材料力学扭转练习题

材料力学扭转练习题

基本概念题

一、选择题

1. 图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA =0 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为PB =0 kW，PC = kW，PD = 10 kW，PE = 1kW。则轴上最大扭矩T

。

A．BA段 B．AC段 C．CD段 D．DE段

max出现在

题1图

2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是。

题2图

3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是。

4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是。

A．剪应力互等定理是由平衡

B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况

C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件

D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围

E．剪应力互等定理与材料的性能无关

5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是。

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题5图

6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为?，若轴的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为。

A．8? B．?C．16? D．?

7. 受扭空心圆轴，在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是

。

A．??0 B．??0.5C．??0. D．??0.8

8. 扭转应力公式T?的适用范围是。 Ip

A．各种等截面直杆 B．实心或空心圆截面直杆

C．矩形截面直杆 D．弹性变形 E．弹性非弹性范围 9. 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为。

A．2TB．2T C．22TD．4T

10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为D1；另一根为空心，内径为d2，外径为D2d2D??。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力?max均相同，则两轴外径之比1 D2D2为。

A．1??B．1?? C．343D．4

11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪

应力?max1与BC段的最大剪应力?max2的关系是。

A．?max1??max2B．?max1?313?max2C．?max1??max2D．?ma x1??max248

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题12图题13图

12. 在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角?1和BC段的相对扭转角?2的关系是

。

A．?1??2B．?2?8164?1C．?2??1D．?2??1 33

13. 在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力?max右和?max左之比?max右max左?。 A．3B．1/ C．6D．2/

14. 在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角?右和左段的相对扭转角?左的比?右左?。

A．8／ B．16／ C．3／ D．24

15. 受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与有关。

A．材料性质B．扭矩大小C．扭矩转向

D．圆轴的长度E．圆轴横截面尺寸

二、判断题

1. 受扭圆轴横截面上的最小剪应力一定等于零。

2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能

力大于实心圆轴。

3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。

4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。

5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。

6. 空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的Ip 和Wt值较大。

三、填空题

1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线。

2. 受扭圆轴的横截面的内力是，应力是。

3. 实心圆轴横截面上处剪应力最大，中心处剪应力。 -14-

4. 公式??Tl适用于；式中GIp是，它反映GIp

了。

5. 在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大应力；单位长度扭转角，总相对扭转角。

6. 外径为D，内径为d = 0.5D的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大剪应力为?。若轴的外径不变，内径改为d??0.8D，则轴内的最大剪应力变为。

7. 扭转应力公式T?适用或截面直杆。 Ip

8. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内径d2，外径为D2，d2??。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应?max均相同，则两轴的横截面积D2

之比A1?。 A2

9. 一受扭空心圆轴，其内外径之比??d。轴内最大剪应力为?max，这时横截面上D

内圆周处的剪应力??。

10. 矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在；

的点在和处。

11. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向。

计算题

1. 内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为Ip??D4

32??d4

32，抗扭截面系数为Wt??D3

16??d3

16。以上算式是否正确？何故？

题1图

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2. 阶梯形圆轴直径分别为d1 ＝40 mm，d＝0 mm，轴上装有三个带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P ＝30 kW，轮1输出的功率为P1 ＝1kW，轴作匀速转动，转速n ＝00 r/min，材料的剪切许用应力[τ] ＝0 MPa，G ＝0 GPa，许用扭转角[φ‘]＝2°/m。试校核轴的强度和刚度。

题2图题3图

3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝.kW，转速n ＝00 r/min，材料为45钢，[τ]＝0 MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。

4. 传动轴的转速为n ＝00 r/min，主动轮1输入功率P1 ＝6kW，从动轮2和3分别输出功率P＝ 14kW，P＝21 kW。已知[τ] ＝0 MPa，[φ′] ＝1°/m，G ＝80 GPa。

试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。

主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？

题4图题5图题6图

5. 设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。

6. 钻头横截面直径为20 mm，在底部受均匀的阻抗扭矩m的作用，许用切应力[τ]＝0 MPa。

求许可的主动外力偶矩Me。

若G ＝0 GPa，求上端对下端的相对扭转角。