解释结构模型ISM及其应用共31页
解释结构模型(ISM)
要素集合 M-L1
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2
2,3,6,7,8,9
2
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
7
8
2,3,5,8,9
7,8,9
8
9
2,3,5,8,9
7,8,9
7
1,2,3,4,5,7,8,9
8
1,2,3,4,5,8,9
9
1,2,3,4,5,8,9
L1={s1,s4}
Q(si)
1,2,3,6,7,8,9 2,3,6,7,8,9 3,6,7,8,9 4,5,6,7,8,9 5,6,7,8,9 6 7 7,8,9 7,8,9
P(si)∩Q(si)
1 2 3 4 5 6 7 8,9 8,9
机场陆侧衔接系统
邻接矩阵
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要 素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。 规定：
aij
1 0
当Si对S j有影响 当Si对S j无影响
邻接矩阵
可达矩阵
如果系统A满足条件：
( A I ) k1 ( A I )k ( A I )k1 M
如果 Psi Qsi Psi ，则 si为当前的最高级要素
层次划分： 先找出符合以上条件的最高级要素，将他们从缩减可达矩阵 中划去，然后再找到新矩阵中的最高级要素，这样层层递进 就可以将影响因素划分层次。
第二讲 解释结构模型及其应用
关系：某门课对另一门课有用 例：工程数学对自动控制理论1有用
符号表示：
14
28
9
问题： 1、如何理清所有的关系？ 2、如何表示所有的关系？
10
表示方法：（一组项目优劣关系）骨架图 7 15
11
6
9
8
14 16 10 12
1,2,3,4,5
17
13
11
城市综合发展
经济发展水平 宏观经 资源 济发展 利用率
1 0 0 1 0 1 1 0
8
1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
26
结论
R I A A A
2
n 1
R ( I A)
n 1
27
简单证明：
( I A) ( I A) ( I A)
2
I A A A I A A
2
3 2
2
( I A) ( I A) ( I A) ( I A A ) ( I A)
2 1 4
24
3
若通道长大于n-1，通道中必有环
2 1 4 3
去掉环后的通道还是完整的通道
25
1.1.2
可达矩阵
1 1 I 1 1
R I A A A
2 k
只要变量间存在通道，R的相应元素为1 若变量间不存在通道，R的相应元素为0
4
4
7
7
1解释结构模型ISM及其应用
从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进 行关系划分。
关系划分可以表示为：
14
2、区域划分 2 ( S )
区域划分将系统分成若干个相互独立的、 没有直接或间接影响的子系统。
可达集 先行集 底层单元集（初始集，其中元素具有此性质： 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）
15
对属于初始集B的任意两个元素 t、t′，如果可能指 向相同元素 这种划分对经济区划分、行政区、 R( t )∩R( t′)≠φ 功能和职能范围等划分工作很有 意义。 则元素 t 和 t′属于同一区域； 反之，如果 t、t′不可能指向相同元素 R( t )∩R( t′)=φ 则元素 t 和 t′属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区 域， 可以写成 π2(S)={P1,P2,…,Pm}， 其中m为区域数。
34
7
6
5
4 3
1
2
图4-2
35
1 1 2
2
3
4
5
6
7
1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
3
M= 4 5 6 7
36
1.区域划分
为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要 素Si(简记作i，i=1，2，…，7)的可达集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同 集C (Si)，并据此写出系统要素集合的起始集B(S)，如表4-1所示：
18
R(e3 ) ? A(e3 )
ism模型
ISM模型ISM模型，即 Interpretive Structural Modeling，是一种系统性的分析方法，旨在揭示事物之间的相互作用关系和结构。
该模型可以帮助理解和解释事物之间的因果关系，为决策提供可靠的依据。
ISM模型的应用领域广泛，涵盖了管理、工程、经济、社会科学等多个领域。
下面将对ISM模型的原理和应用进行详细介绍。
ISM模型的原理ISM模型主要基于图论、系统论和结构方程等理论，通过对事物之间的相互影响和作用关系进行分析，抽象出事物的结构性关系。
ISM模型的核心思想是将事物分解成不同的元素，并通过建立元素之间的关系来描绘事物的整体结构。
ISM模型的建模过程包括以下几个步骤：1.确定元素：首先确定要分析的事物和元素，将事物分解成可操作的元素。
