明某一特定收益偏离平均收益的程度。在度量风险斱面， 最常用的指标是斱差和标准差。如果收益率服从正态分布，那么可以用均值和标准差来描述 未来收益率的可能分布区间。
资本利得收益率（capital gain）：
将股利收益率和资本利得收益率相加，就可以得出一年中投资亍 Video Concept 公司 股票的总收益率，用 Rt+1 来表示，则有：
两个例子：2008 年年刜，最著名的快餐连锁企业麦当劳的股票价格是每股 58.91 美元。 麦当劳在 2008 年支付了每股 1.63 美元的股利。年终股票价格是每股 62.19 美元。麦当劳 股票本年度的收益是多少?
10.2 重难点导学
一、收益 1．收益值
2 பைடு நூலகம் 25
U5风险与收益入门及历史回顾
1.费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通胀率率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通胀率。
因此，如果通胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率讲上升2%。
另外，与预期通胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2.假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？3.如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（样本越大），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增大时标准差下降了。
然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在一系列数据中，需要解决回溯到多久以前来选择样本。
本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
4.你有两个2年期投资可以选择：a投资于有证券风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，b投资该风险资产一年，第二年投资无风险资产。
一下陈述哪些是正确的？a第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b两种投资两年收益的标准差相同c第一种投资年化标准差更低d第一种投资的夏普比率更高e对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力c项和e项。
令σ=风险投资的年标准差，σ1=第一种投资2年终的标准差，可得σ1=√2*σ。
因此第一种投资的年华标准差为σ1/2＜σ。
第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第一种投资风险更大。
因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。
然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小，因此更吸引高风险厌恶者的结论。
这显然是错误的。
中级题4.你有5 000 美元投资于下一年，有三种选择：a. 货币市场基金，平均到期期限为30天，年收益率6%。
风险和收益
这是错误的！
5-35
投资组合报酬率和风险计算总结
股票 C
报酬率 9.00%
股票 D 8.00%
投资组合 8.64%
标准差 1 3.15% 10.65%
10.91%
方差 -
协方差 1.46
1.33
1.26
由于投资分散化的原因，投资组合有最低的
方差相关系数。
5-36
投资分散化和相关系数
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
5-3
收益举例
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
0
-50% -41% -32% -23% -14%
-5% 4% 13% 22% 31% 40% 49% 58% 67%
期望收益率（连续型）
n
R
=
S
i=1
(
Ri
)
/
(
n
)
R 资产的期望收益率,
Ri 第I期的可能收益率, n 可能性的数目.
5-13
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S(
i=1
Ri
-
R
)2
(n)
的持有期都有相同的看法。 3. 无风险证券的报酬率是一定的(将中短期国库
券的利率代替无风险收益率)。
4. 市场组合仅仅包含系统风险 (使用标准普尔
500种股票价格指数或者代理权的类似。）
证券投资学期末考试重点
证券投资学期末考试重点一:名词解释实物资产:以物质形式表现,归以等量的价值，并由投资者所拥有的资产。
