二元对称信道上均匀无记忆信源的信源_信道联合编码的研究
无线信道中的联合信源信道编码研究
无线信道中的联合信源信道编码研究无线信道中的联合信源信道编码研究摘要：在无线通信系统中，信源和信道的耦合关系对系统性能有重要影响。
针对联合信源信道编码技术，本文对其基本概念、发展历程、关键问题以及最新进展进行研究和探讨。
研究结果表明，联合信源信道编码技术可以充分利用信道编码和信源编码之间的相互关系，提高系统的可靠性和效率。
关键词：无线通信；信道编码；信源编码；联合编码一、引言无线通信是现代社会不可或缺的重要基础设施之一，广泛应用于移动通信、物联网、卫星通信等领域。
在无线通信系统中，信道的不稳定性和信号的传输损耗对信息传输质量造成了挑战。
因此，研究和应用高效的信源信道编码技术对于提升无线通信系统的可靠性和效率具有重要意义。
二、联合信源信道编码的基本概念和发展历程1. 联合信源信道编码的基本概念联合信源信道编码是指在无线通信系统中，将信源编码和信道编码相结合的一种编码技术。
相较于传统的分开编码、传输的方式，联合信源信道编码技术可以充分利用信源编码和信道编码之间的相互关系，提高系统的可靠性和效率。
2. 联合信源信道编码的发展历程联合信源信道编码的研究起源于20世纪50年代，经过几十年的发展，取得了重要的理论成果和应用成果。
最早的联合信源信道编码技术采用串行连接方式，即信道编码器和信源编码器串行连接。
随后，出现了并行连接方式和更为高效的迭代连接方式。
近年来，随着信息理论的发展和计算机技术的进步，联合信源信道编码技术得到了广泛应用和深入研究。
三、联合信源信道编码的关键问题和研究进展1. 联合信源信道编码的性能分析与优化联合信源信道编码的性能分析是研究的重要内容之一。
通过对信噪比、误码率等性能指标的分析，可以评估和优化编码方案。
其中，最大似然译码、软信息传输等技术对性能分析和优化起到重要作用。
2. 联合信源信道编码的设计与调制技术联合信源信道编码的设计与调制技术是研究的核心问题之一。
通过设计合适的编码方案和调制方法，可以提高系统的传输效率和抗干扰能力。
信息理论与编码-期末试卷A及答案
一、填空题（每空1分，共35分） 1、1948年，美国数学家 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。
信息论的基础理论是 ，它属于狭义信息论。
2、信号是 的载体，消息是 的载体。
3、某信源有五种符号}{,,,,a b c d e ，先验概率分别为5.0=a P ，25.0=b P ，125.0=c P ，0625.0==e d P P ，则符号“a ”的自信息量为 bit ，此信源的熵为 bit/符号。
4、某离散无记忆信源X ，其概率空间和重量空间分别为1234 0.50.250.1250.125X x x x x P ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和12340.5122X x x x x w ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则其信源熵和加权熵分别为 和 。
5、信源的剩余度主要来自两个方面，一是，二是 。
6、平均互信息量与信息熵、联合熵的关系是 。
7、信道的输出仅与信道当前输入有关，而与过去输入无关的信道称为 信道。
8、马尔可夫信源需要满足两个条件：一、 ； 二、。
9、若某信道矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡010001000001100，则该信道的信道容量C=__________。
10、根据是否允许失真，信源编码可分为 和 。
12、在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的 性，信道编码主要用于解决信息传输中的 性，保密密编码主要用于解决信息传输中的安全性。
13、差错控制的基本方式大致可以分为 、 和混合纠错。
14、某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出 个随机错，最多能纠正 个随机错。
15、码字101111101、011111101、100111001之间的最小汉明距离为 。
16、对于密码系统安全性的评价，通常分为 和 两种标准。
17、单密钥体制是指 。
18、现代数据加密体制主要分为 和 两种体制。
19、评价密码体制安全性有不同的途径，包括无条件安全性、 和 。
信息论与编码期末考试题----学生复习
《信息论基础》参考答案一、填空题1、信源编码的主要目的是提高有效性,信道编码的主要目的是提高可靠性。
2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性,二是信源符号的统计不均匀性。
3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为bit/符号。
4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r （S））。
5、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配.6、根据信道特性是否随时间变化,信道可以分为恒参信道和随参信道。
7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。
8、若连续信源输出信号的平均功率为，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时，信源具有最大熵，其值为值。
9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“"（1）当X和Y相互独立时，H（XY)=H(X）+H（X/Y）=H（Y)+H（X）。
