布雷斯悖论
布雷思悖论问题回答
布雷思悖论布雷思悖论（Bertrand's paradox）是一种被认为是概率论中最重要的悖论。
它是由法国数学家约瑟夫·布雷思（Joseph Bertrand）在1907年提出的。
布雷思悖论可以在以下问题中得到体现：在一个均匀分布的圆周上任意地选定一条弧线，那么这条弧线成为一个弦的概率是多少？这是一个非常朴素的问题，可能大多数人都会认为这个概率是1/2。
然而，在这个问题中，我们需要明确弦的定义。
实际上，这个问题存在三种不同的定义方式，每一种定义方式都会给出不同的结果。
我们分别来看一下这三种定义方式：1.弦的长度是一个常数在这种情况下，这个问题等价于从一个长度为2r的线段中随机选取一条长度为l的线段。
那么容易想到，弦的两个端点必须在直径线段的两侧。
因此，弦的位置可以由选择两个独立的随机角度来决定，那么弦成为一个弦的概率是1/2。
2.弦的两端点被均匀选取在这种情况下，我们选择两个独立的点P和Q，这两个点在圆上随机均匀分布。
那么弦成为一个弦的概率是1/3。
我们可以证明，如果弦在一个圆上成立，那在两个圆上成立的概率为1/3，弦在三个圆上成立的概率为1/4。
3.随机选取一条弧线在这种情况下，我们直接随机选择一条弧线，弧线成为一个弦的概率是1/π。
为了解决布雷思悖论，我们需要进行更深入的讨论。
布雷思悖论的实质是在不同的定义方式下，有可能给出不同的结果，而我们没有明确哪种定义方式是正确的。
不同定义方式之间的不兼容性，给我们提出了一些问题，如何定义问题的精确含义，以克服眼前所见的误解。
解决布雷思悖论需要我们更强的数学素养和思维能力。
在数学研究中，我们需要更加严格的定义和证明，以免陷入不同定义方式之间的混乱状态。
总之，布雷思悖论向我们展示了数学是多样性和混乱性的，我们应该充分理解和掌握数学中各种概念的定义，以更好地建立和应用数学模型。
从布雷斯悖论得出的新观点—“少即是多”
从布雷斯悖论得出的新观点—“少即是多”布雷斯悖论:在一个交通网络上增设一条线路后,这一附加线路不但没有减少交通延滞.反而增加了出行者的行驶时间这是1999年NBA东部决赛的第二场比赛纽约尼克斯队对阵印第安纳步行者队。
比赛中,尼克斯队最佳球员帕特里克尤因(Patrick Ewing)突然跟腱撕裂,这对尼克斯队来说,在余下的几场比赛中似乎无望胜出。
然而,尼克斯队最终以4比2胜出,晋级NBA总决赛,大大出乎人们的意料。
毫无疑问,对这类体育赛事上的传奇,科学不能做出什么解释,或是因失去一名队友反而坚定了队员必胜心念,或是那些自认会轻取对手的心理作祟而削弱了斗志,或许还有更多的原因。
增加一条捷径对于司机来说,并不能减少整个行驶时间布雷斯悖论引出的思考根据新近出现的网络科学,人们有充足的理由解释,为什么有些系统在看似不利的情况下却比其他系统运行的好,这就是自然属性,即便是有悖常态。
那么,这能解释为什么尼克斯队在失去一名关键球员的情况下却能最终胜出?这是一个非常有意思的想法。
由于我们的世界正在不断地同网络交织在一起,物理学家就此对其他系统进行了各种反常理推测,从道路、电力、无线网络,到食物链以及与疾病相关的代谢系统等,都呈现出类似有悖常态的属性。
理论学家认为,如果我们对此进行细致地研究,完全有可能利用这些属性来减少交通堵塞、预防停电,甚至会改变与疾病抗争的方式。
要理解这一现象,我们必须从迪特里希布雷斯(Dietrich Braess)的研究入手。
布雷斯是德国波鸿鲁尔大学的数学家,二十世纪六十年代晚期,在一次寻找交通流的最佳解决方案时,他得出了一个惊人的发现:即简单的在公路网络上增加一条线路,反而会增加整体的运行时间。
这件事使他很迷惑,想知道这究竟是为什么?想象一下,假如有长短两条路连接A点和B点,长的一条是高速路(如果不考虑路上的车流),从A点到B点需用时10分钟;短的一条路较窄(车流增加后会拥挤和堵塞),通过这条路,一辆车需用时1分钟,两辆车2分钟,三辆车3分钟,以此类推。
Braess悖论
Braess 悖论1. Braess 悖论Braess 悖论是由数学家Dietrich Braess 在1968年的一篇文章中提出的，是指在个人独立选择路径的情况下，为某路网增加额外的通行能力（如增加路段等），反而会导致整个路网的整体运行水平降低的情况。
