石油大学自控期末试题复习进程
大学《自动控制原理》期末复习重点
一阶系统的单位斜坡响应 c(t) (t T ) Tet /T , (t 0)
时间常数 T 反映系统的惯性，惯性越小，响应过程越快。
5.二阶系统的时域分析 1）二阶系统的数学模型
传递函数为：
(s) C(s)
n2
R(s) s2 2ns n2
结构图如下图 3-3：
图 3-3 二阶系统结构图
2．信号流图的绘制 1）由微分方程绘制信号流图：首先要对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中变量
的因果关系，从左向右顺序排列。再用标明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量 正确连接。 2）由系统结构图绘制信号流图：在结构图的信号线上用节点标志所传递的信号，用支路代 替结构图中的方框。
六．MASON 增益公式 梅森公式可以直接从系统的结构图或信号流图得到系统输出量与输入量之间的传递函数。 设系统的传递函数为 P,则梅森公式为
延迟时间 td
td
1 0.7 n
上升时间 tr
tr
d
峰值时间 tp 超调量σ%
tp d % e / 1 2 100%
调节时间 ts
ts
3
(3 23)
3） 比例－微分控制系统：系统结构图如图 3-5
R(s)
E(s)
1
Td s
n2 s(s 2n )
3-5 PD控制系统与原系统比较如下
闭环传递函数
n2 s2 2ns n2
n2 s2 2tns n2
其中
t＝
n Kt 2
，表明测速反馈控制不改变系统的自然频率，但可增大
阻尼比。测速反馈控制增大开环增益，加大系统在斜坡输入时的稳态误差。
7.稳定性分析 1）稳定性的基本概念
稳定性：是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。 线性控制系统的稳定性：在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰 减并趋于零（原平衡点），则称系统渐近稳定。
自动控制原理期末复习题
⾃动控制原理期末复习题1.闭环控制系统⼜称为系统。
2.⼀线性系统，当输⼊是单位脉冲函数时，其输出象函数与相同。
3.⼀阶系统当输⼊为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为。
4.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的有关。
5.对于最⼩相位系统⼀般只要知道系统的就可以判断其稳定性。
6.⼀般讲系统的位置误差指输⼊是所引起的输出位置上的误差。
7.超前校正是由于正相移的作⽤，使截⽌频率附近的明显上升，从⽽具有较⼤的稳定裕度。
8.⼆阶系统当共轭复数极点位于线上时，对应的阻尼⽐为0.707。
9.PID调节中的“P”指的是控制器。
10.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ _越好。
11.“经典控制理论”的内容是以为基础的。
12.控制系统线性化过程中，变量的偏移越⼩，则线性化的精度。
13.某典型环节的传递函数是，则系统的时间常数是。
14.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使发⽣变化。
15.若要全⾯地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和来做出判断。
16.⼀般讲系统的加速度误差指输⼊是所引起的输出位置上的误差。
17.输⼊相同时，系统型次越⾼，稳态误差越。
18.系统主反馈回路中最常见的校正形式是和反馈校正19.已知超前校正装置的传递函数为，其最⼤超前⾓所对应的频率。
20.若系统的传递函数在右半S平⾯上没有，则该系统称作最⼩相位系统。
21.对控制系统的⾸要要求是系统具有。
22.在驱动⼒矩⼀定的条件下，机电系统的转动惯量越⼩，其越好。
23.某典型环节的传递函数是，则系统的时间常数是。
24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使发⽣变化。
25.⼆阶系统当输⼊为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为。
26.反馈控制原理是原理。
27．_____________、_____________和_____________是对⾃动控制系统性能的基本要求。
28.⾃动控制的基本⽅式有_____________控制、____________控制和_____________控制。
2007-2008年(2)自控重修期末试卷石油大学
（自动化 05、电气 05、测控 05）
专业班级 姓 学 名 号 自动化系
开课系室 考试日期
题
号
一
二
三
四Байду номын сангаас
五
六
七
总分
得
分
阅卷人
注意：答案写在背面或草稿页上均无效。
一、填空题（15 分，每空 0.5 分） 1、自动控制系统是指为了实现某种控制目的，将（ 照一定的方式连接起来组成的有机整体。 2、 自动控制系统的基本控制方式包括 （ ） 、 （ ） 和 （ ） 。 ） 、 ）和（ ）按
5
六、 （15 分）已知系统结构如图 5 所示，采样周期 T 1 ,求闭环脉冲传递函数，并
z z 1 1 , Z 判断闭环系统是否稳定。已知： Z aT s z 1 s a z e
6
七、 （15 分）系统如图所示，其中非线性环节描述函数为 N ( A) 性部分 G ( s )
4
五、(15 分)某控制系统的开环传递函数为 K* , ( K 0) G ( s) ( s 2)( s 3)( s 1) 1）绘制系统开环传递函数的概略幅相曲线； 2）根据奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的 K * 值范围； 3）计算使系统幅值裕度 h 10 的 K * 值。
）决定了描述系
）只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应
8、控制系统的根轨迹是关于（ 终止于（ ） 。
9、系统的幅相特性曲线，是关于（
）对称的，故一般只绘制 从 0 变化到 ）的线性刻度
∞的幅相曲线；系统对数频率特性曲线的横坐标是按照（ 划分的，其 1 个单位长度对应频率变化（ 10、常用的系统校正方式包括（ ） 、 （ ）倍。 ）和（
自动控制原理期末期末复习题