（2)（3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示.在无噪有损信道中，H(X/Y)〉 0, H（Y/X)=0,I(X；Y）<H(X)。
二、若连续信源输出的幅度被限定在【2，6】区域内，当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对熵，并说明该信源的绝对熵为多少.=2bit/自由度该信源的绝对熵为无穷大.三、已知信源(1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码;（6分)（2）计算平均码长;（4分）（3）计算编码信息率；（2分）（4）计算编码后信息传输率；（2分）（5)计算编码效率。
(2分）(1)编码结果为：（2）（3）（4）其中，（5)四、某信源输出A、B、C、D、E五种符号，每一个符号独立出现,出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。
如果符号的码元宽度为0。
5。
计算:（1）信息传输速率。
（2）将这些数据通过一个带宽为B=2000kHz的加性白高斯噪声信道传输，噪声的单边功率谱密度为。
试计算正确传输这些数据最少需要的发送功率P。
解：（1）（2）五、一个一阶马尔可夫信源，转移概率为.（1) 画出状态转移图。
无线信道中联合信源信道编码的研究的开题报告
无线信道中联合信源信道编码的研究的开题报告一、研究背景与研究意义近年来，随着无线通信技术的迅速发展，无线信道的研究受到了越来越广泛的关注。
在无线通信中，信源编码和信道编码是基本的技术手段，通常采用分开设计的方法，即先进行信源编码，再进行信道编码。
然而，联合信源信道编码技术是一种将信源编码和信道编码结合在一起的新型编码技术。
它不仅可以提高无线信道的容量，而且可以降低通信系统的功率消耗以及提高系统可靠性。
因此，在无线通信中，联合信源信道编码技术具有重大的研究价值和应用前景。
二、研究内容和研究方法本文主要研究无线信道中联合信源信道编码技术，并采用理论分析和仿真实验的方法，探讨联合编码对无线信道系统的性能影响。
具体实施过程包括以下几个方面：1.研究联合信源信道编码的原理和技术，分析其在无线通信中的优势和应用场景。
2.基于几种不同的联合编码方案，设计仿真实验，并使用常见的性能指标如误码率、码率、带宽效率等来评估其性能。
3.针对联合编码的实际应用环境，考虑干扰等复杂问题，对方案进行优化和改进，提高方案的实用性和可靠性。
4.根据理论分析和仿真实验的结果，总结联合编码技术的性能特点，并对未来的研究方向进行展望。
三、预期成果和意义本文预期达到以下几个方面的成果：1.深入研究无线信道中联合信源信道编码技术，并采用理论和实验相结合的方法，全面掌握其原理和应用。
2.通过仿真实验，量化不同联合编码方案的性能表现，为未来的实际应用提供可靠参考。
3.探讨联合编码在实际应用中的问题，提出优化和改进的方案。
4.总结联合编码技术的优点和不足，并展望其在未来的应用方向和研究前景。
通过本研究的成果，将为无线通信领域的发展提供新思路和技术手段，推动联合编码技术在实际应用中的推广和应用。
联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用
联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用文章标题：深度解析联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用在无线通信中，联合信源信道编码是一个重要的概念，它涉及到信源编码和信道编码的结合，能够有效提高通信系统的可靠性和效率。
本文将从信源编码和信道编码的原理入手，深入探讨联合信源信道编码在无线通信中的应用，并对其进行全面评估和分析。
一、信源编码的原理及应用1. 信源编码简介信源编码是将来自信源的信息进行编码压缩，以便在传输过程中占用更少的带宽或传输资源。
常见的信源编码算法包括霍夫曼编码、算术编码等。
2. 信源编码在无线通信中的应用信源编码可以大大减少数据传输的冗余度，提高数据传输的效率，尤其在无线通信中，由于带宽和传输资源的有限性，信源编码显得尤为重要。
二、信道编码的原理及应用1. 信道编码简介信道编码是为了提高数据传输的可靠性，通过在数据中添加冗余信息，增加数据的容错性。
常见的信道编码技术包括海明码、卷积码等。
2. 信道编码在无线通信中的应用在无线通信中，信道往往会受到多径衰落、多径干扰等影响，信道编码可以减小误码率，提高通信的可靠性。
三、联合信源信道编码的原理及应用1. 联合信源信道编码的概念联合信源信道编码是信源编码和信道编码的结合，通过联合设计信源和信道编码方案，提高信号的压缩率和传输可靠性。
其核心是在保证压缩率的增强信道编码的纠错能力。
2. 联合信源信道编码在无线通信中的应用在无线通信中，联合信源信道编码可以有效降低误码率，提高信号的传输质量，尤其在高速移动通信或弱信号覆盖的情况下具有明显的优势。
四、个人观点和结论根据对联合信源信道编码原理及应用的深入研究和分析，我认为在无线通信中采用联合信源信道编码能够有效提高通信系统的可靠性和效率，特别是在面对复杂的通信环境时能够更好地应对各种干扰和噪音。
但同时也需要考虑编解码复杂度和性能损耗，需要根据具体的通信场景进行灵活选择。
通过本文的全面介绍和分析，相信读者对联合信源信道编码的原理和应用有了更深入的了解，能够在实际的无线通信系统设计和优化中发挥重要作用。
(完整word版)信息论基础理论及应用
信息论形成的背景与基础人们对于信息的认识和利用，可以追溯到古代的通讯实践可以说是传递信息的原始方式。
随着社会生产的发展，科学技术的进步，人们对传递信息的要求急剧增加。
到了20世纪20年代，如何提高传递信息的能力和可靠性已成为普遍重视的课题。
