(完整版)质数和合数练习试题一
《质数与合数》的概念及练习
《质数和合数》同步练习一一、填一填（1）一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。
（2）一个数，如果除了（1和它本身）还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）质数有（2）个因数，合数至少有（3）个因数。
（4）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（4）。
（5）（0和1）既不是质数也不是合数。
（6）在自然数1—20中：奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、16、18、20）二、判断（1）所有的奇数都是质数。
（×）（2）所有的偶数都是合数。
（×）（3）在自然数中，除了质数就是合数。
（×）（4）1既不是质数也不是合数。
（√）三、猜数1、比9大比13小的奇数。
（11）2、最小的合数。
（ 4 ）3、100以内最大的质数。
（97）4、100以内最大的偶数。
（100/98）5、最小的自然数。
（1）6、既不是质数也不是合数。
（0、1）四、拓展练习一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是0，这个数是（7040）。
《质数和合数》同步练习二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：24、57、63、87质数有：13、29、41、792. 判断。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）（3）7的倍数都是合数。
（×）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√ ）（5）只有两个因数的数，一定是质数。
（√）（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）（7）2是偶数也是合数。
（×）（8）除2以外，所有的偶数都是合数。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题质数基础1.请解释什么是质数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是质数。
2.列出从1到20的所有质数。
3.什么是1？它被认为是质数吗？为什么或为什么不？4.找出一个大于10的质数，并解释如何确定它是质数而不是合数。
5.如果一个数字只有两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
合数基础6.请解释什么是合数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是合数。
7.列出从1到20的所有合数。
8.什么是0和负数？它们可以是质数或合数吗？为什么或为什么不？9.找出一个大于10的合数，并解释如何确定它是合数而不是质数。
10.如果一个数字有多于两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
质数与合数的关系11.解释质数与合数之间的主要区别。
12.质数和合数之间是否存在共同点？如果是，列举出来。
13.请找出一个质数和一个合数，它们的和等于20。
提供这两个数字。
14.如果一个数字同时是质数和合数，这种情况是否可能存在？为什么或为什么不？质数与合数的应用15.质数在密码学中有何重要作用？简要解释。
16.如果你想要将一块土地分成尽可能多的正方形花坛，你会选择质数边长还是合数边长？解释你的选择。
17.你认为质数和合数的概念在日常生活中有哪些实际应用？18.假设你需要制作一个能够完全均匀分割一块矩形蛋糕的切割方案。
你会选择质数还是合数的分割线？为什么？19.质数和合数的研究在数学领域有何重要性？解释数学家为什么对它们感兴趣。
20.举例说明一个与质数或合数相关的现实世界问题，并解释如何使用这些概念来解决问题。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题(含答案)质数和合数练题1.质数或素数是指只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7、19、13、23等。
而合数则是除了1和本身外还有其他因数的数，如4、6、9、14等。
2.最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.3.在给定的数中，自然数有1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有1、9、15、147，偶数有2、32、60、216，质数有2，合数有9、15、32、147、60、216，是3的倍数的数有9、15、60、216.而既不是质数也不是合数的数只有1.4.20以内既是合数又是奇数的数有9、15.5.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30.6.18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3，合数有6、9、18.7.50以内11的倍数有11、22、33、44.8.三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18、20.9.40以内最大质数与最小合数的乘积是148，即37乘4.10.从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105.11.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290.12.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是1既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419.13.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和5.14.既不是质数，又不是合数的自然数是1；既是质数，又是偶数的数是2；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是4；既是奇数，又是合数的最小的数是9.15.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16.20以内的数中不是偶数的合数有9、15，不是奇数的质数有2.17.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是27、29、31.18.若A÷B=C……R是一道有余数的整数除法算式，且B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是11，最小是9.19.两个都是质数的连续自然数是2和3.20.两个既是奇数，又是合数的数是9和21.21.把6、8、18写成质数相乘的形式，分别是2×3、2×2×2、2×3×3.76可以分解为2×2×19×87，也可以分解为3×29×93，还可以分解为3×31×22.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数字后仍然是质数的数是37.1.1既不是质数也不是合数。
(完整版)五年级上册质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时是2、3的倍数有（），同时是2、5倍数的数有（），能同是被2、3、5倍数的数是（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）2是偶数也是合数。
（）（6）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（7）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 写出下列数的因数。
65 56 94 76135 105 87 93质数和合数练习题三一、把下面各数分别填在适当的框内。
15 38 1120 97 39 8192 70 71 41 87 1200质数：合数：同时是2、5倍数的数：既是3的倍数又是5的倍数：二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
(完整版)质数和合数练习试题一
质数和合数练习题一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
