沸腾换热计算式
《传热学》第七章 凝结与沸腾换热
适用范围：
水平管：
适用范围：
（由于管径不会很大， 一般不会到达紊流）
进行修正后，得到：
垂直壁层流膜状凝结换热平均表面传热系数：
垂直壁与水平管凝结换热强度的比较—— 由于垂直壁定型尺寸远大于水平管，因而水平管凝结换热性能 更好，在实际管外凝结式冷凝器设计中多采用水平管。
垂直壁层流膜状凝结换热另一准则方程：
层流膜状凝结换热 速度变化规律：
蒸气静止，且对液膜无黏滞应力作用
层流膜状凝结换热 温度变化规律：
ts为蒸气饱和温度
可采用对流换热微分方程组对垂直壁层流膜状凝结换热加以研究
1.X方向液膜动量方程： 将： 代入，得：
v为蒸汽密度
假定液膜流动缓慢，则惯性力项可忽略，动量方程可简化为：
一般情况下：
从而：
已知壁温：
二、管内沸腾换热
特征：由于流体温度随流向逐渐 升高，沸腾状态随流向不断改变
液相单相流 h较低
垂 直 管 内 沸 腾
Байду номын сангаас
泡状流
h升高
块状流
h高
环状流
h高
气相单相流
h急剧降低
水平管内沸腾
液 相 单 相 流
泡 状 流
块 状 流
波 浪 流
环 状 流
气 相 单 相 流
汽水分层，管上半部局部换热较差
第七章重点： 1.膜状凝结换热特征和计算方法
2.沸腾换热的四个阶段 3.热管的工作原理
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三、水平管束管外凝结换热
上一层管子的凝液流到下一层管 子上，使下一层管面的膜层增厚
下层管上的h比上层管的h低
计算方法：用nd代替d代入水平单管管外凝结换热计算式
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表面-液体组合情况C wl水-铜烧焦的铜抛光的铜水-黄铜水-铂水-不锈钢磨光并抛光的不锈钢化学腐蚀的不锈钢机械抛光的不锈钢苯-铬乙醇-铬表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
传热学7-2
热管中各个传递环节的热阻分析
设热管的外径 do =25mm， 内径 di =21mm，蒸发段长度 le及冷 凝段长度 lc均为 1m，碳钢导热系数 =43.2 W/(m· K)。热量从热 流体传到冷流体的过程中各个环节的热阻如下： (1). 从热流体到蒸发段外壁的换热热阻 R1 设蒸发段外表面总表面传热系数为 ho，e，则：
D
F
A B E
6/45
三 气泡动力学简介
1 沸腾传热具有较高传热强度的原因 气泡的形成、成长、脱离壁面所引起的各种 扰动而造成的。 要进一步强化沸腾传热就要设法增加加热表 面上产生气泡的地点----汽化核心 2 汽化核心产生地点
加热表面上凹坑、裂穴最有可能成为汽化核心
7/45
3 加热表面上要产生气泡液体必须过热
C
D
F
A B E
t q
5/45
沸腾传热有：
（1）壁温可以控制的情况 （2）热流密度可以控制的情况
C
临界热流密度 qmax
对于依靠控制热流密度来改 变工况的加热设备（电加热器 和核反应堆），一旦热流密度 超过峰值，工况将沿qmax 虚线 跳至稳定膜态沸腾线， t 将 猛升至近1000 º C，可能导致设 备的烧毁，所以qmax亦称烧毁点。 必须严格监视并控制热流密度。
R7
1
d o l c ho,c
在 R1~R7中，属于热管内部的热阻为R2~R6，其和为 6.78 10-3 K/W。一根长2m、直径为25mm的铜棒的热阻是上述钢-水 热管的1500倍。热管的这种特别优良的导热性能又被称为“超导 热性”。
本章作业
7-5、7-8、7-21、7-24、730、7-32
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
其中：是以单位面积上的蒸汽质量流速q/r为特征速度的Re数；为特征长度，它正比于旗袍脱离加热面时的直径。
《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
传热学第六章凝结与沸腾换热
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1) 大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提岀的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水，米海耶夫推荐的在105〜4X 10 6Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为Cj = (JJ224 *5!