财务管理第二章投资的风险价值

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《财务管理(第2版)清华大学出版社》课后题答案

经济情况概率收益率
萧条 0.15 -0.25
衰退 0.25 0.35
复苏 0.4 0.5
繁荣 0.2 0.625
计算 1）期望收益率；2）风险价值系数为 7%，求风险收益率.
解：1）E=0.15×(-0.25)+0.25×0.35+0.4×0.5+0.2×0.625=0.375
2） RR=b×v=b×δ/E=5.19%
解：债券成本＝
=7.65%
优先股成本＝
=7.22%
普通股成本＝
+4%=14.42%
加权平均资金成本=7.65%×1000/2500+7.22%×500/2500+14.42%×1000/2500=10.27% 13. 某企业目前拥有资本 1000 万元，其结构为：负债资本 20%（年利息 20 万元），普通股权益资本 80%（发行普通股 10 万股，每股面值 80 元）。现准备追加筹资 400 万元，有以下两种筹资方案可供选择。
解：普通股成本＝ +10%=15.56%
债券成本＝
=8.68%
加权平均成本＝15.56%×
+8.68%×
=13.52%
12. 某公司拟筹资 2500 万元，其中发行债券 1000 万元，筹资费率 2%，债券年利率为 10%，所得税为 25%；优先股 500 万元，年股息率 7%，筹资费率 3%；普通股 1000 万元，筹资费率为 4%，第一年预期股利 10%，以后各年增长 4%。试计算该筹资方案的加权平均资本成本。
【青岛大学考试特工】倾情奉献——《财务管理》课后题答案
因为追加筹资后，息税前利润预计为 160 万元 > 140 万元，故该企业应采取债务筹资方案，即方案（2）。

自考财务管理学00067最全公式整理

第二章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。

2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。

3、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。

4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值上列公式中的n i )1(+和n i )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF , 二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。

采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。

1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。

式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。

公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。

偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。

3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。

4、年资本回收额（已知年金现值o PVA 求年金A ），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。

27029财务管理学复习提纲

第一章财务管理概述一、企业同各方面之间的财务关系可以从五方面来讲： 1.企业与投资者和受资者之间属于所有权关系；2.企业与债权人、债务人、往来客户之间在性质上属于债权、合同义务关系；3.企业与税务机关之间是依法纳税和依法征税的税收权利义务关系；4.企业内部各单位之间要发生资金结算关系；5.企业与职工之间：企业要用自身的产品销售收入，向职工支付工资、津贴、奖金等。

第二章财务管理的价值观念第一节资金的时间价值一、资金的时间价值含义和表现形式1.资金时间价值大小是时间、资金量、资金周转速度三个主要因素相互作用的结果。

2.产品价格按照不同的分类标准所分的类别也不同，按照价格的调节方式分类，分为：国家规定价格（统一价格）、国家指导价格（浮动价格）和市场调节价格（协议价格）。

二、利息与利率 1. 单利与复利 2. 现值与终值现值——本金；终值——本利和 3. 普通年金现值和普通年金终值年金：在相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。

因收付的时间不同，分为：普通年金：是指在每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。

预付年金：是指在每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称为即付年金。

递延年金：是指凡在第一期末以后的时间连续收付的等额款项，也成延期年金。

永续年金：是指无限期收付等额款项，也称终身年金。

普通年金终值：()11i nAA A AiVF-==+终普通年金现值：()1111i n A A A A iPVV ⎡⎤⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥+现(1)A i +(1i)1A ⎡+⎢=⎢复利终值：(1)nF PV i =+∑复利现值：1(1)(1)n nPV Fi r =∑++第二节投资的风险价值一、投资风险价值的计算第一步：计算投资收益的期望值（i x ∑（）） iiix x P =∑∑（）第二步：计算标准差σб和标准差率（aV）2iPY V σi V V +风险风险）三、关于市盈率分析=某证券市价市盈率每股利润即股票价格与该股上一年度税后利润之比=每股利润投资报酬率每股市价第三章财务分析第一节财务分析概述一、财务分析的目的：评价企业的偿债能力；评价企业的资产管理水平；评价企业的发展趋势二、财务分析的基础：资产负债表、损益表和现金流量表三、按财务分析的方法不同分为比率分析法、比较分析法、因素分析法比率分析法：先将两个财务指标相除计算财务比率，然后将财务比率指标进行比较。