如土地、建筑物、机器以及可用于生产产品和提供服务的知识. 金融资产：实物资产的对称。
单位或个人所拥有的以价值形态存在的资产。
是一种索取实物资产的无形的权利。
是一切可以在有组织的金融市场上进行交易、具有现实价格和未来估价的金融工具的总称。
权益型证券：是指代表发行企业所有者权益的证券，如股份有限公司发行的普通股股票。
资产配置:是指根据投资需求将投资资金在不同资产类别之间进行分配,通常是将资产在低风险、低收益证券与高风险、高收益证券之间进行分配。
证券选择：是指在每一资产大类中选择特定的证券。
证券分析：指的是对可能会包含在资产组合中的证券进行的价值评估。
消极型管理：是指用高度多样化的投资组合，无须花费精力或其他资源进行证券分析以提高投资绩效的管理策略。
一级市场：是指筹集资金的公司或政府机构将其新发行的股票和债券等证券销售给最初购买者的金融市场。
二级市场：是指对已经发行的证券进行买卖,转让和流通的市场。
系统性风险:即市场风险，是指由整体政治、经济、社会等环境因素对证券价格所造成的影响。
这种风险不能通过分散投资加以消除，因此又被称为不可分散风险。
有效年利率：是指一年期投资价值增长百分比.年化百分比利率：是指通过简单利率而不是复利计算的短期(一年内)的收益率.风险溢价:是指预期持有期收益率和无风险收益率的差值。
收益波动性（夏普）比率：是指投资风险溢价与超额收益率的标准差的比值。
用以绩效评价,权衡收益和风险.风险厌恶：是指一个人在承受风险情况下其偏好的特征。
确定等价收益率：是指为使无风险投资与风险投资有同样的吸引力而确定的无风险投资报酬率。
风险中性：是指投资者只根据风险资产的期望收益率来判断收益预期，不考虑风险的高低。
风险偏好：是指投资者投资时考虑到了风险因素,要求风险补偿,上调效用水平，使确定收益率高于无风险收益率。
ch05风险与收益入门及历史回顾
5.4.1 持有期收益率
HPR＝ (股票期末价格-期初价格＋现金红利)/ 期初价格 （5-10）
本例中 ：
110美元-100美元＋4美元
HPR＝
＝0.14或14%
100美元
（假设股息支付时点在期末）
5-34
5.4.2 期望收益率与标准差
由于一年之后每份基金价格和股利收入的不确定性，你 很难确定你的最终总持有期收益率，我们试图将市场状况和 股票指数状况进行情景分析，如表5 - 4所示，我们将可能 性分为四种情况。
表5-4 股票指数基金持有期收益率的情景分析
5-35
资产组合中的数学（定理1）
定理1 在任何情况下，资产的平均或期望收益 （率）就是其收益（率）的概率加权平均值。P(s) 表示s情况下的概率， r(s)为该情形下的收益 （率），那么预期收益（率）E(r)为：
E(r) P(s)r(s)
s
p(s) = 状态S的概率 r(s) =状态S的持有期收益率HPR 状态: 从1到S
5-38
5.4.2 期望收益与标准差
显然，对于潜在的投资者而言，更加担心的是收益为 －52%这一情形出现的概率有多大，而不是收益为31%的这 一情形。收益率的标准差并未将两者加以区分，它仅仅简 单地表现为是对二者中值的偏离。只要概率分布或多或少 与中值是对称的，σ就可以精确测度风险，特别地，当我
• R(1-t)-i＝(r＋i)(1-t)-i＝r(1-t)-it (5-5)
5-14
例题
• 假设你的税率是30%，你投资的回报率为12%，通 胀率为8%，试求你税后的实际收益率。
5-15
例题
• 解：税后实际收益率=r（1-t）-it =（12%-8%）（1-30%）-8%×30%=0.4%
博迪《投资学》(第10版)章节题库-资产组合理论与实践【圣才出品】
第二部分资产组合理论与实践第5章风险与收益入门及历史回顾计算题1．（1）连续复利是7%，那么有效年利率（EAR）是多少？（2）如果银行支付给你的有效年利率是8.75%，那么其他银行竞争者需要支付多少连续复利才能吸引到投资？答：（1）()1exp e cc r cc EAR r +==，因此1＋EAR＝e 0.07＝107.25%，解得：EAR ≈7.25%。
（2）()1exp e cc r cc EAR r +==，整理得ln （1＋EAR）＝r cc ，因此r cc ＝ln （1＋8.75%）≈8.39%。
2．你的公司在270天的商业票据上投资了2500000美元。
在投资期满后（270天之后），公司获得2585000美元。
（1）在这项投资中，270天持有期的收益率是多少？（2）在一年期限内，有几个270天的投资期？（3）在这项投资上获得的年百分比利率（APR）是多少？（4）有效年利率（EAR）是多少？（5）为什么EAR 比APR 要高？答：（1）持有期收益率：HPR＝（股票期末价格－期初价格＋现金股利）/期初价格则270天持有期收益率＝（2585000－2500000）/2500000＝3.40%（2）在1年中存在365/270＝1.35185个270天的投资期（3）如果一年分为n期，每个时期的利率为r f（T），那么APR＝n×r f（T）APR＝3.40%×1.35185＝4.60%（4）1＋EAR＝（1＋每期的利率）n则1＋EAR＝（1＋0.034）1.35185＝1.0462解得：EAR＝4.62%或者1＋EAR＝（1＋APR/n）n＝（1＋0.046/1.35185）1.35185＝1.0462，解得：EAR ＝4.62%（5）EAR之所以比APR高，是因为允许复利计算。