自动控制原理期末复习题一、填空题1．反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
2．复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3．两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4．若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
5．根轨迹起始于 ，终止于 。
6．设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。
7．PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
8．在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
9．自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。
10．稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。
11．传递函数是指在 初始条件下．线性定常控制系统的 与 之比。
12．设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
13．频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。
14．对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： ．快速性和 。
15．控制系统的 称为传递函数。
一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。
16．在经典控制理论中，可采用 ．根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。
《自控理论》期末考试复习题及答案
N(S)
R(S)
1/S
-
1/(S+1)
C(S)
1
G(S) 10
十二已知开环传递函数为
S(S 4) , 若 输 入 信 号 为
求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
r(t)=4+6t+3t2,
H1(S)
R(S)
-
G1(S)
G2(S)
C(S)
G3(S)
十五 已知系统的闭环特征方程为 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
R(s)
C(S)
K
1
-
0.05s 1
s
十七 设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
系统不稳定，指出不稳定根的个数。 8 已知系统开环传递函数为 G(s) 10 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
2s 1
性曲线图。
9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)
2K
，试绘制根轨迹。
S(S 1)(S 2)
参考答案
C(s) (G G )G
1
1
42
R(s) 1 G G
23
性曲线图。
第1页
七简述奈氏稳定判据。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
25 s(s 6)
，试计算其动态性能指标（σ%，tp
自动控制原理期末复习题答案
期末复习题概念题一、填空题1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参和控制的系统，称作 闭环控制系统 。
2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，和本身参数和结构 有关 ，和输入和初始条件无关 。
3、最大超调量只决定于阻尼比ξ，ξ越小，最大超调量越 小 。
4、已知系统频率特性为151+ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为110)101t tg --。
5、校正装置的传递函数为TsaTss G c ++=11)(，系数a 大于1，则该校正装置为 超前 校正装置。
6、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s ω满足条件max 2s ωω≥ 时，采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f 。
二、 单选题1、闭环控制系统的控制方式为 D 。
A. 按输入信号控制 B. 按扰动信号控制 C. 按反馈信号控制 D. 按偏差信号控制2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 D 。
A.1+Ts K B. ))((b s a s s d s +++ C. )(a s s K + D. )(2a s s K+3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示，其开环右半S 平面极点数P=0，系统型号1v =，则系统 A 。
1-jA.稳定B.不稳定C.临界稳定D. 稳定性不能确定4、串联滞后校正是利用 B ，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。
A ． 校正装置本身的超前相角B ．校正装置本身的高频幅值衰减特性C ．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减D ．校正装置富裕的稳态性能 5、设离散系统闭环极点为i i i z j σω=+，则 C 。
A ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是单调的；B ．当0i σ<时，其对应的阶跃响应是收敛的；C 221i i σω+<时，其对应的阶跃响应是收敛的；D ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。
自动控制原理期末试卷与答案