第二章(下)风险和收益

3.计算离散程度指标（标准离差与标准离差率）
① 标准离差概念：反映概率分布中对各种可能结果对期望值的偏离程度，是方差
的平方根，也叫做均方差。符号：用表示，
标准离差的计算公式为：例题：见P41
意义：投资项目期望值相同前提时，标准离差大小，反映风险大小，
② 标准离差率
定义：也为标准离差系数，变化系数，变异系数，是标准离差与期望
定义：是由一种特定公司或行业所特有的风险.指发生于个别公司的特有
事件所造成的风险。一般其占总风险的60-75%。消除：由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎
没有非系统风险。
非系统风险类别：经营风险，财务风险，违约风险等，罢工，新产品开发失败，
由于非系统风险能通过投资组合加以消除，因此承担风险需要补偿的就是系统风险。一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。度量系统风险的指标就是ß系数
率为：
Rj=a+b1jF1+b2jF2+ej
证券的期望收益率可表示为：
R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 )
21
第二章财务管理基本价值观念
221
（2）多因素模型在两因素模型中加入多个因素及其反应系数，就成为多因素模型。用公式表示为： R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 ) bn λn
3.风险具有时间性，风险价值是理财中的第二原则 4.风险具有收益性。离开了风险，就无法正确评价公司收益的高低。
注意：风险与危险的区别危险专指负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。是风险的一部分。
3
第二章财务管理基本价值观念
3
二. 风险的类别
按风险形成的原因分为两大类（一）经营风险 1.概念：经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。 2.理解要点有三：经营活动引起；经营过程具有不确定性；导致利润变化（二）财务风险 1.概念：财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。 2.理解要点有三：举债引起；财务活动具有不确定性；导致息税前利润变化它们是随机发生的，可以通过多元化投资来分散的，也属于可分散风险和和非系统风险

第二节-风险价值

n
Σ ßp= Xi ßi=10%×2.0+30%×1.0+60%ห้องสมุดไป่ตู้0.5=0.8 i=1
（2 ）该证券组合的风险报酬率：
Rp=ßp(Km-RF) = 0.8×(14%--10%) = 3.2%
4. 风险和报酬率的关系
在财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，最重要的模型为资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model—CAPM）。根据 CAPM 有：
Ki=RF + βi (Km-RF)
=6%+2.0×(10%-6%)
=14%
也就是说, 秋林公司股票的报酬率达到或超过14%时, 投资者方肯进行投资,如果低于14%, 则投资者不会购买秋林公司的股票.
复习思考题：
1、什么是资金时间价值？掌握复利终值、现值，年金终值、现值的计算。 2、掌握资金时间价值计算中的特殊问题。 3、什么是经营风险、财务风险？什么是风险价值？ 4、风险如何来衡量？ 5、证券组合的风险有哪两类？各有什么含义？ 6、什么是证券组合的风险报酬？如何计算？ 7、掌握资本资产定价模型（CAPM)
四、证券组合的风险报酬
1、证券组合
投资者同时把资金投放于多种证券(投资项目)，称为证券组合（投资组合）。
2、证券组合的风险
可分散风险（非系统性风险或公司特别风险），是指某些因素对个别证券（投资）造成经济损失的可能性。这种风险可通过投资（证券持有）的多样化来减少或消除。
不可分散风险（系统性风险或市场风险），是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。这种风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉。对于投资者来说，这种风险是无法消除的。但是，这种风险对不同的企业，不同证券也有不同影响。

第二章财务管理之时间价值和风险价值

先把递延年金视为普通年金，求出递延期期末的现值，再将此现值调整到第一期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银行取1万元，为职工发奖金，年利率3%，现在应该存入多少金额以保证未来5年每年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率为8%，问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布计算期望值计算标准离差
25

