四年级数学《乘法分配律》课件
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北师大版四年级上册数学《乘法分配律》(课件)
178ⅹ8-53ⅹ8=(178-53)ⅹ8
(✔
)
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 乘法分配律
24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
运算顺序 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律
3、连负责抬水、浇树的人数
分析解答
规范解答：
方法一：
（4+2）ⅹ25 =6ⅹ25 =150（名）
方法二：
4ⅹ25+2ⅹ25 =100+50 =150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
探究规律 （4+2）ⅹ25
4ⅹ25+2ⅹ25
=6ⅹ25
=100+50
=150（名）
=150（名）
（4+2）ⅹ25 = 4ⅹ25+2ⅹ25
4ⅹ（25+30）
63ⅹ（200+1）
（20+8）ⅹ125
192ⅹ17-92ⅹ17
课堂小结
这节课我们学习的主要内容是 乘法分配律。乘法分配律可用于一 些乘法和加法或乘法和减法的简便 运算，但我们要注意区分乘法分配
律和乘法结合律。
再见！
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)
明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和 同一个数相乘。
练一练
1、下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”。
56ⅹ（19+28）=56ⅹ19+28
（✘ ）
32ⅹ（7ⅹ3）=32ⅹ7+32ⅹ3
（✘ ）
64ⅹ64+36ⅹ64=(64+36)ⅹ64
乘法分配律PPT课件
乘法结合律
用简便方法运算，并说说运用了什么运算律。
62x101 =62x(100+1) =62x100+62x1 =6262
乘法分配律
35x98 =35×（100-2） =35×100-35x2 =3430
尝试用简便方法运算， 并检验一下对不对。
可以用竖式运算检验，35x98=3430，正确。又学一招哟！
横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 15 ×39+45 ×39 74 ×（20+1） 40 ×50+50 ×90
28 ×7+16 ×7 √
（15+45） ×39 √
74 ×20+74
√
40 ×（50+90）
连线找朋友。
（15+6）×7
325×（99+1）
34×（17+13）
【难点】能知道并正确使用乘法分配律进行运算。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运 算律用字母怎 么表示？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
四年级 有6个班。
五年级有4 个班。
每个班领 24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一共有多少个班。 先算出四、五年级各领多少根跳绳。
甲、乙两个工程队合挖一条水渠，甲队每天挖112米，乙队每天 挖88米，15天完工。这条水渠全长多少米？
112x15+88x15 =（112+88）x15 =200x15 =3000（米） 答：这条水渠全长3000米。
苏教版 数学 四年级 下册
感谢凝听
第六单元 第5课时
部编版数学四年级上册《乘法分配律》课件
3.（17×25）×4=17×4＋25×4 （ ）
4.62×7－38×7=（62－38）×7 （ ）
5.26×2×15×2=（26＋15）×2（ ）
6.9×（5＋1）=9×5＋9
（ ）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
一件上衣5元,一条裙子4元,买一 套服装要多少元?买3套服装呢?
