形式逻辑第五章
逻辑学课件5逻辑学第五章逻辑规律
从惊讶到思考
——数学悖论奇景 《科学美国人》杂志社 马丁· 加德纳
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
斯多葛派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺 （zeno of citium,约公元前336－264年）创立 的。他在一个画廊（Stoa）里讲学，人称“画 廊（Stoa）”学派，与伯拉图的雅典学园和亚 里士多德的逍遥学派并称三大学派。该学派第二 个代表人物克里西普（Chrisipus）被称为古代 最伟大的逻辑学家之一。斯多葛学派早期研究认 识论和逻辑学，晚期重视社会伦理。“命题逻辑” 的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个 世纪：它是斯多葛学派的逻辑。
第二节 （无或不）矛盾律
必有一假
逻 辑 基 本 规 律
一、矛盾律的基本内容和公式： １.基本内容： 在同一时间、同一方面对同一个思维对象不能作出两个相 矛盾的认识,即不能同时肯定两个相互矛盾的论述（两可） 操两可之说，设无穷之辞。 课本：在同一个思维过程中，互相否定（反对和矛盾）的 两个思想不能同时为真，其中必有一假，（见逻辑方阵）
逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来 完全消除这种恶性的矛盾。 方法：语言层次理论和排除自身
4.
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
形式逻辑金岳霖课后习题答案
《形式逻辑》（金岳霖）课后习题目录《形式逻辑》（金岳霖）课后习题............................................................................第二章概念....................................................................................................................1.01说明概念的特征和作用。
......................................................................................1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？..............................................................................................................1.03说明概念与语词的关系。
......................................................................................1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？1.05指出下列各概念的内涵和某些外延：..................................................................1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：..........................................................................................................................................1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：..........................................................1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？......1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：..................................................1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？..................................................................................................................1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念：..........................................................1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？..................................1.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。
《形式逻辑》原理教案