1997年，Pas 和Principcipio 在一篇论文中指出Braess 悖论不发生两种情 况 ，一种交通需求要求低，见式 (1)：xn x n t t Q ββ+->3)(2 (1) 另一种则是交通需求过高，见式(2)：xn x n t t Q ββ+-<)(2 (2) 其中，ij -从路段i 到路段j ；Q-出发点交通量，单位：pcu/h ；n t -为ij 路段上的自由时间，单位：s ；x t -为与相邻或相交道路的自由时间，单位：s ；n β-在第ij 个路段上的延误参数，4,15.0,==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γδδβγn ij ij n t C V ； ij V -在理想条件下，第ij 路上的最大服务交通量；ij C -在理想条件下，第ij 路上的基本通行能力，记为pcu/h/ln ；x β-在与第ij 个相邻或相交路段上的延误参数。
当Q 位于二者之间时，不会出现Braess 现象，即xn x n x n x n t t Q t t ββββ+-<<+-)(23)(2 （３） 当出现下面情况时，Braess 现象发生，xn x n x n x n t t Q t t Q ββββ+-<+->3)(2)(2或 （４） 以城市居住区交通微循环系统的道路与主次干道的交叉点作为行程的出发点，Q 可以通过观察得到，若Q 的值满足式(3)，就表示不会出现Braess 现象，城市居住区交通微循环系统的开放对周边道路的通行没有造成影响。
若Q 值满足(4)式，就表示出现Braess 现象，城市居住区交通微循环系统的开放对周边道路的通行造成了一定的影响。
2019年浙江公务员考试行测试题(A类)
2019年浙江公务员考试行测试题（A类）第一部分判断推理1、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑤，②③⑥B.①④⑥，②③⑤C.①②④，③⑤⑥D.①⑤⑥，②③④2、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①②⑤，③④⑥D.①④⑤，②③⑥3、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①⑤⑥，②③④C.①④⑤，②③⑥D.①③⑤，②④⑥4、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?5、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?6、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
7、下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成的，请把它找出来。
8、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
9、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
11、缔约过失责任是指在合同订立过程中，一方因违背其依据诚实信用原则所产生的义务，而致另一方的信赖利益受损，应承担损害赔偿责任;另一方因信赖合同的成立和有效，但由于合同不成立或无效而蒙受不利益，此种不利益即为信赖利益的损失。
根据上述定义，下列各项中甲方无需承担缔约过失责任的是：A.甲乙双方磋商共同兴建制药厂，甲方以技术出资，并提出乙方需培训相关人员后，方能与乙方签约。
乙方出资100万元培训了相关人员后，甲方发现乙方制药技术存在问题，中止了与乙方的合作B.甲方声称有一批优质紫檀木欲出售给乙方，乙方立即与丙方签订了一份紫檀木家具供货协议，并向丙方支付了保证金。
结果乙方在与甲方签约前发现甲方欲出售的紫檀木是假冒的C.甲方欲以50万元的价格将自己的房子卖给乙方，要求乙方在10天内以现金购买。
即出现布雷斯悖论现象-西安交通大学数学统计学院
三、关于数学建模课程教学理念的思考
2. 联系——后知识体系的建构
人们的知识体系是否完善不应只包括掌握知识数量 的多少，还应包括应用这些知识的“软件”能力。类似 于一个数据库的功能是否强大，不仅取决于数据存储量 的大小，还要取决于输入输出及检索功能的强弱。数学 建模教学应更多地关注于学习者这种关于知识的“应用 软件”的形成与强化。也就是说，我们在教学中应有意 识地引导学生的注意力放在“联系”二字上，包括知识 与知识之间的“联系”，知识与问题之间的“联系”。
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介绍一篇科学网博客文章“大学生应该培养对直 觉知识自我批判的能力”。
没有能力对自己的直觉进行自我批判的大学生， 将注定不过是社会的看客。
中美大学中理工科大学新生掌握的物理知识的总 量，有差不多一倍的差距，明显美不如中。但是他们 的科学思维的能力却基本接近。
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三、关于数学建模课程教学理念的思考