美国科学家N.奈奎斯特、德国K.屈普夫米勒、前苏联A.H.科尔莫戈罗夫和英国R.A.赛希尔等人，从不同角度研究信息，为建立信息论做出了很大贡献。
信息论是在人们长期的通信工程实践中，由通信技术和概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。
信息论的奠基人是美国伟大的数学家、贝尔实验室杰出的科学家 C.E.香农(被称为是“信息论之父”)，他在1948年发表了著名的论文《通信的数学理论》，1949年发表《噪声中的通信》，为信息论奠定了理论基础。
20世纪70年代以后，随着数学计算机的广泛应用和社会信息化的迅速发展，信息论正逐渐突破香农狭义信息论的范围，发展为一门不仅研究语法信息，而且研究语义信息和语用信息的科学。
近半个世纪以来，以通信理论为核心的经典信息论，正以信息技术为物化手段，向高精尖方向迅猛发展，并以神奇般的力量把人类社会推入了信息时代。
信息是关于事物的运动状态和规律，而信息论的产生与发展过程，就是立足于这个基本性质。
随着信息理论的迅猛发展和信息概念的不断深化，信息论所涉及的内容早已超越了狭义的通信工程范畴，进入了信息科学领域。
信息论定义及概述信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。
核心问题是信息传输的有效性和可靠性以及两者间的关系。
它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。
基于这一理论产生了数据压缩技术、纠错技术等各种应用技术，这些技术提高了数据传输和存储的效率。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。
信息理论与编码课后答案（吕锋王虹着）
第一章教材习题1.1.试述信息与知识、消息和信号之间的区别与联系，并举例说明。
1.2.详述钟义信先生的信息定义体系。
1.3.试查阅文献，说明信息具有哪些特征和性质？1.4.说明通信系统模型由哪几部分组成，并详细讨论每一部分的功能。
1.5.试述信息论的研究内容？第二章教材习题信源模型2.1试简述信源分类以及各种信源特点。
信息的描述2.2在非理想观察模型中，存在哪些不确定性，它们与信息有何关系？不确定性与信息2.3一副充分洗乱的牌（含52张），试问：（1）任一特定排列所给出的不确定性是多少？（2）随机抽取13张牌，13张牌的点数互不相同时的不确定性是多少？2.4同时扔出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是1/6，求：（1）“3和5同时出现”这事件的自信息量。
（2）“两个1同时出现”这事件的自信息量。
（3）两个点数的各种组合（无序对）的统计平均自信息量。
（4）两个点数之和（即2，3，…，12构成的子集）的熵。
（5）两个点数中至少有一个是1的自信息量。
2.5设在一只布袋中装有100只对人手的感觉完全相同的木球，每只上涂有1种颜色。
100只球的颜色有下列三种情况：（1）红色球和白色球各50只；（2）红色球99只，白色球1只；（3）红，黄，蓝，白色各25只。
求从布袋中随意取出一只球时，猜测其颜色所需要的信息量。
2.8大量统计表明，男性红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男同志是否为红绿色盲，他回答“是”或“否”。
（1）这二个回答中各含多少信息量?（2）平均每个回答中含有多少信息量?（3）如果你问一位女同志，则答案中含有的平均信息量是多少?联合熵和条件熵2.9任意三个离散随机变量X 、Y 和Z ，求证：()()()()H XYZ H XY H XZ H X −≤−。
平均互信息及其性质2.11设随机变量12{,}{0,1}X x x ==和12{,}{0,1}Y y y ==的联合概率空间为11122122(,)(,)(,)(,)133818XY XY x y x y x y x y P ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦定义一个新随机变量Z X Y =×（普通乘积）。
Information theory(信息论与编码)
信息论与编码总结1.关于率失真函数的几点总结原理（需要解决什么问题？或者是受什么的启发，能达到什么目的）。
与无失真信源编码相比，限失真信源编码的原理是什么？我们知道无失真信源编码是要求使信源的所发送的信息量完全无损的传输到信宿，我们常见的编码方式有哈夫曼编码、费诺编码和香农编码。
他们的中心思想是使序列的中0和1出现的概率相等。
也就是说长的码字对应的信源符号出现的概率较小，而短的码字对应的信源符号出现的概率较大，这样就能实现等概。
若编码能实现完全的等概，则就能达到无失真的传输。
此时传输的信息量是最大的，和信源的信息量相等，此时传输的信息速率达到信道容量的值。
（其实这是编码的思想，与之对应的为限失真编码的思想。
香农本人并没有提出明确的编码方法，但是给出指导意义）与无失真的信道相比，如信道存在一定的损耗，即表明有传递概率。
此时我们换一个角度。
我们使信源概率分布固定不变，因为平均交互信息量I(X;Y)是信道传递概率P(Y/X)的下凸函数，因此我们设想一种信道，该信道的传递概率P(Y/X)能使平均交互信息达到最小。
注意，此时的传递概率P(Y/X)就相当于“允许一定的失真度”，此时我们能这样理解：即在允许的失真度的条件下，能使平均交互信息量达到最小，就表明我们传输的信息可以达到最小，原来的信息量还是那么大。
现在只需传输较小信息，表明压缩的空间是非常大的。
无失真压缩和限失真压缩其实是数学上的对偶问题。
即无失真压缩是由平均相互信息量的上凸性，调整信源概率分布，使传输的信息量达到最大值C，这个值就是信道容量。