它假设投资可以在一年的剩余时间中重复进行。
3．高树共同基金在过去5年的算术平均收益率是10.95%，几何平均收益率是10.29%。
第三章 风险与收益
•B收 益
•Ρ=1
•Ρ=-1
•B收 益
•A收 益
•B收 益
•Ρ=0
•A收 益
•A收 益
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第三章 风险与收益
•计算投资组合各项资产收益率的相关系数
• 第一步: 计算各项资产的期望收益率的标准差；
风险：是指预期收益发生变动的可能性，或者 说是预期收益的不确定性。
风险是“可测定的不确定性” 风险是“投资发生损失的可能性”
描述和衡量风险的指标：
Þ 方差（Variance，σ2) Þ 标准差（σ)
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第三章 风险与收益
（三）单项资产的风险
ß 方差与标准差：用以反映随机事件相对期望 值的离散程度的量。
第三章 风险与收益
收益率: 举例一
ß 你以$35 买一只股票，并收到$1.25的股利，现在 的股票价值为$40. Þ 收益 = 1.25 + (40–35) = $6.25 Þ 股利收益率 = 1.25 / 35 = 3.57% Þ 资本收益率 = (40 – 35) / 35 = 14.29% Þ 总收益率 = 3.57% + 14.29% = 17.86%
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第三章 风险与收益
（四）小结
对于单个证券的持有者而言： 收益指标：期望收益 风险指标：标准差或方差
方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的 大小，方差和标准差越大，风险也越大。（适 用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较）
标准离差率（CV=σ/E（R））是从相对量的角 度衡量风险的大小（适用于比较预期收益不同 方案的风险程度）
• 通过相关系数的正负与大小可以衡量两个资产收益
变动的趋势。 -1≤ ρ≤1
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1.费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通胀率率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通胀率。
因此，如果通胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率讲上升2%。
另外，与预期通胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2.假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？3.如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（样本越大），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增大时标准差下降了。
然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在一系列数据中，需要解决回溯到多久以前来选择样本。
本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
4.你有两个2年期投资可以选择：a投资于有证券风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，b投资该风险资产一年，第二年投资无风险资产。
一下陈述哪些是正确的？a第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b两种投资两年收益的标准差相同c第一种投资年化标准差更低d第一种投资的夏普比率更高e对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力c项和e项。
令σ=风险投资的年标准差，σ1=第一种投资2年终的标准差，可得σ1=√2*σ。
因此第一种投资的年华标准差为σ1/2＜σ。
第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第一种投资风险更大。