“见木不见林” “知识碎片化”
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二、关于数学建模课程的几种说法
在此说说两门数学建模视频公开课的名称。 清华大学： “数学建模——现实世界的理性视角” 国防科技大学：“数学建模——从自然走向理性之路”
异曲同工！ 都强调了数学建模联系实际问题与数学方法的纽带 作用或法
取消的前提是在我们的公共数学基础 课的教 学中已充分体现了数学建模的思想，于是数学建 模课程没有单独开设的必要了。
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三、关于数学建模课程教学理念的思考
下面谈谈关于数学建模课程教学理念的几点想法。 1. 直觉——透视现象本质的洞察力 2. 联系——后知识体系的建构 3. 求异——批判精神与深度思考习惯的养成 4. 选择——宏观把握与判断抉择能力 5. 归纳——思维模式的完善 6. 素养——模型检验意识以及对结果的敏感性
社会计算006(博弈论应用)
买车与拍卖
• 列出若干基本靠谱的4S店 • 给第一个4S店打电话，告知要买的车型和配 置，让他报价 • 给第二个4S店打电话，告知要买的车型配置 以及已经得到的最低价，让他报价 • 给第三个4S店打电话，告知要买的车型配置 以及已经得到的最低价，让他报价 • … • 去报价最低的4S店，若有大的变卦，去次低 的，…
（也就是根据需求调整价格，“物以稀为贵”）
若因此使所有卖方价格都 >0，则统一约减最低价至0。
– 开始下一轮。（注：统一约减不影响偏好卖家图关系）
这个过程为什么一定能结束？
• 给定初始设定，按照轮次进行下述操作：
– 构造偏好卖家图 – 识别是否存在买方受限组（S）
• 若没有，则偏好卖家图中存在完美匹配，结束。
按照匹配市场机制，从 右边的5*5矩阵中，选出 加和最大的5个不同行不 同列的元素（给出过程 ） 6 4 5 8 6 4 5 3 4 7 1 2 6 1 2 2 1 2 6 9 3 6 7 8 4
6 4 5 8 6 6 4 5 8 6
4 5 3 4 7 4 5 3 4 7
1 2 6 1 2 1 2 6 1 2
人群与网络 社会网络中的计算思维方法
关于第六周学习内容的延伸讨论 博弈论思 想的应用 多人、多策略； 双人博弈的多次重复
辨析：布雷斯悖论（Braess’s Paradox）
• 按照课程讨论的思路，多修一条路，人们出 行状况反而可能变得更糟。那是因为： A. B. C. D. 出行的车辆会更多了 人们倾向于都去走新路 新修的路比较窄 新的道路结构与人们的需求模式不适应了
问：均衡状态下走 ACB，ACDB和ADB 线路的分别多少人？ 各自花多长时间？ x/100 A
0 45 x/100
布雷斯悖论
布雷斯悖论
布雷斯悖论指在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间增加；这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而降低了整个交通网络的服务水准，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的交通网络现象主要源于纳什均衡点并不一定是社会最优化。
自纳什平衡概念形成以来，已经有博弈理论家发现，在某些情况下该概念所做的预测颇具误导性（或缺乏唯一性）。
这些理论家提出了许多相关的解概念（也称为纳什平衡的“微调”），意在弥补纳什平衡概念中已知的瑕疵。
其中一个尤为重要的问题是，某些纳什平衡所依据的并非“实质性”威胁。
1965年xx提出子博弈完全平衡，以排除基于非实质性威胁的平衡。
纳什平衡的其他延伸概念阐述了重复博弈产生的影响，或资讯不完整对博弈的影响。
然而，后人的微调与延伸都用到了一个关键性理解，也是纳什概念的存在基础：一切平衡概念都是在分析在每个参与者都考虑其他参与者的决定的情况下，最终选择是什么。
Braess悖论及其对偶形式的博弈论分析
Braess悖论及其对偶形式的博弈论分析
姚婷;刘亮
【期刊名称】《交通科学与工程》
【年(卷),期】2007(023)003
【摘要】用博弈论的基本原理来分析Braess悖论及其对偶形式,提出了一种更直接更简洁的建模方法.首次提出了Braess悖论的对偶形式,通过建立Braess悖论的非合作博弈模型,可以得知:在车流量一定的情况下,增加路段有可能使路网中通行时间增加.同样,通过建立Braess悖论对偶形式的非合作博弈模型可知:在路网不变的情况下,增加车流量有可能使路网中通行时间减少,并详细分析了这种现象的特征及原因,提出了解决措施.
