五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件
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人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
五年级上册数学第四单元“稍复杂的方程(二)”教学设计课件
χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方 程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
泸西县白水镇益谷小学
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
根据本节所学知识，利用生活中的事例进行编写。 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
泸西县白水镇益谷小学
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
泸西县白水镇益谷小学
泸西县白水镇益谷小学
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
泸西县白水镇益谷小学
Hale Waihona Puke 方法一 ： 2.8×2=5.6元
10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元
自己解答。
答：苹果每千克2 .4元。 泸西县白水镇益谷小学
方法二 ：解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2011年审人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程(例2)
泸西县白水镇益谷小学 王见洪
2016年11月5日
泸西县白水镇益谷小学
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元， 苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
泸西县白水镇益谷小学
2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
请你自己把这个方 程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
泸西县白水镇益谷小学
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
根据本节所学知识，利用生活中的事例进行编写。 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
泸西县白水镇益谷小学
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
泸西县白水镇益谷小学
泸西县白水镇益谷小学
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
泸西县白水镇益谷小学
Hale Waihona Puke 方法一 ： 2.8×2=5.6元
10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元
自己解答。
答：苹果每千克2 .4元。 泸西县白水镇益谷小学
方法二 ：解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2011年审人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程(例2)
泸西县白水镇益谷小学 王见洪
2016年11月5日
泸西县白水镇益谷小学
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元， 苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
泸西县白水镇益谷小学
2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
五年级上册5解稍复杂的方程(人教版)(18张PPT)
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解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
返回
解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
返回
解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
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解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
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解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
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解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
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解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 解稍复杂的方程 (习题课件)
解：3(x－1.5) ( )＝ 4.5 ( ) ÷ x－31.5＝ ( ÷) 3
x－1.5 ( )＝ ( 1.5 ) ( )
＋
x＝ ( )
1.5
1.5 ＋
1.5
3
4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝ 7.2÷4 解：9(x－4)÷9＝ 63÷9
x＋0.8＝ 1.8
x－4＝ 7
解：4x＝ 20 x＝ 5
（选题源于教材P72第12题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 形如ax±b＝c的方程的解法 1
1.解下列方程。
4x＋12＝36
解： 4x＋12 ( )＝ 36 ( ) － 124x＝ ( － ) 12
4x ( ) ＝ ( 24 ) ( )
x＝ ( )
÷4
24 ÷ 4
8x÷8＝ 156.8÷8
8x＝ 134.4
x＝ 19.6
8x÷8＝ 134.4÷8
x＝ 16.8
易错警示：利用乘法分配律展开方程左边时， ( )也要乘8。 3.2
提升点 列方程并解方程
4.列方程并解方程。 (1)x的4倍比7.3多13.5，求x。
4x－7.3＝13.5 x＝ 5.2
(2)一个长方形的周长是22.4厘米，长是x厘米，宽是 3.2厘米，求x。
6
8x－19＝53
2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
8x＝ 72
2x＝ 11.9
8x÷8＝ 72÷8
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 9
x＝ 5.95
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
稍复杂的方程【乐传精品课件】人教版数学五年级上册
人教版五年级数学上册
稍复杂的方5
αχ－bχ ＝ （α－b）χ 3χ＋5χ ＝ （3＋5）χ
5.6×χ＝ 5.6χ
1×χ＝ χ χ＋3.8χ ＝ （1＋3.8）χ
这道应用题有什么特点？
有两个条件，求出两个数量。
地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式： 列方程
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
海洋面积 ＝陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式：列方程
这 用 了 什 么 运 算 定 律？
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
祝同学们天天进步！
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程
教育教学公开课
汇报人：XXX
班级：五（3）班
解稍复杂的方程
一、复习导入。
等式性质1: 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。 等式性质2: 等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
说说解下面方程的根据。 x＋3.5＝79.4 根据：等式性质1 1.5x＝7.5 根据：等式性质2 根据：等式性质2 根据：等式性质1
五、布置家庭作业。
完成同步指导50、51页内容。
感谢您的观看
汇报人：XXX
1
根据等式的性质1先在方程的两边都2 减去4，把方程转化为3x＝79，
3
再根据等式的性质2求出方程 的解。
两） 在解ax±b＝c此类方程的过程中运用了（ 次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要 ax）看作是一个整体，根据等式的性质，先 把（ ax 求出（ ）的值 ，再求出（ ）的值。
三、巩固反馈 1、看图列方程，并求出方程的解。
45
45
x
188
x
x
2、先填空，再解下列方程，并写出检验过 程。
2.5x÷4=10 把（ 2.5x ）看作一个整体。 解：
3.