因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。
然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小，因此更吸引高风险厌恶者的结论。
这显然是错误的。
中级题4.你有5 000美元投资于下一年，有三种选择：a.货币市场基金，平均到期期限为30天，年收益率6%。
b.一年的储蓄存单，利率7.5%。
c. 20年期国库券，到期收益率为9%。
未来利率的预期在你的决策中起什么作用？在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据每月到期证券转手时的30天利率而定。
一年期储蓄存款将提供7.5%的持有期收益率。
如果你预计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。
而20年期的国债提供每年9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出150个基点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债券一年的持有期收益率将小于7.5%。
如果国债收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格就会下跌，如果债券收益率保持不变，你的资本损失将消除掉得自9%的部分甚至全部收益。
5.用图5-1来分析以下情况对实际利率的影响。
a.商业不景气，对未来产品需求日趋悲观，决定减少其资本支出。
b.家庭倾向于更多储蓄，因为未来社会保障不确定性增加。
c.美联储从公开市场上购买美国国债以增加货币供给。
a.如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。
这将使得图5-1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。
b.居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右上方移动，导致实际利率下降。
c.公开市场上对财政证券的购买等价于增加资金的供给(供给曲线向右移动)，均衡的实际利率将下降。
6.现在考虑，你愿意将50000美元投资于利率为5%的传统一年期银行存单还是投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为1.5%+通胀率。
a.哪一种投资更为安全？b.哪一种投资期望收益率更高？c.如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？d.如果我们观察到无风险名义利率为每年5%，实际利率为1.5%，能推出市场预期通胀率是3.5%吗？a.与通胀挂钩的大额存单更安全，因为它保证了投资的购买力。
运用实际利率等于名义利率减去通胀率的近似概念，大额存单提供了3.5%的实际收益率，而不论通胀率如何。
b.预期收益率根据来年的预期通胀率而定。
如果通胀率小于3.5%，则传统的大额存单将提供较高的实际收益率；如果通胀率高于3.5%，则与通胀挂钩的大额存单将提供更高的实际收益率。
c.如果你预期明年的通胀率为3%，则传统的大额存单将提供给你预期的实际收益率5%，比与通胀挂钩的大额存单的实际收益率高出0.5%。
但是除非你有一定的把握确知通胀率为3%，否则传统的大额存单的风险显然更大。
至于说哪一种投资更好，则要根据你对风险和收益的态度而定。
你可能会选择分散投资，将你的资金每种都投资一部分。
d.错。
我们不能假定在5%的名义无风险利率(传统的大额存单)和1.5%的实际无风险利率(通胀保护型大额存单)之间的整个差额就是预期的通胀率。
该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定性风险有关的风险溢价，因此，表明预期的通胀率要小于3.5%/年7.假定你对股价的预期如表5-9所示。
经济状况概率期末价格/美元持有期收益率(%) 繁荣0.35 140 44.5一般0.30 110 14衰退0.35 80 -16.5运用5-11式与5-12式来计算股票持有期收益率的均值与方差。
E(r)=0.35×44%+0.30×14%+0.35×(-16%)=14%。
方差=0.35×(44.5-14)2+0.30×(14-14)2+0.35×(-16.5-14)2=651.175标准差=25.52% 均值不变，但标准差随着高收益和低收益的概率增加而增加。
8推导票面利率为8%的30年期国库券一年持有期收益率的概率分布。
现以面值出售，一年后到期收益率(YTM)的概率分布如下：经济状况概率YTM(%)繁荣0.20 11.0一般0.50 8.0衰退0.30 7.0为了简化，假定8%的息票在年末一次支付而不是每6个月支付一次。
