徐闻县2012年数学教学大比武课件(徐闻一中)

2、变式练习
k2+1 已知反比例函数 y = x
（1）函数的图象位于哪个象限？
，利用你所学知识回答下列问题
（2）若点A（－2，y1），B（1，y2）C（3，y3）都在该函数的图象上，
试比较y1，y2，y3的大小？
y 解：（1）∵ k2≥0 ∴ k2+1＞0 y3 y2 -2 （2） ∵ k2+1 ＞0 ∴在函数图象的任一支上，y 随 x 增大而减小 又∵1＜3 又∵x=－2＜0 ∴y2＞y3＞0＞y1 ∴y2＞y3＞0 ∴y1＜0 A o1 y1 B
k
y
B A -3
y2 y1
x
-1 O
练一练
1、若点A（1，y1），B（2，y2) 在反比例函数 y =－ x y1< y2 的大小关系是____________。
3
的图象上，则y1与y2
2、反比例函数
1 y= x
的图象上有两个点M（a，b）、N（ a1，b1 ）若
b< b1 a> a1 >0，则b与 b1的大小关系是_________。
1、反比例函数 y = x ( k是常数,k≠0 ) 2、反比例函数 的图象和性质。
一、知识回顾k
双曲线 的图象是____________。
函数
k y = x (k≠0 )
大致图象
y
性质
双曲线的两支分别位于 一、三 第________象限，
x
K>0
O
在每一象限内，y随
减小 X的增大而_____。
Fra Baidu bibliotek
y
y
B A
y2 y1
x1 x O 2
x
∴m< 2 （2）∵ 2m-1<0
∴在这个函数图象的任一支上，y 随 x 的增大而增大， ∴ x1<x2<0 y1<y2 （3）∵ 2m-1<0 ∴在这个函数图象的任一支上，y 随 x 的增大而增大， ∵ y1>y2>0 ∴x1>x2
1
四、谈谈你的学习收获 这节课我们学习了什么内容？主要运用了什么数学方法？
y
1 k >－ 2 则k的取值范围是___________。
5、函数 y = x
O
x
9
一、三 的图象在第___________象限，
减小 在每一个象限内，y 随x 的增大而________。
6、在反比例函数 y = x 图象的每一支上，y 都随 x 的增大而增 大，则k 的值可以是（ D ） A －１ B 0 C 1 D 2
∴该函数的图象位于第一、第三象限。
C
3 x
议一议：
已知A(a，b)，B(a’，b’)是反比例函数 且a>a’，则b与b’的大小关系是（ D A b>b’ B
y
2 y= x
） b<b’
的图象上两点，
b=b’
C
D 不能确定
y
b’ b
B A O a’ a x a’ b O b’ A a x
B
三、自测题
小结
1、运用反比例函数的图象性质解题。
2、数形结合。 五、布置作业： 作业1：P47 7、9
作业2：P60 P47
3、5 9
3、注意条件：在同一象限内；或在图象的同一支上； 或横坐标同号。
练习：
1、右图是反比例函数 下列问题：
n+7 y= x
的图象的一支，根据图象回答
y
（1）图象的另一支位于哪个象限？ 常数n的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取 A（a，b）和点B（a’，b’）。 如果a>a’，那么b和b’有怎样的大小关系？
b’ b O a’ B A a x
解得
m>5
（2）因为m-5>0，在这个函数图象的任一支上，y 随 x 的增大而减小，
所以当a>a’时，b<b’。
k y = x ( k是常数,k≠0 ) 中， 小结：反比例函数
1、k>0
K<0 2、k>0 K<0
图象在第一、三象限。
图象在第二、四象限。 在每个象限内，y 随 x 增大而减小。 在每个象限内，y 随 x 增大而增大。
3、已知反比例函数
k y = x (k≠0 )
的图象位于第一、三象限，
则K_____0。 >
例4、如图是反比例函数 答下列问题：
m-5 y= x
的图象的一支，根据图象回
y
（1）图象的另一支位于哪个象限？ 常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取 A（a，b）和点B（a’，b’）。 如果a>a’，那么b和b’有怎样的大小关系？ 解：（1）反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、第三象限，或者位 于第二、四象限。这个函数的图象的一支位于第一象限，则另一支必位于第 三象限。 因为这个函数的图象位于第一、三象限，所以 m-5>0
1-k
已知反比例函数 y =
2m-1 的图象如图所示， x
A（x1，y1)，B（x2，y2)是该图象上两点， （1）求m的取值范围 （2）若 x1<x2<0时，试比较 y1，y2 的大小。 （3）若 y1>y2>0，则 x1与x2 有怎样的大小关系。 解：（1）∵函数图象位于第二、四象限。 ∴ 2m-1<0
双曲线的两支分别位于 二、四 第________象限，
x
K<0
O
在每一象限内，y随
增大 X的增大而_____。
二、例题探究
例、反比例函数 y = x (k<0 ) 的图象上有两点A（-3，y1)，B（-1，y2)， 则y1与y2的大小关系是（C ） A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D.无法确定
O
x
解：（1）反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、第三象限，或者位 于第二、四象限。这个函数的图象的一支位于第二象限，则另一支必位于第 四象限。 因为这个函数的图象位于第二、四象限，所以 n+7<0
解得
n<－7
（2）因为n+7<0，在这个函数图象的任一支上，y 随 x 的增大而增大，
所以当a>a’时，b>b’。
k y = x (k≠0 ) 的图象经过 1、（2011.广东）.已知反比例函数
－２ 点（－1，2），则k=________。 2、（2002.湛江）.当x<0时，反比例函数 y = 三 在第_______象限。
1 x
的图象
3、（2006.湛江）.写出具有“图象的两个分支位于第二、四象限内”
1 y =－ x 的反比例函数是___________，（写一个即可）。 4、如图，反比例函数 y = 2k+1 的图象， x