2020年初中毕业学业模拟考试答案

2020年初中毕业学业模拟考试参考答案与评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选均不给分）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2)(2)x x +-； 12.

4x <；

13. 1

12

y x =+； 14. 6； 15. 2077； 16. 三、解答题（本题有8小题,第17～20题每题8分, 第21题10分，第22，23题每题12分，第24题每题

14分,共80分）

17. 解：原式=21- …4分 =3 …8分 18. 解：2(1)3x --=- …2分

6x -=-

6x = …6分

当6x =时，150x -=≠

∴6x =是原方程的解. …8分

19. (1)略 ......4分 （2）

664106104.620010820

8

⨯⨯=⨯⨯⨯＞ ∴O 型血够用 ......8分

20. 解：∵ △ABC 是最稳定三角形，

∴∠B =∠C =51°,且AB=AC …………2分 ∵ AD ⊥BC ，

∴BD=

2

1

BC=116.4m …………4分 ∴ AD =⨯4.116tan51°=139.68 ≈140m

∴BC 边上的高AD 的长是140米. ……8分

21. 解：（1）50100x +； …3分

（2）(50100)(2)150x x +-= …5分

解得：121

1, 2

x x ==

…8分 ∵50100130x +≥

∴4

5

x ≥

C

B

A

∴张阿姨需将每千克的售价降低1元. …10分

22. （1）证明：∵∠BAC =∠BDC ，∠BEA =∠DEC

∴△BEA ∽△DEC …1分 ∴

AE BE DE CE =，即AE DE

BE CE

=

…2分 又∵∠AED =∠BEC

∴△ADE ∽△BCE …4分 （2）证明：①∵△ABC 是等边三角形

∴∠ACB =∠BAC=60︒ ∵∠BAC =∠BDC ∴∠ACB =∠BDC=60︒ 又∵∠DBC =∠DBC

∴△BEC ∽△BCD …6分 ∴

BC BE

BD BC

=

∴2BC BD BE =⋅ …8分

②在DB 上取点F ，使DF =DC ∵∠BDC=∠ACB =60

︒ ∴△CDF 是等边三角形 ∴CD =CF ，∠DCF =60︒ ∴∠DCF ∠ACF =∠ACB ∠ACF ∴∠DCA =∠FCB

由△ABC 是等边三角形得：AC =BC

∴△DCA ≌△FCB …10分 ∴AD =BF ∴BD =DF +BF

=CD +AD …12分

23. 解：（1）①PE ∙PH =PG ∙PF …2分

②∵PE ∙PH = PG ∙PF ∴

PE PF

PG PH

=

又∵∠EPG =∠HPF =90° ∴△EPG ∽△FPH ∴∠PEG =∠PFH

∴EG ∥FH …5分

(方法二，如图，记FH ，EG 与AC 交与M ，N ,

则PM =MH ，PN =NG ,

∴∠MPH =∠MHP , ∠NPG =∠NGP , 又∵∠NPG =∠MPH ， ∴∠MHP =∠NGP ∴EG ∥FH ）

F

E D

C

B

A

（2）先利用四边形OEAN 的面积=四边形OFBM 的面积=k 的绝对值；

∴四边形MP AE 的面积=四边形NPBF 的面积

∴PA PM PB PN ⋅=⋅ 即 PA PN PB

PM

=又∵∠APB =∠NPM =90°

∴△APB ∽△NPM ∴∠ABP =∠PMN ∴MN ∥AB 易得四边形ACMN 与四边形DBMN 均是平行四边形

∴AC =MN =BD …8分 (3) 6 …12分

24. 解：（1）过点D 作DE ⊥AB

∵AD 平分∠CAB ，∠C =90︒ ∴DE =CD ∵AD =AD

∴Rt △ACD ≌Rt △AED

∴AE =AC =3 …2分

在Rt △ABC 中，AC =3，BC =4， ∴AB =5 ∴BE =2

设CD =x ，则DE =x ，DB =4-x 在Rt △BDE 中，222DB DE BE =+ 即：222(4)2x x -=+ 解得：3

2

x =

∴CD :AC =1:2

∴△ACD 是和合三角形 …4分 （2）∵点D 是边AB 中点，点M 是边BC 中点

∴DM ∥AC ，且DM =

12

AC ∴S △DME =

12∙DM ∙MC =111222AC BC ⨯⋅⋅=1142AC BC ⨯⋅⋅=1

4

S △ABC …6分 E

D B

A

C

E G M

D

B

C

A

∵S △DME =

12∙DE ∙EF =1

2

S 矩形DEFG ∴S 矩形DEFG =

1

2

S △ABC =2 …8分 （3）①∵3OQ OP ≥>

∴90OQP ∠≠︒ …9分 ②当90OPQ ∠=︒时

过点P 作CD ⊥x 轴于点D ，交直线y =3于点C 则90ODP PCQ ∠=∠=︒ ∴90OPD POD ∠+∠=︒ ∵90OPQ ∠=︒

∴90OPD CPQ ∠+∠=︒ ∴POD CPQ ∠=∠ ∴△OPD ∽△PQC

∴

12OD OP CP PQ ==或2OD OP

CP PQ

== …10分 设OD =a ，则CP =2a 或12a

∴PD =3-2a 或3-1

2

a

在Rt △OPD 中，222OP PD OD =+ 若PD =3-2a 则222(32)2a a -+=

解得：1a

（舍去），2a = 若PD =3-1

2a

则2221

(3)22

a a -+=

方程无解

E

M

G

F D A C

B