《形式逻辑》原理教案第一章：形式逻辑导论1.1 逻辑与思维：理解逻辑的本质与作用掌握思维的基本形式与特征1.2 形式逻辑与传统逻辑：比较形式逻辑与传统逻辑的区别与联系理解形式逻辑的研究对象和方法第二章：命题逻辑2.1 命题与命题联结词：熟悉命题的基本概念和分类掌握命题联结词的使用和含义2.2 命题逻辑的推理规则：学习命题逻辑的推理规则和证明方法练习使用命题逻辑进行推理和证明第三章：谓词逻辑3.1 谓词与谓词联结词：学习谓词的基本概念和分类掌握谓词联结词的使用和含义3.2 谓词逻辑的推理规则：学习谓词逻辑的推理规则和证明方法练习使用谓词逻辑进行推理和证明第四章：演绎推理4.1 演绎推理的定义与特点：理解演绎推理的基本概念和特点掌握演绎推理的有效性和可靠性4.2 演绎推理的方法：学习常见的演绎推理方法（如假言推理、选言推理等）练习运用演绎推理解决实际问题第五章：形式逻辑的应用5.1 形式逻辑与语言分析：探讨形式逻辑在语言分析中的应用练习使用形式逻辑分析语言表达的合理性5.2 形式逻辑与论证评价：学习形式逻辑在论证评价中的应用练习使用形式逻辑评价论证的合理性和有效性第六章：形式逻辑与数学6.1 数学中的逻辑结构：探讨数学中的逻辑基础，如集合论和数理逻辑理解数学定理的证明过程和逻辑推理6.2 形式逻辑在数学中的应用：学习形式逻辑在数学问题解决和证明中的应用练习使用形式逻辑解决数学问题第七章：形式逻辑与计算机科学7.1 计算机科学中的逻辑基础：了解计算机科学中的逻辑原理，如计算理论和算法逻辑掌握逻辑在计算机程序设计和分析中的应用7.2 形式逻辑在计算机科学中的应用：学习形式逻辑在计算机科学问题解决和算法设计中的应用练习使用形式逻辑分析和设计计算机程序第八章：形式逻辑与哲学8.1 哲学中的逻辑研究：探讨哲学中的逻辑方法和理论，如分析哲学和模态逻辑理解哲学论证的逻辑结构和有效性8.2 形式逻辑在哲学中的应用：学习形式逻辑在哲学问题分析和论证评价中的应用练习使用形式逻辑分析哲学问题和论证第九章：形式逻辑与日常生活9.1 日常生活中的逻辑应用：探讨形式逻辑在日常决策、沟通和问题解决中的应用理解日常逻辑错误和误区9.2 提高逻辑思维能力的策略：学习如何培养和提高自己的逻辑思维能力练习在日常生活中运用逻辑思维解决问题第十章：形式逻辑的前沿发展10.1 形式逻辑的最新研究：了解形式逻辑在现代逻辑学、认知逻辑和计算逻辑等领域的最新研究进展掌握形式逻辑的前沿理论和方法10.2 形式逻辑的未来展望：探讨形式逻辑在未来的发展趋势和应用前景激发学生对形式逻辑研究的兴趣和热情重点和难点解析第六章：形式逻辑与数学6.1 数学中的逻辑结构是形式逻辑研究的基石。
5形式逻辑-第五章 复合命题及其推理(上)
必要条件假言命题前后件之间逻辑关 系的特点是：
“ 无之必不然，有之未必然。”
“ 无p必无q，有p未必有q。” 例如：一个人只有年满18岁，他才
有选举权。
必要条件反映的是某一种情况的存在对 另一种情况的存在或出现所具有的必不 可少的作用。即如果没有前件，就必定 没有后件。但前件只是后件的不可缺少 的条件之一，还须由其他条件的配合才 能共同导致后件的情况存在或出现。
常见联言命题连接词：……而且 （并且）……；不但……而 且…… ；……也……；又…… 又…… ；既……又…… ；虽 然……但是……;
注意:日常语言中的“不但┅而且 ┅”和“虽然┅但是┅”在形式逻 辑中只表达“并且”的涵义。
可用如下公式表示联言命题的结构：
p并且q; p∧q。
联言命题的真假取决于其联言肢的 真假。
第五章 复合命题及其推理（上）
复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题的 命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词 项称为命题联结词（ ﹁ ， ∧，∨,→, ）。
命题联结词是区别各种类型复合命题的唯一根据。 复合命题的真假取决于其肢命题的真假或条件关系，
即命题联结词的逻辑涵义。 以复合命题为前提或结论的推理称为复合命题推理，
相容选言命题常用的连接词：或 者……或者……；也许……也许……； 或许……或许……；可能……可能……。
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
当且仅当p与q同假，p ∨q才假。
⑵不相容的选言命题，即断定思维对象 的几种可能情况中至少有一种并且只有 一种情况是存在的命题。不相容选言命 题由选言肢和联结项两部分所组成。它 的联结项“要么…要么…” （符号 ∨·，读作“强析取”）。结构公式： 要么p，要么q; p ∨· q
形式逻辑第五章
❖ 1.换质法
❖ 规则 （1）改变前提判断的“质”—联项
（2）将结论中谓项变为前提中谓项的矛盾概念
❖ SAP→SEP
SEP→SAP
❖ SIP→SOP
SOP→SIP
❖ 例如：
❖ 所有散文都是文学作品，所以，散文都不是非文学作品。
❖ 这个问题是可以解决的，所以，这个问题不是不可以解决 的。
❖ 2.换位法ຫໍສະໝຸດ 二、完成下述推理 ❖1.SAP （ ） （ ） PAS ❖2.SAP （ ） POS ❖3.SEP （ ） SIP ❖4.SOP （ ） （ ） POS
第三节 直言三段论（性质判断间接推理）
❖ 一、概述 ❖ 1.直言三段论及其构成 ❖ （1）三段论是由两个包含着一个共同概念的性
质判断，推出一个新判断的间接推理。
第五章 推理 演绎推理（一）
第一节 推理概述
❖ 一、推理及其构成 ❖ 1.推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断
的思维形式。
❖ 例如： ❖ （1）所有的广播电视大学是高等学校，所以，有的高等
学校是广播电视大学。 ❖ （2）科学是不断发展的，逻辑学是科学，所以，逻辑学
是不断发展的。
❖ 2.构成 ❖前提：作为推理根据的已知判断 。 ❖结论：推出的新判断 。 ❖ 推理联项
1.由矛盾关系进行的直接推理 SAP → 并非 SOP SEP → 并非 SIP SIP → 并非 SEP SOP → 并非 SAP 并非 SAP → SOP 并非 SEP → SIP 并非 SIP → SEP 并非 SOP → SAP
2.由反对关系进行的直接推理 SAP → 并非 SEP SEP → 并非 SAP
3.由下反对关系进行的直接推理 并非 SIP → SOP 并非 SOP → SIP
形式逻辑.
