货币银行学作业题及解答

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货币银行学作业题及解

集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第一次

1、考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬值

的影响,如何推导国际上通用的计算实际利率的公式?若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款,市场利率为6%,通货膨胀率为3%,按复利计息某甲会得到多少实际利息?

2、有6个月期票据,面值200万元,现行利率

月息3分,不计复利,其交易价格是多少?3、假设一笔基金,其20年之后的未来值为

10000元,若利息率为10%,每年需支付多少年金?

4、如果一笔投资能获得连续3年的货币收益:

第一年的货币收益为432元,第二年的货币收益为137元,第三年的货币收益为797元。假设市场利率为15%,计算该投资的现值。

答案:

1、设r为名义利率,i为实际利率,p为通货膨胀率,Sn为按名义利率计息的本利和,Sr为按实际利率计息的本利和,A为本金,则:Sn=Sr(1+P);因为Sn=A(1+r),Sr=A(1+ i);所以,A(1+r)=A(1+i)(1+P),

1+r=(1+i)(1+P),r=(1+i)(1+P)-1

或 i=1+r/1+P-1

实际利率=(1+6%)/(1+3%)-1=2.9%

实际利息额=5(1+2.9%)2-5=0.295

2、200-200×6×3%=164万元

3、每年需支付的年金=10000/{[(1+10%)20+1-1]/10%-1}

10000/63=158.73

4、432/(1+15%)+137/(1+15%)2 +797/

(1+15%)3=1003.31

第二次

1.某投资者于1997年7月1日购买了面值为1000元、年息为10%、三年期到期一

次还本付息的国库券,在持有整一年后售

出,当时的市场利率为8%,试计算售价应

为多少?(1114.54)

2.现有一张面值为2000元,每年按年利率9%付息一次,三年后还本的债券,假设

市场利率为10%,试计算这张债券的市场价

格。(1950.27)

3.某债券面值1000元,偿还期3年,年利率8%,若该债券的市场价格是1080元,

问其即期收益率是多少?(7.4%)

4.某投资者于某债券发行后一年,按98元的价格购入这种面值为100元,偿还期3

年,年利率8%的债券,试计算其平均收益

率是多少?(9%)

解答:1. 1000*(1+10%*3)/(1+8%)2

=1114.54

2.2000*9%/(1+10%)+2000*9%/(1+10%)2 +2000*(1+9%)/(1+10%)

3=1950.26

3.1000*8%/1080=7.41%

4.2=P*{[(1+10%)20+1-1]/10%-1}

P=0.89

平均收益率=(0.89+8)

/98*100%=9.07%

第三次

1、现有一张10000元的商业汇票,期限为6个月,在持有整4个月后,到银行申请贴现,在贴现率为10%的情况下,计算贴现付款额为多少元?

2、我国发行的1年期国债,票面额为500元,债息率为15%,待偿期为90天,银行贴现率为12%,求贴现付款额?

3、某银行收进一笔10万元活期存款,假定法定存款准备金率为5%且不存在现金漏损,也没有超额准备金,那么这笔存款经过银行体系的派生存款创造,能够派生出多少存款货币?

4、假设银行现有原始存款1000万元,在活期存款法定准备率为10%,定期存款法定准备率为5%,现金漏损率为25%,超额准备金率为6%,定期存款占活期存款的比率为70%的条件下,计算经派生的存款总额将达到多少万元?

答案

1、10000×(1―10%÷12×2) =9833元

2、500×(1+15%×1 )×(1-12%×90÷360) =557.75元

3、(10×1÷5%)-10=190万元

4、1000×1÷(10%+25%+6%+5%×70% ) =

2247万元

第四次

1、商业银行向某贸易公司发放了一笔40000

元的贷款,期限3个月,年利率为8%,利息在发

放贷款时扣掉,计算该公司实得多少借款,实际

利率为多少。

1、解:

(1)该公司支付利息额=

(40000*8%/12)*3=800(元)

(2)实得借款数=40000-800=39200(元)

(3)实际利率=[(800*4)/39200]*100%=8.16%

2、面额为100元的债券,票面利率为10%,5

年到期,市场利率为8%,试按单利计算该债券的

行市。

解:债券行市=[100*(1+10%*5)]/

(1+8%*5)=107.14(元)

3、三个月的外币定期存单向中国存款人保证年

到期收益率为8.57%,存期内人民币相对美元

贬值2.75%,则存款人获得净收益率为多少?

如果人民币升值2.35%,则存款人净收益率为

多少?

解:(1)存款人获得净收益率=(1+8.57%)

/(1+2.75%)-1=5.66%

(2)存款人获得净收益率=(1+8.57%)/(1-2.35%)-1=11.18%

4、某外汇投资者预测,美元兑日元的汇率在未来会上涨。现在美元兑日元的汇率是美元/日元为100。即1美元能够兑100日元。此时该投资者买入100万美元的买入期权,其履约价格为105美元/日元,期权费为1.55%,期限为3个月。到期时,美元兑日元升值为115美元/日元,则期权的买方该如何操作?其实际投资收益为多少?

4、解:(1)实际投资收益:

投资者支付期权费:

买方期权费=1000000*1.55%=15500(美元)

期权买方若执行期权,可以从汇差中盈利

期权买方盈利=(即期汇率-约定汇率)/ 即期汇率*交易金额

=(115-

105)/115*1000000

=86956.5(美元)

扣除期权费后实际盈利

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