（信道容量是不随信源概率分布而改变的，是一种客观存在的东西，我们只是借助信源来描述这个物理量，事实上也肯定存在另外一种描述方式。
）限失真压缩则是相反，他考虑的是信源概率分布固定不变，是调节信道转移概率的大小，使平均交互信息量达到最小。
此时信道容量还是相同，只是我们要传输的信息量变小了，（时效性）有效性得到提高。
信源信道联合编码研究
信源信道联合编码研究摘要本文研究了信源信道联合编码，讨论现代数据压缩、语音和视频编码体制抗信道误码所采用的典型方法。
掌握目前典型的抗信道误码方法，对进一步构造具有高恶劣信道适应性的数据压缩、语音和视频编码体制，具有重要意义。
关键词信源信道联合编码数据压缩语音编码视频编码抗信道误码一、引言目前，数据压缩、语音和视频编码研究在实用领域中，已取得长足进步。
实用的数据压缩、语音和视频编码体制的抗信道误码能力非常重要，其能力的强弱可以决定编码体制的适用环境。
虽然以光纤为代表的现代通信信道的质量已得到极大的提高，但随着移动通信、卫星通信、军事通信等具有特殊通信信道的通信的发展，数据压缩、语音和视频编码体制的抗信道误码能力越来越受到人们的重视。
信号经压缩后，信息“浓度”大，传输中若产生误码，给解码器带来的影响将比未压缩系统严重的多，因而，对于具有实用价值的压缩系统，除了编/解码器的设计以外，压缩后信号的抗信道误码能力也是需要认真考虑的一个问题。
二、增强信源编码系统抗信道误码鲁棒性的方法为了实现强抗误码能力，人们已经做了许多深入的研究，主要集中在两个方面：提高体制内在的抗信道误码能力和对所传输比特流加以保护的前向纠错。
（一）提高信源编码系统内在的抗信道误码能力提高信源编码系统自身对信道误码的抵抗力，其根本在于降低信源编码系统对参数正确传输的依赖性，减小传输错误可能的进一步扩散。
1.数据压缩huffman编码和算术编码在图像、视频压缩中得到广泛应用。
当前主流的图像、视频压缩体制，核心是dpcm、变换与熵编码，这里的熵编码，通常就是指huffman编码或算术编码。
huffman编码是异字头码，其正确传输的码流仅可以以唯一的方式被分割。
当误码发生时，被污染的码段及其后的若干码字会出现译码错误，甚至不能依规则分割，但是，若干位之后，码字会重新由于其唯一可译的性质而被正确分割，从而正确译码。
可见，huffman码会扩散传输错误，但存在该被扩散的误码影响被自动克服的可能。
信息论：第5章 无失真信源编码定理
(4)非奇异码 若一组码中所有码字都不相同(即所有信源符 号映射到不同的码符号序列)，则称为非奇异码。
si s j Wi W j
则称码C为非奇异码。
si , s j S Wi ,W j C
20
（5）奇异码
若一组码中有相同的码字，则为奇异码。
si s j Wi W j
30
即时码（异前缀码）一定是唯一可译码。因为，如果没 有一个码字是其他码字的前缀，则在译码过程中，当收到一 个完整码字的码符号序列时，无需考虑下一个符号，就能直 接把它译成对应的码字或信源符号。
31
32
33
5.2
等长码
一般说来，若要实现无失真的编码，这不但要求 信源符号与码字是一一对应的，而且要求码符号序 列的反变换也是唯一的。也就是说，所编的码必须 是唯一可译码。否则，所编的码不具有唯一可译码 性，就会引起译码带来的错误与失真。
11
超过信宿的灵敏度和分辨力所传送的信息是毫无 意义的，也是完全没有必要的。 比如话声信源，界别过多的划分，人耳就很难分 辨。图像信源亦是如此，人们看电影，当图片超过每 秒25张以上时，人眼就能将离散的照片在人脑内反映 成连续画面。
此时，就应该引入限定失真条件下的信源编码问题 。
12
5.1
编码器
32272781179同样可以求得信源序列长度增加到3和4时进行变长编码所得的编码效率和信息传输率分别为如果对这一信源采用等长二元码编码要求编码效率达到96允许译码错误概率105则可以算出自信息方差为98580需要的信源序列长度为可以看出使用等长编码时为了使编码效率较高96需要对非常长的信源序列进行编码且总存在译码差错
此式表明，只有当 l长的 S s1 , , sq ，有 q 个符号，那么它的N次扩展信 码符号序列数大于或等于N次 源 S N 1 , , N 共有 q N 个符号。 q 扩展信源的符号数时，才可
二元对称信道上均匀无记忆信源的信源_信道联合编码的研究
第一部分
通信理论
二元对称信道上均匀无记忆信源的
信源 ! 信道联合编码的研究
谭学治 高伟华 沙学军 哈尔滨工业大学通信技术研究所
!摘
要"
在传统通信系统中，信源编码与信道编码是分别考虑的。但是，在实际中发现，用某种“特定”方
应用到用变换的编码器编码的一系列信源上来。 运用这样的编码方法，可以很大程度上提高编码 效率，降低误码率，可以想见，如果本方法将来 能应用于各种通信系统进行音频和视频数据的传 输将会提高通信系统的效率，发展前景广阔。
%4(2(, :?(50/=(0/’5 $ 的结果也在图中显示了出来。 我们可以清楚地看到，在 89%: 中只能得到比特 率是整数值的结果。我们也看到了本实验中我们 的算法比 89%: 要优越。 图 ! 显示了 < @ AB C D 和 E
法连接起来的最优信源编码器和信道编码器，并不一定能构成最佳通信系统。因此出现了实现通信系统整体优化 的“信源信道联合编码”理论。本文主要以数字传输中二元对称信道 # $%& ’ 为例，研究了此信道上的信源和信道 编码的联合设计。
! 关键词 "
联合编码
二元对称信道
均匀信源
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移动通信
"##$ 年 % 月增刊
8’>/56 O’, Y/,/(#2+ ^+560& 8’>+-K ZJJJ 0,(5-K 8’))?5; DBBB_ !R " F $ T SRS C SQ! H ! I 王立宁 ; 乐光新 ; 詹菲 等 K L1M^1. 与通信仿真 K 北京 T 人民邮电出版社 ; AQQQ !
