图形与变换的应用PPT

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计算机图形学之图形变换

4 T
3
2 p
1
0
012 34 567 8
线段和多边形的平移可以通过顶点的
平移来实现。同样线段和多边形的其它几何变换也可以通过对顶点的几何变换来实现。
2. 旋转变换(Rotation) 二维旋转有两个参数：
旋转中心：旋转角：
？
6 P’
5
4
3
P
2
1
0
012 34 567 8
设OP与x轴的夹角为则：
由于采用齐次坐标矩阵表示几何变换，多个变换的序列相应地可以用矩阵链乘来表示。
需要注意：先作用的变换其矩阵在右边，后作用的变换其矩阵在左边。
变换函数
平移变换 void glTanslate{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z);
旋转变换 void glRotate{fd}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z); 绕矢量v=(x,y,z)T逆时针方向旋转angle指定的角度。旋转角度的范围是0~360度。当angle=0时， glRotate()不起作用。
二维旋转有两个参数：旋转中心：旋转角：
上述变换可以分解为三个基本变换：
•平移：
•旋转：
•平移：回原位。
使旋转中心移到坐标原点；使旋转中心再移
二维旋转有两个参数：旋转中心：旋转角：
因此上述变换可以写成矩阵乘积形式：
4. 5 基本三维几何变换(Basic three-dimensional geometric transformation)
1. 矩阵表示(Matrix representation) 前面三种变换都可以表示为如下的矩
阵形式

华师版七年级数学下册精品课件(HS) 第10章轴对称、平移与旋转专题课堂(十) 图形变换的应用

解：因为S长方形BCHE＝BE·BC＝18，所以6BE＝18，则BE＝3，所以AE＝AB－BE＝ 10－3＝7，即将长方形ABCD沿AB方向平移7 cm可满足题意
6．(原创题)如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点 A与CB延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度？ (2)连结CD，试判断△CBD的形状； (3)在等腰三角形中存在“两个底角相等”的事实，请用这个结论，求∠BDC的度数．解：(1)因为∠ABC＝30°，所以∠ABE＝180°－∠ABC＝180°－30°＝150°，即三角尺旋转了150° (2)因为由旋转的特征可知BC＝BD，所以△CBD是等腰三角形 (3)因为△BCD是等腰三角形，所以∠BCD＝∠BDC.∴∠DBE＝∠BCD＋∠BDC＝ 2∠BDC.又因为由平移的特征知∠DBE＝∠CBA＝30°，所以2∠BDC＝30°，所以 ∠BDC＝15°
(3)略
(3)选择图③，④中的一种说明理由．
解：(2)画图如下：
(3)略
分析：(1)由平移的特征可知∠C＝∠BED＝45°，根据三角形的内角和求出∠A； (2)由平移的特征可得 DE＝AF，DE＝FC，则 AF＝CF＝DE＝12 AC，可求出 DE； (3)由(2)即可得出结论．
解：(1)∠A＝65°，∠C＝45° (2)DE＝6 cm (3)成立，理由：由平移可得 DE＝AF，DE＝FC，所以 DE＝AF＝FC，所以 2DE＝AF＋FC，所以 2DE＝AC，所以 DE＝12 AC
点E处，若∠A＝25°，则∠CDE的度数为( C ) A．50° B．65° C．70° D．75°
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，

《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置PPT

拓展练习
已知一个圆的面积为50.24平方厘米，把它的面积缩小到原来的¼ ，在方格图中以同心圆的方式分别画出缩小前和缩小后的圆形。（每格为表示1cm2)
小组合作学习要求：
1、四人小组合作交流，相互帮助。 2、全班汇报交流。
1、本本节课你的收获是什么？ 2、四人小组评价组内学员堂表现。 3、全班互评。
请同学们交流作图的方法：
1、在原图上先作那些准备？ 2、作图时第一步画什么？第二步确定什么？第三步做什么？然后怎么做？
小组合作学习要求：
1、四人小组合作交流。 2、再独立作图。 3、全班汇报交流。
典题精讲2 解决问题将下图的各边缩小到原来的½
小组合作学习要求：
1、先独立作图。 2、四人小组合作交流，相互订正。 3、准备汇报。
探索新知
解决问题
(1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。情景导入2探索新知解决问题
图形的放大或缩小步骤：
一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。
典题精讲1 把下面图形的各边放大为原来的2倍
情景导入
(1)各组中的两张图片有什么相同与不同?
复习旧知
两张图片的大小和画面内容完全相同。
复习旧知
两张图片的内容相同,但大小不同。
情景导入1
(2)每组图中的两个图形之间什么有变化?什么没有变化?
探索新知
形状相同，大小不同。
探索新知
形状相同，大小不同。
情景导入2
在方格纸上按要求画图形。 (1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
第5单元图形变化和确定位置