财务管理第二章

第二章．财务管理的价值观念财务管理的价值观念是指资金时间价值和投资的风险价值，这是现代财务管理的两个基本观念。

§2-1 资金的时间价值一、资金时间价值从两个角度理解：（1）从形式上，是指资金随着时间的推移而形成的增值．既一定量的货币资金在不同时点上具有不同的价值．（2）从实质上，是指没有通货膨胀、没有风险条件下，社会平均资金利润率。

意义：在财务管理的各种活动中考虑了资金时间价值是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。

它是判断投资项目是否可行的最低标准，即只有使投资利润率＞资金时间价值，项目才可行．二、一次性收付款项的终值与现值1．F（Future）→终值→本利和（通俗地说）2．P（Present）→现值→本金（通俗地说）单利→是针对本金而言计息，利息部分不再计息的方式复利→每次针对本息计息（即“利滚利”）（一）单利单利终值：F=P（1+i·n）单利现值：P=F/(1+i·n)（二）复利复利终值：F=P（1+i）n=P(F/p,i,n)复利现值：P=F/（1+i）n=F(P/F,I,n)三、年金的计算：年金——指等额定期的系列收付款项．特征：时间间隔相等、金额相等。

分为四种年金：1．普通年金：每次的收付款均在年末（也称后付年金）2．即付年金：每次的收付款均在年初（又称预付年金，先付年金）3．递延年金：推迟一段时间才发生的普通年金。

4．永续年金：永远延续发生下去的年金。

四种年金的关键是普通年金，后三种年金的计算公式可在此基础上导出。

（一）普通年金1．终值．即已知A ，求F),,/(1)1(n i A F A ii A F n =-+= ２．年偿债基金（已知F ，求A ）即每年提一笔基金（Ａ），到期偿还（F ）．),,/(),,/(1)1(n i A F F n i F A F i i F A n ==-+⋅= ３．现值（已知A ，求P ）),,/()1(1n i A P A ii A P n=+-⋅=- ４．年资金回收额（已知A ，求P ）),,/(),,/()1(1n i A P P n i P A P i i P A n==+-⋅=- （二）、即付年金即付年金即发生在每期期初的等额收付款。

财务管理-第二章--财务管理的价值观念

复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）

财务管理2章1

（二）复利的计算: “利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。” ——本杰明· 富兰克林
几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。
（三）年金的计算（Annuity）
1．概念：
年金就是等额、定期的系列收支。特点：连续性等额性
分类：
普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；永续年金无限期等额发生的系列收付款
2．条件：
并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。
3．计量：
货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值
货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。所谓用绝对数表示就是指在货币周转过程中的增加额来表示；用相对数表示是指用增加值占投入货币的百分数表示。为便于不同货币之间时间价值的比较，在实务中人们习惯用相对数表示货币的时间价值。由于不同时点的单位货币的时间价值不同，所以不同时间的货币收入与货币支出不宜直接进行比较，而要把他们换算到相同的时点上，才能进行大小比较和比率的计算。

财务管理的价值观念

则要6年左右(72/12)，能让1块钱变成2块钱。因此，今
天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成
200万元。
•
虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十
分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的
72法则，或许能够帮你不少的忙。
1 in
（2）举例:例3,现存100,年利率按3%计算,一年期。
答案：
现值： 100 万元；
明年的利息： 100 × 3% ＝ 3
终值： 100 ＋ 3 ＝ 103
→（以绝对数表示的）时间价值：103-100 ＝ 3
结论：如果只有一个期间，终值无论是按单利还是按复利计算，结果都相同。
2019/9/22
终值公式：F V P1 V i n
现值公式： PV FV
1 ni
2019/9/22
8
第一节时间价值
例 1 ：现存 100 ，年利率按 3% 计算，一年期。答案：现值： 100 ；明年的利息：100 × 3% ＝ 3 终值： 100+3＝103 →（以绝对数表示的）时间价值： 103-100 ＝ 3 ；
6
第一节时间价值
●二、时间价值的表现方式
★（一）绝对数：增值额→终值－现值→利息
※1.终值（FV）：（目前）一笔资金在若干期终了时的金额→未来值→本利（息）和。
最后的/ 将来的价值 →（Future Value） ※2.现值(PV)：（若干期后）一笔资金在现在（决策时）的金额→本金。呈现价值→(Present Value) ※3.终值:现值与时间的示意图（时间线）
PV