2.建立关系：确定元素之间的关系，包括因果关系、影响关系等。
3.构建矩阵：将元素之间的关系表示为矩阵，以便进行进一步分析和计算。
4.运用模型：利用计算工具和方法对矩阵进行分析，得出事物的结构性信息和结论。
ISM模型的应用ISM模型在各个领域都有广泛的应用，例如在管理领域，可以利用ISM模型分析组织结构、决策过程、产品设计等方面；在工程领域，可以应用ISM模型进行系统设计、风险评估等工作；在经济学领域，ISM模型可以用于市场分析、竞争战略制定等方面。
ISM模型的应用优势主要体现在以下几个方面：•系统性：ISM模型可以帮助分析事物的整体结构和相互作用关系，提供多维度的分析视角。
•可视化：通过建立元素之间的关系图，可以直观地展示事物的结构和关系。
•决策支持：ISM模型可以为决策提供科学依据，帮助制定有效的决策方案。
结语ISM模型作为一种解决复杂问题的工具，具有较强的实用性和普适性。
通过对事物结构的深入分析，可以揭示事物之间的关系和作用机制，为问题解决和决策提供有力支持。
希望本文对ISM模型的原理和应用有所帮助。
以上是对ISM模型的介绍，通过分析事物之间的相互关系，ISM模型可以为决策过程和问题解决提供有力的支持。
应用解释结构模型
应用解释结构模型（ISM）分析大学生就业的问题09工业工程周浩吕超宇摘要：关键词：解释结构模型大学生就业原因及对策背景：据人力资源和社会保障部公布的数据，2009年我国将有2400万劳动力需要安排就业，其中将有超过700万大学毕业生需要解决就业问题。
数据显示,2009年高校毕业生规模达到611万,比2008年增长52万；而据预测,2011年这一数字将达到峰值758万。
与此同时,国际金融危机的影响进一步显现,可以预见,在未来相当长时期内大学生就业压力不会减弱。
如何帮助大学生走出就业难的困境将成为政府与社会长期而艰臣的任务。
大学生就业难是一个现实问题，更是一个社会问题。
总体来说,大学毕业生具有较高的人力资本水平,是劳动力市场上的优势群体。
但随着全球化的发展与知识经济的冲击,青年初次与持续就业所需的能力门坎逐年提高,大学生必须具备能够满足新经济要求的核心就业能力才能成功发展,但现有教育培训体系缺乏必要的就业市场需求导向,缺乏对创业行为的深入研究,高等教育培养出来的大学生在知识和技能结构上与人才市场的需求存在脱节,大学生就业的结构性矛盾日益突出。
（/xiaobao/news_view.asp?newsid=663）应用解释结构模型分析问题：1.1成立ISM 小组小组成员主要由来自09工业工程的周浩和吕超宇组成；1.2确定关键问题与确定因素，列举各导致因素的相关性根据当今大学生的就业现状，我们小组应用头脑风暴法在小组内经过激烈讨论，并在网上查阅大量的资料，基本上确定影响当今大学生就业的因素大致为以下12种原因，小组成员又经过多次探讨分析确定他们之间的关系并按照下面的影响关系填写表2所示的框图。
（1）j S i S 对有影响，填1；j S i S 对无影响，填0；（i ，j=0,1，……12） （2）对于有相互影响的因素，取你认为影响大一方为影响关系，即有影响；表1导致因素关键问题：大学生就业问题0S 导致因素 1 专业设置与社会需求脱节1S 2 就业政策不完善 2S3 竞争压力较大（ 3S4 教育机制存在弊端 4S5 海归的竞争 5S6 大学生就业观念 6S7 缺乏工作经验 7S8知识陈旧，转化率低8S9 依赖性强，缺乏创造创新能力9S 10 缺乏危机竞争意识 10S11 企业选人用人，缺乏标准 11S 12 企业不能公平选用大学生，就业门槛高12S表2 小组讨论关系表0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9S 10S 11S 12S0S1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1S 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2S1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 3S 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 4S1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 5S 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6S1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 7S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 8S1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 9S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10S1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11S 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 12S11111．