一、 什么是概念
第二章
概 念
二、概念的内涵和外延
三、概念的种类
四、概念间的关系
五、概念的限制和概括
六、定义
七、划分21一 什么是概念１．什么是概念
概念是反映思维对象本质属性的思维形式。
２．概念与语词
二、概念的内涵和外延
（1）概念的两个基本逻辑特征.
概念的内涵:对思维对象本质属性的反映。
（ 1 ）《祝福》是鲁迅的小说。
（ 2 ）鲁迅的小说不是一天能读完的。
３．有客人来杭旅游。主人对客人介绍说： “ 杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。 ”
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三、普通逻辑的性质
1．基础性
2．工具性
3．全人类性
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【思维训练题】一个猜帽子的游戏 有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情 况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白 帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可 看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。主持 人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不 知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是 否知道，甲答知道了，是——。 甲是怎么知道的？他的推理过程是——。
概念的外延:对思维对象范围的反映。
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例如： 本法所称环境噪声，是指在工业生产、建筑施 工、交通运输和社会生活中所产生的干扰周围 生活环境的声音。 （内涵） “当事人”是指自诉人、被告人、附带民事 诉讼的原告人和被告人。（外延）
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《中华人民共和国野生植物保护条例》：本条例所 保护的野生植物，是指野生地 天然生长的珍贵植物和 原生地天然生长并具有重要经济、科学研究、文化价值 的濒危、稀有植物。 《中华人民共和国刑事诉讼法》： 其他规定 本法下列用语的含义是： （二）“当事人”是指自诉人、被告人、附带民事 诉讼的原告人和被告人； （三）“法定代理人”是指被代理人的父母、养父 母、监护人和负有保护责任的机关、 团体的代表； （四）“诉讼参与人”是指当事人、被害人、法定 代理人、辩护人、证人、鉴定人和翻译人员； （五）“近亲属”是指夫、妻、父、母、子、女、
大学老师课件《形式逻辑》第五章 关系推理
• •
二、关系的性质 事物之间的真假关系是多种多样的，如时 间关系、空间关系、数量关系、因果关系先后 关系、人际关系等等。普通逻辑并不具体研究 这些关系，而只是抽象出关系的某些性质作为 研究对象。 • 关系有各种各样的性质，我们只介绍关系 的两个重要性质。
• •
（一）关系的对称性 关系的对称性，是指在特定的事物域中， 当事物a与事物b之间具有R关系时，事物b与 事物a是否也具有R的关系。即当aRb为真时， bRa是否也真？这里有三种可能。 • 例如：“邻居”、“邻邦”、“同学”、 “同乡”、“同事”、“朋友”、“战友”、 “等于”、等都是对称关系，另外，概念外 延间具有的“交叉”、“同一”和“全异” 关系也属对称关系。 • 小照与小郝是同学. • 桌子与椅子是全异关系.
• •
三、关系推理 关系推理就是前提中至少有一个关系命 题，并根据前提的逻辑性质推演的推理。 关系推理分为纯粹关系推理和混合关系推 理两种。我们只介绍纯粹关系推理。 • 纯粹关系推理就是前提和结论都是关系命 题并根据关系的逻辑性质进行推演的推理。 纯粹关系推理（简称关系推理）又分为直 接关系推理和间接关系推理两种
• 又比如：“张三比李四高二厘米，李四比 王五高二厘米，所以，并非张三比王五高 二厘米。”。这是根据“高二厘米”这一 关系的反传递性质推演的，所以，逻辑上 称这种推理为反传递关系推理。其形式为： • aRb,bRc → aRc
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课堂训练 一.从关系的对称性和传递性角度指出下 列关系的种类. 爱护.谩骂.喜欢.上级.祖父.兄弟.亲戚. 迟于. 在…….以南. 打击. 二.分析下列关系推理是否有效 1.小六比小黄大,所以小黄不比小六大. 2.照某喜欢看某,所以看某喜欢照某. 3.小绺是小刚的同学,小刚是小捣的同学,所 以小绺是小捣的同学. 4.小王大于小鱼,小鱼大于副部,所以小鱼大 于副部.