(5+4) ×3 =9×3 =27(元)
5×3＋4×3 =15+12 =27(元)
(5+4) ×3=5×3+4×3
看点子图在□里填数。 ＋
=
4× 2 ＋3× 2 =( 4 ＋ 3 ) ×2
部编版四年级数学上册
乘法分配律
本节课我们来学习乘法的分配 律，同学们要理解乘法的分配 律，并能在理解的基础上应用 乘法分配律做题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
12×48＋79×12 = 12×(48＋79)
(15＋18) ×26
15×18＋26×18
35×(18＋26) = 35×18＋35×26
(26＋34) ×14
26×14＋34
(11×25) ×4
11×4+25×4
判断:
1.(7+3) ×4=7×4+3×4
《乘法分配律》课件
我知道了什么是乘法 分配律。
我能用？
（√）
（ 4+8）× 25 =4×25＋8 ( ╳ )
4.根据乘法分配律填空。
（20 + 9）×6 = 2□0 × 6 + □9 ×6 8×（125 + 9）= 8 ×1□25 + 8× □9 7×48 + 7×52 = 7 ×（ 4□8 + □52 ）
反思小结，总体提升
今天我们学习了什么？ 你有什么收获？
北师大版小学数学第4单元第56页
发现规律总结规律
（1）两个数的 ＿和＿＿与一个数相乘， 等于这两个数分别与＿这＿个＿数＿相乘，再 把两个乘积 ＿相＿加＿；这种运算定律叫做 乘法分配律。 （2）如果用a、b、c来表示算式中的三 个数，乘法分配律用字母怎样写？
（ 3 + 5） × 10 = 3 × 10 + 5 × 10 （ 4 + 6） × 8 = 4 × 8 + 6 × 8
ａb c
……
…… ……
我相信，我能行！
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
3.根据乘法分配律判断：
（40+4）×25 =40×25+4 （ ╳ ） （80+8）×125=80×125+8×125
我能用？
（√）
（ 4+8）× 25 =4×25＋8 ( ╳ )
4.根据乘法分配律填空。
（20 + 9）×6 = 2□0 × 6 + □9 ×6 8×（125 + 9）= 8 ×1□25 + 8× □9 7×48 + 7×52 = 7 ×（ 4□8 + □52 ）
反思小结，总体提升
今天我们学习了什么？ 你有什么收获？
北师大版小学数学第4单元第56页
发现规律总结规律
（1）两个数的 ＿和＿＿与一个数相乘， 等于这两个数分别与＿这＿个＿数＿相乘，再 把两个乘积 ＿相＿加＿；这种运算定律叫做 乘法分配律。 （2）如果用a、b、c来表示算式中的三 个数，乘法分配律用字母怎样写？
（ 3 + 5） × 10 = 3 × 10 + 5 × 10 （ 4 + 6） × 8 = 4 × 8 + 6 × 8
ａb c
……
…… ……
我相信，我能行！
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
3.根据乘法分配律判断：
（40+4）×25 =40×25+4 （ ╳ ） （80+8）×125=80×125+8×125
乘法分配律 数学课件
运算定律
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
=11000
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
（4＋6）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 ＝
乘法分配律（1）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9＋6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。
乘法分配律（1）
课堂练习
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来 计算。
乘法分配律（2）
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时 速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少 千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
乘法分配律（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数 与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
72个34
28个34
34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
72个34和28个34正 好是100个34，可以 用乘法分配律简算。
(完整版)新北师大版四年级数学上册《乘法分配律》.ppt
＝20×25＋4×25 ＝(35＋65)×37 ＝(19＋81)×66
＝500＋100
＝100×37
＝100×66
＝600
＝3700
＝6600
32×(200＋3)
12×26＋12×4 125×(80＋8)
＝32×200＋32×3 ＝12×(26＋4) ＝125×80＋125×8
＝6400＋96
＝12×30
＝10000＋1000
＝6496
＝360
＝11000
12×65＋65×88 8×(125＋9)
39×6＋39×54
＝65×(12＋88) ＝8×125＋8×9 ＝39×(6＋54)
＝65×100
＝1000＋72
＝39×60
＝6500
＝1072
＝2340