3 建立可达矩阵：0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7S 8S 9S 10S 11S 12S0S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1S 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2S 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 13S 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 4S 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 5S 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6S 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 7S 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 18S 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 9S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 10S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 011S 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 12S 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 11.4 对可达矩阵进行级间划分并建立结构模型表3 第一级的可达集、先行集和共同集i S R （i S ）A （i S ）C （i S ）0S 0 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120 1S 0,1,4，11 1,4 1,4 2S 0 ,2,3,6,11,12 2,3,11,12 2,3,11，12 3S 0,2，3，4,5,7,12 2,3,4,11 2,3，4 4S 0,1,4,8,9,101,3,4 1,4 5S 0,5 3,5,11 5 6S 0,6 2,6 6 7S 0,7，11,12 3，7 7 8S 0,8，11,12 4,8 8 9S 0,9，11,12 4,9 9 10S 0,10 4,10 10 11S 0,2，5,11,12 1,2,7,8,9，11,12 2,11,12 12S0,2,11,122,3,7,8,9,11,122,11,12因为该级只有R （0S ）= A （0S ），因此，该级的最高级要素为0，则第一层要素为{}0S ，则划去可达矩阵中0S 所对应的行和列，得到第二级的可达级、先行集和共同集。
系统结构模型法(ISM法)课件
根据关联矩阵，建立子系统的层级结构，将子系 统按照层级进行组织。
建立因果关系图
根据关联矩阵和层级结构，建立因果关系图，用 于表示子系统之间的因果关系和作用机制。
系统结构的简化与解释
简化系统结构
对建立的层级结构和因果关系图进行简化，去除不必要的细节和冗余信息，使系统结构更加清晰易懂 。
解释系统结构
需要收集完整的系统要素和关系 数据，对数据质量和完整性要求 较高。
02
计算复杂度大
03
对主观性依赖较强
对于大规模系统，ISM法的计算 复杂度较高，需要高性能计算机 和优化算法。
在确定系统要素和关系时，主观 判断和经验对分析结果有一定影 响。
02 ISM法的基本原理
系统分解
确定系统的边界和范围
确定子系统的关系
案例四：环境保护系统优化
总结词
通过ISM法分析环境保护各要素之间的关系，优化环境 保护系统，提高环境质量。
详细描述
运用ISM法对环境保护各要素之间的相互关系进行深入 分析，明确各要素在环境保护中的作用和影响，找出存 在的问题和瓶颈，优化环境保护系统，提高环境质量， 实现可持续发展。
05 ISM法的扩展与改进
划分系统层级与解释系统结构
要点一
总结词
要点二
详细描述
划分系统层级与解释系统结构
根据可达矩阵进行系统层级划分，并对系统结构进行解释 ，以直观地展示系统的层次结构和功能模块。
04 ISM法的应用案例
案例一：企业组织结构优化
总结词
通过ISM法分析企业内部各部门之间的关系 ，优化组织结构，提高管理效率。
定义
ISM法是一种基于图论和矩阵论的方法，通过构建邻接矩阵和可达矩阵来分析系统的结构特征和行为模式。
解释结构模型(ISM)(课堂PPT)
8,9
7
L5={s7}
L 1 s1 ， s4L 2 s2 ， s5 L 3 s3L 4 s6 ， s8 ， s9L 5 s7
L1
s
，
1
s4
L 2 s 2， s 5
L3 s3
L 4 s 6， s 8， s 9
L5 s7
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2Hale Waihona Puke 2,3,6,7,8,92
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
7
8
2,3,5,8,9
7,8,9
8
9
2,3,5,8,9
7,8,9
9
ISM(解释结构模型)