第2章_资金的时间价值与风险价值

一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算,不考虑利息税）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%）2＝121（元）三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算,不考虑利息税）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7

财务管理学复习要点第2章时间价值与风险收益

第二章时间价值与风险收益1. 时间价值：指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。

来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。

2017.4多时间价值的相对数，理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。

实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示。

一般情况下，时间价值用相对数表示。

绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。

它是评价公司投资方案的基本标准。

大小由两个因素决定：①资本让渡的时间期限；②利率水平。

2017.4多P-现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。

F-终值：指现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。

2. 时间价值一般用利率来表示。

利息计算的两种形式：单利和复利。

（1）单利：只对本金计算利息。

即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。

①单利终值：指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。

单利终值的计算公式：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式：I＝P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。

②单利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。

单利现值的计算公式：P=F÷（1＋n×r）现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。

（2）复利：指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。

计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。

①复利终值：指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。

复利终值的计算公式：F＝P×（1+r）n 或F＝P×（F/P，r，n）式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。

财务管理第2章财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)

37
【例2-34· 判断题】提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率（）。
38
（二）证券资产组合的风险及其衡量 1、资产组合的风险（1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
39
【例2-35· 计算题】假设A证券的预期报酬率为10 ％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设80%投资于A证券，20％投资B证券。要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B 的组合报酬率以及组合标准差。项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
14
【例2-22· 单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5％
15
【例2-23· 判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（）
33
【例2-32· 计算题】假设投资100万元，A和B各占 50％。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
34
表1 方案 A
30
（四）风险偏好
种类选择资产的原则
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的风险回资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的避者资产。风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益风险追的稳定。求者他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。风险中风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资立者产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。