最新课件
14
4.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
最新课件
9
⑵请你算算买服装要花多少元。 这两个算式有什么联系？
＝100×28 ＝1288×1512 ＝2800(元) ＝2800(元)
你觉得谁的算式更好计算些？
最新课件
10
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。
因为两个算式都是算出一共有多少个小方格。
最新课件
11
观察(80＋4)×25的特点并计算。
＝1920＋1820
＝80×600
＝700(元) ＝45500(元)
②25辆车的水果一共能卖： ②苹果和橘子一共能卖：
3740×25＝93500(元) 最新4课8件000＋45500＝93500(元)
16
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个 小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小 柜子一共花了多少元？
第四章第5节乘法分配律(课件)四年级上册数学北师大版
Байду номын сангаас
验验证证规规验律律证规律 请你举例验证乘法分配率是成立的。
（8+4）×25=8×25+4×25
意义相同
思路1 （ 8+4）×25可以表示（8+4）个25 8×25+4×25 表示8个25和4个25 合起来
思路2
画点子图法
随堂练习
一基础题
观察式子的特点并计算
（20+4）×25
32×（200+3）
=20×25+4×25 =500+100 =600
3×10＋5×10＝80(块)
(3＋5)×10＝3×10＋5×10
发现规律
用a,b,c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
用字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
这就是乘法分配律
归纳定律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变， 这叫做乘法分配律。
=32×20+32×3 =640+64 =704
二 提升题 算一算：谁的速度快
26×21
=26×（20+1） =26×20+26×1 =520+26 =546
47×102
=47×（100+2） =47×100+47×2 =4700+94 =4794
思路点拨 把21分成20+1； 102 分成100+2
6块 4×8＋6×8＝80(块)
想一想
还可以怎样算？
8行
＋ 6块 (4＋6)×8＝80(块)
还可以怎样算？ 3×10＋5×10＝80(块) (3＋5)×10＝80(块)
验验证证规规验律律证规律 请你举例验证乘法分配率是成立的。
（8+4）×25=8×25+4×25
意义相同
思路1 （ 8+4）×25可以表示（8+4）个25 8×25+4×25 表示8个25和4个25 合起来
思路2
画点子图法
随堂练习
一基础题
观察式子的特点并计算
（20+4）×25
32×（200+3）
=20×25+4×25 =500+100 =600
3×10＋5×10＝80(块)
(3＋5)×10＝3×10＋5×10
发现规律
用a,b,c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
用字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
这就是乘法分配律
归纳定律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变， 这叫做乘法分配律。
=32×20+32×3 =640+64 =704
二 提升题 算一算：谁的速度快
26×21
=26×（20+1） =26×20+26×1 =520+26 =546
47×102
=47×（100+2） =47×100+47×2 =4700+94 =4794
思路点拨 把21分成20+1； 102 分成100+2
6块 4×8＋6×8＝80(块)
想一想
还可以怎样算？
8行
＋ 6块 (4＋6)×8＝80(块)
还可以怎样算？ 3×10＋5×10＝80(块) (3＋5)×10＝80(块)
四年级数学北师大版(上册)乘法分配律北师大版13张PPT
新知讲解
用a、b、c 代表三个数，你能写出上面的发现的 规律吗？想一想，认一认。
（a+b）×c=a×c+b×c
爸爸妈妈爱我=爸爸爱我 、妈妈爱我； 爸爸爱我、妈妈爱我=爸爸妈妈都爱我。
验证新知
我们计算 33×12 这个算式
33 ×1 2
66 33396来自2个33 10个33 一共12个33
33×(2+10)=33×2+33×10
我以前就学过
找朋友
38×6+38×4
(100+2)×61 88×(100+3) 46×98+46×2
88×100+88×3 46×（98+2） 38×（6+4） 100×61+61×2
火眼金睛
判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”， 并把错的题目改为对的。
1、（57+140）×4= 57+140×4 （ × ） =57×4+140×4
乘法分配律
小学数学 四年级上
103×32=？
新知讲解
厨房贴瓷砖
19+（62+38） =19+100 =110
（19+62）+38= 19+（62+38）
新知讲解
贴了多少瓷砖？说说你是怎样算的？
白+蓝：3×10+5×10=80（块 竖×横：（3+5））×10=80（块
）
左+右：4×8+6×8=80（块） 横+竖：（4+6）×8=80（块）
新知讲解
观察上面两组算式，你发现了什么?