°^ 疋巧按q=h At的关系，上式也可转换成h二G严旷小(3-5)C2二(L5W5 W\/伽"・V • K)以上两式中h:沸腾换热表面传热系数，W/(m2・K)p:沸腾绝对压力，Pa;△ t:壁面过热度，C；q：热流密度，W/m2基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想验关联式式中C pi：饱和液体的比定压热容，J/(kg • K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数,推荐以下使用性光的实(3-4)r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s 2;Pr i：饱和液体的普朗数,Pr i=C pi卩i/k i饱和液体的动力粘度,kg/(m • s);P i、p v：饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/mY :液体-蒸汽截面的表面张力，N/m;s:经验指数，对于水s=1,对于其他液体s=表面-液体组合情况Gvi水-铜烧焦的铜抛光的铜水-黄铜水-铂水-不锈钢磨光并抛光的不锈钢化学腐蚀的不锈钢机械抛光的不锈钢苯-铬乙醇-铬由实验确定的C wi值见表3-1表3-1各种表面-液体组合情况的C wi值0 . S 04图3-5铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式（3-6）的比较见图3-5式（3-6）还可以改写成为以下便于计算的形式2）由于沸腾换热的复杂性，目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验数据的偏差程度最大。
中国石油大学第七章 凝结与沸腾换热
（4）大容器饱和沸腾曲线： 表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个 换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡
沸腾和稳定膜态沸腾，如图所示：
qmax
qmin
如图 6-11 所示，横坐标为壁面过热度（对数坐标）； 纵坐标为热流密度（算术密度）。 从曲线变化规律可知：随壁面过热度的增大，区段Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ将整个曲线分成四个特定的换热过程，其特 性如下： Ⅰ区：自然对流沸腾区 加热面温度tw较低，因而Δt 较小，加热表面的液体 轻微过热，液体的主流温度却低于相应的饱和温度，在 加热面上生成的气泡未能浮升到自由液面而放热凝结而 消失，为过冷沸腾。
2. 准则方程
• 液膜的流动方式也有层流和紊流之分，还是 采用雷诺数（膜层）来判断。
Re
式中：
d e ul
无波动层 流
Re 20
ul
速；
为 x = l 处液膜层的平均流
Re c 1600
湍流
有波动层 流
de
为该截面处液膜层的当量直径。
如图
de 4Ac / P 4b / b 4
几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临 界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点 DNB作为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可 控和温度可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻
7.4沸腾传热
定义： a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态 的一种剧烈的汽化过程 b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使壁 面冷却的一种传热方式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍然适用
沸腾分类
饱和沸腾 大空间沸腾
过冷沸腾
管内沸腾 饱和沸腾 过冷沸腾
t ts t ts
2 过冷度 只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热
时， h (tw t f )n ，因此，过冷会强化换热。
3 液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值(临界液位)时，表面传热 系数会明显地随液位的降低而 升高。
4 重力加速度
随着航空航天技术的进步，超重力和微重力条件下的传热规律
将同样的两滴水分别滴在温度为120℃和300 ℃的锅面上，试问哪只锅上的水先被烧干， 为什么？
大容器饱和沸腾曲线 t tw ts 0
Departure from Nucleate boiling
C E
B
Natural convection
Nucleate boiling
A
D
Transition boiling
dW 0, dV d 4 R3 , dA d 4R2 3
pv
pl
2
R
pv pl , pl ps Tv Tl Ts
大容器沸腾换热计算式
1 大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受材料、表面状况、压力等因素的支配，所以 沸腾换热的情况液比较复杂，导致计算公式分歧较大。目 前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一种是广 泛适用于各种液体的。
沸腾换热计算式资料讲解
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表面-液体组合情况C wl水-铜烧焦的铜0.0068抛光的铜0.0130水-黄铜0.0060水-铂0.0130水-不锈钢磨光并抛光的不锈0.0060钢化学腐蚀的不锈钢0.0130机械抛光的不锈钢0.0130苯-铬0.101乙醇-铬0.0027表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