形式逻辑逻辑导论第五章模态判断及其推理
形式逻辑逻辑导论第五章模态判断及其推理模态逻辑是形式逻辑的一个分支，研究的是将语句中的可能性、必然性等范畴引入到推理中。
在模态逻辑中，我们使用不同的符号来表示可能性和必然性，并利用这些符号来进行推理。
在模态逻辑中，我们引入了两个主要的符号：可能性符号“◇”和必然性符号“□”。
这两个符号可以用来修改命题，从而表示这个命题是可能的或者是必然的。
对于可能性符号，当我们在一个命题前加上“◇”，表示这个命题是可能发生的，即存在一些条件能够满足它。
例如，原命题P表示“今天会下雨”，那么“◇P”表示“今天可能会下雨”。
对于必然性符号，当我们在一个命题前加上“□”，表示这个命题是必然的，即在任何条件下都成立。
例如，原命题P表示“2+2=4”，那么“□P”表示“2+2一定等于4”。
在模态逻辑中，我们也可以使用这些符号来进行推理。
常见的推理模式有：可可能性、必然性蕴涵和反演等。
可可能性是指当一个命题可可能导致另一个命题成立时，我们可以得出这个命题是可能的结论。
例如，如果我们知道“今天下雨”，那么我们可以推断“今天天气阴沉”，即“◇P”可以推出“◇Q”。
必然性蕴涵是指当一个命题必然导致另一个命题成立时，我们可以得出这个命题是必然的结论。
例如，如果我们知道“2+2=4”，那么我们可以推断“3+3=6”，即“□P”可以推出“□Q”。
反演是指当一个命题是必然的时，我们可以推断它的否定也是必然的。
例如，如果我们知道“2+2=4”，那么我们可以推断“2+2≠5”，即“□P”可以推出“□¬P”。
除了这些常见的推理模式外，模态逻辑还有许多其他的推理规则和定理，用于推导模态逻辑中的命题。
这些规则和定理可以帮助我们更准确地理解和应用模态逻辑。
总之，模态逻辑研究的是在推理中引入可能性和必然性等概念，并利用模态符号进行推理。
通过研究模态逻辑，我们可以更深入地理解和分析命题之间的关系，从而进行更准确的推理和论证。
模态逻辑的应用范围非常广泛，不仅在逻辑学中有重要的地位，还涉及到哲学、数学、计算机科学等领域的研究。
形式逻辑 精华 05 要点 第五章
第五复合命题及其推理(上)第一节复合命题和命题联结词一、复合命题概述▲复合命题和支命题▲复合命题，就是包含了其它命题的命题。
无论分解之后得到了多少个另外的命题，只要至少有一个另外的命题，那它就是复合命题。
▲支命题，就是复合命题中所包含的那些其它命题。
支命题常记作p, q, r, s。
▲支命题是一个具有层次性的概念；简单命题可以做支命题，复合命题也可以做支命题。
▲复合命题的常项和变项——逻辑常项和变项的具体所指，会随着论域的变化而不同。
论域是简单命题，和论域是复合命题，逻辑常项和变项的具体所指就各有不同。
——直言命题的逻辑常项是量项和谓项；变项是主项和谓项；直言命题的逻辑常项和变项都是一些概念。
——复合命题的逻辑常项是命题联结词；但是，复合命题的变项不再是概念层次的东西，而是那些分解之后得到的支命题；简单命题的变项是概念层次上的变项；而复合命题的变项是命题层次上的变项。
二、复合命题的命题联结词▲命题联结词，是区别不同复合命题类型的唯一依据。
▲逻辑上常用的命题联结词有五个：否定词、合取词、析取词、蕴涵词、等值词。
▲命题联结词⇒⇒自然语言联结词否定词（⌝）：“⌝p”读做“并非p”；相当于自然语言联结词：“并非”“没有”“不存在”“并不是”等。
合取词（∧）：“p∧q”读做“p合取q”；相当于自然语言联结词：“并且”、“而且”、“ 既...，又...” 、“虽然...，但是...”“ 不但...而且...”等。
析取词（∨）：“p∨q”读做“p析取q”；相当于自然语言联结词：“或者”、“也许...,也许...”、“要么...,要么...”、“不是...,就是...”等。
蕴涵词（→）：“p→q”读做“p蕴涵q”；相当于自然语言联结词：“如果...，那么...”、“若...，则...”、“只要...，就...”等。
等值词（↔）：“p↔q”读做“p等值于q”；相当于自然语言联结词：“如果而且只有...，才...”、“当且仅当”、“如果...，那么...；并且只有...，才”。
形式逻辑第五章
复合命题是包含了其他命题的 一种命题，一般说，它是由若 干个（至少一个）简单命题通 过一定的逻辑联结词组合而成 的。 前提或结论包含复合命题并且 依据复合命题的逻辑性质来进 行推演的推理就是复合命题的 推理。
第一节