第三章-信源编码定理与信道编码定理
第三章信源编码定理与信道编码定理通信系统的两个基本问题问题一：数据压缩的理论极限是什么。
问题二：通信传输速率的理论极限是什么。
问题一（理论）：如何度量信源产生信息无失真信源编码定理离散无记忆信道离散无记忆信道容量计算时间离散的无记忆连续信道为什么要对信源进行编码?由于信源符号之间存在分布不均匀和相关性，使得信源存在冗余度。
信源编码的主要任务就是减少冗余，提高编码效率。
具体说，就是针对信源输出符号序列的统计特性，寻找一定的方法把信源输出符号序列变换为最短的码字序列。
为什么还要引入有失真编码呢？感觉无失真编码应该优于有失真编码编码器可以看作这样一个系统，它的输入端为原始信源U，其符号集为U:{u1,u2,…,u q}；而信道所能传输的码符号集为X:{x1,x2,…,x r}；编码器的功能是用符号集X中的元素，将原始信源的符号ui 变换为相应的码字符号Wi，(i=1,2,…,q)，所以编码器输出端的符号集为W:{W1,W2,…,W q}。
码的类型信源的类型离散无记忆信源的等长编码无失真等长编码中文电报的汉字编码就是一种等长编码。
这里N=4,D=10 ，即每个汉字用4位十进制数表示。
例如，“西安”编码后就成为4687 16180。
此外，0, 1, 2, ... , 9这10个数字采用如右边的编码方法。
右边的表格中的码字有什么特点？A频率在［0.19,0.21 ］的序列的概率和A频率在［0.19,0.21 ］序列的比例结论●某些特定的信源序列的出现概率可能高于某个特定“常见”序列的出现概率；●随着序列长度的增加，常见序列构成的集合的总体概率趋于1 。
（弱大数定律）想法－渐近无失真编码•如果这些“常见”序列的概率之和接近于1，并且它们的数目相对2L小得多，那么我们就可以只对这些“常见”序列进行编码。
其他序列不做考虑。
•随着L 的增加，其它序列几乎不发生。
这样，这种编码方法也就几乎没有失真了。
如何用数学工具来描述“常见”序列弱典型序列渐进等同分割性质定理：如果U 1,U 2，…是独立离散随机变量,分布服从p (u )，则等价表述：设离散无记忆稳恒信源输出的一个特定序列u 1u 2…u L 。
现代通信与香农的三大定理
现代通信与香农的三大定理LT至此，香农开创性地引入了“信息量”的概念，从而把传送信息所需要的比特数与信号源本身的统计特性联系起来。
这个工作的意义甚至超越了通信领域，而成为信息储存，数据压缩等技术的基础。
解决了信号源的数据量问题后，我们就可以来看信道了。
信道（channel）的作用是把信号从一地传到另一地。
在香农以前，那奎斯特已经证明了：信道每秒能传送的符号数是其频宽的一半。
但问题是，即使这些符号，也不是总能正确地到达目的地的。
在有噪声的情况下，信道传送的信号会发生畸变，而使得接收者不能正确地判断是哪个符号被发送了。
对付噪声的办法是减少每个符号所带的比特数：“而每个波特所含的比特数，则是受噪声环境的限制。
这是因为当每个波特所含的比特数增加时，它的可能值的数目也增加。
这样代表不同数据的信号就会比较接近。
例如，假定信号允许的电压值在正负1伏之间。
如果每个波特含一个比特，那么可能的值是0或1。
这样我们可以用-1伏代表0，用1伏代表1。
而假如每波特含两个比特，那么可能的值就是0，1，2，3。
我们需要用-1伏，-0.33伏，0.33伏，1伏来代表着四个可能值。
这样，如果噪声造成的误差是0.5伏的话，那么在前一种情况不会造成解读的错误（例如把-1V 错成了-0.5伏，它仍然代表0）。
而在后一种情况则会造成错误（例如把-1V错成了-0.5伏，它就不代表0，而代表1了）。
所以，每个波特所含的比特数也是不能随便增加的。
以上两个因素合起来，就构成了对于数据传输速率的限制。
”其实，除此之外，还有一个对付噪声的办法，就是在所有可能的符号序列中只选用一些来代表信息。
例如，如果符号值是0和1，那么三个符号组成的序列就有8个：000，001，010，011，100，101，110，111。
我们现在只用其中两个来代表信息：000和111。
这样，如果噪声造成了一个符号的错误，比如000变成了010，那我们还是知道发送的是000而不是111。
信息论与编码课程设计论文
《信息理论与编码》课程论文题目：信息论的基本理论探究学生姓名：学号：系别：专业：任课教师：年月日目录摘要 (2)关键词 (2)1 前言 (4)2 信息的度量 (5)2.1 概述 (5)2.2 离散信源及其信息度量 (5)2.2.1 离散随机信源的自信息与信息熵 (5)2.2.2 离散平稳信源 (6)2.2.3 马尔可夫信源 (7)3 离散信道 (7)3.1 概述 (7)3.2 平均互信息 (8)3.3 离散信道的信道容量 (8)4 连续信道 (8)5 无失真信源编码 (9)5.1 信源编码到无失真编码的概述 (9)5.2 定长编码 (10)5.3 变长编码 (10)5.3.1 概述 (10)5.3.2 香农编码 (11)5.3.3 费诺编码 (11)5.3.4 霍夫曼编码 (12)6 本次课程论文总结 (12)参考文献 (13)信息论的基本理论探究摘要信息是从人类出现以来就存在于这个世界上，人类社会的生存和发展都离不开信息的获取、传递、处理、再生、控制和处理。