换热器热量及面积计算公式
换热器热量及面积计算一、热量计算1、一般式Q=Q c=Q hQ=W h（H h,1- H h,2）= W c（H c,2- H c,1）式中：Q为换热器的热负荷，kj/h或kw；W为流体的质量流量，kg/h；H为单位质量流体的焓，kj/kg；下标c和h分别表示冷流体和热流体，下标1和2分别表示换热器的进口和出口。
2、无相变化Q=W h c p,h(T1-T2)=W c c p,c(t2-t1)式中：c p为流体平均定压比热容，kj/(kg.℃)；T为热流体的温度，℃；t为冷流体的温度，℃。
3、有相变化a.冷凝液在饱和温度下离开换热器，Q=W h r = W c c p,c(t2-t1)式中：W h为饱和蒸汽（即热流体）冷凝速率（即质量流量）（kg/s）r为饱和蒸汽的冷凝潜热（J/kg）b.冷凝液的温度低于饱和温度，则热流体释放热量为潜热加显热Q=W h[r+c p,h（T s-T w）] = W c c p,c(t2-t1)式中：c p,h为冷凝液的比热容（J/（kg/℃））；T s为饱和液体的温度（℃）二、面积计算1、总传热系数K管壳式换热器中的K值如下表：注：1 w = 1 J/s = 3.6 kj/h = 0.86 kcal/h1 kcal = 4.18 kj2、温差（1）逆流热流体温度T：T1→T2冷流体温度t：t2←t1温差△t：△t1→△t2△t m=（△t2-△t1）/㏑（△t2/△t1）（2）并流热流体温度T：T1→T2冷流体温度t：t1→t2温差△t：△t2→△t1△t m=（△t2-△t1）/㏑（△t2/△t1）对数平均温差，两种流体在热交换器中传热过程温差的积分的平均值。
( 恒温传热时△t=T-t，例如：饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。
) 对数平均温差因为在冷凝器板换一系列的换热器中温度是变化的为了我们更好的选型计算所以出来一个相对准确的数值,当△T1/△T2>1.7时用公式：△Tm=（△T1-△T2）/㏑（△T1/△T2）.如果△T1/△T2≤1.7时，△Tm=（△T1+△T2）/2二种流体在热交换器中传热过程温差的积分的平均值。
凝结与沸腾换热
dMgl2d(l v) l
对微元体应用热力学第一定律 rdMdx
即 rgl2d(ll v)l tstwdx
分离变量积分 0 3d0xrg lll((tsl twv ))d x
得 液膜厚度
14
4
rg lll((tsltw)v)
x
1
4ll (ts
rgl
(l
tw)x4
1
hH 0.729 lrdg(ts3l l2tw)4
hH 0.77L/d1/4
hV
当 L /d 2 .8时 5 ,h H h V
球表面
1
hS 0.826lrdg(ts3l l2tw)4
6. 几点说明
=定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
=公式使用范围，层流 Re<1600
Reynolds
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝器中其热 阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏是不可避免的， 空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数明显下降。实践表明， 采用强化措施可以收到实际效益。某些制冷剂的冷凝器中，强 化有更大现实意义。
强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。
实现的方法： = 尖锋的表面 = 使凝结液尽快从换热表面上排泄掉
hhl
xc L
ht
1xLc
N u G1 35 aP 8 1/r2Pw /rP s1/R 4 r(Re 3/4 e25 )9 3200
除Prw 的定性温度用 tw 外，其余均用ts，物性为凝结液的
例题 6-1 压力为1.013×103Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝结。 壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。计算每小时的热 换量及凝结蒸汽量。
3.3 沸腾传热
最小膜态沸腾点和过渡沸腾工况
最小膜态沸腾点D：在降低壁面热流密度时， 可以发生从膜态沸腾向泡核沸腾的直接转变， 该转变点叫最小膜态沸腾点D。它是稳定膜态 沸腾的低限，相应于连续汽膜的破坏和液-固接 触的开始点。膜态最低热流密度qmin。
过渡沸腾工况CD：汽液交替覆盖加热表面，表 现出瞬态变化的传热特性，因此是一种不稳定 工况。其特点是随壁面过热度的升高，热流密 度反而下降。
➢ 沸腾起始点(ONB)的判别:
如图，当加热面的温度小于流
体在该特定位置的饱和温度，
即 t w t s 时，是不会产生沸
腾的，显然产生沸腾的下限为
：
ts tw
∵
tw
tf
z
q h
t
f
(z)
4zq Gcp D
t
f
,in
∴
ts
q
4z Gcp D
垂直管内对流沸腾的流型和传 热工况（低q）