8
1.4 2.7
5 5 5 5
0.1
提示：用代 入法进行计 算。
四、课堂小结。
这节课你学会了什么知识？有哪些 收获？ 在解较复杂的方程时，可以把一个 式子看作一个整体来解。
x÷5＝4.2 3－x＝2.5
二、学习新课
（1）学习例4。
x只
1．解形如ax±b＝c的方程。
x只
x只
79只
读图：我们从图中可以得到那些信息？该如何列方程呢？ 有3笼动物，每笼x只，所以3笼共有3x(只)， 散放着4只，一共有79只动物。
汇报人：XXX
班级：五（3）班
解稍复杂的方程
一、复习导入。
等式性质1: 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。 等式性质2: 等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
说说解下面方程的根据。 x＋3.5＝79.4 根据：等式性质1 1.5x＝7.5 根据：等式性质2 根据：等式性质2 根据：等式性质1
五、布置家庭作业。
完成同步指导50、51页内容。
感谢您的观看
汇报人：XXX
1
根据等式的性质1先在方程的两边都2 减去4，把方程转化为3x＝79，
3
再根据等式的性质2求出方程 的解。
两） 在解ax±b＝c此类方程的过程中运用了（ 次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要 ax）看作是一个整体，根据等式的性质，先 把（ ax 求出（ ）的值 ，再求出（ ）的值。
三、巩固反馈 1、看图列方程，并求出方程的解。
45
45
x
188
x
x
2、先填空，再解下列方程，并写出检验过 程。
2.5x÷4=10 把（ 2.5x ）看作一个整体。 解：
3.
8
1.4 2.7
5 5 5 5
0.1
提示：用代 入法进行计 算。
四、课堂小结。
这节课你学会了什么知识？有哪些 收获？ 在解较复杂的方程时，可以把一个 式子看作一个整体来解。
x÷5＝4.2 3－x＝2.5
二、学习新课
（1）学习例4。
x只
1．解形如ax±b＝c的方程。
x只
x只
79只
读图：我们从图中可以得到那些信息？该如何列方程呢？ 有3笼动物，每笼x只，所以3笼共有3x(只)， 散放着4只，一共有79只动物。
人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程》PPT课件-文档资料
要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数
Evaluation only. 2x+2.8×2=10.4 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
Evaluation only. x+2.4x=5.1 （1+2.4 ）x = 5.1 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（4）检验，写出答案。我的收获源自判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （× ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ×） Evaluation only. （3）5x+5=5（x+1）。 （ √） ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4 ）方程3x-6=12 的解是 6。 Pty（ √） Copyright 2019-2019 Aspose Ltd.