（3+5）×10 = 3 × 10 + 5 × 10
乘法分配律课件
乘法分配律的证明方法
乘法分配律的证明方法有多种，其中一种常用的方法是使用代数运算。通过 将乘法转化为加法和乘法的组合，我们可以证明乘法分配律的正确性。
乘法分配律的应用
乘法分配律在许多数学问题和实际应用中都起着重要的作用。它可以帮助我 们简化计算、解决方程、化简代数表达法分配律的课件！在这个课件中，我们将探讨乘法分配律的定义、 例子、证明方法、应用以及它的重要性。让我们一起深入了解这个数学概念 吧！
数学的基本概念
在开始学习乘法分配律之前，我们首先需要了解一些数学的基本概念。数学 是一门研究数量、结构、变化以及空间关系的科学。它在我们日常生活中无 处不在，而乘法则是数学中的一种基本运算。
乘法分配律的重要性
乘法分配律是数学中的基础概念之一，对于进一步学习和理解代数和数学运 算非常重要。掌握乘法分配律可以帮助我们更好地应用数学知识和解决实际 问题。
总结和回顾
通过这个课件，我们学习了乘法分配律的定义、例子、证明方法、应用以及 重要性。希望这些知识能够帮助你更好地理解数学中的乘法分配律，并应用 到实际生活中。
乘法分配律的定义
乘法分配律是数学中的一条重要规则，它描述了如何处理多项式的乘法运算。简而言之，它指出两个数之间的 乘法可以通过先分别乘以第三个数，然后将结果相加来完成。
乘法分配律的例子
为了更好地理解乘法分配律，让我们看几个例子。假设我们有两个多项式：(a + b) * c 和 (a + b) * d。根据乘 法分配律，我们可以将这两个多项式分别展开，然后将结果相加。
人教版四年级下册数学乘法分配律(课件)
32×（48+52）
2、填空。 （32+35）×4=（32 ）×4+（ 35 ）×4 （62+12）×3＝（62 ）×（ 3 ）+（12 ）×（ 3 ）
3、用简便方法计算： 12×105
= 12×(100 + 5) = 12×100 + 12×5 = 1200 + 60 = 1260
135×6+65×6 = (135 + 65) ×6 = 200×6 = 1200
这叫做乘法分配律。
用字母怎样表示？
（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c
结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3为什么成立 。
蓝色长方形中格子数是6×3，黄色长方形中格子数是4×3，格子的总数是6×3+4×3； 而右边大长方形横排有（6+4）个格子，有3排，格子的总数是（6+4）×3。 由于大长方形是由前面两个小长方形合成的，格子总数没有发生变化，所以6×3+4×3=（ 6+4）×3。
（50×7）×2
（50×2）×7
＝350×2
＝100×7
＝700（m）
＝700（m）
答：他每次游700米。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所 表示的意义有什么不同？
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的 。
4×9 ＋ 6×9 4个9 6个9
2、填空。 （32+35）×4=（32 ）×4+（ 35 ）×4 （62+12）×3＝（62 ）×（ 3 ）+（12 ）×（ 3 ）
3、用简便方法计算： 12×105
= 12×(100 + 5) = 12×100 + 12×5 = 1200 + 60 = 1260
135×6+65×6 = (135 + 65) ×6 = 200×6 = 1200
这叫做乘法分配律。
用字母怎样表示？
（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c
结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3为什么成立 。
蓝色长方形中格子数是6×3，黄色长方形中格子数是4×3，格子的总数是6×3+4×3； 而右边大长方形横排有（6+4）个格子，有3排，格子的总数是（6+4）×3。 由于大长方形是由前面两个小长方形合成的，格子总数没有发生变化，所以6×3+4×3=（ 6+4）×3。
（50×7）×2
（50×2）×7
＝350×2
＝100×7
＝700（m）
＝700（m）
答：他每次游700米。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所 表示的意义有什么不同？
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的 。
4×9 ＋ 6×9 4个9 6个9
苏教版数学四年级下册《乘法分配律》课件
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成： （a + b）× c = a × c + b × c
这就是乘法分配律。
同步练习
课堂练习
1.在 里填数，在
母题
里填运算符号。
（42+35）×2=42× 2 +35× 2 27×12+43×12=（27+ 43 ）× 12 15×26+15×14= 15 × （ 26 + 14 ) 72×（30+6）= 72 × 30 + 72 × 6