A：单相液体对 流 B：欠热泡核沸 腾 C+D：饱和泡 核沸腾 E+F：通过液膜 的强制对流蒸 发传热 G：缺液区传热 H：单相蒸汽对 流传热
高热流密度下的对流沸腾的流 型和传热工况
DNB-偏离泡核沸腾：在很高热流 密度下,当气泡产生的频率高到在 汽泡脱离壁面之前就形成了汽膜 时，就发生偏离泡核沸腾(即 DNB型CHF)。
1
h
t f ,in
过冷沸腾中壁面温度和液体温度的分布
➢ 沸腾起始点(ONB)的判别:
对于：ts
q
4z Gcp D
1
h
各种对流换热过程的特征及其计算公式
多取截面平均流速。
定性温度：计算物性的定性温度多为截面
上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
1 ' " t f (t f t f ) 2
1。管内层流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热
常常处于入口段的范围。可采用下列齐德
－泰特公式：
Re f Pr f Nu f 1.86 l/d
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
du y 时， dy
0, t t s
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r
按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
gr hx 4l ( t s t w )x
对流换热那样朝同一方向流动。
一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层 之内。在贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁面
的方向上逐步降低至周围环境温度。
定义： 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。 工程应用： 暖汽管道的散热 不用风扇强制冷却的电器元件的散热 事故条件下核反应堆的散热 产生原因： 不均匀温度场造成了不均匀密度场，浮升力成为运 动的动力。
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表面-液体组合情况C wl水-铜烧焦的铜0.0068抛光的铜0.0130水-黄铜0.0060水-铂0.0130水-不锈钢磨光并抛光的不锈0.0060钢化学腐蚀的不锈钢0.0130机械抛光的不锈钢0.0130苯-铬0.101乙醇-铬0.0027表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
沸腾换热
Nukiyama (拔三四郎) 1934年 镍铬合金丝 熔点： 1500K 铂(白金)丝 熔点： 2045K
沸腾温差：饱和沸腾时△t=tw-ts
沸腾曲线：沸腾时热流通量（热流密度）q随沸腾温差变 化的关系曲线
6
7
大容器饱和沸腾的特点：加热表面上有汽泡生成，随着汽泡 长大和脱离壁面，容器内的液体受到剧烈扰动，换热强度很高。
芯 ，微型化难度大。当流
通截面直径为1mm2时，传 输极限为50W/cm2。
North China Electric Power University
42
振荡流热管（Oscillating-Flow Heat Pipe) 振19荡94流年当内管热日管形壁管本径成之原学足液间理者够、的H.A小汽液ka时膜相chi，因间发在受的明了真热柱脉空而塞动下不。热封断在管装蒸加（在发热Pul管，段sat内导，ing的致汽He工汽泡at 质泡或Pip将膨汽e) 在胀柱管，与
pv
pl
2
R
( pv pl ) R2 2 R
15
（2）气泡被加热的途径
热量一方面由壁面与 气泡直接接触的表面 传给气泡；另一方面 热由壁面传给液体， 再由液体传到气泡表 面
气泡内饱和蒸汽压力pv相对应的饱和温度为tv；为使气泡长大， 气泡壁须不断蒸发，所以气泡壁周围的液体温度tl大于或至少等 于tv（tl≥tv）
t tw ts 为过热度，p为绝对压力。 q ht t q h
h C2q0.7 p0.15
C2 0.533W0.3 /(m0.3 N0.15 K)
21
（2）罗森诺公式：
工程热力学与传热学_第十六章_各种对流换热过程的特征及其计算公式
对流换热那样朝同一方向流动。
一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层 之内。在贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁面
的方向上逐步降低至周围环境温度。
定义： 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。 工程应用： 暖汽管道的散热 不用风扇强制冷却的电器元件的散热 事故条件下核反应堆的散热 产生原因： 不均匀温度场造成了不均匀密度场，浮升力成为运 动的动力。
多取截面平均流速。
定性温度：计算物性的定性温度多为截面
上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
1 ' " t f (t f t f ) 2
1。管内层流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热