而信息论正是一门把信息作为研究对象，以揭示信息的本质特性和规律为基础，应用概率论、随即过程和数理统计等方法来研究信息的存储、传输、处理、控制、和利用等一般规律的学科。
主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。
在信息论的指导下，信息技术得到飞速发展，这使得信息论渗透到自然科学和社会科学的所有领域，并且应用与众多领域：编码学、密码学与密码分析、数据压缩、数据传输、检测理论、估计理论等。
信息论的主要基本理论包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信源熵；有记忆，无记忆离散和连续信道的信道容量，平均互信息；无失真信源编码相关理论。
关键词信息度量；离散和连续信源；信道容量；平均互信息；信源编码1前言被称为“信息论之父”的美国科学家香农于1948年10月发表于《贝尔系统技术学报》上的论文《A Mathematical Theory of Communication》（通信的数学理论）作为现代信息论研究的开端。
中科大编码理论_chapter2
5
对于AWGN信道，采用BPSK调制时BSC信道传输错误概率p为：
若要 p 0 ，则实际信噪比只需大于 R 0 时的信噪比（临界点） 即可。
lim(1 H ( p)) lim
p 0
2 Es p Q N 0
2 REb Q N 0
2REb REb 1 S 1 C C T W T log 2 1 log 2 1 log 2 1 N 2 N WT 2 N 0 0 2 REb 1 R C log 2 1 ，可得 2 N0
1 p log 2 ( p) (1 p) log 2 (1 p) C 进行求导 lim R 0 R R 0 R ln( p)的导数为p / p
1 1 lim p log 2 ( p) p p p log 2 (1 p) (1 p) ( p) R 0 (ln 2) p (ln 2)(1 p)
则由
Eb 22 R 1 N0 2R
当R＝1/2时，Shannon容量限为0dB。
9
输入离散、输出连续AWGN信道容量
输入为二元符号，电平幅度为 Es ，与BSC类似，只有在输入符 号等概时才能使互信息值达到最大，即信道容量。此时输入符号的概 1 率密度函数为 p( x) x Es x Es 。 2
2 REb p lim Q 由于 lim N R 0 R 0 0
1 2
1 Q ( x ) 错误概率p是一个Q函数， 2
x
e
y2 / 2
dy ，其导数为：
无线信道中的联合信源信道编码
无线信道中的联合信源信道编码【摘要】：本文提出了一种噪声軎道下传输渐诗f17像的璇合绪源悟道编码方法．该方法根据信遗条件的好坏动态的矾整信源编码速率和信道编码速率，阁此极大地提高了系统的性能和编码教率．同时该方法还具有结构简单，易于实现等优点．试验证明本方法与以前文献中提出的EEP打法以及UEP方法相比．在信噪比低时即信道条件恶劣的情况下，能够明显提高恢复图像的质量．【关键词】：渐进，联合信源信道编码，SPlIHT，RCPC序言随着多媒体技术的发展，在无线信道中(包括个人通信系统及卫星通信系统)如何传输视频和图像已成为人们关注的一大焦点．无线信道给人们带来的巨大挑战，就是其传输的不可靠性(极易出现误码)．这是由其固有的特点一即频带资源有限，传输信道时变的错误特性所决定的。
以往的图像姬信中，人们往往将信源编码和信道编码分开进行，遵循于香农tSI-ail 儿on)定理．然而，由于无线信道车身特点造成的问题。
照搬定律将不能获得良好效果．例如，香农定理没有对信道的错误特性做任何分析，并且没有考虑信源、信道资源的充分利用问题等等．近年来，将信源编码与信道编码相结合的思想受到了人们的日益重视．已有许多文献利用联合信源信道编码对无线唐道中的多媒体(图像、视频)传输做了研究。
本文提出了一种无线信道中传输图像的基于小波SPIHT的联合信源信道编码方法，主要思想是采用基f小波SPIHT的信源编码，并对编码后的比特流按其重要性进行不等错误保护。
由于小波SPIHT算法的内嵌编码特性(渐进传输和码率可调)，我们根据无线信道的时变特性自适应地改变信源编码的速率，同时改变RCPG信道编码速率，以达到既保证图像的传输质量，又不增加额外的带宽的目的．即当信道环境恶劣时，我们通过少传甚至不传非重要部分(图像的高频分量)来降低信源编码的编码速率，同时增强对信源编码后重要部分的信道编码的保护强度；而当信道环境较好时．我们通过适当增加非重要部分(图像细节部分)的传输来提高信源编码的编码速率，同时减小信道编码的保护强度。
信道编码定理
通信的可靠性问题
通信的可靠性问题， 通信的可靠性问题，即消息通过信道传输时 如何选择编码方案以减少差错。 如何选择编码方案以减少差错。
首先，通信的可靠性显然与信道的统计特性 信道的统计特性有 首先，通信的可靠性显然与信道的统计特性有 因为杂噪干扰是造成错误的主要因素。 关，因为杂噪干扰是造成错误的主要因素。 其次，编码方法和译码方法也将影响信息传输 其次，编码方法和译码方法也将影响信息传输 的可靠性。 的可靠性。
1、译码平均错误概率