ISM（解释结构模型）一、ISM的起源与发展解释结构模型（ISM）由美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题开发的一种方法，它在计算机的帮助下，利用有向图和结构矩阵，分析所有涉及的构成要素间的层级的直接或间接联系，把要素间各种凌乱的关系变成一个层级清楚的多层级的递阶的结构模型。
ISM模型主要有三个方面的特征，一是可用MATLAB和excel实现算法，避免了人为运算的复杂性；二是将系统内凌乱的不清楚的各要素生成一个层级清楚的结构模型，这也是ISM的主要功能；三是综合了定性分析和定量分析这两种研究方法，既有人类的认识与实践也有量化的数据分析。
之后也有GISM（博弈解释结构模型）、FISM（模糊解释结构模型）、VISM（虚解释结构模型）等发展，广泛应用于系统结构分析、教学资源内容结构和学习资源设计与开发研究、教学过程模式的探索等方面。
二、模型实施步骤（1）抽样要素，分析各要素间的逻辑关系可通过查阅文献、头脑风暴、专家调查（德尔菲法）、问卷调查等方式抽样要素。
（2）建立邻接矩阵和可达矩阵邻接矩阵是根据各相邻要素的逻辑关系排列成矩阵，公式为：可达矩阵是用矩阵形式反映各要素之间通过一定路径可以到达的程度，可利用布尔代数规则实现，布尔算法公式为：11)()()(+-+=+≠+=k k k I A I A I A M（3）对可达矩阵进行层级划分对可达矩阵 M 进行分解，得到可达集)(S R 和前因集)(i S A ，若满足)()()(i i i S R S A S R = ，则iS 为最高层要素集。
找到最高层要素集后，在可达矩阵中划去其对应的行和列，然后再从剩余的可达矩阵中继续寻找最高层要素；依次类推，即得各层次所包含的要素集和分层后的可达矩阵。
（4）建立系统的结构模型和解释结构模型得到各层级后根据各要素的逻辑关系建立结构模型，并以此建立相应的解释结构模型。
三、教学应用（1）研究某一教学问题影响因素（教学效果、学生学情、学习绩效、教学评价……）（2）学习资源的设计与开发（教学内容的层级划分：概念图、教学序列的设计：教学计划大纲）（3）某一教学系统的结构分析（校园网、校园文化、在线教学平台等建设问题）参考文献：[1]李慧.基于ISM 模型的现代远程教育系统的结构分析[J].现代教育技术,2011(09):79-83.[2]张静,王欢.基于ISM的在线教育平台学习者持续学习行为的影响因素研究[J].中国电化教育,2018(10):123-130.。
系统结构模型法(ISM法)
通过建立系统结构模型，展示系统内 部各要素之间的关系，强调系统结构 和要素之间的相互关系。
ISM法与鱼骨图的比较
鱼骨图
主要用于问题原因分析，通过树状结构 展示问题的各种可能原因，强调问题原 因的分类和层次。
VS
ISM法
不仅可用于问题原因分析，还可用于系统 结构分析和解释，通过建立系统结构模型 展示系统内部各要素之间的关系，强调系 统结构和要素之间的相互关系。
统要素之间的关系。
模型分析
结构分析
分析解释结构模型图，了解系统要素之间的层次关系 和相互作用。
功能分析
根据解释结构模型图，分析系统的功能和行为特性。
优化建议
基于解释结构模型图，提出对系统的优化建议和改进 措施。
PART 03
ISM法的应用案例
案例一：企业战略规划
1 2 3
确定企业核心能力
通过ISM法分析企业内部各因素之间的相互关系， 识别企业的核心能力，为制定战略提供依据。
深入研究系统要素之间的 复杂关系
通过深入研究系统要素之间的复杂关系，进 一步揭示系统内部结构和动态变化，提高模 型的准确性。
引入人工智能和大数据技术
利用人工智能和大数据技术对大量数据进行处理和 分析，以更全面、准确地反映系统结构和行为。
建立多层次、多尺度模型
考虑系统的多层次、多尺度特征，建立更为 精细和全面的模型，以更准确地描述系统结 构和行为。
结合其他方法提高分析效果
01集Leabharlann 多种方法结合其他系统分析方法，如流程 图、因果图等，形成更为完善的 系统分析方法体系。
02
引入定性分析方法
03
加强定量分析
将定性分析方法引入ISM法中， 以更好地理解系统要素之间的关 系和结构。
系统结构模型法(ISM法)
Q(1)：确定与Pi相关的整体系 T(1)：聘请专家确定与Pi相关的
统P的要素，以及确定两两之 系统P的要素，并判断P的要素两
间的因果关系问题 *
两之间的因果关系，采用邻接矩 阵表达之。
Q(2)：（由P的要素两两之间 T(2)：采用ISM法（图论方 的因果关系引起的）系统P直 法）确定系统P直观的、整
阐明问题？
否
阐明问题？
是 停止
Q(2)： （由P的 要素两两之间 的因果关系引 起的）系统P直 观的整体层次 结构关系问题
*
停止 是
T(1)：采用ISM 法（图论方法） 确定系统P直 观的整体层次 结构关系。
阐明问题？
2019/12/2
-
单纯目标树：
问题导出目 标
T(0)：确定系统 P 直观的整体层次结构关系
10 /30
2019/12/2
系统（整体）结构模型法（ISM法）的假定：
（1）一个系统中每一要素至少与系统中的 一个其他要素有因果关系。
（2）所有两两因素之间，要么存在因果关 系，要么没有因果关系（也可以假定是其他关 系，比如大小、优劣等关系）；
然后，利用的数学中图论方法，通过运算， 将系统因素整理出具有层次的、在因果关系下 的系统直观的、整体层次结构图。
我们通常希望一个系统具有整体上的层次结构， 这样就有利于我们进一步去研究这些系统要素之 间的关系。
7 /30
2019/12/2