常常处于入口段的范围。可采用下列齐德
－泰特公式：
Re f Pr f Nu f 1.86 l/d
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
tw ts
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
g
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即 可传到冷却壁面上。
传热学教案6凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热1 、重点内容：① 凝结与沸腾换热机理及其特点；② 膜状凝结换热分析解及实验关联式；③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。
2 、掌握内容：掌握影响凝结与沸腾换热的因素。
3 、了解内容：了解强化凝结与沸腾换热的措施及发展现状、动态。
蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流换热。
其特点是：伴随有相变的对流换热。
工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发器、再沸器、水冷壁等。
6-1 凝结换热现象一、基本概念1.凝结换热现象蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热现象。
2.凝结换热的分类根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种：（1）膜状凝结：①定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，称膜状凝结。
②特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热热阻。
（2）珠状凝结①定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
产生珠状凝结时，所形成的液珠不断发展长大，在非水平的壁面上，因受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下。
在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠，合并成更大的液滴，另一方面也扫治了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和成长过程。
图6－3是珠状凝结的照片，从中可清楚地看出珠状凝结时壁面上不同大小液滴的存在情况。
θ小则液体湿润能力强，就会铺展开来。
一般情况下，工业冷凝器，形成膜状凝结，但珠状凝结的形成比较困难且不持久。
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。
所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。
3.产生的条件：固体壁面温度w t 必须低于蒸气的饱和温度s t ，即w s t t 。
实验查明，几乎所有的常用蒸气，包括水蒸气在内，在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上得到膜状凝结。
7-5大容器沸腾传热的实验关联式
二、大容器沸腾的临界热流密度
对于大容器沸腾的临界热流密度的计算，推荐采用如
下半经验公式：
qmax
24
r
V
g
(
l V2
v
)
1
4
(
l
v v2
)1
2
当压力离开临界压力较远时，上述右端最后一项取为1，
同时将流量分析得出的系数0.131用实验值0.149代替，得
勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算：
h4 3 hc4 3 hr4 3
其中：
hr
(Tw4 Ts4 )
Tw Ts
传热学 Heat Transfer
)3v
)
1
4
式中，除了r和l的值由饱和温度ts决定外，其余物 性均以平均温度tm＝( tw＋ts )/2为定性温度，特征长度 为管子外径d, 如果加热表面为球面，则上式中的系数
0.62改为0.67
传热学 Heat Transfer
（2）考虑热辐射作用
由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有必要考 虑辐射换热的影响，它的影响有两部分，一是直接增加了换 热量，另一个是增大了汽膜厚度，从而减少了换热量。因此， 必须综合考虑热辐射效应。
g(l
v
)
Prls
无量纲关联式Ja＝f(Re,Pr)
可见， q ~ t3 ，因此，尽管有时上述计算公式得到的q
与实验值的偏差高达100Байду номын сангаас，但已知q计算 t ,则可以
将偏差缩小到33％。这一点在辐射换热种更为明显。计 算时必须谨慎处理热流密度。
传热学 Heat Transfer
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沸腾换热计算式沸腾换热计算式(1)大容器饱和核态沸腾前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。