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
人教版五年级上册数学精品课件 简易方程 用字母表示数 第3课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
6 . 重庆到宜昌的水路长 648 km。游轮以每小时36 km 的速度从重庆开往宜昌。(教科书第61页练习十三第9题)
(2)开出 t 小时后，游轮到宜 昌还有多远？如果 t＝12， 到宜昌还有多远？
(648－36t)km 当 t＝12时，
648－36t＝648－36×12＝216(km)
0 4 课堂小结
2 .仓库里有货物 96 吨，运走了 12 车，每车运 b 吨。
(教科书第58页做一做第2题)
(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。(96－12b)吨
(2)根据这个式子，当 b 等于 5 时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
当 b＝5 时，96－12b＝96－12×5＝36(吨) 球的总得分。
3分球：在篮球比赛中，运动员在3分线外投中的球，计3分，叫3分球。
4 . 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(教科书第60页练习十三第2题)
(1) t 与 3 的和。
(2) 20 减去 a 的差。
t＋3
20－a
(3) x 的 2 倍。
(4) b 除以 12 的商。
2x
(3)当 m＝72，n＝9 时，求 m÷n 的值。 m÷n＝72÷9＝8
6 . 重庆到宜昌的水路长 648 km。游轮以每小时36 km 的速度从重庆开往宜昌。(教科书第61页练习十三第9题) (1)开出 t 小时后，游轮离开 重庆有多远？如果 t＝10， 离开重庆有多远？
36tkm
当 t＝10时，36t＝36×10＝360(km)
96÷12＝8， 所以b表示大于0且小于或等于8的数。
3 . (教科书第60页练习十三第1题) (1)一天早晨的温度是 b ℃，中午比早晨高 8 ℃。 b＋8 表示什么？ b＋8表示中午的温度。 (2)某班共有 50 名学生，女生有(50－c)名。这 里的 c 表示什么？ c表示男生的人数。
人教版五年级上册数学解方程课件(共17张PPT)
五、简易方程
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
部编人教版五年级数学上册 第 8 课时 解稍复杂的方程—a-x=b和ax+b=c的形式
14＋4x－14＝54－14
x＝ 17( )
4x＝40
x＝10
6．看图列方程并求解。
(1)
(2)
2b＋15＝100 解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85 b＝42.5
3x＋x＝76 解：4x＝76
x＝19
形如ax±b=c的方程的解法：
先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 形如a（x±b）=c的方程的解法：
3.你能根据①说一说此类方程的解法吗？
提示：为了解方程的方便，我们在根据题意列方
程时，尽量列成像①③这样类型的方程。
归纳总结：
形如ax±b=c的方程的解法： 1.写出“解：”； 2.把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b； 3.计算出ax的结果； 4.方程的两边同时除以a； 5.计算出未知数x的值； 6.检验。
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
要达到什么目的？
② 40－3x＝4 解：40－3x＋3x＝4＋3x
40＝4＋3x 4＋3x＝40 4＋3x－4＝40－4
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9 2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
2．用你喜欢的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4 x＋0.8＝1.8
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8 x＝1
解：9x－36＝63 9x－36＋36＝63＋36
人教版五年级上册数学第四单元简易方程《8.稍复杂的方程(三)》
8.稍复杂的方程（三）
一、我是口算小专家。
1.8×5＝ 1.6 ÷0.4＝ 7.2÷0.08＝ 4－1.64＝ 5.4÷0.2＝ 10.8÷4＝
二、我会解方程。
8x －3x ＝10.5 4.2x ＋3.1x ＝21.9 4x ＋6x －7x ＝2.4
三、看图列方程解答。
四、列方程，并求方程的解。
1.一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。
2.一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
五、生活真体验。
（列方程解应用题）
1.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？
a a a a 共120个 排球的个数： 篮球的个数： 2240朵 x x x x x 红花：
黄花： （1） （2）
2.果园里杏树比梨树多150棵，其中杏树的棵树是梨树的3倍，杏树和梨树
各多少棵？
3.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方
形的长和宽各是多少厘米？
六、我是小博士。
1.爸爸买回一箱苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个；如果每
天吃6个，则又少8个，这箱苹果共有多少个？
2.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个
数各是多少？。
解稍复杂方程
检 方 所 验 程 以 ： 左 边 是 原 = 方 程 的 解 = 。
恭喜你成功了！！
3×X+4 12+4
=4 0
x=12 = 方 程
解： 2 1 x x 8 = ÷ = 6 1 2 . 2 8 3 = 5 x 1 = 5 3 5 ÷ 2
想：按照运算顺序先算 出6与3的积，然后把 2x 看作什么？
列方程:
X的6倍与31的和是49。
6x+31=49
从40 里减去x的3倍差是13。 40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同 学栽3行杨树，每行x棵，又栽了 15棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
当X=?时, 2X－1的值是0.5？ 2X－1=0.5 • 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程 来吗？
C
F
G
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30 － 12 2) 3 = X •
12 2
3X 30
你会解这样的方程吗?
5x 5x+12=62 解： 5x+12-12=62-12 5x=50 5x÷5=50÷5 x=10
你还会解下列的方程吗?
