初二数学基础培优练习题参考答案
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初二数学基础培优练习题参考答案1.B,B
2.C
第二题图3.D
4.D
5.C
6.ABCDEF
8.(1)ΔOMN是等腰直角三角形，理由如下：连结OA,
因为O是BC的中点，∠C=90°
∴OA=OB
因为AC=AB
∴AO平分∠CAB，∠B=45°
∴∠1=(1/2)∠CAB=45°
∴∠1=∠B
因为AN=AM
∴ΔANO≅ΔBMO
∴ON=OM,∠2=∠3
因为∠4+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
∴ΔOMN是等腰直角三角形。
(2)ΔOMN是等腰直角三角形，理由如下：连结OA,
因为O是BC的中点，∠C=90°
∴OA=OB
因为AC=AB
∴AO平分∠CAB，∠B=45°
∴∠1=(1/2)∠CAB=45°
∴∠1=∠B
因为AN=AM
∴ΔANO≅ΔBMO
∴ON=OM,∠2=∠3
因为∠4+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
∴ΔOMN是等腰直角三角形。
11. 1求证：AB∥CD
作直线i平行于AB
∴∠1=∠A
因为∠AED-∠A+∠D=180°∴∠1+∠AED-∠A+∠D=180°∴∠AED+∠D=180°
∴i∥AD
∴AB∥CD
2求证：AB∥CD
作DE的延长线交AB于点F
因为∠AED-∠A+∠D=180°,
∠AED=∠A+∠1
∴∠A+∠1-∠A+∠D=180°
∴∠1+∠D=180°
∴AB∥CD
12.(1)因为BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC=90°∴∠1=∠2
因为BP=AC,CQ=AB
∴ΔABP≅ΔQCA
(2)AQ=AP,AQ⊥AP，理由如下：因为ΔABP≅ΔQCA
∴AQ=AP,∠1=∠2,∠Q=∠3
因为∠1+∠BAD=90°
∴∠1+∠3+∠CAP=90°
∴∠2+∠Q+∠CAP=90°
因为∠2+∠Q+∠CAQ=180°
即∠2+∠Q+∠CAP+∠QAP=180°∴∠QAP=90°
∴AQ⊥AP
13.答：DC=D'C';∠DAC=∠D'A'C';∠C=∠C',BC=B'C'
14.连结BC
因为AB=AC,AD=AE
∴BD=CE
因为BC=CB
∴ΔBCD≅ΔCBE
∴∠1=∠2
∴BF=CF
因为AB=AC,AF=AF
∴ΔABF≅ΔACF
∴∠3=∠4
∴AF平分∠BAC
15.作DE=DA交AB于E
因为DE=DA
∴∠DAB=∠DEA
因为∠A=∠B
∴∠DEA=∠B
∴DE//BC
因为DC//AB
∴四边形BCDE为平行四边形
∴DE=BC=AD
17.不符合，是线段AF出了问题应该为如图1所示,角度略。证明略。
………….