自动控制原理期末试卷与答案自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ c ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ d ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ d ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（c ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（b ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（b ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ a ）A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统（）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（）时，闭环系统临界稳定。
中国石油大学《过程控制工程》复习题及答案
《过程控制工程》期末复习题一、（每空1分）填空题：1、对于一个比例积分微分（PID）控制器来说，积分时间越小则积分作用越；微分时间越小，则微分作用越。
2、三种常用的均匀控制方案包括、、。
3、常规PID控制器中的P指作用、I指作用、 D指作用。
4、用于输送流体和提高流体压头的机械设备统称为流体输送设备，其中输送液体并提高其压头的机械称为，而输送气体并提高其压头的机械称为。
5、工程上常用的几种整定PID控制器参数的方法是、、、。
6、请举出我们曾经学过的三种复杂控制系统：、、。
7、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
8、调节阀的固有流量特性主要有、、、四种。
9、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
10、单回路控制系统一般由、、、四个环节组成11、常见的传热设备有、、等。
12、要消除系统的稳态误差，通常选用控制器。
13、用来评价控制系统性能优劣的阶跃响应曲线性能指标分别是、、、振荡频率和回复时间等。
14、工程上进行PID控制器参数整定时，随动系统的控制品质要求衰减比为，定值系统中控制品质要求衰减比为。
15、常见的传热设备有、、等。
16、精馏装置一般由、、、等设备组成。
精馏塔产品质量指标选择有直接产品质量指标和两类。
二、选择题（10分，每小题2分）1、成分、温度调节系统的调节规律，通常选用（）。
A. PIB. PDC. PID2、自动控制系统中控制器正、反作用的确定是根据（）。
A．实现闭环回路的正反馈。
B．实现闭环回路的负反馈。
C．系统放大倍数恰到好处D．生产的安全性。
3、单纯的前馈调节是一种能对（）进行补偿的调节系统。
A．测量与给定之间的偏差 B．被调量的变化 C．干扰量的变化4、分程控制系统常要加装（）来达到分程的目的。
A．调节器 B.变送器 C.阀门定位器5、在某一分离异丁烷与正丁烷的精馏塔中，微小的压力波动也会影响温度的变化，同时压力波动引起的各板上温度变化的方向是一致的，此时应选择（）作为间接质量指标进行控制。
(精选)中国石油大学《过程控制工程》复习题及答案
《过程控制工程》期末复习题一、（每空1分）填空题：1、对于一个比例积分微分（PID）控制器来说，积分时间越小则积分作用越；微分时间越小，则微分作用越。
2、三种常用的均匀控制方案包括、、。
3、常规PID控制器中的P指作用、I指作用、 D指作用。
4、用于输送流体和提高流体压头的机械设备统称为流体输送设备，其中输送液体并提高其压头的机械称为，而输送气体并提高其压头的机械称为。
5、工程上常用的几种整定PID控制器参数的方法是、、、。
6、请举出我们曾经学过的三种复杂控制系统：、、。
7、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
8、调节阀的固有流量特性主要有、、、四种。
9、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
10、单回路控制系统一般由、、、四个环节组成11、常见的传热设备有、、等。
12、要消除系统的稳态误差，通常选用控制器。
13、用来评价控制系统性能优劣的阶跃响应曲线性能指标分别是、、、振荡频率和回复时间等。
14、工程上进行PID控制器参数整定时，随动系统的控制品质要求衰减比为，定值系统中控制品质要求衰减比为。
15、常见的传热设备有、、等。
16、精馏装置一般由、、、等设备组成。
精馏塔产品质量指标选择有直接产品质量指标和两类。
二、选择题（10分，每小题2分）1、成分、温度调节系统的调节规律，通常选用（）。
A. PIB. PDC. PID2、自动控制系统中控制器正、反作用的确定是根据（）。
A．实现闭环回路的正反馈。
B．实现闭环回路的负反馈。
C．系统放大倍数恰到好处D．生产的安全性。
3、单纯的前馈调节是一种能对（）进行补偿的调节系统。
A．测量与给定之间的偏差 B．被调量的变化 C．干扰量的变化4、分程控制系统常要加装（）来达到分程的目的。
A．调节器 B.变送器 C.阀门定位器5、在某一分离异丁烷与正丁烷的精馏塔中，微小的压力波动也会影响温度的变化，同时压力波动引起的各板上温度变化的方向是一致的，此时应选择（）作为间接质量指标进行控制。
2010年中国石油大学自动控制期末考试试题
2010年中国⽯油⼤学⾃动控制期末考试试题2010—2011学年第1学期《⾃动控制原理》试卷（闭卷）专业班级测控08级班姓名学号开课系室⾃动化考试⽇期 2011年1⽉11⽇⼀、填空题（每空1分，共20分）1.⾃动控制基本控制⽅式包括_____________、_____________和复合控制。
2.对于⾃动控制系统性能的基本要求归结为三个⽅⾯，分别是：___________、___________、_____________。
3.线性定常系统的传递函数定义为，在_____________条件下，系统输出量的拉⽒变换与输⼊量的拉⽒变换之⽐。
传递函数只取决于系统的______________，⽽与系统输⼊量的形式⽆关。
4.对于稳定的⾼阶系统，闭环极点负实部的绝对值越⼤，其对应的响应分量衰减得越_____________（快/慢）。
在所有的闭环极点中，有些极点距离虚轴最近且周围没有闭环零点，这样的闭环极点称为_____________。
