三年级奥数和倍、差倍、和差问题
【秒懂奥数】3年级和倍,差倍,和差问题详解
【秒懂奥数】3年级和倍，差倍，和差问题详解挑战级数：★★1．小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子，则小亮比小明多胜9次，小明胜了3次，那么小亮胜了3+9＝12次，又因为每次都决出胜负，所以共做了3+12＝15次游戏．挑战级数：★★2．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？[分析与解]第二次多倒入3杯水，瓶子连同水的重量增加了920－680＝240克，那么1杯水重240÷3＝80克，则6杯水重80×6＝480克，所以瓶子重680－480＝200克．挑战级数：★★3．某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天，工资少了70－20＝50元，那么30天的工资应为50×(30÷10)＝150元，而实际只是给他一套工作服和70元钱，所以工作服值150－70＝80元．挑战级数：★★★4．甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．挑战级数：★★5．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数，即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3＝120人，那么8倍甲组的人数等于120人，所以甲组有120÷8＝15人，则乙组有15÷3＝5人，那么参加义务劳动的学生共有15+5＝20人．挑战级数：★★6．某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单．该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等．现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A，B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成订货单所用时间最少?[分析与解]如果生产同样多的A、B两种零件，生产A种零件的人数为3份，生产B 种零件的人数为5份．现在A种零件是B种零件的3倍，所以生产A种零件的人数为9份，生产B 种零件的人数为5份．共有210名工人，那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9＝135人，则生产B组零件的乙组应为210－135＝75人．此时A、B零件按订单同时完成，所用时间最少．挑战级数：★★7．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地．已知甲队单独运要20天，乙队每天可运20吨．现在由甲、乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才全部运完．那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队，让甲队的效率不变，则乙队每天少运4吨，即16吨．甲队工作了6+6＝12天，剩下的工作都是由乙队来完成的，那么乙队完成的工作相当与甲队20－12＝8天完成的工作．乙队完成了6×20+6×16＝216吨，则甲队正常的一天运216÷8＝27吨，于是这批钢材共有27×20＝540吨．挑战级数：★★8．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．那么，甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个？[分析与解]显然，甲堆原有的零件比乙堆多30个，而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)＝60个，所以2倍乙堆零件减去60为30．即乙堆原有零件为(60+30)÷2＝45个，那么甲堆原有零件45+30＝75个，李师傅这天共生产零件45+75＝120个．挑战级数：★★★9．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次，则取走红球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．所以原有红球15x+53＝158，白球7x+3＝52．所以红球比白球多106只．解法二：①剩下的红球数53只减去2只是51只，它恰好是3的倍数，并且有：51－3×3＝42只，这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只；②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍，那么每次应该取出3×7＝21只；③实际每次取出的红球数比假设的少：21－15＝6只；④每次少取6只，总共比假设少取42只，那么取了42÷6＝7次；⑤箱子里原有红球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106只．挑战级数：★★★10．有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?[分析与解]若每次拿出1个红球和1个白球，则没有红球时，还剩下50个白球即说明白球比红球多50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则没有白球时，还剩下50个红球，那么红球还可以拿50次，则白球比红球的3倍少3×50＝150个．则红球＝(150+50)÷(3－1)＝100个，白球＝100+50＝100×3－150＝150个．这堆红球、白球共有100+150＝250个．挑战级数：★★★11．某人以分期付款的方式买一台电视机．买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间付300元，后一半时间付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同．这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2＝200元，则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750－200＝550元．但以后，每月少支出200－150＝50元，所以第一种付款方式中付了550÷50＝11个月的150元．那么付款的总时间为11+1＝12个月，所以这台电视机的价格为200×12＝2400元．解法二：设有x个月，那么第一种付钱方式所付的总钱数：750+150×(x－1)元；第二种付钱方式所付的总钱数：(300+100)×x÷2．由于电视机价格不变．所以有：750+150×(x－1)＝(300+100)×x÷2解得：600+150x＝200x，x＝12，电视机的价格为：600+150×12＝2400元．挑战级数：★★12．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88＝171人，除去乙、丙两班，剩下的即为甲、丁两班，所以甲、丁两班有171－86＝85人．挑战级数：★★★13．小木、小林、小森3人去看电影．如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角．已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票，那么差55分；如果用小林带的钱买3张票，那么差69分；如果用三个人带的钱买3张票，那么多30；小森带了37分，所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69＝114分，而买3张还差37－30＝7分．所以一张电影票的价钱为(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分．挑战级数：★★14．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86＝254千克，则3个箱子共重254÷2＝127千克．当其中的两个箱子的重量和最大时，剩下的第三个箱子最轻，所以最轻的箱子重127－86＝41千克．挑战级数：★★★15．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份，有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份，为114．所以，中间那个数，即1份为114÷2＝57，所以最小的那个数为57－1＝56。
