说题列方程解应用题各种类型PPT课件

例题解法
• 分析：我们根据从甲架上取50本书放到乙架上， 两架的书就一样多 可以知道甲比乙多 50×2=100本.
• 解:设乙有x本，则甲有x+100本 ，那么 • 6×（x-100）=x+100+100 • 6x-600=x+200 • 5x=800 • x=160本 • 乙有160本，甲有160+100=260本 • 答原来甲、乙书架上各有书260本、160本。
同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的 人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步
所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走 的路程-甲走的路程=100
•
解：设x秒后乙能追上甲
•
根据题意 得 5x-3x=100
•
x=50
• 答：50秒后乙能追上甲。
3、环形跑道上的相遇和追及问题
• 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反 向而行的等量关系是两人走的路程和等 于一圈的路程；同地同向而行的等量关 系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
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四、行程问题
• 要掌握行程中的基本关系： • 路程＝速度×时间。 • 行程问题可以采用画示意图的辅助手段
来帮助理解题意，并注意两者运动时出 发的时间和地点
1、相遇问题（相向而行）
• 相遇问题（相向而行），这类问题的相 等关系是：各人走路之和等于总路程或 同时走时两人所走的时间相等为等量关 系。
例题
• 解得x=0.4
• 两港间里的距离为
• （11+7） ×0.4=7.2(千米)
• 答两港间的距离为7.2千 米。
• 解法二：设两港间的距 离为x千米，船顺水行驶 的时间为x/（11+7）， 逆水行驶的时间为 x/(11-7），
• 船往返两港的时间为
• x/（11+7）+x/(11-7） =2.2
• 解得x=7.2 (千米)
例题
• 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行 车，平均每分钟骑550米，乙练习跑步， 平均每分钟跑250米，两人同时同地出 发。
• 1.若两人背向而行，则他们经过多长时 间首次相遇？
• 2..若两人同向而行，则他们经过多长时 间首次相遇？
例题解法
•1
• 分析：背向而行，在环 形跑道上要走一圈才能 相遇。
• 答两港间的距离为7.2千 米。
五、工程问题
• 其基本数量关系：工作总量＝工作效率 ×工作时间；合做的效率＝各单独做的 效率的和。当工作总量未给出具体数量 时，常设总工作量为“1”，分析时可采 用列表或画图来帮助理解题意。
_600-360=240_米布料生产裤子。共能生产 _360÷3×2=240_套）
二、等积变形问题
• 此类问题的关键在“等积”上，是等量 关系的所在，必须掌握常见几何图形的 面积、体积公式。
例题
• 平行四边形ABCD周长为75厘米，以 BC为底时高为14厘米（图略）；以CD 为底时高是16厘米。求：平行四边形 ABCD的面积。
• 答：甲每分跑1/3 圈，乙每分跑 1/6圈．
2、追及问题（同向而行）
• 追及问题（同向而行），这类问题的等 量关系是：两人的路程差等于追及的路 程或以追及时间为等量关系
例题
• 甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米， 乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向 而行，几秒后乙能追上甲？
例题解法
• 分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不
• 解：设经过x分钟，甲乙 两人相遇，根据题意， 得： 550x+250x=400 解得， x=1/2
• 答：经过1/2分钟甲乙相 遇。
•2 • 分析：同向而行相当
于快者追慢者，在环 形跑道上要多走一圈 才能又相遇。 • 解：设经过x分钟， 甲乙两人相遇，根据 题意，得： 550x－250x=400 解得， x=4/3 • 答：经过4/3分钟甲 乙相遇。
例题解法
• 解：设应用X米布料生产上衣，则生产裤子的 布料为米。 等量关系上衣数=裤子数 列方程。
• x/3×2=（600-x）/3×3 • 解方程： 两边同乘3,2x=3×（600-x） • 去括号，2x=1800-3x • 移项，合并同类项 5x=1800 • 系数化为1，x=360 • 答数（应用_360_米布料生产上衣，应用
例题解法
• 解：设BC边长为x厘米，CD边长为y厘米。 • 则平行四边形ABCD的面积 = 14x = 16y。 • 所以x/y = 8/7 • 平行四边形ABCD的周长 = 2x + 2y = 75厘
米，所以x = 20厘米，y = 17.5厘米。 • 所以平行四边形ABCD的面积 = 14x = 280
列方程解应用题
的各种类型
一、和、差、倍、分问题
• 此问题中常用“多、少、大、小、几分 之几”或“增加、减少、缩小”等等词 语体现等量关系。审题时要抓住关键词， 确定标准量与比校量，并注意每个词的 细微差别。
例题
• 红光服装厂要生产某种学生服一批，已 知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划 用600米长的这种布料生产学生服，应 分别用多少布料生产上衣和裤子，才能 恰好配套？共能生产多少套
平方厘米。
三、调配问题
• 从调配后的数量关系中找等量关系，常 见是“和、差、倍、分”关系，要注意 调配对象流动的方向和数量。
例题
• 甲乙两书架上有书若干本，如果从乙架 上取100本放到甲架上，那么甲架上的 书比乙架上所剩余的书多5倍。如果从甲 架上取50本书放到乙架上，两架的书就 一样多，问原来每个书架上各有书多少 本？
• 甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑 步，如果同时同地出发。相向而行，每 隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲 乙每分各跑多少圈 ？
例题解法
• 解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，则
• 2x+2y=1 ①
•｛
• 6X-6Y=1 ②
• 解得 x=1/3
•｛
•
y=1/6
4、航行问题
• 航行问题：相对运动速度关系是： • 顺水速度＝静水中速度＋水流速度； • 逆水速度＝静水中速度－水流速度。
例题
• 一艘船航行于沿河的两港之间，河水流 速是每小时7千米，船速是11千米，往 返一次用2.2小时 ，求两港距离多少？
例题解法
• 解法一：设船顺水从一 港到另一港的时间为x小 时,那么逆水行驶的时间 为(2.2-x)，由于两港间 的距离已定，所以得出 方程式： (11+7)x=(2.2-x)(117)