最小的偶数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的合数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：2的倍数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（）。
5、在1、4、5、9、11、18、49、72、50、7、2这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（）。
6、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
7、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：8、写出两个都是质数的连续自然数。
（）（）9、写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）（）10、分解质因数。
65 56 94 76 13511. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？（）（）12. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
13. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
14. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
15. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
16. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
17. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
18. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
19. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
20. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
21. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
五年级下学期质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( )7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（）6. 分解质因数。
65 、56、94、76、25、135、105、87、93、7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）因数与倍数的练习1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、是2的倍数的数叫（）。
不是2的倍数的数叫（）。
4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。
质数合数单元测试题目及答案
质数合数单元测试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 15D. 172. 100以内最大的质数是什么？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是什么？A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 45. 质数的定义是什么？A. 只有1和它本身两个因数的数B. 能被2整除的数C. 能被3整除的数D. 能被4整除的数6. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数7. 以下哪个数不是质数？A. 29B. 31C. 33D. 378. 一个数的因数个数是奇数个，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数9. 质数和合数的区别是什么？A. 质数是偶数，合数是奇数B. 质数只有两个因数，合数有多个因数C. 质数是奇数，合数是偶数D. 质数和合数都是偶数10. 以下哪个数是最小的合数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 质数是指只有________和它本身两个因数的自然数。
12. 合数是指除了1和它本身外，还有________的自然数。
13. 100以内的质数有________、________、________等。
14. 一个数的因数个数是偶数个，那么这个数至少是________。
15. 2是唯一的________，因为它是唯一的偶数质数。
16. 质数和合数都是________的子集。
17. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么它一定是________。
18. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是________。
19. 质数和合数的区别在于它们的因数个数，质数有________个因数，合数有________个因数。
20. 100以内最大的质数是________。
五年级下学期质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( )7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（）6. 分解质因数。
65 、56、94、76、25、135、105、87、93、7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）因数与倍数的练习1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、是2的倍数的数叫（）。
不是2的倍数的数叫（）。
4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题一、选择题在括号内选择正确的答案，并将字母填入括号内。
1.质数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数，那么下列哪个数是质数？A.4B.9C.13D.182.合数是指除了1和自身外还有其他正因数的自然数，那么下列哪个数是合数？A.2B.7C.11D.253.13是质数还是合数？A.质数B.合数4.16是质数还是合数？A.质数B.合数5.31是质数还是合数？A.质数B.合数二、填空题根据题意填入适当的数字或词语。
1.7是（质数/合数）。
2.12是（质数/合数）。
3.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是（质数/合数）。
4.一个数如果有除了1和它本身以外的其他因数，那么这个数是（质数/合数）。
5.19是（质数/合数）。
三、判断题判断下列说法是否正确，正确的在括号内填入“√”，错误的填入“×”。
1.（）质数只能被1和自身整除。
2.（）合数只能被1和自身整除。
3.（）质数一定大于2。
4.（）合数一定大于2。
5.（）0和1既不是质数也不是合数。
四、计算题计算下列问题。
1.找出1到20之间的所有质数。
2.找出1到30之间的所有合数。
3.判断101是质数还是合数，并解释你的答案。
4.找出所有小于50的质数的个数。
5.找出所有小于60的合数的个数。
五、应用题1.小明有24个苹果，他想将这些苹果分成若干堆，每堆的苹果数相同且大于1，问他最少需要分成几堆？2.小红有30个橙子，她想将这些橙子分成若干堆，每堆的橙子数相同且大于1，问她最少需要分成几堆？。
(完整版)质数与合数练习题
质数和合数一、填空。
⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有( )，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，是3的倍数的数有( )。
⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有( )。
⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ) 。
⒋ 18的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