裤子45元。李阿姨花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75×60＋45×60 ＝4500×2700 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。 答：李阿姨花了7200元钱。
2.用乘法分配律计算下面各习
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16）×7 15×39+45×39 74×（20+1） 40×50+50×90
28×7+16×7 √ （15+45）×39 √
74×20+74 √ 40×（50+90）
3.算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？
64×8+36×8
（64+36）×8 √
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。这就是乘法分配律。
25×17+25×3
25×（17+3）√
4.用两种不同的方法计算长方形 菜地（如右图）的周长，并说说 它们之间的联系。
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认
乘法分配律
真
观
察 (a＋b) ×c= a× ＋ b×
比
较
括号里的每一个加数都要和
括号外面的乘数分别相乘
5 ×23 +73× 5 = ( 23+73 ) × 5
两个乘法算式 里有相同的乘 数，才能把相 同的乘数放到 括号的外面， 然后把另两个 乘数相加。
在求两积和的运 算中，除相同乘数 外的两个乘数，相 加能凑成整十数、 整百数……时，应 用乘法的分配律比 较简便。
综 合 训 练
2020/3/21
44×25 =（40+4）×25 =40×25+4×25
=1000+100
=1100
运用了 乘法分
配律
25×44 =（11×4）×25 =11×（4×25） =11×100
=1100
运用了 乘法结
合律
本节课我们主要学习了哪些内容？同学 之间互相讨论一下！
2020/3/21
本节课我们主要来学习乘法 分配律，同学们要结合实际 问题理解并掌握乘法分配律 的内容。能够灵活运用乘法 分配律进行简便夹克衫 和5条裤子
一共需要多少元？
先算买夹克衫和买裤子各用多少元？ 65×5+45×5 =525+225 =550（元）
先算买一套衣服用多少元？
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读史使人明智，读诗使人 灵秀，数学使人周密，科学使 人深刻，伦理学使人庄重，逻 辑修辞之学使人善辩：凡有所 学，皆成性格。
英国哲学家培根
（1561—1626）
2020/3/21
两个乘法算式里有相同的乘数，才能 把相同的乘数放到括号外面，然后把另 外两个乘数相加。
27 ×12 + 43× 12 = （ + ）×
48 × 101 － 48
= = 48 × （
－ 48 × 1 －1 )
= 48 × 100 = 4800
2020/3/21
当两个数的积与其中的一个数相减时，另 一个数比整十数整百数多1时，可以把另 一个数看作与1相乘的积。利用乘法分配
律计算比较简便。
a×c－c = a×c－c×1 = (a－1) ×c
任何数乘以1都等于它本身
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6 2 × 101 = 62× （ 100 ＋ 1 ）
拓展创新
= 62 × 100 ＋ 62×1
= 6200 ＋ 62
= 6262
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乘法的结合律
乘法的分配律
(a×b) ×c= a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
1
2
2
3
通过添括号、去括号来改变运算顺序，达到简 算的目的。
b)
×c= a×c
＋ －
b×c
运
用
括号里的每一个数都要和
括号外面的乘数分别相乘
2020/3/21
2020/3/21
当两个数的积与其中的一个数相加时，另 一个数比整十数整百数少1时，可以把另 一个数看作与1相乘的积。利用乘法分配
律计算比较简便。
a×c+c = a×c+c×1 = (a+1) ×c
任何数乘以1都等于它本身
（65+45）×5 =110×5 =550元
你会把这两道算式写成一个等式吗？
(65+45)×5=( )×( )+( )×( )
如果用字母a,b,c表示三个数，这个规律 可以写成：
(a + b) ×c = × ＋ ×
这就是乘法的分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以把两
个加数分别与这个数相乘，再把两个积 相加。
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先计算再比较
(40－4）×25 O 40×25－4×25
32×18－32×8 O 32×（18－8）
35 × 98 ＝ 35×（100－2） ＝ 35×100－35×2 ＝ 3500－70 ＝ 3430
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巩
固
乘法分配律
提
高
灵 活
(a
＋ －