【总页数】4页(P56-59)
【作者】姚婷;刘亮
【作者单位】上海交通大学,安泰经济与管理学院,上海,200052;上海交通大学,安泰经济与管理学院,上海,200052
【正文语种】中文
【中图分类】U491.13
【相关文献】
1.Braess's Paradox的博弈论分析 [J], 鲁丛林;蔡宁
2.拥挤交通网络的Braess'悖论现象 [J], 赵春雪;傅白白;王天明
3.小区开放中的Braess悖论现象对道路交通能力的影响分析r——基于用户平衡
模型和系统最优模型的探究分析 [J], 苗艺源;胡曼姝;梁浩;李成博;赵逸萱
4.基于复杂网络的 Braess 悖论现象 [J], 刘巍;曾庆山
5.基于改进Braess悖论及阻抗交通流模型的小区公路开放研究 [J], 李艳伟; 何任杰
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7种常见的统计学悖论
7种常见的统计学悖论
1. 辛普森悖论（Simpson's paradox）：当将数据分组或进行比较时，两个或多个独立数据集的关系可能与整体数据集的关系相反。
这可能导致误导性的结论。
2. 聚集悖论（The aggregation paradox）：当将数据以不同的方式进行聚合时，可能会得出不同的结论。
这可能导致对整体趋势的错误理解。
3. 伯克森悖论（Berkeley's paradox）：当使用频率统计推断个体特征时，可能会得出与实际情况相悖的结论。
这是由于忽略了基本样本大小的影响。
4. 数据欺骗悖论（Data dredging paradox）：当进行多次假设检验时，可能会出现偶然的显著结果，而不是真正的关联。
这可能导致错误的结论。
5. 吉布斯悖论（Gibbs paradox）：在概率论中，当将无序事件转化为有序事件时，可能会导致悖论。
这涉及到对事件的定义和顺序的解释。
6. 奥姆斯特恩悖论（Omphaloskeptic paradox）：当进行统计推断时，可能会陷入无尽的怀疑和自我怀疑的循环中，导致无法得出可靠的结论。
7. 美索不达米亚悖论（Mesopotamian paradox）：当进行历史数据分析时，可能会面临缺乏准确和完整数据的挑战，导致无法得出确凿的结论。
布雷斯悖论生活例子
布雷斯悖论生活例子
嘿，朋友！你知道布雷斯悖论吗？给你讲个生活中的例子哈。
就说咱每天上班的路吧，本来有一条大道走得好好的。
突然呢，为了缓解交通压力，多修了一条路出来。
这按道理说，应该会让大家走得更顺更快吧，可有时候呢，反而变得更堵了，这不就是典型的布雷斯悖论嘛！就像那次，我和同事一起上班，他说：“哎呀，新修的那条路肯定好走，咱走那条吧！”我还有点犹豫呢，但还是跟着去了。
结果呢，一路上堵得呀，真是让人烦躁，我当时就想：“这啥情况呀！”。
再想想，还有去超市买东西的时候。
本来超市的通道就那么几条，大家都习惯了怎么逛怎么选。
后来超市扩大了，多了一些通道和区域，心想这能让购物更方便吧。
结果嘞，有时候为了找个东西，在那新区域里转来转去，反而浪费了好多时间，这不是和布雷斯悖论一样嘛！还记得有次我和朋友一起逛超市，他兴奋地说：“走，去新区域看看！”然后我俩就在那找我们要买的东西，找半天都找不着，我那个郁闷呀，忍不住说：“哎呀，早知道不来这里了！”
还有学校安排课程表也是一样的道理呀。
本来好好的课程安排，非要调整，以为能提高效率啥的，结果很多同学反而觉得不习惯，学习效果还没之
前好了呢！我表弟就遇到过这种情况，他回来说：“这新的课程表真别扭，还不如原来的呢！”我就笑着说：“哈哈，这就是布雷斯悖论呀！”