当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105～4×106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为(3-4)按q=h△t的关系,上式也可转换成(3-5)以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m2·K)p:沸腾绝对压力,Pa;△t:壁面过热度,℃;q:热流密度,W/m2。
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:(3-6)式中 c pl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);C wl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数;r:汽化潜热,J/kg;g:重力加速度,m/s2;Pr l:饱和液体的普朗数,Pr l=c plμl/k l;μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s);ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m3;γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。
由实验确定的C wl值见表3-1。
表面-液体组合情况C wl水-铜烧焦的铜0.0068抛光的铜0.0130水-黄铜0.0060水-铂0.0130水-不锈钢磨光并抛光的不锈0.0060钢化学腐蚀的不锈钢0.0130机械抛光的不锈钢0.0130苯-铬0.101乙醇-铬0.0027表3-1 各种表面-液体组合情况的C wl值图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:(3-7)这里要着重指出两点：1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。
其中：是以单位面积上的蒸汽质量流速q/r为特征速度的Re数；为特征长度，它正比于旗袍脱离加热面时的直径。
不难证明，r/c pl△t就是St数，其中Nu数也以为特征长度。
2）由于沸腾换热的复杂性，目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验数据的偏差程度最大。
以图3-5所示情形为例，当已知△t计算q时，计算值与实验值的偏差可达±100％；而由于q～△t3，因而已知q计算△t时，则偏差可缩小到±33％左右。
对于制冷介质而言，以下的库珀(Cooper）公式目前得到教广泛的应用：（3-8）式中，M r为液体的分子量；p r为对比压力（液体压力与该流体的临界压力之比）；R p为表面平均粗糙度，μm（对一般工业用管材表面，R p为0.3～0.4μm）；q为热流密度，W/m2；h的单位为W/（m2·K）。
【例3-1】图3-1为1大气压下饱和水的沸腾曲线，试求此加热系统的C wl值。
【解】按式（3-6）确定C wl。
已知：s=1，饱和温度t s=100℃。
饱和水的物性从附录查得为:c p=4.22kJ/(kg·K),Pr=1.75,ρl=958.4kg/m3,γ=0.0589N/m,μ=0.000283kg/(m·s),而ρv=0.598kg/m3,r=2257kJ/kg。
于是从图3-1读得:q=4×105W/m2时,△t=10℃。
于是讨论该例题给出了如何由实验测定值来确定不同的固-液配对时系数C wl值的方法。
根据实验数据计算C wl时，为取得一个平均值，应当测定数个q下的△t值，然后通过计算获得其平均值。
【例3-2】R-12及R-22由于其对大气臭氧层有破坏作用已被国际社会规定禁止生产、使用或即将停止生产与使用。
R-134a是用以替代它们的一种新制冷剂。
为了查明其传热性能，进行了大容器水平光管沸腾换热试验，到得了表3-2所列的数据:试验条件是t s=5℃(p s=0.349MPa)。
R-134a的分子量为M r=102,临界压力为p c=4.06MPa,试将库珀公式简化成h=cq0.67的形式,并对计算值h c及实验值h e的差别进行比较。
【解】式(3-8)可转化为取R p=0.3μm,则m=0.2246。
于是有表面传热系数的计算值h c与实测值h e的对比如表3-3所示。
计算值与实测值对比表3-3q(W/m2) 2.09×1062.51×1042.93×1043.35×1043.76×1044.11×1041.19×1044.61×104h c38904398487853375766612061706609 (h e-h c)/h e 4.1 1.37.3 5.9 4.8 5.312.9 4.9讨论应用式(3-8)时的一个不确定的因素是R p值的选取。
这个量与式(3-6)中的C wl相类似,取决于表面的条件，其值的选取完全是经验性的。
根据现有文献,对商售铜观管,R p一般为0.3～0.4μm。