联言命题及其推理
一、联言命题
联言命题的涵义与结构： 联言命题是断定事物的若 干种情况同时存在的命题。
一场战争，要么是正义的， 要么是非正义的。
公式：要么p，要么q
不相容选言命题的逻辑值
关于选言肢是否穷尽的问题
今年的农业生产或者丰收或者减产。 小张或者是上海人，或者是江苏人。
一、选言推理
前提中包含选言命 题，并且根据选言 命题的逻辑性质来 进行推演的推理就 是选言推理。
相容的选言推理
相容的选言推理的涵义与结构： 以相容的选言命题作为前提的 选言推理就是相容的选言推理。
一、充分条件假言命 题及其推理
充分条件假言命题
充分条件假言命题的涵义与结构： 充分条件假言命题是指前件是 后件的充分条件的假言命题。
如果他是党的一个好干部，那么他 就会模范地执行党的方针政策。
公式： 如果p，那么q p→q
充分条件假假言推理的涵义与结构： 充分条件假言推理是以充分条 件假言命题作为前提而构成的假言 推理。
相容的选言命题
相容的选言命题的涵义与结构： 断定事物若干种可能情况中 至少有一种情况存在的命题就是 相容的选言命题。
刘伟或者懂英语或者懂日语。 公式：
p或者q pVq
相容选言命题的逻辑值
不相容的选言命题
不相容的选言命题的涵义与结构： 断定事物若干种可能情况中有 而且只有一种情况存在的命题就是 不相容的选言命题。
形式逻辑(第五章(新))
n n n n n
等值式： 不必须 p 不必须非p 不允许 p 不允许非 p 允许非 p 允许 p 必须非 p 必须 p 不禁止非 p 不禁止 p 禁止 p 禁止非 p
例如：“必然 A 队获得篮球冠军或者必然 B 队获得篮球冠军”
蕴涵 “A 队获得篮球冠军或者B对获得篮球冠军是必然的” （3）“可能（p 或 q）” 等值于 “可能 p 或可能 q” 例如：“可能明天刮风或下雨” 等值于 “可能明天刮风或可能明天下雨” （4）“可能（p 并且 q）” 蕴涵 “可能 p 并且可能 q” 例如：“可能明天既刮风又下雨” 蕴涵 “可能明天刮风并且可能明天下雨” （5）“不可能（p 并且非 q）” 等值于 “必然（如果 p，那么 q）”
第一节 真值模态命题及其推理
一、真值模态命题：
——断定事物情况的必然性或可能性的命题。 1.必然肯定命题：断定事物情况必然存在的命题。
例如；“大地回春草木必然发新芽。” 、 “冬天过后必然是春天。”
v v
逻辑形式：“s 必然是 p” 或“‘s 是 p’是必然的。” 简写：必然 p 或 □p
2.必然否定命题：断定事物情况必然不存在的命题。
4.可能否定命题：断定事物情况可能不存在的命题。又叫或然否定命题。 例如：“战争可能不爆发。”、“明天可能不下雪。”
Ø Ø
逻辑形式：“s 可能不是 p” 或 “‘s 不是 p’是可能的” 简写：可能非 p 或 ¸ ﹁ p
《形式逻辑》教学大纲
形式逻辑》课程教学大纲课程代码：14011011 学时：36 其中实验学时：0 学分：2、课程的性质和任务本课程是新闻本科学生之必修课程。
属新闻专业学生的公共基础课程。
故此，本课程的学习成绩在学生的考试之例。
《形式逻辑》是一门以思维形式与思维规律为主要研究对象，同时涉及一些简单逻辑方法的一门学科。
本课程主要讲授思维的形式、规则及规律。
通过学习概念、判断、推理等思维形式和同一律、矛盾律、排中律等规律和逻辑方法，使学生学会正确的思维方法，培养逻辑思维能力，增强语言和文字的表述能力，对于探索真理、表述和论证观点，学好其他课程，特别对于撰写新闻稿件有极为重要的意义。
科学分为自然科学、社会科学和思维科学。
通过思维科学培养的思维素质是通向综合素质的广阔平台。
爱因斯坦说：" 西方科学的发展以两个伟大成就为基础，- 是希腊哲学家发明的形式逻辑体系，- 是通过系统实验可能找出因果联系" 。
、相关课程的衔接本课程是新闻学专业的基础课程，为学生今后的新闻专业课程打下规范的思维基础。
三、教学的基本要求本课程要求学生掌握形式逻辑的基本概念，掌握概念、判断、推理等思维形式和同一律、矛盾律、排中律等规律和逻辑方法，使学生学会正确的思维方法，培养逻辑思维能力，增强语言和文字的表述能力，具体包括：1，使学生掌握概念、判断、推理等思维形式的概念、原理和运用规则。
2，在掌握思维形式的原理和运用规则的同时，培养学生分析并解决实际问题的能力。
预期目标：通过本课程的有效学习，学生将会有以下收获：1 了解《形式逻辑学》的基本结构。
掌握思维形式的有关原理和运用规则。