⒌ 50以内11的倍数有( )。
⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是( ) 。
⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是( )、( ) 、( ) 。
⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是( ) 。
⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是( ) 。
⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是( ) 。
⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是( ) 。
⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是( ) 和( )。
⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是( ) 和 ( ) 。
⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( ) ；既是质数，又是偶数的数是( ) ；既是奇数又是质数的最小数是( ) ；既是偶数，又是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是 ( ) 。
⒖个位上是( ) 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ( )⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和 ( ) 。
⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( ) 。
⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )二、判断。
⒈任何一个自然数至少有两个因数。
质数与合数(含答案)
第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界着名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。
特殊地，0是任意非零自然数的倍数。
质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。
合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。
特殊地，1既不是质数也不是合数。
最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。
质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。
【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。
a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。
这样的数有几组【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。
若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。
(完整版)质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。
(完整版)质数与合数有关练习题
质数与合数有关练习题四、质数与合数1、填空( 1)一个质数有( )个因数，分别是( )和( )。
(2)一个合数至少有( )个因数。
自然数中最小的质数是 ( )，最小的合数是( )。
( 3)( )既不是质数又不是合数。
(4)20 以内的质数有( )。
(5)20 以内的合数有( )。
( 6)在自然数中，既是偶数又是质数的是( )，两个相邻的质数是( )和( )。
(7)20 以内既是奇数又是合数的是( )和( )。
( 8) 100 以内最大的质数是( )。
2、判断(1)偶数都是合数。
...................................... ( )(2)两个合数的和依然是合数。
............................ ( )(3)两个合数的积一定是偶数。
............................ ( )(4)合数都比质数大。
.................................... ( )(5)偶数都比奇数大。
.................................... ( )(6).................................................................................................... 所有的质数加上1后就变成了合数。
...................................................... ( )(7)两个质数的积一定是合数。
............................ ( )(8)两个奇数的和一定是合数。
............................ ( )(9)两个相邻的自然数至少有一个是合数。
.................. ( )3、在( )里填上质数。
20 =( ) + ( ) = ( ) + ()24=( ) + ( ) = ( ) + ( ) = ( )+ ()12 =( )X( )X( )36=( )X( )X( )X( )五、质数与合数一、填空在1〜20的自然数中，最大的奇数是( )，最小的偶数是( )；奇数中( )是合数，偶数中( )是质数；最小的合数是( )，最小的质数是( )；( )既不是合数，又不是奇数。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题部分A：基本概念
1.什么是质数？什么是合数？请提供示例。
2.列出前十个质数。
3.列出前十个合数。
4.质数和合数之间有什么区别？
部分B：判断题
在每个陈述后标记“对”或“错”。
5.()1是质数。
6.()2是质数。
7.()10是质数。
8.()15是合数。
9.()质数只有两个因数。
10.()12是质数。
部分C：质数判定
11.检查数字27是否是质数。
12.检查数字41是否是质数。
13.检查数字50是否是质数。
部分D：分解因式
14.将数字36分解成质因数。
15.将数字48分解成质因数。
16.将数字90分解成质因数。
部分E：质数和合数的应用
17.如果一个农场有72头牛，你如何知道这个数字是合数？
18.如果你有60个糖果，你如何知道这个数字是合数？
19.一座城市有49个公园，你如何知道这个数字是合数？
部分F：挑战题
20.证明：不存在大于5的质数是偶数。
21.证明：任何大于2的质数都不能被整除。
22.证明：合数的因数一定大于1且小于或等于自身。
部分G：实际应用
23.如果你是一名数学老师，你会如何向学生解释什么是质数和合数，并为他们提供生活中的实际例子？
24.你能提供一个质数和合数的实际应用场景吗？。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
质数和合数练习题及答案
质数和合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。
、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。
、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。
4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
、个位上是3的数一定是3的倍数。
3、所有的偶数都是合数。
、所有的质数都是奇数。
5、两个数相乘的积一定是合数。
质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在内填入适当的质数。
10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。
669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
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质数和合数练习题