比如：在控制人口总量的问题中，通过专家的 研究，大约有下列（见下表）因素与“人口总量” 因素相关——即会影响人口总数的变化（增长或 减少，或持平）。
其中，有些因素是个人因素、有些是家庭因素、 有些国家政策因素、有些是统计因素。
解释结构模型
四、可达矩阵
如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他 元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。 根据布尔矩阵运算法则，可以证明：
解释结构模型法应用的步骤
一、 ISM方法的基本步骤
ISM方法的作用是把任意包含许多离散的，无序的静态的系统，利用系统 要素之间已知的、但凌乱的的关系， 揭示出系统的内部结构。其基本方法是 先用图形和矩阵描述各种已知的关系，在 矩阵的基础上再进一步运算、推导 来解释系统结构的特点。其基本步骤如下：
（1）建立系统要素关系表 （2）根据系统要素关系表，作出相应的有向图形，并建
※应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接 矩阵和可达矩阵的含义，掌握解释结构模型法应用的 步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研 究中的具体问题。
解释结构模型法应用（教育技术）
主要内容
解释结构模型法 的基本概念
解释结构模型法应 用步骤
案例-网络化学习 与传统学习 的差异分析
系统结构的有向图示法 有向图的矩阵描述 邻接矩阵的性质 可达矩阵
• 可达性矩阵M是用矩阵形式反映有向图各顶点之间通 过一定路径可以到达的程度，它通过以下计算求得： 将相邻矩阵A加上单位矩阵I（矩阵中除主对角线上元 素为1外，其余元素皆为零的矩阵），然后用布尔代数 规则 (0+0=0,0+1=1,1+1=1;0×0=0,0×1=0,1×1=1)进行 乘方运算,直到两个相邻幂次方的矩阵相等为止。
解释结构模型ISM
解释结构模型ISM结构模型ISM（Integrated Structural Model）是一种用于描述和分析系统结构的综合性建模方法。
该方法主要用于研究和设计复杂系统（如企业、组织或机构）的结构与运作方式。
本文将解释ISM的概念和特点，并介绍ISM的基本建模过程及其在实际应用中的价值。
1.ISM的概念和特点：ISM的基本概念是将一个复杂的系统分解为一系列互相关联的子系统。
这些子系统可以是物理的、信息的、决策的，或者是其他特定功能领域的，彼此之间相互作用，共同达成系统的整体目标。
ISM的特点有以下几点：1）综合性：ISM可以处理包括物质、信息和能量在内的多种系统要素，实现对系统整体的综合分析。
2）层次性：ISM将系统分解为多个层次的子系统，并通过层次间的相互关系进行综合分析。
3）关联性：ISM注重系统中各个组成部分之间的相互关联和相互作用，从而能够揭示系统整体的行为特征。
4）动态性：ISM能够反映系统的动态演化，捕捉系统结构及其变化的过程。
2.ISM的基本建模过程：ISM的建模过程包括以下几个步骤：1）确定目标：明确研究对象和研究目标，定义需要解决的问题和达成的目标。
2）定义系统边界：界定系统的范围和边界，确定系统所包含的组成部分和相互关系。
3）分析系统结构：对系统进行分解，确定系统的层次结构，识别子系统和它们之间的关系。
5）分析系统性能：分析系统的性能和行为，评估系统的结构是否能够实现预期目标，并分析系统各层次之间的相互作用。
6）优化系统结构：通过调整子系统之间的连接和信息流，优化系统的结构，以实现更好的性能。
3.ISM在实际应用中的价值：ISM具有很高的实用性，被广泛应用于各类复杂系统的建模和分析，包括企业管理、组织设计、项目管理等。
具体有以下几个方面的价值：1）综合分析：ISM能够将系统的各个要素、层次和关系进行综合分析，有助于全面理解系统的运作机制。
2）结构优化：通过ISM建模，可以发现不同层次之间的矛盾和冲突，并通过调整系统结构实现性能的优化。
ISM(解释结构模型)
图-1表示。
T
M
S
教师
计算机多媒体
学生
图1 CAI系统结构模型
二、有向图的矩阵描述
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。 矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si 对Sj 有影响时， 矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即
第一节 解释结构模型法的基本概念
定义：
解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method,简称 ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系 统结构，尤其是分析教学资源内容结构和进行学习资源设计与开发研究、教 学过程模式的探索等方面具有十分重要作用，它也是教育技术学研究中的一 种专门研究方法。
一、系统结构的有向图示法
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型 化描述方法。它由节点和边两部分组成
节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈 标有该要素的符号；