(2)大容量沸腾的临界热流密度应用汽模的泰勒不稳定性原理导得的大容器沸腾的临界热流密度的半经验公式可推荐作计算之用,该式为(3-9)(3)大容量膜态沸腾膜态沸腾中,汽膜的滚动和换热在许多方面类似于膜状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层做分析。
对于横管的膜态沸腾,仅需将凝结式中的λ和μ改为蒸汽的物性,用ρv(ρl-ρv)代替ρl2,并用实验系数0.62代替凝结式中的0.729,即(3-10)此式除ρ及r的值由饱和温度t s决定外,其余物性均以平均温度t m=(t w+t s)/2为定性温度,特征长度为管外径d(单位为m)。
如果加热表面为球面,则式(3-10)中的系数为0.67,其余同上。
应该指出，由于汽膜热阻较大，而壁温在膜态沸腾时很高，壁面的净换热量除了按沸腾计算的以外，还有辐射换热。
辐射换热的作用会增加汽膜的厚度，因此不能认为此时的总换热量是按对流换热与辐射换热方式各自计算所得之值的简单叠加。
勃洛姆来建议采用以下超越方程来计算考虑对流换热与辐射换热相互影响在内的复合换热的表面传热系数:(3-11)式中,hc、hr分别为按对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数，其中h c按式（3-10）计算,而h r按下式确定：(3-12)式中,ε为沸腾换热表面的发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。
【例3-3】水平铂线通电加热,在1.013×105Pa的水中产生稳定膜态沸腾。
已知t w-t s=654℃,导线直径为1.27mm,求沸腾换热表面传热系数。
【解】ρv、λv、μ由t m=(t w+t s)/2=427℃确定。
从附录查得:ρv0314kg/m3,λv=0.0505W/(m·K),μ=0.0243×10-3kg/(m·s)。
ρl=958.4kg/m3,r=2257×103J/kg。
膜态沸腾换热表面传热系数按式(3-10)计算,得讨论 1)设壁面发射率ε=0.9,则由式(3-12)可得由式(3-11)得由此解得h=323W/(m2·K)此值小于简单叠加之值(366W/(m2·K))。
2)此时热流密度为q=h△t=323W/(m2·K)×654℃=2.11×105W/m2在同样的热流密度下,如果不发生膜态沸腾而是处于旺盛沸腾阶段,则据式(3-5)估计可得(4)制冷剂水平管束外大空间的沸腾放热由于采暖空调领域对制冷剂的沸腾放热特别关注，有必要对其沸腾换热怍一特别介绍。
制冷剂的沸腾放热是一个很复杂的过程，目前尚未有统一的、适用范围广泛的公式予以描述，只能采用某些在特定条件下得出的经验公式进行计算。
对于光管管束上的沸腾，其放热公式可按如下公式近似计算：当热流密度q<2100W/m2时，（3-13）当热流密度q>2100W/m2时，（3-14）式中，t0为氨的沸点。
1)肋管上的沸腾放热大于光管，由于加肋以后，在t与q相同的条件下，气泡生成与增长的条件,肋管较光管有利。
2)管束上沸腾放热大于单管。
由于下排管子表面上产生的气泡向上浮升时引起液体附加扰动的影响程度依赖于蒸发压力p、热流密度q和管排间距等。
而且肋管管束的h大于光管管束，有的资料介绍，在相同的温度下，R-12肋管管束的沸腾放热系数比光管管束大70％,R-22大90％。
3)物性对沸腾放热系数有影响，R-22的沸腾放热系数比R-12大20％。
4)制冷剂中含油对沸腾放热系数h的影响与含油浓度有关，当含油浓度≤6％时可不考虑这项影响,含油量再增加可使h降低。
对于氟利昂错排正三角形排列的肋管管束，当2000W／m2≤Q≤6000W／m2，纵向管排数Z≤10时,可按下式计算：（3-15）公式(3-15)中放热系数h和热流密度q是相对于整个肋外表面积的。
式中压力p0的单位为bar,管束修正系数εz取决于热流密度、纵向的管子列数Z和管子粗糙度，若2000W/m2≤q≤6000W/m2时,εz=1.0。
当热流密度再增加，纵向列数大于10，可使εz小于1,这是由于上排各肋管被蒸汽包围所致；如果不按热流密度的大小分区，也可按下式计算多排管束上的平均沸腾放热系数：（3-16）式（3-16）中的单位同前，适用条件：q=103～104W/m2，t=-30～0℃，s/d（管心/管距）=1.15～1.43，纵向平均管列数Z=15～20。
（5）制冷剂的管内沸腾制冷剂在管内沸腾时出现复杂的气一液两相流动，随着沿途不断地受热，含气量、流速和流动结构都在不断变化，而流速与流动结构又影响气泡的产生、成长和脱离：管内的沸腾放热系数除了与液体的物性、热流密度q，沸腾压力p0等有关，还与管内流体的流速、管径、管长以及管子的放置位置、流体流向等因素有关。
流动方向自下面上，气泡容易脱离壁面，放热系数也较大。
对于立管内的沸腾放热，其平均放热系数可按下式计算：（3-17）氟利昂在水平管内的沸腾放热系数，当进口处液体流速v0=0.05～0.5m/s，蒸汽干度：入口x1=0.04～0.25，出口x2=0.9～1.0时，可按下式进行计算：q≤4000W/m2时（3-18a）q≥0.6～25kW/m2，v m=50～600kg/（m2·s）时（3-18b）式中，v m：制冷剂的质量流速，kg/（m2·s）；A：系数，它与制冷剂的性质和蒸发程度有关，见表3-4。
国外对氟利昂在水平管内的沸腾放热进行了大量的实验研究，研究指出：公式(3-18b)中的A值是由实验求得的，而对于没有进行实验研究的制冷剂，A值是未知数。