5.线性系统的稳态误差与系统的结构___________（有关/⽆关），与系统输⼊信号的⼤⼩和形式_____________ (有关/⽆关），线性系统的稳定性与输⼊信号⼤⼩和形式_______（有关/⽆关）。
6.在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。
当开环极点不变，附加⼀个负实数零点会使得根轨迹向S平⾯__________(左/右)半平⾯弯曲。
附加的零点越靠近虚轴，其对系统的影响就越__________ (⼤/⼩)。
7.串联超前校正是利⽤了校正环节的_____________特性，滞后校正是利⽤校正环节的_____________特性，两种校正⽅法都能增加了原系统的相⾓裕度。
8.如果离散控制系统的开环增益不变⽽增⼤采样周期则系统的稳定性变______（强/弱）；如果其采样周期不变⽽减⼩开环增益则系统的稳定性变_________(强/弱）。
9. ⾮线性系统与线性系统的本质区别在于不再适⽤_____________，⾮线性系统稳定分析更加复杂，可能存在_____个平衡状态，也可能出现⾃激振荡现象。
中国石油大学期末考试复习题 测量仪表及自动化
《测量仪表及自动化》综合复习资料一、简答与名词解释1、简述弹簧管压力表原理和游丝的作用。
2、简述热电偶测量原理和补偿导线的作用。
3、差压式液位计使用中为何经常需要进行迁移？如何判断迁移方向？4、简述电容式差压变送器工作原理，说明变送器的两线制工作机理。
5、简述热电阻测量原理和三线制连接的作用。
6、简述椭圆齿轮流量计工作原理及其特点。
7、如何评价测量仪表性能，常用哪些指标来评价仪表性能？8、简述系统参数整定的目的和常用方法？9、试阐述调节作用与干扰作用对被调参数的影响，以及两者之间的关系？10、简述节流现象中流体动压能与静压能之间的变化关系，标准化节流装置由哪几个部分组成？11、简述热电阻工作原理，为何在热电阻测量线路中采用三线制连接？12、试阐述简单调节系统中被调参数的选择原则？二、单项选择1、仪表的变差不能超出仪表的（）a、相对误差b、引用误差c、允许误差2、下列哪种流量计与被测介质的密度无关? （）a、差压式流量计b、涡街流量计c、转子流量计3、构成自动调节系统需要满足下列哪个条件?（）a、开环负反馈b、闭环负反馈c、闭环正反馈4、调节阀的气开、气关型式应根据下列哪个条件来确定?（）a、生产的安全b、流量的大小c、介质的性质5、补偿导线的作用是（）a、补偿热电偶冷端温度b、作为普通导线传递热电势c、延伸热电偶冷端6、当热电阻短路时,自动平衡电桥应指示（）a、最下限温度b、0℃c、最上限温度7、为减小仪表的相对误差,一般仪表应工作在量程的（）。
a、<1/3b、1/3—2/3c、>2/38、电容式压力变送器，其输出电流与（）成线性关系。
A、弧形电极、中心感压膜片之间构成的两个电容B、弧形电极、中心感压膜片之间构成的两个电容之和C、弧形电极、中心感压膜片之间构成的两个电容之差D、弧形电极、中心感压膜片间构成的两个电容之差与之和的比值E、弧形电极、中心感压膜片间构成的两个电容之和与之差的比值9、用电子电位差计测热电偶温度，如果室温（冷端温度）下降2℃，则仪表的指示（）A、升高2℃B、下降2℃C、不变D、升高4℃10、用K分度号的热偶和与其匹配的补偿导线测量温度。
自动控制原理试题及答案解析
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿//米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)(合计20分)图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1）2）个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） （合计20分, 共2个小题，每题10分） [,最大输出速度为2 r/min1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量；(rad/s)（合计20分, 共2个小题，每题10分）自动控制原理模拟试题3答案答案一、简答题1．如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。
2．之间。
3．二、系统的微分方程为 ()()y t y t ky μ++因此所以由系统得响应曲线可知，由二阶系统性能指标的计算公式解得由响应曲线得，峰值时间为3s ，所以由解得由系统特征方城可知所以三、1比较2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别AB四、解：1因为是“II ”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；2180(180ϕω+-五、解：1）系统为I 360/602=可以求得3.5 3.5arctanarctan 25-得2）加入串联校正后，开环传递函数为4.8 4.8 4.8 4.8arctan arctan arctan arctan---=2.52512.5单项选择题（16分）（扣分标准 >标准：一空一分）1．根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）反馈控制系统和前馈控制系统线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统2．系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B．快速性、稳定性C．平稳性、快速性 D．稳定性、准确性3．系统的传递函数（ C ）A．与输入信号有关B．与输出信号有关C．完全由系统的结构和参数决定4．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条件D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（ A ）A． B．1 C． D．6．一阶系统的阶跃响应（ D ）A．当时间常数T较大时有超调 B．当时间常数T较小时有超调C．有超调 D．无超调7．根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A．-1 B．1C．（k=0,1,2…） D．(k=0,1,2,…).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A．增加附加零点 B．增加附加极点C．同时增加附加零、极点 D．