边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭 头代表影响的方向。
例1：在教育技术应用中的计算机辅助教学（CAI）其过程可以简单表示为：教
① → ④ → ②;① → ③ → ⑤;③ → ④ → ⑤;④ → ③ → ⑤
计算出矩阵 A3 得到：
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
解释结构模型方法
“关系”可以是“影响”、“取决于”、“先于”、“需要”、“导致”等 结构模型是
结构模型的基本性质
有向图
S1
S2
S3
S4
S5
矩阵表示
结构模型还可以用矩阵形式来描述。
结构模型作为对系统进行描述的形式，处在数学模型形式和逻辑分析形式之间。因此，可用于处理无论是宏观的还是微观的，定性的还是定量的，抽象的还是具体的有关问题。
可达矩阵将在后面详细介绍。
即：当 Si 经过长度为 1 的通路直达Sk，而 Sk 经过长度为 1 的通路直达 Sj，那么，Si 经过长度为 2的通路必可到达 Sj。
3.2 解释结构模型法（ISM）
3.2 解释结构模型法（ISM）
目标1
目标3
目标4
目标2
目标5
目标6
目标7
目标8
和基本目的有关的具体目标可能很多
瑞士数学家欧拉（Eular）于1736年发表首篇图论方面的论文。 图论已被广泛应用于运筹学、管理科学、系统工程等领域。
有向连接图 指由若干节点和有向边联接而成的图象。 节点的集合是S，有向边的集合为E，则可以将有向连接图表示为：
图的基本概念
3.2 解释结构模型法（ISM）
有向连接图
01
回路 在有向连接图的两个节点之间的边多于一条时，则该两节点的边构成回路。
问题
k不断增加，Ak会怎样？
结论
3.2 解释结构模型法（ISM）
A4的非对角线上没有首次不为1的元素
3.2 解释结构模型法（ISM）
原因
若在任何节点不重复，最长通道次数为3
3
2
4
1
若最长通道次数大于3，必在某节点有进出 抵消，此时必有比该次数至少少2次的通道
系统结构模型法(ISM法)
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如果两个因素（子问题）之间存在“明显”的 （大多数专家认为即可）因果关系，则取“1”， 否则，取“0”；自己对自己的影响取“0”。 注：“明显”的、大多数专家认为存在因果关 系，是指只有一种因果关系，即只能是单值，而 不是多值的！否则（有可能有，有可能没有因果 关系时），则表明没有“明显”的因果关系。 通过专家的判断，与“控制人口总量问题”对 应的人口总量系统的、两两要素之间的邻接矩阵 如下： A=
我们通常希望一个系统具有整体上的层次结构， 这样就有利于我们进一步去研究这些系统要素之 间的关系。
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2014-9-16
比如：在控制人口总量的问题中，通过专家的 研究，大约有下列（见下表）因素与“人口总量” 因素相关——即会影响人口总数的变化（增长或 减少，或持平）。
其中，有些因素是个人因素、有些是家庭因素、 有些国家政策因素、有些是统计因素。
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人口总量系统中各要素的邻接关系（因果关系）矩阵： 期望寿命长并不一定导致
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P1(期望寿命) P2(医疗保健) P3(生育能力) P4(计生政策) P5(思想风俗) P6(保障养老) P7(污染程度) P8(国民收入) P9(食物营养) P10(培养成本) P11(出生率) P12(死亡率) P /30 (人口总量) 23 13 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
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问题（Q） Q(0)（1）：（初始问题） 系 统P直观的、整体层次结构关 系问题。 Q(1)：确定与Pi相关的整体系 统P的要素，以及确定两两之 间的因果关系问题 * Q(2)：（由P的要素两两之间 的因果关系引起的）系统P直 观的整体层次结构关系问题*
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aij
1 0
当Si对S j有影响时,（1） 当Si对S j无影响时,
对于图1中，m=3即可构成一个3×3的方形矩阵，表示为：
a11 a12 a13
A a21
a22
a23
a31 a32 a33
根据式（1）则用矩阵表示为：
TMS T 0 1 0 A M 0 0 1 S 0 1 0
⒉ 邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算 主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算，即： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 1×0=0 0×1=0 1×1=1
⒊ 在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对 应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A 中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。