2 能熟练运用思维形式的规则，修正错误。
正确表达思想。
3促使学生养成严谨思维的习惯，为今后的专业课及各科的学习打下坚实的思考基础。
1、提高性要求本课程预期通过对本课程的学习和实践，使相当部分学生的思维能力和思考品质有明显的提高。
2、技能性要求通过3-5次作业，使学生掌握几种形式逻辑的思考模式。
形式逻辑;演绎推理(一)课件
一个演绎推理要保证结论真实必须具备 两个条件： 前提真实。 推理形式有效（符合所属推理的规 则）。 • 例： ①凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 ②凡语言都是交流思想的工具， 汉语也是交流思想的工具， 所以，汉语也是语言。
第二节 性质判断直接推理
• 一、什么是性质判断直接推理 性质判断直接推理是由一个性质判断作 前提推出一个新的性质判断为结论的推理。 可以分为两种： 性质判断对当关系推理和性质判断变 形推理
6、两个特称前提不能推出结论
•
三段论可以有许多形式。在这许多的形式 中，有些是正确有效的三段论，如前面所举的 例子。有些是不正确的无效的三段论。看下面 的三段论： 中国人是勤劳勇敢的， 懒汉张三是中国人， 所以，懒汉张三是勤劳勇敢的。 所有的兔子都善跑， 所有的马都善跑， 所以，所有的马都是兔子。 这两个三段论都是无效的，结论明显是错误的。 再看：
某甲是律师；
—————————————— 所以，某甲有律师资格证书。
• 2.三段论的结构： （1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 大项＋中项＋小项 即P＋M＋S 小项：结论中的主项。用“S”表示。 中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念， 起媒介作用。用“M”表示。 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 大前提：包含着大项“P” 的前提判断。 小前提：包含着小项“S” 的前提判断。 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新 判断。
4.矛盾关系直接推理： 例： 有的犯罪分子不是熟悉作案现场的人， ——————————————— 所以，并非所有犯罪分子都是熟悉作案现场的人
既可由真推假 SAP→﹁SOP， SEP→﹁SIP， SOP→﹁SAP， SIP→﹁SEP， 也可由假推真 ﹁SAP→SOP， ﹁SEP→SIP，﹁SOP→SAP ﹁SIP→SEP
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规则
（1）小前提必为肯定判断。 （2）结论必为特称判断。 也被称为“反驳格”、“例证格”。
（4）第四格：中项在大前提中处于谓项，在小 前提中处于主项。
例如：所有的唯心主义者都不是马克思主义者， 他是唯心主义者， ----------------------------------- 所以，他不是马克思主义者。
6.两个特称的前提不能推出结论----两特无结。 否则，会犯“两特称推结论”的错误。 (证明：II OO IO) 7.前提中有一个是特称的，结论只能是特称的— —一特结特。 否则，会犯“由特称推全称”的错误。 （证明：AI AO EI EO )
3.推理用因果复句或句群来表述。 4.推理的正确性和逻辑性 （1）正确推理必须具备的条件：前提真实 形式有效（逻辑性） （2）推理有逻辑性指推理形式是有效的，即当 且仅当具有此推理形式的任一推理都不出现真前 提，假结论。
二、种类 1.根据推理进行的方向来划分： 演绎推理 归纳推理 类比推理 2.根据前提的数量来划分： 直接推理 间接推理 3.根据前提和结论间是否有蕴涵关系来划分： 必然性推理 或然性推理
第二节
性质判断直接推理
性质判断直接推理是由一个性质判断作前提而推 出结论的推理。 一、性质判断对当关系的直接推理 根据同一素材的性质判断之间的真假关系， 由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断 的直接推理。 分别为由矛盾、反对、下反对、差等关系进 行的直接推理。
1.由矛盾关系进行的直接推理
第五章 推理
演绎推理（一）