A、B、C均不行而用其它方法9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A．稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是10．放大环节的频率特性相位移为（ B ）A． -180 B．0 C．90 D．-9011.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A． -60（dB/dec） B． -40（dB/dec）C． -20（dB/dec） D．0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A． PI B． PD C．ID D． PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A．滞后校正 B．超前校正 C．滞后—超前校正 D．超前—滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（ D ）来自 www.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A． B C． D．15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A．高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ）A．输入信号 B．初始条件C．系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和____齐次性（或均匀性）__________。
石油大学自控期末试题
5
特征式 1 Li 1 G1 G2 3G1G2 i 1
前向通道共有 4 条： p1 G1, p2 G2 , p3 G1G2 , p4 G1G2 , …………【2 分】
对应的特征余子式： 1 2 3 4 1………………………………【2 分】
所以系统的传递函数为 Uo (s) G1 G2 2G1G2 ………………………【2 分】 Ui (s) 1 G1 G2 3G1G2
2． 线性定常系统的传递函数定义为，在 零初始 条件下，系统输出量的 拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3． 某一阶系统闭环传递函数为 (s) K ，当 t 等于时间常数 T 时，单位 Ts 1
阶跃响应 h(t)的值为___0.632K__, 单位阶跃响应曲线的斜率初始值为 _____K/T_____. 4． 关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响而言， 极点 决定了描述 系统自由模态， 零点 只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影 响响应曲线的形状。 5． 对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分 量衰减得越_____快_____（快/慢），在所有的闭环极点中，距离虚轴最 近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，这样的闭环 极点称为 闭环主导极点 。 6． 已知某单位负反馈二阶控制系统的开环传递函数为 G(s) 1000 ，则
即 Uo (s) 17 ……………………………………………………….…【2 分】 Ui (s) 4s 34
-3-
三．（12 分）单位负反馈系统的结构图如图 2。 N(s)
R(s)
K
(0.1s 1)
1
C(s)
s(0.25s 1)
图2
求：（1）用劳思判据确定系统闭环稳定时的 K 值范围 （2）K 为何值时系统单位阶跃响应出现等幅振荡 （3）当 K=10 时， 分别求 r(t)=1+t 和 n(t)=2(t)作用下的稳态误差。
石油大学 自动控制原理综合复习
《自动控制原理》综合复习第一章自动控制的基本概念一、概念：1、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？时域分析法、根轨迹法、频率特性法。
2、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？如直流电动机转速闭环控制系统。
特点是：通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
3、举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？只有前项通道，无反馈通道，输出信号对输入信号无影响。
不存在系统稳定性问题。
(例子任意)。
4、闭环控制系统的基本环节有？给定、比较、控制、对象、反馈；5、自控系统各环节的输出量分别为？给定量、反馈量、偏差、控制量输出量；6、闭环控制系统由哪几个基本单元组成？由4个基本单元组成：控制器（调节器）、执行器（调节阀）、变送器（测量单元）和被控对象（过程、装置）；7第二章自动控制系统的数学模型一、概念：1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。
机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 2、传递函数的定义？传递函数指线性定常系统在零初始条件下输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换之比； 3、利用分析法建立系统微分方程的步骤？ （1）确定系统输入、输出变量；（2）分析元件工作仲所遵循的物理或化学规律，得到相应的微分方程； （3）消去中间变量，得到输入输出间关系的微分方程； 4、给出梅逊公式，及其中各参数意义？梅逊增益公式为：∑=∆∆=nk k k p P 11其中，k p ：从输入到输出的第k 条前向通路总增益； n ：从输入到输出的总路数；k ∆：流图余因子式，流图特征式中除去与第k 条前向通道相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余式； ∑∑-+-=∆ cbaLL L 1：∑a L 单独回路增益之和；∑c b L L 所有互不接触的回路中，每次取其中两个回路的回路增益之和；二、计算题1、求下面各电路传递函数：)1/()(2++=RCs LCs RCs s G )]11(1/[2)(+-=Cs R R R s G2、化简以下传递函数：3、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)。
