三角函数诱导公式的应用

三角函数诱导公式的应用

1．已知tan αtan α－1

＝－1，求下列各式的值． (1)sin α－3cos αsin α＋cos α

； (2)sin 2α＋sin αcos α＋2. (3) sin αcos α

2、化简

sin （2π－α）cos （π＋α）cos

()π2＋αcos ()11π2－αcos （π－α）sin （3π－α）sin （－π－α）sin ()9π2

＋α.

3．(1)已知tan α＝3，求23sin 2α＋14cos 2α的值． (2)已知1tan α－1＝1，求11＋sin αcos α

的值．

4、化简：tan （π＋α）cos （2π＋α）sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－3π2cos （－α－3π）sin （－3π－α）

＝________．

5、已知tan 3α=，求（1）

2sin 3cos cos 2sin αααα

+-； （2）223sin 4sin cos cos αααα+-

6．已知sin(3π＋θ)＝13，求cos （π＋θ）cos θ[cos （π－θ）－1]

＋cos （θ－2π）

sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－3π2cos （θ－π）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋θ的值．

7．(2015·黑龙江模拟)若cos α＋2sin α＝－5，则tan α的值

8、设f (α)＝2sin （π＋α）cos （π－α）－cos （π＋α）1＋sin 2α＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α－sin 2⎝ ⎛⎭

⎪⎫π2＋α(1＋2sin α≠0)，则f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫－23π6＝________．

9、已知sin θ＋cos θ＝

713

，θ∈(0，π)，则tan θ＝________．

10．已知sin(3π＋θ)＝13，求cos （π＋θ）cos θ[cos （π－θ）－1]

＋cos （θ－2π）sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－3π2cos （θ－π）－sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫3π2＋θ的值．

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