形式逻辑第五章

二、分析下列三段论的大前提、小前提、结论及 大项、小项、中项，指出其属于哪一格，并写出 其逻辑形式
1. 海绵是生物，而海绵是不能自己移动的，所以， 有些生物是不能自己移动的。 2. 经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们 的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的 意志为转移的。
3.所有偶数是整数，所有整数是有理数，所以， 有有理数是偶数。 4.上层建筑都是有阶级性的，而语言没有阶级性， 因此，语言不是上层建筑。
六、运用有关知识回答下列问题 1.以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 （1）有S是P。 （2）有S不是P。 （3）有P不是S 。 2.以下三句话一真两假，试问甲班50名同学中有 多少人会游泳？ （1）有些甲班同学会游泳。（2）有些甲班同学 不会游泳。（3）甲班的小王会游泳。
第五章 推理
演绎推理（一）
第一节 推理概述 一、推理及其构成 1.推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断 的思维形式。
例如： （1）所有的广播电视大学是高等学校，所以，有的高等 学校是广播电视大学。 （2）科学是不断发展的，逻辑学是科学，所以，逻辑学 是不断发展的。
2.构成 前提：作为推理根据的已知判断 。 结论：推出的新判断 。 推理联项
SAP→PIS （复杂换位） SEP→PES SIP→PIS SOP 不能进行换位推理
例如：所有的工人都是劳动者， 所以，有的劳动者是工人。

3.换质位法 先应用换质法，再应用换位法。 SAP→SEP → PES SEP→SAP → PIS SIP→SOP SOP→SIP →PIS
2.以“所有A是B”为大前提，“所有C都不是A” 为小前提，能否必然推出结论，为什么？ 3.一个正确的直言三段论，它的大前提是肯定的， 大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论 中都不周延，这个直言三段论的式是什么？
4.已知一个正确的三段论，只有大前提中有一个 词项周延，这个三段论的大前提应是什么命题？ 5.”并非有的商品没有价值，并非所有劳动产品都 是商品，所以，并非所有劳动产品都有价值。 “这一三段论的形式是否正确，为什么？
（ ）
4.SOP
（ ）
（ ）
POS
第三节 直言三段论（性质判断间接推理） 一、概述 1.直言三段论及其构成 （1）三段论是由两个包含着一个共同概念的性 质判断，推出一个新判断的间接推理。
例如：生物是进化的， 微生物是生物， --------------------- 所以，微生物是进化的。
所以，所有的刑法不是法律。
4.两个否定的前提不能得结论——两否无结。 否则，会犯“两否定推结论”的错误。 例如：所有的语言学不是逻辑学，
形式逻辑不是语言学，
————————————
所以，形式逻辑不是逻辑学。
5.前提中有一个是否定的，结论一定是否定的— —一否结否。 否则，会犯“由否定推肯定”的错误。
P ------ M M ------ S 一切唯物论者都是可知论者， 一切可知论者都对未来充满信心，
——————
S ------ P
————————————
有些充满信心的是唯物论者。
2.三段论的式 指由于前提判断和结论判断的质、量不同而 形成的三段论的不同形式。
例如：一切师范院校是培养教师的， 有些大学是师范院校， -----------------------------所以，有些大学是培养教师的。 第一格 AII式
所以，恒星是运动变化的。
这是典型格，也叫完善格、证明格、审判格。
第一格规则 （1）小前提必须是肯定判断。 （2）大前提必须是全称判断。
一切物体都是运动变化的，
恒星是物体， ———————————— 所以，恒星是运动变化的。
（2）第二格：中项在大、小前提中都处于谓项。
P ------ M S ------ M —————— S ------ P
（2）构成
生物是进化的， 微生物是生物， ---------------------所以，微生物是进化的。
中项：两前提中包含的共同概念，用“M”表示。 小项：在结论中作主项的概念，用“S”表示。 大项：在结论中作谓项的概念，用“P”表示。 大前提：包含大项的判断，一般表示一般性原理。 小前提：包含小项的判断，一般表示具体场合或事物。 结论
第四节 关系推理 关系推理是以关系判断为前提或结论的推理。 它依据关系判断的逻辑性质进行推演。 例如：（1）数A等于数B,所以数B等于数A。 （2） 5大于3，3大于2，所以，5大于2。 一、直接关系推理 由一个关系判断作前提而推出的关系推理。 1.对称关系推理：由对称关系判断组成。 2.反对称关系推理：由反对称关系判断组成。
（2）将结论中谓项变为前提中谓项的矛盾概念