中国石油大学《过程控制工程》复习试题与答案
《过程控制工程》期末复习题一、（每空1分）填空题：1、对于一个比例积分微分（PID）控制器来说，积分时间越小则积分作用越；微分时间越小，则微分作用越。
2、三种常用的均匀控制方案包括、、。
3、常规PID控制器中的P指作用、I指作用、D指作用。
4、用于输送流体和提高流体压头的机械设备统称为流体输送设备，其中输送液体并提高其压头的机械称为，而输送气体并提高其压头的机械称为。
5、工程上常用的几种整定PID控制器参数的方法是、、、。
6、请举出我们曾经学过的三种复杂控制系统：、、。
7、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
8、调节阀的固有流量特性主要有、、、四种。
9、比值系统控制系统从结构上可分为四种，分别是开环比值控制系统、、、四种。
10、单回路控制系统一般由、、、四个环节组成11、常见的传热设备有、、等。
12、要消除系统的稳态误差，通常选用控制器。
13、用来评价控制系统性能优劣的阶跃响应曲线性能指标分别是、、、振荡频率和回复时间等。
14、工程上进行PID控制器参数整定时，随动系统的控制品质要求衰减比为，定值系统中控制品质要求衰减比为。
15、常见的传热设备有、、等。
16、精馏装置一般由、、、等设备组成。
精馏塔产品质量指标选择有直接产品质量指标和两类。
二、选择题（10分，每小题2分）1、成分、温度调节系统的调节规律，通常选用（）。
A. PIB. PDC. PID2、自动控制系统中控制器正、反作用的确定是根据（）。
A．实现闭环回路的正反馈。
B．实现闭环回路的负反馈。
C．系统放大倍数恰到好处D．生产的安全性。
3、单纯的前馈调节是一种能对（）进行补偿的调节系统。
A．测量与给定之间的偏差B．被调量的变化C．干扰量的变化4、分程控制系统常要加装（）来达到分程的目的。
A．调节器 B.变送器 C.阀门定位器5、在某一分离异丁烷与正丁烷的精馏塔中，微小的压力波动也会影响温度的变化，同时压力波动引起的各板上温度变化的方向是一致的，此时应选择（）作为间接质量指标进行控制。
自动控制原理期末考试复习题及答案
填空题1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。
2、传递函数为[12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_，极点为_-2_ _，增益为_________ 2__________ 。
3、构成方框图的四种基本符号是：信号线、比较点、传递环节的方框和引出点。
4、我们将一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子。
5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。
6、已知一系统单位脉冲响应为g (t) 6 e 1.5t，则该系统的传递函数为6/ <s+L5>7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。
8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、—差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。
9 、—相角条件—是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用—幅值条件—确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。
当n-m>_2_时，开环n个极点之和等于闭环n个极点之和。
1.25t10、已知一系统单位脉冲响应为g(t) 3e ，则系统的传递函数为_3/(S+L25)-11 、当时比例微分环节的相位是： A.90A. 90B. 90C. 45D. 4512 、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性―,而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。
13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z平面上的单位圆内，即所有特征根的模均小于—1 ___________ ,相应的线性定常离散系统才是稳定的。
14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统A.电炉箱恒温控制系统B. 雷达跟踪系统C.水位控制系统D. 普通数控加工系统15、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差e ss 0，则：一B.意味着该系统的输出信号的稳态值为 1 _A.意味着该系统是一个0型系统B.意味着该系统的输出信号的稳态值为 1C.意味着该系统没有输出信号D.意味着该系统具有比较高的开环增益16、一阶系统G(S)1 Ts 1在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为T 。
中国石油大学过程控制与仪表 期末考试总结试卷
1.自动化系统的分类和组成，掌握控制仪表和装置的工作原理和基本结构，了解各控制仪表和装置在自动化系统中的作用和完成功能。
如控制单元、执行单元、安全栅等控制仪表和装置在控制系统中的位置、作用和完成的功能2.2：掌握控制仪表和装置的使用或开发方法，能够根据特定的工艺需求进行控制器的编程开发或组态，完成控制方案的实施和控制算法的实现。
如完成PLC的I/O分配、接线和编程，进行数字调节器的设置实现PID算法。
3.掌握控制仪表和装置的特点和适用场合，在进行控制系统方案设计时，能够根据安全、经济等因素进行方案的优选，完成控制仪表的选型和系统连接的设计。
如进行执行器的选择与计算、完成控制系统的连接。
你对自己的评价是( )。
4.了解控制仪表和装置的发展趋势，理解节能和环保的内涵，在进行控制仪表和装置的选型和维护时，能综合考虑节能和环保的因素。
如理解调节阀调节流量的方式与变频器调节方式的不同，如调节阀如何防止介质泄漏，执行器发展的趋势等。