第一节 推理概述 一、推理及其构成 1.推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断 的思维形式。
例如： （1）所有的广播电视大学是高等学校，所以，有的高等 学校是广播电视大学。 （2）科学是不断发展的，逻辑学是科学，所以，逻辑学 是不断发展的。
2.构成 前提：作为推理根据的已知判断 。 结论：推出的新判断 。 推理联项
所以，恒星是运动变化的。
这是典型格，也叫完善格、证明格、审判格。
第一格规则 （1）小前提必须是肯定判断。 （2）大前提必须是全称判断。
一切物体都是运动变化的，
恒星是物体， ———————————— 所以，恒星是运动变化的。
（2）第二格：中项在大、小前提中都处于谓项。
P ------ M S ------ M —————— S ------ P
一切恒星都是发光的， 地球不发光， ———————————— 所以，地球不是恒星。
这是区别格，也比较常见。
第二格规则 （1）前提中必须有一个是否定判断。 （2）大前提必须是全称判断。
鸟不是哺乳动物，
蝙蝠是哺乳动物， ———————————— 所以，蝙蝠不是鸟。
（3）第三格：中项在大、小前提中都处于主项。
2.三段论的公理 凡对一类对象的全部对象有所肯定或否定，则 对该类对象的每一个分子也有所肯定或否定。
P M M P S S
（1）
（2）
二、三段论的规则 1.一个三段论必须有而且只能有三个不同的概念。 否则，会犯“四概念”的错误。
例如：我国的大学是分布在全国各地的， 石经院是我国的大学， ------------------------------------- 所以，石经院是分布在全国各地的。
六、运用有关知识回答下列问题 1.以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 （1）有S是P。 （2）有S不是P。 （3）有P不是S 。 2.以下三句话一真两假，试问甲班50名同学中有 多少人会游泳？ （1）有些甲班同学会游泳。（2）有些甲班同学 不会游泳。（3）甲班的小王会游泳。
（ ）
4.SOP
（ ）
（ ）
POS
第三节 直言三段论（性质判断间接推理） 一、概述 1.直言三段论及其构成 （1）三段论是由两个包含着一个共同概念的性 质判断，推出一个新判断的间接推理。
例如：生物是进化的， 微生物是生物， --------------------- 所以，微生物是进化的。
四、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分 析其是否正确 1．科学的东西，随便什么时候都是不怕批评 的，因为科学是真理。 2．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是 火车司机。 3．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。
4．人非生而知之，孔子也不例外。
五、运用三段论的规则，回答下列问题 1.以“所有A是B，有些B是C”为三段论的前提， 能否必然推出结论，为什么？
（2）构成
生物是进化的， 微生物是生物， ---------------------所以，微生物是进化的。
中项：两前提中包含的共同概念，用“M”表示。 小项：在结论中作主项的概念，用“S”表示。 大项：在结论中作谓项的概念，用“P”表示。 大前提：包含大项的判断，一般表示一般性原理。 小前提：包含小项的判断，一般表示具体场合或事物。 结论
SAP→PIS （复杂换位） SEP→PES SIP→PIS SOP 不能进行换位推理
例如：所有的工人都是劳动者， 所以，有的劳动者是工人。
3.换质位法 先应用换质法，再应用换位法。 SAP→SEP → PES SEP→SAP → PIS SIP→SOP SOP→SIP →PIS
SAP → 并非 SOP SIP → 并非 SEP 并非 SAP → SOP 并非 SIP → SEP SEP → 并非 SIP SOP → 并非 SAP 并非 SEP → SIP 并非 SOP → SAP
2.由反对关系进行的直接推理 SAP → 并非 SEP SEP → 并非 SAP
3.由下反对关系进行的直接推理
练 习