自考财务管理学计算公式汇总

第二章资金时间价值和投资风险价值1.复利终值-P48 ()n n i PV FV +⨯=10 2.复利现值-P48 ()n n i FV PV +⨯=11复利终值系数：复利现值系数： 3.后付年金终值-P50 ★★★年金终值系数： 4.年偿债基金已知年金终值,求年金A-P52偿债基金系数：5.后付年金现值-P53 ★★★年金现值系数：6.年资本回收额已知年金现值,求年金A-P54 资本回收系数：7.先付年金终值-P56 ★★★ 公式⑴公式⑵ 8.先付年金现值-P57 ★★★公式⑴ 公式⑵ 9.递延年金现值m 期后的 n 期年金-P58 公式⑴★★★ ()AFVIFA A A i A V n i n t t n -•=-+•=++=-∑1,1111()()()i PVIFA A i i A V n i nt t +••=+•+•=∑=1111,10()APVIFA A A i A V n i n t t +•=++•=--=∑1,11011()()mi n i m n t t PVIF PVIFA A i i A V ,,101111••=+•+•=∑=()n n i i FVIF +=1,()n n i i PVIF +=11,()i i FVIFA n n i 11,-+=()()i i i PVIFA n nt t n i /111111,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=∑=()()n n t t n i i i i PVIFA -=+-=+=∑1111111,公式⑵★★★10.永续年金现值-P59★★★第三章筹资管理1.银行借款实际利率的计算-P131公式⑶贴现利率折算为实际利率——实际得到的本金为名义本金减去贴现息★★★ 此公式中i 为贴现率公式⑷ 单利贷款,要求补偿性余额的实际利率★★★ 此公式中r 为补偿性余额比例2.银行借款周转信贷协议下应支付承诺费R 的计算-P132★★★此公式中p 为周转信贷额度；q 为年度内已使用借款额；r 为承诺费率3.债券发行价格售价的计算-P139★★★4.资本成本率计算公式-P156公式⑴长期借款成本：★★★此公式中I t 为长期借款年利息；T 为企业所得税税率；L 为长期借款筹资额,即借款本金；F t 为筹资费用率；R t 为长期借款年利率不计筹资费用时：附加补偿性余额CB 时：公式⑵债券成本：★★★注意此公式筹资额B 按发行价格计算公式⑶优先股成本：注意此公式筹资额P p 按发行价格计算r i -=1K 实际利率（年利率）()rq p ⋅-=R ()T R K t t -=1公式⑷普通股成本：★★★此公式中D c 为普通股年股利计算时通常用第一年股利进行计算；P c 为普通股筹资额；F c 为普通股筹资费用率；G 为普通股股利年增长率公式⑸留用利润成本：是一种机会成本,股东希望留用利润得到与普通股等价的报酬,唯一区别是不考虑筹资费用公式右方各符号含义同普通股成本公式公式⑹ 综合资本成本：边际资本成本也按照加权平均计算5.财务杠杆系数计算公式-P167财务杠杆系数的两个公式：公式⑷公式⑸ -P169 ★★★此公式中EBIT 为息税前利润；I 为债券或借款利息；L 为租赁费；d 为优先股股利；T 为企业所得税税率6.每股利润无差别点计算公式-P171★★★EBIT 为息税前利润平衡点,即每股利润无差别点；I 1 ,I 2两种筹资方式下的年利息；D P1,D P2为两种筹资方式下的年优先股股利；N 1,N 2为两种筹资方式下普通股股份数；T 为企业所得税税率第四章流动资金管理1.货币资金最佳持有量公式-P201基本公式： ∑==nj j j w W K K 1FC QMDM HC QM TC ⋅+⋅=2此公式中TC 为总成本；FC 为每次取得货币资金的转换成本；HC 为货币资金的持有成本；DM 为预计期间的货币资金需用量；QM 为货币资金最佳持有量. 货币资金最佳持有量QM 的公式：转换次数公式：2.最佳采购批量公式-P243基本公式：此公式中Y C 为一年的存货总费用；Y P 为一年的采购总费用；Y M 为一年的储存保管总费用；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用；Q 为最佳采购批量.最佳采购批量Q 的公式：此公式中Q 为最佳采购批量；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用.第五章固定资产和无形资产管理1.固定资产折旧额的计算公式-P264公式⑴ 年限平均法-P265★★★公式⑵ 工作量法-P266按照行驶里程计算固定资产折旧额——客、货运汽车适用按照工作小时计算固定资产折旧额——大型设备适用公式⑶ 双倍余额递减法-P267★★★不考虑固定资产残值情况下第一年折旧额是原始价值乘以折旧率,折旧率是直线法2倍.QM DM转换次数最后几年要用年限平均法,使用寿命为偶数时,第年开始采用年限平均法使用寿命为奇数时,开始采用年限平均法的年数为第年公式⑷ 年数总和法-P268★★★ 3.现金流量的公式-P289公式⑴ 每年净现金流量-P289★★★公式⑵ 投资回收期-P292★★★回收初始投资所需时间,分两种情况：①每年营业净现金流量NCF 相等②每年营业净现金流量NCF 不相等公式⑶ 平均报酬率-P294★★★公式⑷ 净现值-P295★★★公式⑸ 获利指数-P297★★★第六章对外投资管理1.债券投资收益的计算-P325通用公式：★★★公式⑴ 最终实际收益率-P325债券发行认购日至最终到期偿还日止公式⑵ 持有期间收益率-P325持有一定时期,在偿还期满以前将债券卖出公式⑶ 到期收益率-P326旧债券,从购入日起到最终偿还期限止⎪⎭⎫ ⎝⎛+22n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112n2.股票投资内在价值的计算-P325公式⑴ 长期持有,股利每年不变的股票-P327相当于永续年金现值公式⑵ 长期持有,股利固定增长的股票-P328 股票的内在价值等于各年股利现值的和K ﹥g,n →∞ 此公式中D 0为普通股基年股利；K 为企业预期收益率；g 为普通股股利年增长率公式⑶ 短期持有,未来准备出售的股票-P328股票的内在价值等于各年股利现值加上面值P 的现值的和3.股票投资收益的计算-P330公式⑴ 每股收益-P330①只发行普通股,不发行优先股②发行优先股情况下公式⑵ 净资产收益率-P330也称所有者权益报酬率或股东权益报酬率公式⑶ 每股股利-P331公式⑷ 股票买卖差价收益率-P331第八章销售收入和利润管理A.销售收入的定量预测方法1.趋势分析法指数平滑法-P445利率年金；现值永续年金--=i A i A PVA 0普通股股数企业净利润每股收益=B.利润的预测和计划1.企业利润的构成-P465公式⑴ 利润总额-P465公式⑵ 销售利润-P465公式⑶ 产品销售利润-P465公式⑷ 产品销售净收入-P465公式⑸ 其他销售利润-P466公式⑹ 净利润-P4672.本量利分析法-P467公式⑴ 损益方程式-P468★★★由此公式求得下面五个公式：公式⑵ 边际贡献方程式-P469★★★ ①②③④⑤公式⑶ 损益方程式转化成边际贡献方程式-P470 公式⑷ 保本销售量、保本销售额-P470★★★所得税利润总额净利润-=保本点利润为0公式⑸ 目标销售量、目标销售额-P472第十章财务分析1.偿债能力比率-P551公式⑴ 流动比率-P552★★★ 公式⑵ 速动比率-P553★★★ 公式⑶ 现金比率-P554★★★ 公式⑷ 资产负债比率-P554 公式⑸ 有形资产负债比率-P555 公式⑹ 产权比率-P556公式⑺ 已获利息倍数-P5572.资产营运能力分析-P557公式⑴ 应收账款周转次数-P558★★★销售收入净额理论上应是赊销收入净额公式⑵ 应收账款周转天数-P558★★★ 公式⑶ 存货周转次数-P559★★★销货成本相当于销售成本公式⑷ 存货周转天数-P560★★★3.获利能力比率-P560公式⑴ 销售净利润率-P560★★★ 平均存货销货成本周转次数货存=%100⨯=销售收入净额净利润销售净利润率公式⑵资产净利润率-P561公式⑶实收资本股本利润率-P562公式⑷净资产利润率-P562公式⑸基本获利率-P563★★★公式⑹每股收益-P563公式⑺每股股利-P564公式⑻市盈率-P564。