一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
最小的偶数是（）。
2、20以内的质数有
（），20以内的合数有
（），20以内的偶数有
（），20以内的奇数有
（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有
（），不是奇数的质数有
（）。
4、在1
5、3
6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：
2的倍数有
（）
3的倍数有
（）
5的倍数有
（）
能同时被2、3整除的数有
（），
能同时被2、5整除的数有
（），
能同时被2、3、5整除的数有
（）。
5、在1、4、5、9、11、18、49、72、50、7、2这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（）。
6、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
7、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
8、写出两个都是质数的连续自然数。
（）（）
9、写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）（）
10、分解质因数。
65 56 94 76 135
11. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？（）（）
12. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
13. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
14. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
15. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
16. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
17. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
18. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
19. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
20. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
21. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
22. 在27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是：偶数是：23. 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、
97中。
质数是：合数是：
24.数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）（）
25. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
26. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
27．两个质数的和是33，求这两个质数的积．28. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
29. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
30. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
31. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
32、2.3.5的倍数中，最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（），最大的三位数是（）最小的四位数是（）最大的四位数是（）。
33、最小的素数是( )，最小的合数是( )。
( )是任何自然数的因数，( )是任何不是0的自然数的倍数。
一个非0自然数最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )，因数的个数是( )，倍数的个数是( )。
34、用最小的偶数，最小的合数，最小的非0自
然数组成的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
35、因为28能被4整除，所以28是4的（），4是28的（）。
36、17的因数有（）；50以内12的倍数有（）。
37、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它有因数2，这个数最小是( )。
38、4321至少加上( )才能被3整除，至少加上( )才能被5整除。
39、48分解素因数是( )，60分解素因数是( )，它们的公有素因数有( )。
40、只有两个因数的数一定是（）数，只有两个素因数的数一定是（）数。
41、在括号里填上合适的数。
85×510＝17×17×（）132×68＝
（）×（）425×57＝75×（）×（）二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1.1既不是质数也不是合数。
（）
2.个位上是3的数一定是3的倍数。
（）
3.所有的偶数都是合数。
（）
4.所有的质数都是奇数。
（）
5.两个数相乘的积一定是合数。
（）
6.任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
7.偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
8.7的倍数都是合数。
（）
9.20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）
10.只有两个约数的数，一定是质数。
（）
11.两个质数的积，一定是质数。
（）
12.2是偶数也是合数。
（）
13.1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
14.除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
15.最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
16. 两个质数相乘的积还是质数。
( )
17. 一个合数至少得有三个因数。
( )
18. 在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数( )
19. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )
20 .是16的因数，16是16的倍数。
( )
21.8的因数只有2，4。
( )
22. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )
23. 所有的偶数都是合数。
( )
24.质数与质数的乘积还是质数。
( )
25.个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )
26.一个数的因数总是比这个数小。
( )
27. 100以内的最大质数是99。
( )
三、选择。
1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数
2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个
3. 自然数中,凡是17的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
4. 两个质数的和是（）。
①偶数②奇数③奇数或偶数
5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
①奇数和偶数②质数和合数③质数、合数、0和1
6. 1是（）。
①质数②合数③奇数④偶数
五. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）
45和60 、6和60 27和72、
76和80 42、105和56 24、36和48。