若译码规则 F ( y j ) = xi , i = 1, 2,L , n; j = 1, 2,L , m， 译码规则为 译码规则 则信道输出端接收到符号yj时，一定译成 xi。 如果发送端发的就是xi，这就是正确译码，因此条 条 件正确概率为 p ( F ( y ) | y ) = p ( x | y ) 件正确概率
pE = E[ p (e | y j )] = ∑ p( y j ) p(e | y j )
j =1 m
13
译码平均错误概率的其它表达式
译码平均错误概率还可以写成
pE = ∑ p( y j ) p(e | y j ) =∑ {1 − p[ F ( y j ) | y j ]} p( y j )
m j =1 Y
无线通信中的如发射机、天线、自由空间、接收机等全体； 有线通信中的如调制解调器、电缆等全体； 互联网的多个路由器、节点、电缆、低层协议等全体； 计算机的存储器如磁盘等的全体； …… 。
6
错误概率和译码规则
考虑一个二元对称信道，单符号 错误传递概率是pb=0.9，其输入 符号为等概率分布。
如果规定在信道输出端接收到符 号0时，译码器把它译成0；接收 到1时译成1，那么译码错误概率 为0.9。 反之，如果规定在接收到符号0 时译成1；接收到1时译成0，则 译码错误概率为0.1。
信源编码的基本理论研究与应用
信源编码的基本理论研究与应用【摘要】【关键字】前言信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
实际的信源虽然多种多样，但可归纳为图像、语音、文字、数据等。
其中图像、语音常表现为时间连续的随机波形，可通过采样变换成随机的时间序列。
无论那种类型的信源，信源符号之间总存在相关性和分布的不均匀性，使得信源输出符号序列的统计特性，寻找合适的方法把信源输出符号序列变换为最短的码字序列。
信源编码的基本途径有两个，一是编码后使序列中的各个符号之间尽可能地互相独立，即解除相关性；二是使编码后各个富豪出现的概率尽可能相等，即均匀化分布。
目前去除信源符号之间冗余度的有效方法包括预测编码和变化编码，去除信源符号概率分布冗余度的主要方法是统计码。
上述方法已经相当成熟，在实际中得到了广泛应用，并被有关压缩编码的国际标准所采用。
1.1 信源编码的基本原理 1.1.1 信源研究内容信息论对信源研究的内容包括3个方面： (1)信源的建模信源输出信号的数学描述已有成熟的理论——随机过程，一般的随机过程理论并不涉及和讨论信号中所携带的信息，而信息论所关心的中心内容则是信号中携带的信息。
(2)信源输出信号中携带信息的效率的计算在信息论中，信源输出信号所携带信息的效率是用熵率或冗余度来表示的。
关于信源信道联合编码的研究学习心得
关于信源-信道联合编码的研究“信息论”又称“通信中的数学理论”，是研究信息的传输、存储和处理的科学。
通信的根本目的是将消息有效而可靠地从信源传到信宿。
信源编码的目的在于提高系统的有效性（传信率越高失真越小）。
中心问题是：对一给定的信源，在失真度确定的条件下，使得失真满足要求所需的最低传信率；在传信率确定的情况下，系统所能达到的最小失真。
信道编码理论核心是提高系统的可靠性。
中心问题：寻求一种适当的编码手段，在一定的传信率条件下，通过有规律地增加冗余度保证消息以尽可能小的差错概率从信源传到信宿[1]。
长期以来，在香农的信源信道分离理论的指导下，信源编码理论和信道编码理论都取得可喜成果。
但是当前的分离理论仅适用与点对点通信系统，并假定系统可容忍无限长的传输时延和预先掌握信道统计特性。
在当前，图像/视频实时业务，无线和IP网络信道的时变性，原分离的信源信道理论已经无法满足实际的通信需求。
而建立在香农的全局率失真理论之上的信源-信道联合编码理论应运而生。
如图1信源信道联合编码框图[2]。
图1-1 信源信道联合编码图一、信源-信道联合编码适用环境资源受限的通信系统实现资源最优化。
资源限制包括数据传输时的速率和带宽限制，系统复杂度限制，功率限制，延时限制。
多用户共享信道的通信系统实现信道容量的利用最大化。
如蜂窝移动通信系统。
由于多个用户是通过统计时分或者码分等复用方式共享信道，这样便造成一个用户的信源信息，可能是另一个用户的信道噪声的问题。
（不适用于多源接入信道）[4]。
异质信源、异类信道或异种用户共存通信系统异质信源指多媒体通信中，对于信道误码和传输延时要求不同的数据。
异类信道指同一通信网下，包括信道的速率、误码率、时延或时延抖动在内的信道质量相差很大的信道。
异种用户指同一通信系统中，服务质量要求不同的用户。
时变通信系统由于时变系统的信源和信道的先验概率分布不可能准确获得，这样便不可能实现，在分离方式下，系统达到最优。
信息论基础——联合信源—信道编码定理
P U W P g Y U
n r
n
U n W n 2
b
要证对任何使 P n 0 n 的复合码，其编码函数为
n X n U n f U :
Un
n x
ˆ 译码函数为 g Y n : y n u n ，则必有 H U C
ˆ ① U n X n Y n U n 构成马氏链，
ˆ ②数据处理不等式保证了 I U n ;U n I X n ; Y n
13
第四章 信道编码定理
令 n , Pe
n
1 0, 0 ，从而 H U C 成立. n
说明
定理表明使用一步编码方案可以使通信的误差 概率任意小. 对于同一个通信系统，现在有两种数据处理方 案.