上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵
三、邻接矩阵的性质
实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对 象（S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验 反应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关 系可以用表12-1表示， 根据此表，也可以用有向图（图12-2） 和邻接矩阵表示。
定义：
解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method,简称 ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系 统结构，
一、系统结构的有向图示法
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型 化描述方法。它由节点和边两部分组成
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模型发现者的资料：
jnwarfield/about.htm jnwarfield/ism.htm 对应的dos程序，有个windows版 本 93337/ism/ 国内发展该模型的提供在线计算
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解释结构模型法
需要了解的的知识点
解释结构模型法是用于分析教育技术研究中复杂要素间关联结构的一种专门研究方法，作用 是能够利用系统要素之间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。解释结构模型法的具体操作 是用图形和矩阵描述出各种已知的关系,通过矩阵做进一步运算，并推导出结论来解释系统结构的 关系.本章介绍了解释结构模型的基本概念；论述了解释结构模型法应用的具体步骤；以“网络化 学习与中的具体应用。
如何能使用自然语言或图形等较直观的方式 来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立 概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模 型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益 相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概 念模型就是系统结构模型。
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结构模型：
系统有很多要素构成，建立要素之间的相互关系，即系 统的结构模型，是系统分析的重要方法。
任务驱动式教学过程是指教师根据教学目标和学生实际向学生提出学习任务，同
时提供完成任务所需要的学习资源和相关材料，要求学生利用资源完成一个作品，教 师还提供对作品的评价指标体系并对学生作品作出评价，要求学生在完成作品和理解 教师对作品的评价意见之后，形成有意义的知识，即完成意义的建构。
我们可以把上述教学过程分解为：教师活动、学生活动、学习任务、学习资源、
0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
A I 4 0 1 0 1 0 1 1＝A I 3 ＝M
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1
矩阵A3表明，从系统要素S1出发经过长度为3的通道到 达系统要素S5。它就是①→③→ ④→⑤。
四、可达矩阵
如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他 元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示 。根据布尔矩阵运算法则，可以证明：
(A I)2 I A A2
同理可以证明：
(A I)k I A A2 Ak
计算出矩阵 A3 得到：
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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凡系统必有结构，系统结构决定系统功能； 破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说 明了系统结构的普遍性与重要性。
结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间 及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶属、 优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定 量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说 也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广 泛。