9×6 5x+9 6=62 解： 5x+54=62 5x+54-54=62-54 5x=8 5x÷5=8÷5 x=1.6
解：2X－1＋1=0.5＋1 2X=1.5
2X÷2=1.5÷2
X=0.75
答：X=0.75时，2X-1的 值是0.5。
4 解： 3 x x = ＋ － + ÷ = 2 0 0 1.看图列方程，并求出方程的解。 0 2 4 7 3 6 . . . 2 8 = 6 5 ＋ 5 4 2 7 － = . 7 8 0 ÷ 4 2 . 每本 x 元 0.5 元 5 ÷ . = 3 = 9 4 6 2.9元 2 + . 2.解方程3x-12×6=6 7 9 2 0 . 5
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说出下列各题的的等量关系式。 说出下列各题的的等量关系式。
1、红花的3倍多 朵是百花。 、红花的 倍多 朵是百花。 倍多4朵是百花 等量关系式：红花×倍数 多的部分 多的部分=百花 等量关系式：红花×倍数+多的部分 百花 2、松树是柏树的5倍少 棵。 、松树是柏树的 倍少 倍少12棵 等量关系式：柏树×倍数-少的部分 少的部分=松树棵树 等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多 人恰好是男生人数。 、女生人数的 倍多 人恰好是男生人数。 倍多7人恰好是男生人数 等量关系式：女生人数×倍数 多的部分 多的部分=男生人数 等量关系式：女生人数×倍数+多的部分 男生人数
解决问题。 三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
Hale Waihona Puke 答：共有20块白色皮。足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍 少4块。
2x＋4＝20 20－ 2x＝20－4 2x＝16 16÷ x＝16÷2 X=8
检验：左边＝ 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。 共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 弄清题意，找出未知数， 表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 解方程。 ④检验，写出答案。 检验，写出答案。
1、只列方程不解答。 只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 图书室有文艺书180本 比科技书的2倍多20本 180 20 技书x 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… 20＝ 180－20x （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 养鸡厂养母鸡400只 比公鸡的2倍少40只 公鸡x 400 40 2x－40＝400 或 40＝ 2x － 400= 40 或
根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 公鸡有x 公鸡有x只，母鸡有30只，母鸡比公鸡只数的2倍少6 母鸡有30只 母鸡比公鸡只数的2倍少6 30 只。
公鸡的只数× 公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数× 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 母鸡的只数＝ 公鸡的只数× 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 母鸡的只数＋ 2x－6＝30 2x－30＝6 30＝ 30＋ 2x ＝30＋6
列方程解应用题的一般 步骤是什么？ 步骤是什么？
弄清题意，找出未知数， (1) 弄清题意，找出未知数， 表示； 用X表示； (2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程； 等关系，列方程； 解方程； (3) 解方程； 检验，写出答案。 (4) 检验，写出答案。
一、解下列方程。 解下列方程。
3x=147 解：x=147÷3 x=147÷ x=49 检验：左边＝ 49＝ 检验：左边＝3×49＝147 右边=147 左边= 右边=147 左边=右 所以x=49是方程的解。 x=49是方程的解 边，所以x=49是方程的解。 y－34=71 解：y=71＋34 y =105 检验： 检验：
退 出
……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 学校饲养小组今年养兔25只 比去年养的只数的3 25 倍少8 去年养兔x 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米． 86厘米 38厘米 腰是x厘米。 腰是x厘米。 2x＋38＝86 或 38＝ 86－ 86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 解下列方程。 3x＋6＝18 16＋ 16＋8x＝40 2x－7.5＝8.5 4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 北京故宫的面积是72万平方米， 72万平方米 比天安门广场面积的2倍少16 16万平 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 共有1428个网球， 1428个网球 装完后还剩3 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？ 少筒？
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
返
回
足球上黑色的皮都是五边形的， 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20 20块 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 共有多少块黑色皮？ 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数× 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
稍复杂的方程
填空：
被减数－(减数)=差
减法：
被减数=(差)＋(减数 ) 减数=(被减数)－( 差 )
加法：
( 加数)＋(加数)=和
一个加数=(和)－( 另一个加数 )
乘法： 一个因=( 积 )÷(另一个因数 )
(因数)×(因数 )=积
被除数÷ 除数=( 商 )
除法：
除数=(被除数÷商 ) 被除数=(商 )×(除数)