经济状况概率年到期收益率(%) 价格/美元资本收益/美元息票/美元持有期收益率(%)繁荣0.20 11.0 $74.05 -$25.95 $8.00 -17.95正常增长0.50 8.0 100.00 0.00 8.00 8.00衰退0.30 7.0 112.28 12.28 8.00 20.289印刷错误。
10.一个股票的连续复利收益是正态分布的，均值20%，标准差30%。
在95.44%的置信水平下，预期实际收益的范围是多少？参考图5-4在95.44%的置信水平下，正态分布变量的值会落在均值的两个标准差之间，即40%-80%之间。
11.应用1926-2009年的风险溢价，你对标准普尔500指数的预期年持有期收益率为多少？无风险利率为3%从教材表5-3和教材图5-6可知，1926-2009年间的平均风险溢价是：（11.63%-3.71%）=7.92%/年3%的无风险利率加上7.92%等于10.92%12.你可以从网站（/bkm）找到各种分类资产的年持有期收益率；计算1980-2009近三十年的大盘股和长期美国国库券的年持有期收益率的均值、标准差、偏度和峰度。
统计结果与1926~1941年的结果有何异同？你认为对未来投资计划最有用的统计量是什么？我倾向于选择使用1976~200年间估计的风险溢价和标准差，因为它看起来是一个不同以往的经济体制。
在1955年后，美国的经济进入了凯恩斯时代，当时联邦政府积极尝试稳定经济以阻止经济周期性的繁荣和衰退的急剧波动。
要注意在该时期，股票的标准差下降而债券的标准差却上升了。
13.在恶性通货膨胀期间，某债券的名义持有期收益率为每年80%，通胀率为70%。
a.该债券的实际持有期收益率是多少？b.比较实际持有期收益率和实际利率。
a.实际持有期收益率=(1+名义持有期收益率)/（1+通胀）-1=(名义持有期收益率-通胀)/（1+通胀）=(0.80-0.70)/1.70=0.0588=5.88%b.近似地给出实际持有期收益率为80%-70%=10%，这显然太高。
14.假定不远的将来通货膨胀率为3%。
根据本章提供的历史数据，你对下列各项的预期如何？a.短期国债利率。
b.大公司股票的预期收益率。
c.股票市场的风险溢价。
从表5-2看，国库券的平均实际利率为0.7%a.国库券：0.7%的实际利率+3%通胀率=3.7%b.大公司股票收益：3.7%国库券利率+8.4%历史风险溢价=12.1%c.股票的风险溢价保持不变。
(溢价，即两种利率之间的差额，是一个实际值，不受通胀率的影响)。
15.经济正从严峻的衰退中恢复过来，商业前景预计资本投资的需求量很大。
为什么这会影响实际利率？实际利率预期会上升。
投资活动将使得图5-1中对资金的需求曲线向右移动，从而使均衡实际利率上升。
高级题16.你面临持有期收益率的概率分布如表5-4所示。
假定一份指数基金的看跌期权价格为12美元，执行价格为110美元，一年后到期，。
a.看跌期权持有期收益率的概率分布？b.一份基金和一份看跌期权构成的组合，其持有期收益率的概率分布？c.购买看跌期权如何起到保险的作用？a.股票市场和看跌期权的持有期收益率的概率分布如下：经济状况概率最终价格+红利/美元持有期收益率(%)最终值/美元持有期收益率(%)繁荣0.25 131 31 0 -100正常增长0.45 114 14 0 -100衰退0.25 93.25 -6.7520.25 68.75崩溃0.05 48 -52 64 433.33记住股票的成本为100美元/股，而看跌期权的成本为2美元。
b.一股股票加一份看跌期权合约的成本是112美元。
股票市场加看跌期权的持有期收益率的概率分布为：经济状况概率最终价格+红利/持有其收益率美元繁荣0.25 131 17%正常增长0.45 114 1.8%衰退0.25 113.5 1.3%崩溃0.05 112 0c.购买看跌期权保证你最少有1.8%的持有期收益率，而不管股价如何变动。
因此，它提供了一份价格下跌的保险。
17.继续前一问题，假定无风险利率为6%，你打算投资107.55美元于1年期的银行存单，同时购买股票市场基金的看涨期权，执行价格为110美元，期限一年。
你全部投资一年后收益的概率分布是多少？大额存单加看涨期权的美元收益的概率分布为经济状况概率大额存单看涨期权的最终价组合价值格繁荣0.25 114 16.5 130.5正常增长0.45 114 .0 114衰退0.25 114 0 114崩溃0.05 114 0 114CFA考题1.假定有100000美元用于投资，根据下表，与无风险的国库券(美国短期国库券)相比，投资于股票的美元的预期风险溢价是多少？措施概率预期收益/美元投资于股票0.6 50 0000.4 -30 000投资于无风险国库券 1.0 5 000风险溢价13000美元2..根据下表，在下列收益情况下，资产组合的预期收益是多少？市场情况名称熊市正常牛市概率0.2 0.3 0.5收益率(%) -25 10 2410%基于以下股票X和Y的情景分析，回答3-6题。