自考财务管理学00067最全公式整理.

第二章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值 )1(n i PV PV o n ⨯+⨯=其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。

2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。

ni PV PV n o ⨯+⨯=113、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。

n o n i PV PV )1(+⨯=4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值nn o i PV PV )11+⨯=（上列公式中的n i )1(+和ni )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF ,二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。

采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。

1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。

∑=--+⨯=+=nt n t n ii A i A FVA 111)1()1( 式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。

偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。

n i nn n nt t n FVIFA FVA i i FVA i FVA A ,1111)1()1(1⨯=-+⨯=+⨯=∑=- 3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。

第二章财务管理价值观念(附答案)

一、货币时间价值1、某人每年年初存入银行1000元,银行存款利率为8％，求第10年的本利和。

2、某人拟购房,开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元.若目前一行存款利率为7%,问应如何付款？3、某人退休时有现金10万元，你选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能获得200元的收入。

那么，可接受的投资报酬率至少是多少？4、某人准备在第5年底获得1000元的收入,年利息率为10%,计算：（1）每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，则现在应存入多少钱？5、华盛顿大西洋公司投资400万元来清理一块地并种植小树苗，树苗在10年后长大成型,公司估计出售松树可获800万元.要求：计算该公司的预期报酬率。

6、假设某位家长为两个孩子的大学教育攒钱.两个孩子相差两岁,老大将在15年后上大学;老二在17年后上大学。

大学学制为4年。

预计学费为每年21000元。

银行存款年利率为15%。

从现在起开始存款,直到老大上大学为止，那么家长每年应该存多少钱才够两个孩子的学费？二、风险投资价值1、假如你是一家公司的财务经理，准备对外进行投资，分别是凯西公司、大为险报酬系数为10％；无风险报酬率为10%.要求：(1）计算三公司投资报酬率的期望值、标准差、标准离差率（2）作为一名稳健的投资者，期望投资于期望报酬率较高而风险收益率较低的公司.则应当选择哪一家公司？2、国库券的利率为4%，全部市场证券的平均报酬率为12％。