一、分析下列三段论形式是否正确 1．物质是不灭的，恐龙是物质，所以，恐龙 是不灭的。 2．外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译， 所以，他不懂外语。 3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我 是爱国者。 4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲 班同学偷东西。
5．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。 6．有些青年是发明家，有些青年是知识分子， 所以，有些知识分子是发明家。 7．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是 学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。 8．全称命题的主项没有不周延的，这个项周延， 所以，这个项是全称命题的主项。
2.以“所有A是B”为大前提，“所有C都不是A” 为小前提，能否必然推出结论，为什么？ 3.一个正确的直言三段论，它的大前提是肯定的， 大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论 中都不周延，这个直言三段论的式是什么？
4.已知一个正确的三段论，只有大前提中有一个 词项周延，这个三段论的大前提应是什么命题？ 5.”并非有的商品没有价值，并非所有劳动产品都 是商品，所以，并非所有劳动产品都有价值。 “这一三段论的形式是否正确，为什么？
第四节 关系推理 关系推理是以关系判断为前提或结论的推理。 它依据关系判断的逻辑性质进行推演。 例如：（1）数A等于数B,所以数B等于数A。 （2） 5大于3，3大于2，所以，5大于2。 一、直接关系推理 由一个关系判断作前提而推出的关系推理。 1.对称关系推理：由对称关系判断组成。 2.反对称关系推理：由反对称关系判断组成。
所以，所有的刑法不是法律。
4.两个否定的前提不能得结论——两否无结。 否则，会犯“两否定推结论”的错误。 例如：所有的语言学不是逻辑学，
形式逻辑不是语言学，
————————————
所以，形式逻辑不是逻辑学。
5.前提中有一个是否定的，结论一定是否定的— —一否结否。 否则，会犯“由否定推肯定”的错误。
四格共24个有效式，其中19个强式，5个弱式。
Hale Waihona Puke 四、三段论的省略形式1.省略大前提 例如：马克思主义是真理，所以，马克思主义不怕批评。 你是人，所以也会犯错误。 2.省略小前提
例如：海豚生活在水里，所以，有的哺乳动物生活在水里。
所有的人都会犯错误，你也不例外。 3.省略结论 例如：孔繁森是共产党员，孔繁森是经得起考验的。 所有的人都会犯错误，你也是人。
三、 三段论的格与式
1.三段论的格 由于中项在前提中的位置不同而形成的不同的三段论。 （1）第一格：中项在大前提中处于主项，在小前提中处 于谓项。 M ------ P S ------ M —————— 一切物体都是运动变化的， 恒星是物体， ————————————
S ------ P
练习 一、下述直接推理能否成立，为什么？ 1.一切有故事情节的都是小说，因为一切小说都 是有故事情节的。 2.有的鸟不是会飞的，所以有的会飞的不是鸟。 3.有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不 是食物中毒。
二、完成下述推理 1.SAP 2.SAP 3.SEP （ （ ） ） （ ） POS SIP PAS
P ------ M M ------ S 一切唯物论者都是可知论者， 一切可知论者都对未来充满信心，
——————
S ------ P
————————————
有些充满信心的是唯物论者。
2.三段论的式 指由于前提判断和结论判断的质、量不同而 形成的三段论的不同形式。
例如：一切师范院校是培养教师的， 有些大学是师范院校， -----------------------------所以，有些大学是培养教师的。 第一格 AII式
并非 SIP → SOP
并非 SOP → SIP
4.由差等关系进行的直接推理
SAP → SIP SEP → SOP 并非 SIP → 并非 SAP 并非 SOP →并非 SEP
二、 性质判断变形的直接推理
性质判断变形的直接推理指通过改变性质判断的形式从而 推出结论的推理。 1.换质法