●三线制变送器为什么不能采用220VAC作为电源?三线制变送器是四线制的变形，将信号地和电源地合为一体，信号是直流的，电源若是交流的，两个地是不能合在一起的。
所以三线制变送器的电源只能是直流的24V.●两线制变送器为什么不用采用220vAC电源？电源、变送器、控制器构成一个回路，回路电流只能是直流的4-20mA，所以不能有220V交流电源供电●数字调节器、可编程调节器和可编程控制器的区别和应用场合数字调节器和可编程调节器是一个领域的，都是起源过程控制领域的，数字调节器包含可编程调节器，数字调节器包括简单数字调节器和可编程调节器，可编程就是功能更多，可以编程的数字调节器但数字调节器和可编程数字调节器都是回路比较少的，一般顶多4回路的，而且基本上都是只能是过程控制的，不能用于顺序控制。
可编程控制器是起源于顺序控制领域的，适用于开关量控制场合的，目前也可用于过程控制领域，但多用于开关量（联锁）比较多，也有回路控制的场合。
中国石油大学期末考试复习题040126控制工程基础-18
中国⽯油⼤学期末考试复习题040126控制⼯程基础-18《控制⼯程基础》综合复习资料⼀、简答题1、试通过⽅块图说明反馈控制系统的基本组成。
2、什么是校正？常⽤的校正⽅式有哪些？3、⾃动控制系统应满⾜的基本要求有哪些？4、图⽰说明控制系统的相对稳定性和性能指标？5、⾃动控制6、反馈7、传递函数⼆、简答题1、对控制系统的基本要求？2、反馈控制系统的基本组成。
3、简单说明误差和偏差的概念及其相互关系。
4、相位裕量r 、幅值裕量Kg 。
G(s) H(s)Xo(s) +± E(s) B(s)Xi(s)5、极坐标图？6、系统稳定性的定义？三、分析计算题1. 已知系统的闭环特征⽅程021520234=++++K s s s s ，试确定保证系统稳定的K 的取值范围。
2. 如图所⽰系统中，11.0101+=s G ，)4(12+=s s G ，5.3=H ，系统输⼊)(1)(t t t x i ?=，系统的⼲扰)(15.0)(t t n ?=，试判断系统的稳定性，并计算当系统输⼊和⼲扰同时作⽤时的稳态误差。
3. 已知单位反馈系统的开环传函由动⼒学⽅程?=++'+'')()(3)(5)(3)(t r dt t y t y t y t y 确定（其中⼈r(t)为开环输⼊，y(t)为开换输出）求：（1）试求系统开环传函；（2）确定系统的闭环传函、偏差传函；（3）确定闭环系统零点；（4）计算输⼊为单位阶跃函数时闭环系统的稳态误差。
4.写出下图所⽰系统的微分⽅程和传递函数，并写出系统的时域性能指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
石油大学自控期末试题B卷2008—2009学年第1学期《自动控制原理》（答案及评分标准）专业班级姓名学号开课系室信控学院自动化系考试日期 2009.1.15题号一二三四五六七总分得分一． 填空题（20分，每空0.5分）1． 对于自动控制系统的基本要求归结为三个方面，分别是：稳定性（稳）快速性（快）、准确性（准）。
2． 线性定常系统的传递函数定义为，在 零初始 条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3． 某一阶系统闭环传递函数为()1Ks Ts Φ=+，当t 等于时间常数T 时，单位阶跃响应h (t )的值为___0.632K__, 单位阶跃响应曲线的斜率初始值为_____K/T_____.4． 关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响而言， 极点 决定了描述系统自由模态， 零点 只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应曲线的形状。
5． 对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越_____快_____（快/慢），在所有的闭环极点中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，这样的闭环极点称为 闭环主导极点 。
6． 已知某单位负反馈二阶控制系统的开环传递函数为1000()(34.5)G s s s =+，则该控制系统的超调量为 13% ，调节时间为 0.2s （误差带5%）。
7． 线性系统的稳态误差与系统的结构有关（有关/无关），与系统输入信号的大小和形式 有关（有关/无关）。
8． 根轨迹上的点应该同时满足两个条件，它们是_相角条件和幅值条件__，绘制零度根轨迹时，需要将常规根轨迹法则中与___相角__条件有关的规则加以修改。
9． 根轨迹是关于 实轴 对称的，并且是连续的；根轨迹起于 开环极点，终于 开环零点。
10． 在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。
当开环极点不变，附加一个负实数零点会使得根轨迹向S 平面_左_(左/右)半平面弯曲。
附加的零点越靠近虚轴，其对系统的影响就越___大____(大/小)。
11． 线性系统常用的频率特性曲线有以下三种：幅相频率特性曲线（Nyquist 曲线）、对数频率特性曲线（Bode 曲线）、对数幅相曲线（Nichols 曲线）。
12． 常用的闭环频域性能指标有谐振峰值、谐振频率、带宽频率。
13． 对于最小相位系统，系统的开环对数幅频特性反映了闭环系统的性能，其中低频段决定着闭环系统的 稳态精度 ，中频段反映了闭环系统的动态性能，高频段应有较大斜率，以增强系统的 抗干扰 能力。
14． 若串联校正环节的传递函数为11++Ts s τ，当T τ>时该环节为 超前校正，其作用是增大（增大/减小）系统截止频率和系统带宽，增加稳定裕度；当T τ<时该环节为滞后校正，该校正方式利用校正环节的高频衰减特性， 减小 （增大/减小）截止频率和系统带宽，增加了原系统的相角裕度。
15． 离散控制系统的数学基础是 Z 变换 ，主要利用的数学模型是 脉冲传递函数 。
如果离散控制系统的开环增益不变而增大采样周期则系统的稳定性变差；如果其采样周期不变而减小开环增益则系统的稳定性变强；16．非线性系统的稳定性分析复杂，主要是因为非线性系统可能存在多个平衡点，平衡点的稳定性不但与系统的结构和参数有关，而且与系统的初始条件有直接关系。
