三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题

【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少 本？

【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：

由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科

的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1

3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480 十（1 + 3） =120 （本）120 X 3=360 （本）.

练习1 :

1. 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克?

2. 甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?

3. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?

【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的 棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8 份。所以， 苹果树有1200十8=150 （棵），梨树有150 X 3=450 （棵），桃树有150 X 4=600 （棵）.

练习2 :

1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、 鹅各养了多少只？

2. 甲、乙、丙三数之和是 360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少

技书 +

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?

【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？

【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2x4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了330-^11=30 （本），第二个书橱里放了30x2=60 （本），第三个书橱里放了60x4=240 （本）。

练习3:

1・甲、乙丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。

2.三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少干克？

3 .甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？

【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216・20=196 （棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196三（1+3） =49 （棵），杨树的棵数是216 -49=167 （棵）。

练习4: 1.粮站有大米和面粉共6300干克，大米的重量比面粉的4倍还多300干克，大米和面粉各有多少千克？

2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分明的2倍少42分。两人各得多少分？

3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？

【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？

【思路导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360 + 240=1600米,正好是乙队的2 + 1 +1二4倍。所以，乙队筑了1600^4=400 米，甲队筑了400x2=800米，丙队筑了400・240=160米。

练习5:1 .三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？

2.三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少?

3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？

差倍问题

例1：光明力辱开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是腱子人数的3倍，比踢縫子的多36 人。参加跳绳和踢縫子比赛的各有多少人？

分析与解答：如果把踢籬子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的3 -1 =2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢腱子的人数：36壬2二18人，跳绳的有18x3 = 54 人。

练习一

1,城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一

年级各有多少人？

2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4 倍，这种钢笔比圆珠笔贵12 元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6 公顷，第一块的面积是第二块的3 倍两块试验田各是多少公顷？

例2 ：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍

还多100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

分析与解答：如果面粉减少100 千克，那么面粉的千克数就是大米的 2 倍，3900 －100=3800 千克，就是大米的2 —仁1倍。所以，大米有3800十仁3800千克，面粉有3800 + 3900=7700 千克。

练习二

1 ，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3 倍多

2 人，已知做游戏的比打球的多38 人，打球和做游戏的各有多少人？

2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年的人数比去年的3 倍少35 人。今年有多少人参加？

3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600 棵，苹果树的棵数比桃树的3 倍多100 棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 只，排球比篮球多11 只，足球的只数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少只？

分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18 只，它是篮球的3—1=2 倍。所以，买篮球18亍2=9只，买排球9+1仁20 只，买足球20+7=27 只。

练习三

1 ，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个，三月份比二月份多生产3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的

2 倍。每个月各生产多少个？