三年级奥数和倍和差问题
三碗不过岗（和倍和差问题）知识图谱三碗不过岗知识精讲一．和倍问题1．概念：条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题．2．解决方法（1）有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．（2）根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）．（3）画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．（4）当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决．二．和差问题：1．概念：条件中给出了和的关系和差的关系，求具体每个数量大小的问题．2．解决方法：()2=+÷较大数和差．较小数和-差；()2=÷三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，继续学习和差与和倍问题．从实际生活出发，让学生了解和差与和倍的基本题型，掌握和差与和倍的解题思路等内容．后续课程还会继续学习和差倍问题．课堂引入例题1、江湖人称“行者武松”的武二郎回家探望哥哥经过景阳冈，在山头前发现有家小酒家，挂了面旗子，上面写着“三碗不过岗”．武松觉得奇怪，就叫来了店小二，店小二说：“咱家的酒那可是出了名的烈，喝下三碗酒的，就没人能清醒的走过山头！”武松并不相信，他觉得自己酒量甚好，怎会被这三碗酒喝趴下．这时，一位自称好汉的“大侠”也来喝酒，言语中颇有些不服气武松．两人很快就拼上酒了，直到武松摇摇晃晃的走出酒家，“大侠”早已经趴在桌上了．店小二数了数，两人一共喝了26碗酒，武松比“大侠”要多10碗．武松的酒量真厉害！武松和这个“大侠”到底各喝了多少碗酒呀？你能算一算武松到底喝了几碗酒吗？例题2、高斯小学共有学生1500人，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？和倍问题例题1、如图，长绳的长度是短绳的________倍，如果长绳长27米，那么短绳的长度是________米．如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为________米．注意审题哦~例题2、（1）高斯先生请柯小南和唐小虎去搬书，柯小南和唐小虎一共搬了100本书，其中唐小虎搬的是柯小南的3倍，那么唐小虎搬了多少本书？（2）妈妈买了一件上衣和一条裤子共用去240元，上衣的价钱是裤子的3倍，上衣和裤子各要多少元钱？（3）两数的和是432，商是7，这两个数各是多少？我们可以画线段图来表示哦~例题3、（1）有一些羊和狼，羊的只数比狼的4倍多2只，羊和狼共42只．那么狼有多少只？（2）两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？“几倍多几”的问题可以先去掉多几，再计算．例题4、（1）水果店运来梨80吨，比西瓜的2倍少14吨．运来西瓜多少吨？（2）果园里梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（3）甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨．从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨．甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？“几倍多几”是先去掉多几，那“几倍少几”是不是应该加上少几呢？例题5、（1）甲乙两个仓库原来共存粮200吨．后来从甲仓库运出30吨，给乙仓库运进10吨．这时甲仓库是乙仓库存粮的2倍，则甲仓库原来存粮________吨．（2）两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，则被除数为________．随练1、猪八戒和孙悟空去摘蟠桃，孙悟空摘了12个，猪八戒摘的数量是孙悟空的3倍，回去后他们将桃子交给唐僧，唐僧将桃子平均分给孙悟空、猪八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了多少个？随练2、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的是多少？随练3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有________棵．和差问题例题1、（1）体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，那么足球有几个？（2）唐小虎和柯小南共有140个金币，唐小虎比柯小南多20个金币，那么唐小虎有多少个金币？这个，是不是也可以画线段图呢？例题2、（1）哥哥和弟弟平均年龄是12岁，其中哥哥比弟弟大2岁，那么哥哥和弟弟现在各________岁．（2）唐小虎和唐小果共有30颗巧克力．如果唐小果给唐小虎5颗，那么唐小果比唐小虎多2颗，那么原来唐小虎有________颗巧克力．没有和差关系，也没有和倍关系，怎么办呐？例题3、 （1）李老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有多少本？（2）甲乙两人共有46元钱，甲买一本故事书用去12元，乙买一本科技书用去18元，这时两人剩下的钱正好相等．甲乙两人原来各有多少钱？（3）哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？随练1、 体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，那么足球有________个．随练2、 哥哥和弟弟现在共19岁，其中哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟现在各多少岁？随练3、 艾小莎家和柯小南家共有52个包子．如果艾小莎给柯小南5个，则艾小莎还比柯小南多2个．请问原来艾小莎有多少个包子？易错纠改例题1、 一个书架分上下两层，共放有图书34本．如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层就比上层多2本．原来上下两层各有图书多少本？这个是和差问题，但是我们要先找到差是多少．上层给下层给了8本，下层比上册多2本，差是不是应该是？小莎，我们之前学过的移多补少，应该是“给一差二”的．那列式就应该是，这是差．剩下的用和差问题的基本方法解决就好了．拓展1、图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有_______本．2、文雯有铅笔和钢笔共18支，其中铅笔比钢笔多12支，那么文雯有__________支铅笔．3、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有_______天下雨．4、果园里苹果树和梨树共55棵，其中梨树的棵数比苹果树的2倍少5棵，那么梨树有__________棵．5、两数之和是792，某个数的个位为0，若去掉0，与另一个数相同，两数分别为________、________．6、饲养场养鸡、鸭共250只，鸡的只数比鸭多3倍．饲养场养鸡、鸭各多少只？7、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？8、甲、乙两个冷库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？9、分析并口述题目的做题思路及方法．师徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？。
和差问题、和倍问题、差倍问题
一、和倍问题（一）例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽分别是多少？二、差倍问题例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少元？例2：甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。
求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。
求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，老猫比小猫多钓12条。
