第17章《勾股定理》单元备课

第十七章勾股定理单元备课

一、教材分析：

新版教材在原有教材的基础上进行了修订，“勾股定理”为独立的一章，其主要内容包括勾股定理（直角三角形三边的关系）；勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）；勾股定理及逆定理的应用。

本章所研究的勾股定理，是直角三角形的一条非常重要的性质，它也是几何学中重要的定理之一。勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。通过探索勾股定理的活动，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法，尝试用数形结合来解决数学问题的思想。

1.本章的主要内容

（1）勾股定理（直角三角形的三边关系）

（2）勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法之一）

（3）勾股定理及勾股定理逆定理的应用。

2.重点与难点

本章内容的重点是勾股定理及勾股定理逆定理的应用。勾股定理是解几何题中有关线段计算问题的重要依据，也是以后学习解直角三角形的主要依据之一。本章的难点是勾股定理的证明。课本通过构造图形，利用面积相等来证明的，证明思路的获得学生感到困难，这涉及到了解决几何问题的方法之一：割补法。

二、教学目标：

（1）理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边。

（2）能验证勾股定理。

（3）会运用勾股定理的逆定理，判定直角三角形。

（4）通过介绍古今中外对勾股定理的研究，激发学生的爱国热情。

（5）能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。

三、教学中应注意的问题：

1.让学生获得更多与勾股定理有关的知识背景，注重介绍数学文化。

2.让学生体验勾股定理的探索和运用过程。

3.注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。

4.适当总结与定理、逆定理有关的内容

四、课时安排：

17.1勾股定理4课时

17.2 勾股定理的逆定理3课时

小结与复习1课时第十八章单元测试2课时