SAP→SEP SEP→SAP SIP→SOP SOP→SIP 例如： 所有散文都是文学作品，所以，散文都不是非文学作品。 这个问题是可以解决的，所以，这个问题不是不可以解决 的。
2.换位法
规则 （1）交换主谓项的位置 （2）前提中不周延的项在结论中不得周延。 （前提中周延的项在结论中可周延可不周延）
练 习
一、分析下列三段论形式是否正确 1．物质是不灭的，恐龙是物质，所以，恐龙 是不灭的。 2．外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译， 所以，他不懂外语。 3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我 是爱国者。 4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲 班同学偷东西。
5．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。 6．有些青年是发明家，有些青年是知识分子， 所以，有些知识分子是发明家。 7．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是 学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。 8．全称命题的主项没有不周延的，这个项周延， 所以，这个项是全称命题的主项。
SAP → 并非 SOP SIP → 并非 SEP 并非 SAP → SOP 并非 SIP → SEP SEP → 并非 SIP SOP → 并非 SAP 并非 SEP → SIP 并非 SOP → SAP
2.由反对关系进行的直接推理 SAP → 并非 SEP SEP → 并非 SAP
3.由下反对关系进行的直接推理
四、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分 析其是否正确 1．科学的东西，随便什么时候都是不怕批评 的，因为科学是真理。 2．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是 火车司机。 3．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。
4．人非生而知之，孔子也不例外。
五、运用三段论的规则，回答下列问题 1.以“所有A是B，有些B是C”为三段论的前提， 能否必然推出结论，为什么？
四格共24个有效式，其中19个强式，5个弱式。
四、三段论的省略形式
1.省略大前提 例如：马克思主义是真理，所以，马克思主义不怕批评。 你是人，所以也会犯错误。 2.省略小前提
例如：海豚生活在水里，所以，有的哺乳动物生活在水里。
所有的人都会犯错误，你也不例外。 3.省略结论 例如：孔繁森是共产党员，孔繁森是经得起考验的。 所有的人都会犯错误，你也是人。
例如：所有的唯心主义者都不是马克思主义者， 他是唯心主义者， ----------------------------------- 所以，他不是马克思主义者。
6.两个特称的前提不能推出结论----两特无结。 否则，会犯“两特称推结论”的错误。 (证明：II OO IO) 7.前提中有一个是特称的，结论只能是特称的— —一特结特。 否则，会犯“由特称推全称”的错误。 （证明：AI AO EI EO )
练习 一、下述直接推理能否成立，为什么？ 1.一切有故事情节的都是小说，因为一切小说都 是有故事情节的。 2.有的鸟不是会飞的，所以有的会飞的不是鸟。 3.有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不 是食物中毒。
二、完成下述推理 1.SAP 2.SAP 3.SEP （ （ ） ） （ ） POS SIP PAS
恢复三段论省略式的步骤 （1）确定被省略的是前提还是结论。 “因为”之后的为前提，“所以”之后的为结论。 如无明显标志，则按上下文判断。 （2）确定被省略的是大前提还是小前提。 根据结论中的大项和小项来判断。 （3）恢复被省略的部分，并检查其有效性。 尽可能恢复成第一格的形式。 例如：我不是当翻译的，我不需要学好外语。
3.推理用因果复句或句群来表述。 4.推理的正确性和逻辑性 （1）正确推理必须具备的条件：前提真实 形式有效（逻辑性） （2）推理有逻辑性指推理形式是有效的，即当 且仅当具有此推理形式的任一推理都不出现真前 提，假结论。
二、种类 1.根据推理进行的方向来划分： 演绎推理 归纳推理 类比推理 2.根据前提的数量来划分： 直接推理 间接推理 3.根据前提和结论间是否有蕴涵关系来划分： 必然性推理 或然性推理
2.三段论的公理 凡对一类对象的全部对象有所肯定或否定，则 对该类对象的每一个分子也有所肯定或否定。
P M M P S S
（1）
（2）
二、三段论的规则 1.一个三段论必须有而且只能有三个不同的概念。 否则，会犯“四概念”的错误。
例如：我国的大学是分布在全国各地的， 石经院是我国的大学， ------------------------------------- 所以，石经院是分布在全国各地的。
M ------ P M ------ S —————— S ------ P 青海湖是咸水湖， 青海湖是高原湖泊， —————————————— 所以，有些高原湖泊是咸水湖。
规则
（1）小前提必为肯定判断。 （2）结论必为特称判断。 也被称为“反驳格”、“例证格”。
（4）第四格：中项在大前提中处于谓项，在小 前提中处于主项。
一切恒星都是发光的， 地球不发光， ———————————— 所以，地球不是恒星。
这是区别格，也比较常见。
第二格规则 （1）前提中必须有一个是否定判断。 （2）大前提必须是全称判断。
鸟不是哺乳动物，
蝙蝠是哺乳动物， ———————————— 所以，蝙蝠不是鸟。
（3）第三格：中项在大、小前提中都处于主项。
三、 三段论的格与式
1.三段论的格 由于中项在前提中的位置不同而形成的不同的三段论。 （1）第一格：中项在大前提中处于主项，在小前提中处 于谓项。 M ------ P S ------ M —————— 一切物体都是运动变化的， 恒星是物体， ————————————
S ------ P
第二节
性质判断直接推理
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性质判断直接推理是由一个性质判断作前提而推 出结论的推理。 一、性质判断对当关系的直接推理 根据同一素材的性质判断之间的真假关系， 由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断 的直接推理。 分别为由矛盾、反对、下反对、差等关系进 行的直接推理。
1.由矛盾关系进行的直接推理
三、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成 一个正确的三段论 （） A （） 1． （ ） I （） （）（） （）
（）（）（） 2． （ ） （ ） （ ） （） A （）

M I （） 3． （ ） （ ） （ ） （）（）（）

（）（ ） （ ） 4． （ ） O （ ） S （） P
并非 SIP → SOP
并非 SOP → SIP
4.由差等关系进行的直接推理
SAP → SIP SEP → SOP 并非 SIP → 并非 SAP 并非 SOP →并非 SEP
二、 性质判断变形的直接推理
性质判断变形的直接推理指通过改变性质判断的形式从而 推出结论的推理。 1.换质法
规则 （1）改变前提判断的“质”—联项
2.中项在前提中至少周延一次。 否则，会犯“中项不周延”的错误。 例如：所有的物理学家都是科学家， 所有的化学家是科学家， —————————————— 所以，所有的化学家是物理学家。
3.前提中不周延的项，在结论中不得周延。 否则，会犯“小项不当周延”或“大项不当周延” 的错误。
例如：所有的民法是法律， 所有的刑法不是民法， ——————————