两只猫各钓了多少条鱼？7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？三、和差问题：例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
三年级奥数和差和倍差倍专项练习
一、和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和- 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？3.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？4.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？5.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？7.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少支小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？6、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？7、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？8、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？9、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？三、差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
三年级奥数二班 差倍 和倍 和差问题
第5讲和倍问题和倍应用题小学数学中有各种各样的应用题。
根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。
比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。
和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。
为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，小数=和÷(倍数+1)。
上式称为和倍公式。
由此得到大数=和-小数，或大数=小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则小数=265÷(4＋1)=53，大数=265-53=212或53×4=212。
【典型例题】例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？【巩固练习】1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？例3甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？【巩固练习】1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例4妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例5大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？例6光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例7果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
三年级奥数《差、和倍问题》
和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
差倍练习例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=2941，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题
和倍问题两数和÷（倍数+1）=大数例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例题4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？练习四1，两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。
差是多少？例题5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？练习五1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。
师徒二人分别加工零件多少个？差倍问题两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。
解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。
解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。
已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。
下面我们来看例题1。
例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。
一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。
例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。
师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。
当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。
例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。
两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。
四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。
三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。
和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？由上面线段图可知：女生：（760—40）÷（3+１）＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）＝180（人）或：760－180＝580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
三年级奥数和倍、差倍、和差问题
和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
所以，第一个书橱里放了330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。
解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本甲班有多少本？40×3=120本答：甲班有120本，乙班有40本。
在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。
我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。
解决这个问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。
根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：3x=x+124.通过解这个方程式，我们可以得到x=62.因此，杏树的数量是62棵。
接下来，我们可以计算出桃树的数量，即186棵，因为桃树的数量是杏树数量的三倍。
三年级奥数和倍、差倍、和差问题
和倍問題【例題1】學校有科技書和故事書共480本，科技書の本數是故事書の3倍。
兩種書各有多少本？【思路導航】為了便於理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書の本數看作一份，那麼科技書の本數就是這樣の3份，兩種書の總本數就是這樣の1＋3=4份。