图形变换与裁剪课件

计算机图形设计中的应用
图像处理
通过图形变换和裁剪技术，对图像进行缩放、旋转、剪切等操作，实现图像的优化和美化。
3D模型渲染
虚拟现实和增强现实
在虚拟现实和增强现实应用中，图形变换和裁剪技术用于创建逼真的虚拟场景和增强现实元素。
利用图形变换和裁剪技术，渲染3D模型，制作出逼真的三维效果图和动画。
提高变换的效率
减少不必要的变换
在图形处理中，尽量减少不必要的变换操作，特别是那些不
会改变图像内容的变换。
使用合适的变换算法
选择高效的变换算法，如矩阵乘法、仿射变换等，可以大大提高变换的效率。
并行计算
利用多核处理器或GPU进行并行计算，可以加快变换过程。
缓存和重用
将已经计算过的变换结果缓存起来，避免重复计算，提高变
虚拟现实和增强现实中的应用
场景渲染
通过图形变换和裁剪技术，渲染虚拟现实和增强现实场景，提供
沉浸式的体验。
交互设计
利用图形变换和裁剪技术，设计虚拟现实和增强现实的交互方式，提高用户体验。
实时跟踪
通过图形变换和裁剪技术，实现虚拟现实和增强现实的实时跟踪，提高虚拟物体的真实感和动态效果。
05 图形变换与裁剪的优化技巧
计算机图形设计中的图形变换与裁剪案例
要点一
计算机图形设计中的图形变换
要点二
计算机图形设计中的裁剪技术
在计算机图形设计中，图形变换被广泛应用于创建复杂的二维和三维图像。例如，通过将图像进行旋转、平移和缩放等操作，可以创造出富有创意的艺术作品。
在计算机图形设计中，裁剪技术用于确定图像的可见部分。通过裁剪，可以只显示图像的一部分，或者将图像的一部分隐藏起来，以达到特定的视觉效果。

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)

实践探究，交流新知
（ 1 ）变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同的距离，所以对应点的连线平行且相等．（ 2 ）变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图形是全等的．（3）变换前后对应角相等．（4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动的距离是多少？问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？

图形运动与坐标课件

缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两点间的距离会发生变化，且与缩放的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2，得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内部任意两点间的距离保持不变，且与移动的方向和距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个单位，得到一个新的三角形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点间的距离保持不变，且与旋转的中心点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学

几何图形PPT课件

面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型；四边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意一边及其对角线长度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位，如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同，采用不同的计算方法，如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称，如等腰三角形、矩形、正多边形等。
中心对称
。
图案设计
各种图案和花纹的创作都离不开几何图形，如纺织品、壁纸、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何图形为基础，用于描述物体的形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要内容，有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形，由所有到定点距离等于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2，其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距离。
周长计算公式
周长 = 4a，其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性，是轴对称图形；三角形的内角和等于180度，且任意两边之和大于第三边。