第四章 信道编码定理
例G1：整数全体，按通常加法构成群，这是一个无限群.
例G2：二元集{0,1}，对其上定义的模2加法,构成一个群.
0 0 1 1 0mod 2, 0 1 1 0 1mod 2
31
第四章 信道编码定理
二、 域 域在编码理论中起着关键作用； 域是定义了两种代数运算的系统.
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第四章 信道编码定理
两步编码与一步编码
信道输入端只是一系列二元码 ↔信道编码只需针对信道特性进行，不用 考虑信源的特性； 以纠正信道带来的错误，做到有效又可 靠地传输信息. 大大降低通信系统设计的复杂度！
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第四章 信道编码定理
两步编码与一步编码
经典的无线通信系统是将信源编码和信道编码分别进行的。信源 编码主要考虑信源的统计特性，信道编码主要考虑信道的统计特 性。 • 优点是设计简单、通用性好，可以分别形成标准。 • 缺点是没有充分利用各自的优势，因而不是最佳的。 • 无线系统的信源编码由于压缩比很高，对差错十分敏感；而信道 编码面临十分恶劣的传播环境，但提供的带宽冗余度很小。 在这种背景下，需要将信源编码和信道编码综合考虑。这就是联 合编码的基本思路。 • 在无线多媒体通信中，联合编码是抗衰落的一种十分有效的措施。
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移动通信
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第一部分
通信理论
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一个优化编码系统
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一个没有编码器的系统
在 %&’&() 和 *+,-&’ 所 写 的 文 献 里 ， 最 优 化 过程用到了他们所提出的比特分配算法 " ./0 122’3 4(0/’5 126’,/0&) $ 。 图 7 显示了最优化的结果，并与拉格朗日门 限和 时的无编码门限的结果作了对比。另外，信 道 最 优 化 标 量 量 化 " 89%:; 8&(55+2 9<0/)/=+>
8&(55+2 8’>/56K ZJJJ M,(5- ’5 Z5O’,)(0/’5 M&+’,N 77 " AQRS $ ; V’K UT RDS C R7R H 7 I %(N’’> [ ; 9?0 \ \; G+)/,VK P’/50 %’?,4+ ] 8&(55+2
F 结论
采用 898G 的新方法，我们极大的提高了按 位分解的系统的性能。需要说明的是，如果采用 更复杂的码字，就可以得到更好的结果，将来的 研究方向是把这项技术应用到高斯信源，接着在
应用到用变换的编码器编码的一系列信源上来。 运用这样的编码方法，可以很大程度上提高编码 效率，降低误码率，可以想见，如果本方法将来 能应用于各种通信系统进行音频和视频数据的传 输将会提高通信系统的效率，发展前景广阔。
%4(2(, :?(50/=(0/’5 $ 的结果也在图中显示了出来。 我们可以清楚地看到，在 89%: 中只能得到比特 率是整数值的结果。我们也看到了本实验中我们 的算法比 89%: 要优越。 图 ! 显示了 < @ AB C D 和 E
移动通信
%
第一部分
通信理论
二元对称信道上均匀无记忆信源的
信源 ! 信道联合编码的研究
谭学治 高伟华 沙学军 哈尔滨工业大学通信技术研究所
!摘
要"
在传统通信系统中，信源编码与信道编码是分别考虑的。但是，在实际中发现，用某种“特定”方
法连接起来的最优信源编码器和信道编码器，并不一定能构成最佳通信系统。因此出现了实现通信系统整体优化 的“信源信道联合编码”理论。本文主要以数字传输中二元对称信道 # $%& ’ 为例，研究了此信道上的信源和信道 编码的联合设计。
果，也与一个什么特殊编码也没采用而是直接在 信道上传送 ! 个比特的系统的结果进行了比较。 另外，可以预计的是各条线对误码率的贡献是相 近或者相同的。简要的说，每一行的比特率 E / 的 分配是和行号 ! 成反比的。即： " !% " #& !’ #。 图中括号里的一对数字 ，分别表示比特率和 每一行对误码率的贡献。
>
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参考文献
H A I %&(55’5 8 JK 1 L(0&+)(0/4(2 M&+’,N ’O 8’))?5/4(0/’5K M&+ .+22 %N-0+)M+4&5/4(2 P’?,5(2; AQ!R; DS " S $ T 7SQ C !D7; DS " AB $ ：UD7 C UFU H D I V W(,X(,>/5 ; Y Y(/-&()<(N(5K 9<0/)(2 :?(50/=+, G+-/65 ’, V’/-N 8&(55+2-T 15 1<<,’(4& 0’ 8’)#/5+> %’?,4+
8’>/56 O’, Y/,/(#2+ ^+560& 8’>+-K ZJJJ 0,(5-K 8’))?5; DBBB_ !R " F $ T SRS C SQ! H ! I 王立宁 ; 乐光新 ; 詹菲 等 K L1M^1. 与通信仿真 K 北京 T 人民邮电出版社 ; AQQQ !
!""# 年 $ 月增刊