要求：（1）计算市场平均风险报酬率;（2）当β值为1。

5时，期望报酬率应为多少？(3）如果一投资计划的β值为0。

8，期望报酬率为9.8%，是否应当投资;（4)如果某股票的必要报酬率为11。

2%,其β值应为多少？一、货币时间价值7、某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，求第10年的本利和。

解：F=1000×（F/A，8％，10）×（1+8%)或=1000×［（F/A，8%,10+1）—1]=156458、某人拟购房，开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元。

财务管理学重点-作业2

第二章资金时间价值和投资风险价值[单选]资金时间价值的实质是差额价值。

[单选]资金时间价值的真正来源是剩余价值。

[单选]通常称普通年金为后付年金。

[单选]以现值指数判断投资项目可行性，可以采用的标准是现值指数大于1。

[单选]一定时期内每期期初等额收付的系列款项为即付年金。

[单选]优先股的股利可视为永续年金。

[单选]表示资金时间价值的利息率通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会资金平均利润率。

[单选]与资本回收系数互为倒数的是普通年金终值系数。

[单选]无期限连续收款、付款的年金为永续年金。

[单选]年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是普通年金。

[单选]计算复利现值的公式是[单选]以价值形式反映企业生产要素的取得和使用的财务活动是资金的筹集和投放。

[单选]后付年金终值系数的倒数是偿债基金系数。

[单选]年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。

[多选]按每次收付款发生的时间不同，年金有普通年金（或后付年金）、先付年金（或即付年金）、递延年金、永续年金。

[多选]根据对未来情况的掌握程度，投资决策的类型有区险性投资决策、确定性投童决策、不确定性投资决策。

[多选]在财务管理中衡量风险大小的指标有标准离差、标准离差率。

[多选]永续年金的特点没有终值、没有期限、每期定额支付。

[多选]递延年金的特点最初若干期没有收付额、计算现值需做两步折现、计算终值方法与普通年金相同。

[多选]一般投资收益率实质上由资金时间价值、投资风险价值组成。

[简答]简述投资决策的类型。

答：根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：(1)确定性投资决策。

这是指未来情况能够确定或已知的投资决策。

(2)风险性投资决策。

这是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性——概率为已知的投资决策。

(3)不确定性投资决策。

这是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的投资决策。

[简答]简述资金时间价值的表现形式。

风险价值

1 2
12
COV ( R1 , R2 )
3、分散投资与投资组合的风险
• 相关系数与协方差之间的关系：
COV ( R1 , R2 ) 121 2
注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值；相关系数是度量两个变量相互关系的相对数
注：风险既可以是收益也可以是损失
风险是预期结果的不确定性
二、风险的类别
（一）从个别投资主体的角度看：市场风险和企业特有风险。 1、市场风险：是指那些影响所有企业的因素引起的风险，如战争、经济衰退、国家宏观经济政策的变动、通货膨胀等产生的风险。这类风险会影响所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散，因此又称为系统风险和不可分散风险。如金融危机所引起的股票价格下跌。
资本资产定价模型
（三）系统性风险
1、系统性风险又称不可分散风险或市场风险。是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。 2、表现形式：通常表现为国家、地区性战争或骚乱，全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等。这些因素单个或综合发生，导致所有证券商品价格都发生动荡，它断裂层大，涉及面广，人们根本无法事先采取某针对性措施于以规避或利用，即使分散投资也丝毫不能改变降低其风险。但对企业影响不同。 3、不可分散风险的影响程度：通常用β系数来计量。
• 两种完全负相关股票组合的收益与风险
例题
W股票和M股票组成一个无风险的证券组合，他们的收益变化正好成相反的循环— —当W股票收益下降时，M股票收益正好上升，反之亦然。这种W和M之间的关系称作完全负相关。相关系数r=-1.0