把480本書平均分成4份，1份是故事書の本數，3份是科技書の本數。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.練習1：1.用錫和鋁製成の合金是720千克，其中鋁の重量是錫の5倍。
鋁和錫各用了多少千克？2.甲、乙兩數の和是112.甲數除以乙數の商是6，甲、乙兩數各是多少？3.一塊長方形黑板の周長是96分米，長是寬の3倍。
這塊長方形黑板の長和寬各是多少分米？【例題2】果園裏有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹の棵數是蘋果樹の3倍，桃樹の棵數是蘋果樹の4倍。
求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？【思路導航】如果把蘋果樹の棵數看作1份，三種樹の總棵數是這樣の1+3+4=8份。
所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）.練習2：1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞の只數是鵝の3倍，養鴨の只數是鵝の4倍。
雞、鴨、鵝各養了多少只？2.甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙の3倍，丙是乙の2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆の支數是鋼筆の3倍，鉛筆の支數與圓珠筆の支數同樣多。
鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？【例題3】有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥裏の書是第一個の2倍，第三個書櫥裏の書是第二個の4倍。
每個書櫥裏各放了多少本書？【思路導航】把第一個書櫥裏の本數看作1份，那麼第二個書櫥裏の本數是這樣の2份，第三個就是這樣の2×4=8份，三個書櫥裏の總本數就是這樣の1+2+8=11份。
所以，第一個書櫥裏放了330÷11=30（本），第二個書櫥裏放了30×2=60（本），第三個書櫥裏放了60×4=240（本）。
(完整版)奥数题(和倍、差倍、和差问题)
三年级奥数测试题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各有几岁？
2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,小明和小红各有邮票多少张？
3、.两筐水果共重124 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各重多少千克？
4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的科技书本数就相等。
原来小丽、小红各有多少本科技书？
5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产零件多少个?
6、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分，语文比数学少4分，小兰的语文、数学各得了多少分？
8、被除数比除数大124，商是5，.被除数,、除数各是多少？
9、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红8 张，则两人的张数相等。
问明明和红红原来各有多少张？
10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果再放入乙筐70千克，从甲筐取出50千克，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？
11、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的个数是第二筐的3倍，第一筐取出380个橘子，第二筐取出110个橘子，那么两筐橘子个数相等。
现在两筐橘子各有多少个？
12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨？
13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？
14、被除数与除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？。
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和倍问题【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少 本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的13=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480 十（1 + 3） =120 （本）120 X 3=360 （本）.练习1 :1. 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克?2. 甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?3. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的 棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8 份。
所以， 苹果树有1200十8=150 （棵），梨树有150 X 3=450 （棵），桃树有150 X 4=600 （棵）.练习2 :1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、 鹅各养了多少只？2. 甲、乙、丙三数之和是 360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少技书 +3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2x4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
所以，第一个书橱里放了330-^11=30 （本），第二个书橱里放了30x2=60 （本），第三个书橱里放了60x4=240 （本）。
练习3:1・甲、乙丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
2.三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少干克？3 .甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216・20=196 （棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
所以，柳树的棵数是196三（1+3） =49 （棵），杨树的棵数是216 -49=167 （棵）。
练习4: 1.粮站有大米和面粉共6300干克，大米的重量比面粉的4倍还多300干克，大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分明的2倍少42分。
两人各得多少分？3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？【思路导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。
假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360 + 240=1600米,正好是乙队的2 + 1 +1二4倍。
所以，乙队筑了1600^4=400 米，甲队筑了400x2=800米，丙队筑了400・240=160米。
练习5:1 .三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵。
三个队各植树多少棵？2.三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
三个数各是多少?3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？差倍问题例1：光明力辱开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是腱子人数的3倍，比踢縫子的多36 人。