幼儿园认识图形ppt课件

方形在科学和工程领域的应用
如方形的电路板、方形的容器等。
9
三角形特征及应用举例
特征
三角形有三条边和三个角，具有稳定性和支撑性，按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生活中常见的三角形物品
如三明治、尖顶帽子、交通标志等。
三角形在建筑和艺术设计中的应用
如三角形的屋顶、三角形的装饰图案等。
实例展示
展示生活中常见的长方形和正方形物体，如门窗、书本、电视屏幕等。
12
椭圆形与菱形
定义与性质
椭圆形是由两个不同半径的圆组成的，其边缘光滑且没有角；菱形四边相等，两组对角相等，且对角线互相垂直平分。
辨别方法
实例展示
展示生活中常见的椭圆形和菱形物体，如鸡蛋、椭圆形的镜子、菱形的地砖等。
通过游戏引导幼儿认识图形的边、角、面等基本要素，建立图形概念。
图形的分类与识别
设计分类游戏，让幼儿在游戏中学会区分和识别不同的图形。
2024/1/28
图形的变换与组合
利用拼图、搭建等游戏，让幼儿感知图形的变换和组合，培养空间想象力。
25
游戏化学习案例分享
案例二
图形拼图。提供多种图形的拼图块，让幼儿尝试拼出不同的图形，锻炼手眼协调能
如圆形窗户、圆形雕塑等。
圆形在科学和工程领域的应用
如圆形的齿轮、圆形的管道等。
2024/1/28
8
方形特征及应用举例
特征
方形有四条等长的边和四个直角，对角线相等且互相平分，具有稳定性和平衡感。
方形在建筑和艺术设计中的应用
如方形建筑、方形图案等。
ABCD
2024/1/28
生活中常见的方形物品

2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)

3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，

二维图形几何变换-PPT

cos sin 0
sin cos 0
0
0 1
旋转变换
简化计算(θ很小)
1 0
x' y' 1 x y 1 1 0
0 0 1
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
Y
Y
Y
X (a)关于x轴对称
X (b)关于y轴对称
X (c)关于原点对称
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
光栅变换
任意角度得Байду номын сангаас栅旋转变换:
旋转的象素阵列
A
1A 3
光栅网格
2
n
Gray(A)=∑ [Gray(i) × A在i上得覆盖率](Gray(x)表示某点得灰度等级)
i=1 Gray(A)=Gray(1) × A在1上得覆盖率+ Gray(2) × A在2上得覆盖率+ Gray(3) × A在3上得覆盖率
光栅变换
光栅比例变换:
n
∑ [Gray(i) × Si] Gray(A)= i=1
n
∑ Si
i=1
缩小时原图中的相应象素区域
(a)Sx=1/2,Xy=1/2
(b)原图
12
1
43
2
放大时原图中的相应象素区域
(a)Sx=1,Xy=3/2
G=(G1+G2+G3+G4)/4
G=(G1×S1 + G2×S2)/(S1 + S2)
O
x0
x
图6-9 坐标系间的变换
坐标系之间得变换
分析: y
y'
p,也即p' x'

《图形的位置与变换》教学课件

知识点二图形与位置
4.把方向和距离结合起来确定位置。
•③测量出观测点到观测目标点的长度。④只要把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。
知识点二图形与位置
5.根据行、列用数对表示物体的位置。
行、列在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。（确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用数对表示位置的列与行的数序都从0 开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。）数对在数对有两个数，在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。
①确定方向；②根据实际距离及图纸的大小确定比例尺；③求出图上距离；④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下地点的位置，再以下一地点为起点继续画。
知识点二图形与位置
1.用上、下、前、后、左、右等方位词来描述物体的位置。 2.用东、西、南、北描述位置。
•能辨认东、南、西、北，太阳从东边升起，西边落下；从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、北；东与西相对，南与北相对。
•认识地图上的东、南、西、北。绘制地图时，一般规定上面表示北方，下面表示南方，左面表示西方，右面表示东方，简单地说，就是“上北下南，左西右东”。
知识点一图形与变换
1.轴对称图形
• 意义：如果一个图形沿着一条直线对着，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
• 画法：画轴对称图形的另一半时，先根据对称图形的特点（即各对称点到对称轴的距离相等）确定各对称点的位置，再连接各对称点。
知识点一图形与变换
2.平移和旋转
• 平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。

图形的变换的简单的应用上

平移变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在机器人运动规划、图像处理和动画制作等方面。
旋转变换
旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，但不改变其形状和大小。
旋转变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在机械零件的装配、飞行器的姿态调整和图像旋转等方面。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵来表示，该矩阵描述了旋转的角度和旋转中心的位置。
缩放变换
缩放变换是指图形在某一方向上放大或缩小，但不改变其形状。
缩放变换可以通过缩放矩阵来表示，该矩阵描述了缩放的比例因
子和缩放的方向。
缩放变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在建筑设计、图像缩放和虚拟现
实等方面。
反射变换
反射变换是指图形关于某一直线或点对称，但不改变其形状和大小。
交互设计
图形变换在虚拟现实和增强现实的交互设计中也有应用，如通过手势识别实现交互操作等。
3
虚拟角色
图形变换可以实现虚拟角色的动态效果，如行走、奔跑和跳跃等，提高虚拟角色的逼真度。
04 图形变换的实际操作
使用Python进行图形变换
01
02
03
Python库
使用Python进行图形变换，需要借助一些特定的图形库，如matplotlib、 PIL等。
更加生动活泼。
游戏场景设计
利用图形变换技术，游戏场景可以轻松实现动态效果，如四季交替、天气变化等，为玩家提供更加丰富的视觉体验。
游戏交互设计
通过图形变换，游戏中的交互界面可以更加直观和易于操作，提高玩家游戏体验。
动画制作
角色动画
利用图形变换技术，动画师可以轻松实现角色的位移、旋转、缩放等动态效果，提高动画的逼真