图12-2有向图
s1 0 0 1 1 1 s2 0 0 0 0 1
A
s3 s4
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
s5 0 0 0 0 0
邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质：
⒈ 邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。 矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确 定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。
如果系统A满足条件
( A I ) k1 ( A I ) k ( A I ) k1 M
则称M为系统A的可达矩阵。可达矩阵表示从一个要素到 另
一个要素是否存在连接的路径。
第二节 解释结构模型法应用的步骤
一、 ISM方法的基本步骤
ISM方法的作用是把任意包含许多离散的，无序的静态的系统，利用系统 要素之间已知的、但凌乱的的关系， 揭示出系统的内部结构。其基本方法是 先用图形和矩阵描述各种已知的关系，在 矩阵的基础上再进一步运算、推导 来解释系统结构的特点。其基本步骤如下：
三、对可达矩阵求解的扩展
A：逐次平方 B:warshall算法 B：排序后 再warshall法
93337/ism/cal_fast_get_r_mat_detail.php 最高效的可达矩阵算法
四、对可达矩阵进行分解
定义：
⒈ 可达集合 R（Si）：可达矩阵中要素Si对应的行中，包 含有1的矩阵元素所对应的列要素的集合。代表要素Si 到达的要素。
解释结构模型ISM及其应用
Interpretive Structural Modeling (ISM) 93337/ism
1
从概念模型到结构模型——系统概念开发
解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决什 么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什 么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这就 是问题诊断和系统概念开发。
通过本章的学习,应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接矩阵和可达矩阵的含义 ，掌握解释结构模型法应用的步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研究中的具体问 题。
本章内容结构
解释结构模型法
系统结构的有向图示法 有向图的矩阵描述
的基本概念
邻接矩阵的性质
可达矩阵
解释结构模型法应 用步骤
R(Si) 1,2,3,4,5,6,7
2,6,7 2,3,6,7 2,4,6,7 5,6,7
6,7 7
Q(Si) 1
1,2,3,4 1,3 1,4 1,5
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
，矩系阵统A2要表素明S，3和从S系4也统分要别素有S长1出度发为经2过的长通度道为到2达的系通统道要分素别S到5。达它系们统分要别素为S：2和S5。同是
① → ④ → ②;① → ③ → ⑤;③ → ④ → ⑤;④ → ③ → ⑤
⒉ 先行集合Q（Si）：可达矩阵中要素Si对应的列中，包含 有1的矩阵元素所对应的行要素的集合。代表
⒊ 交集A= R（Si）∩Q（Si） 为了对可达矩阵进行区域分解，我们先把可达集合与先行集合 及其交集列出在表上，如表12-3所示。
表12-3
i 1 2 3 4 5 6 7
可达集合与先行集合及其交集表
系统要素分析 建立邻接矩阵 进行矩阵运算，求出可达矩阵 对可达矩阵进行分解
案例-网络化学习
差异特征要素分析
与传统学习
要素强弱分析 解释结构模型分析
的差异分析
WBT的层级模型与因果关系分析
93337/ism/cal_use_5w1h_and_ism.php 参考在线计算
第一节 解释结构模型法的基本概念
S3 0 1 0 0 0 0 0 A S4 0 1 0 0 0 0 0
S5
0
0
0
0
0
1
0
S6 0 0 0 0 0 0 1
S7 0 0 0 0 0 0 0
三、进行矩阵运算，求出可达矩阵
1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0
学生S2 学习任务S3 学习资源S4 评价指标S5 学生作品S6 意义建构S7
○驱动学习 ○学生利用
○完成任务 ○形成意义
○评价作品 ○学习结果
二、建立邻接矩阵 根据要素关系表建立邻接矩阵A：
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
S1 0 0 1 1 1 0 0 S2 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
A I 3 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1
（1）建立系统要素关系表 （2）根据系统要素关系表，作出相应的有向图形，并建