参加跳绳和踢縫子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢籬子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3 -1 =2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢腱子的人数：36壬2二18人，跳绳的有18x3 = 54 人。
练习一1,城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4 倍，这种钢笔比圆珠笔贵12 元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6 公顷，第一块的面积是第二块的3 倍两块试验田各是多少公顷？例2 ：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多100 千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100 千克，那么面粉的千克数就是大米的 2 倍，3900 －100=3800 千克，就是大米的2 —仁1倍。
所以，大米有3800十仁3800千克，面粉有3800 + 3900=7700 千克。
练习二1 ，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3 倍多2 人，已知做游戏的比打球的多38 人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年的人数比去年的3 倍少35 人。
今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600 棵，苹果树的棵数比桃树的3 倍多100 棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 只，排球比篮球多11 只，足球的只数是篮球的 3 倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18 只，它是篮球的3—1=2 倍。
所以，买篮球18亍2=9只，买排球9+1仁20 只，买足球20+7=27 只。
练习三1 ，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个，三月份比二月份多生产3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的2 倍。
每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800 套轴承，第一季度比第二季度少生产1200 套第三季度生产的是第一季度的 3 倍。
求每季度各生产多少？3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12 架，小强比小亮少折8 架，小晶折的是小强的3 倍。
三个人各折纸飞机多少架？例4 ：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍，卖出红糖380 千克，白糖110 千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380 千克，白糖卖出110 千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380 —110=270千克，它是白糖的3 —仁2倍。
所以，白糖原有270十2=135千克, 红糖原有135 X3=405千克。
练习四1 ．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3 倍，从甲仓库运走720 千克，从乙仓库运走120 千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克？2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2 倍。
如果第一筐中再放入48 个，第二筐中再放入18 个，那么两筐的橘子个数相等。
原来两筐各有橘子多少个？3．甲桶的酒是乙桶的4 倍，如果从甲桶中取出15 千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？例5 ：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 2 本，从乙书架取出60 本后，乙书架的本数是甲书架的 3 倍。
原来两个书架各有图书多少本？分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240 本，从乙书架取出60 本”可知乙书架余下的书比甲书架多240 —60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180 - 2=90 本。
甲书架原有90＋240=330 本。
练习五1 ，两筐同样的苹果，甲筐卖出8 千克，乙筐卖出20 千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3 倍。
两筐苹果原来各有多少千克？2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60 元，乙存入20 元，乙的存款是甲的3 倍。
两人原来各有存款多少元？3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120 本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的 4 倍。
原来两个书架各有图书多少本？和差问题例1 ：三、四年级同学共植树128 棵，四年级比三年级多植树20 棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128 棵加上20 棵，得到的和就是四年级植树的 2 倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20 ）十2=74棵，三年级植树的棵数是74 —20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128 棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128 —20）-2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54 + 20=74棵。
练习一1 ，两堆石子共有800 吨，第一堆比第二堆多200 吨。
两堆各有多少吨？2，用锡和铝混合制成600 千克的合金，铝的重量比锡多400 千克。
锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是35 岁，甲比乙小5 岁。
甲、乙两人各多少岁？例2 ：两筐梨子共有120 个，如果从第一筐中拿10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少10 个，第二筐增加10 个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10 X2=20个。
假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的 2 倍，所以，第二筐原来有（120—20）-2=50 个，第一筐原来有50＋20=70 个。
练习二1 ，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108 人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。
两个班原来各有学生多少人？2，某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆，如果从第一车队调 10 辆到第二车队，两个车队的汽车 辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？3 ，甲、乙两笨共有水果 60 千克，如果从甲箱中取出 5 千克放到乙箱中，则两箱水果一样重 两箱原来各有水果多少千克？例 3 ：今年小勇和妈妈两人的年龄和是 38 岁， 3 年前，小勇比妈妈小 26 岁。
今年妈妈和小勇各 多少岁？分析与解答： 3 年前，小勇比妈妈小 26 岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小 26 岁。