2019精选教育年小升初数学总复习课件-第五章第三课时图形的变换、位置与方向｜人教新课标 (共48张PPT).ppt

精析：根据数对的意义知道，在数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以B点对应的列数是3，行数是1，由此得出B点的位置是(3,1)。答案：(3,1)
举一反三 11. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐
在教室的第( 4 )行，第( 7 )列。 12. 电影票上的“4排5号”记作(5,4)，则9排3号记作
( 3，9 )。
13. 照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)、B( 1 ， 2 )、C( 2 ， 5 )、 D( 3 ， 3 )、E( 5 ， 3 )、 F( 4 ， 2 )、G( 6 ， 0 )
题型六
【例6】填一填，画一画(如图①)。
(1)书店在区政府(
)方向(
)米处。
(2)图书馆在区政府(
A. 11条
B. 12条
C. 15条
D. 无数条
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 等腰三角形的对称轴是它的高。( ×) 2. 长方形有两条对称轴。( √ )
3. 线段也是轴对称图形。( √ )
三、画出下列图形的对称轴。略
小考复习训练
一、选择题。 1. 下面的图形中，( C )是由旋转得到的。
正解：×
类型2 对空间立体图形的感知能力较差。
【例2】从上面观察这个图形
，你看到的
图形是( )。
A
B
C
错解：C 分析：此题主要考查从不同方向观察几何体。观
察图形可知，从正面看到的图形是C，从侧面看到
的图形是B，从上面看到的图形是A。
正解：A
针对性练习一、以下四组图形都是轴对称图形，它们的对称轴共有 ( D )。
东偏北45° 南偏西45° 西偏北45°

第七章图形变换

窗口和视区两者关系
窗口和视区可以是多个不一定非要矩形，但通常是矩形区域若要指定一个窗口或视区，只要给出矩形两顶点的坐标值观察变换（窗口-视区的坐标变换窗视变换）视区的坐标变换，观察变换（窗口视区的坐标变换，窗视变换）窗口（WC）和视区（DC）分别处在不同的坐标系内，所用的长度单位及大小、位置等均不同将窗口内的图形在视区中显示出来，必须经过将窗口到视区的坐标变换处理（视见变换）（观察变换：世界坐标系=>设备坐标系）
本章基本内容
图形变换的数学基础窗口视图变换图形的几何变换形体的投影变换三维线段的裁剪
7.1 图形变换的数学基础
点可以用位置向量（矢量矢量）表示矢量二维空间点的坐标可以用行向量[X，Y]或列向量[X，Y]T 表示三维空间点的坐标可以用行向量[X，Y，Z] 或列向量表示用具有一定关系的点的集合（点集点集）来表示一点集个平面图形学基础窗口视图变换图形的几何变换形体的投影变换三维线段的裁剪
7.2 窗口视图变换
• 世界坐标系世界坐标系(WC : World Coordinates) • 设备坐标系 • 规格化设备坐标系
1、世界坐标系(WC : World Coordinates) 、世界坐标系
用户定义的图形从窗口到视区的输出过程
从应用程序得到的图形的世界坐标 ↓WC 对窗口进行裁减 ↓NDC 窗口到视区的规格化变换 ↓DC 视区从规格化坐标系到设备坐标系的变换 ↓ 在图形设备上输出图形
从应用程序得到图形的用户坐标
对窗口区进行裁剪
窗口区到视图区的规格化变换
视图区从规格化坐标系到设备坐标系的变换
1 i i 0 1
视区 viewport

图形的运动ppt课件

旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。