评分标准：共40个空，每空0.5分二．(10分)求图1所示系统的传递函数()()o i U s U s图1解：令1240.25(),()40.25G s G s s s ==++ 由梅逊公式计算传递函数：共有5个单独回路，没有互不接触的回路1122312412512,,,,L G L G L G G L G G L G G =-=-===……….………………【2分】特征式512121113i i L G G G G =∆=-=++-∑前向通道共有4条：1122312412,,,,p G p G p G G p G G ===-=-…………【2分】对应的特征余子式：12341∆=∆=∆=∆=………………………………【2分】所以系统的传递函数为12121212()2()13o i U s G G G G U s G G G G +-=++-………………………【2分】 即()17()434o i U s U s s =+……………………………………………………….…【2分】三．（12分）单位负反馈系统的结构图如图2。
图2求：（1）用劳思判据确定系统闭环稳定时的K 值范围 （2）K 为何值时系统单位阶跃响应出现等幅振荡（3）当K=10时， 分别求r(t)=1+t 和n(t)=2(t)作用下的稳态误差。
解：（1）系统的开环传递函数40()(10)(4)KG s s s s =++系统的特征方程为 321440400s s s K +++= 列写劳思阵3211401440560401440s s KKss K-要使得闭环系统稳定，K 应满足如下条件400560400K K >⎧⎨->⎩即014K <<………………………………………………….【5分】（2）当Routh 表出现全零行时 ，系统阶跃响应出现等幅振荡, 即14K =【3分】（3）当K ＝10时系统的开环传递函数为10()(0.11)(0.251)G s s s s =++r(t)=1+t 作用下的稳态误差为100.110ss e =+=…………………………. 【2分】 n(t)=1(t)作用下的稳态误差为000012(0.251)lim ()lim ()lim 101(0.11)(0.251)2(0.11)lim 0.2(0.11)(0.251)10ss n s s s s s s e sE s sC s ss s s s s s s s →→→→+==-=-++++=-=-+++……. 【2分】四.（18分）单位负反馈系统的开环传递函数为*2()(4)(22)K G s s s S =+++ （1）绘制*K 从0→∞时的闭环系统根轨迹； （2）确定使得系统稳定的*K 范围；（3）求使得闭环传递函数主导极点对应的阻尼比为0.5的*K 。
解：（1）绘制根轨迹① 开环极点数n=3， p 1=-4，p 2=-1+j ，p 3=-1-j ；没有开环零点个数。
【1分】 ② 实轴上的根轨迹分布在(,4]-∞-。
……………………………………【1分】 ③ 渐进线共有3条，与实轴交点为41123a j jσ--+--==-，与实轴夹角(21)18060,180,300(0,1,2)3oo o o a k k ϕ+===…………………………【2分】④ 与虚轴的交点s=jw ，系统地闭环特征方程为2(4)(22)0s s s K ++++= 将s=jw 代入上式，分别令实部和虚部为零，或者由劳思判据可解得10,52w K =±=【2分】⑤ 起始角的计算。
00020318090arctan(1/3)71.5771.57p p θθ=--==-【2分】根轨迹如图………【3分】 （2）使得系统稳定的*K 范围为*052K <<………【3分】（3）根据根轨迹图，当闭环主导极点的阻尼比为0.5时，阻尼角0arccos()60βξ==。
令此时的某一闭环主导极点为()3s a j a tg a j a β=-+⨯=-+，代入闭环特征方程2*32*2(4)[()2()2)]0(812108)()0a a a K a a a K j -++-++-+++=--+++-+=即解得*5109,627a K ==………【4分】五、(20分)某单位负反馈最小相位控制系统系统的开环对数幅频特性如下图所示。
1）求系统的开环传递函数)(sG，并求系统的相角稳定裕度γ；2）若其开环传递函数)(sG的系统开环增益K（大于零）可变，画出其概略幅相特性曲线，确定系统稳定的开环增益范围；3）若加入串联校正环节1()10.1csG ss+=+，且校正后系统的截至频率"4/crad sω=，计算校正后系统的相角稳定裕度γ''；4）分析系统校正后与原系统的性能指标变化情况，并指明校正环节的类型。
解：(1)根据开环对数频率曲线，得开环传函为)120)(11.0()(++=sssKsG【2分】根据低频渐近线上dBLa)10(=，得010lg20=K，所以10=K，即开环传函为)120)(11.0(10)(++=ssssG【2分】由低频渐近线上2010lg1.0lg)10()1.0(-=--LL,得dBL40)1.0(=再由中频曲线40lg 1.0lg 0)1.0(-=--cL ω，得1=c ω 【1分】相位裕度085.2)(180>=+=οοc ωϕγ 【2分】所以，闭环系统是稳定的,但是相角裕度比较小。
（2）开环传递函数()(101)(0.051)KG s s s s =++2211()(101)(0.051)()110010.0025()90100.05KG j j j j A k tg tg ωωωωωωωωϕωωω--=++⎧=⋅⋅⎪∴++⎨⎪=---⎩o 【1分】 【1分】实轴交点：,020.1K ⎛⎫- ⎪⎝⎭【1分】正确绘制概略幅相曲线 【2分】系统稳定范围：1020.120.1KK ->-⇒<< 【2分】 （3）加入校正环节后系统的开环传递函数为10(1)'()()()(101)(0.1s+1)(0.051)c s G s G s G s s s s +==++ 【1分】校正后截止频率"4c ω=：0=ω()A ω→∞()90ϕω=-o ：∞→ω()0A ω=()270ωω=-o校正后相角裕度0000"180(")180arctan(0.5")90arctan(10")arctan(0.1")arctan(0.05")50.1c γϕωωωωω=+=+----= 【2分】 （4）校正后系统的相角裕度大大增加，系统截止频率增加，加大系统的带宽频率，提高了系统快速响应速度。
该校正环节是超前环节，利用了其相角超前特性。
【3分】六．（10分）已知非线性系统如图所示，非线性环节的描述函数为1()(0,01)aA N A A a A a +=><<+,（1）求使得系统产生自激振荡a 值的范围。
（2）系统输出产生自激振荡时的振幅和频率。
N (A )12(1)(2)s s s ++r(t)=0c(t)图4解：（1）非线性部分的负倒描述函数为1()1A aN A aA +-=-+ 111;;(0)()a N N a-=--=-∞绘制负倒描述函数的曲线。