你看，生活中这样的例子还真不少呢！其实布雷斯悖论就是告诉我们，有时候看起来好的改变，不一定真的能带来好的结果。
我们得仔细想想，不能盲目地就去追求那些新的东西，不然可能会给自己带来意想不到的麻烦哟！这就是我对布雷斯悖论在生活中例子的理解啦，你觉得呢？。
布雷斯悖论例子
布雷斯悖论例子什么是悖论？悖论是指不合逻辑、违背常识的陈述、论证或命题。
悖论经常出现在哲学、数学和逻辑学等领域中，它挑战人们的思维方式和认知能力。
在逻辑学上，悖论常常以自指的方式出现，例如“我说的话是假的”。
这种自指的悖论常被用于探讨真理和语言的本质。
布雷斯悖论简介布雷斯悖论是由数学家塞缪尔·布雷斯发现的一种悖论。
它涉及到一个称为“布雷斯序列”的数列。
布雷斯序列的构造方法如下：1.开始时，设a₁=1/2。
2.对于每个正整数n，如果aₙ>1/2，那么设aₙ₊₁=2aₙ-1；如果aₙ≤1/2，那么设aₙ₊₁=2aₙ。
3.根据上述规则，我们可以得到一个数列：1/2，1，1/2，1，1/2，1，…布雷斯悖论的悖论之处在于，根据构造规则，数列中的每一个数都不断地靠近1/2，但是这个数列并没有收敛于任何一个特定的数值。
布雷斯悖论的推导过程1.假设这个数列存在极限L，即当n趋向于无穷大时，aₙ趋向于L。
2.根据构造规则，当aₙ>1/2时，aₙ₊₁=2aₙ-1；当aₙ≤1/2时，aₙ₊₁=2aₙ。
因此，对于任意正整数k，我们可以找到一个n₀，使得aₙ₀=1/2，然后根据构造规则我们可以得到aₙ₀₊₁=2aₙ₀=1，aₙ₀₊₂=2aₙ₀₊₁=2。
3.因为1和2都是大于1/2的数，根据构造规则，我们可以一直往后构造出越来越大的数，所以数列中一定存在无数个大于1/2的数。
4.当n趋向于无穷大时，数列中大于1/2的数的个数将趋向于无穷大，而数列的总项数是无穷多的，因此数列中大于1/2的数的个数与数列的总项数相比，比值为无穷大除以无穷大。
5.由极限的定义可知，无穷大除以无穷大是一个不确定的形式，可能是任何一个实数，也可能不存在。
所以数列的极限L不确定。
布雷斯悖论的解释布雷斯悖论的解释在于对极限的理解。
在大多数情况下，我们认为当一个数列无限接近某个数L时，这个数列的极限就是L。
但是布雷斯悖论显示了，在某些特殊情况下，数列可能无法收敛于一个确定的数值，即没有一个特定的极限。
布拉德雷悖论
布拉德雷悖论（Bradley's paradox）是一个涉及相对论和光速的著名悖论，由英国物理学家F.布拉德雷（Francis Bradley）于19世纪末提出。
这个悖论挑战了经典物理学中关于光速不变原理的理解，并引发了关于光速和相对论的深入讨论。
布拉德雷悖论的核心思想是通过考虑地球在太阳系中的运动来质疑光速不变原理。
根据这个原理，无论光源或观察者的运动状态如何，光速在真空中都是恒定的。
布拉德雷悖论提出了一个假设的实验，通过观察地球沿其轨道运动时发射的光信号，试图证明光速并不是恒定的。
具体来说，布拉德雷假设从地球的两个相对位置A和B发射光信号到遥远的恒星。
由于地球在太阳系中的运动，这两个位置相对于恒星具有不同的速度。
根据伽利略相对性原理，布拉德雷认为从地球发出的光信号应该以相同的速度传播到恒星，不论地球是在哪个位置发射的。
然而，当考虑到地球的运动时，悖论出现了。
如果地球在位置A时向恒星发射光信号，并且地球在位置B时再次向同一颗恒星发射光信号，由于地球的运动，这两个光信号在恒星上的接收时间应该有所不同。
根据伽利略相对性原理，这两个光信号应该同时到达恒星，因为它们都是从静止的地球上发出的。
这个悖论挑战了当时物理学界对光速不变原理的普遍接受。
为了解决这个问题，物理学家们进行了深入的讨论和研究。
最终，爱因斯坦的相对论理论为这个悖论提供了解决方案。
根据相对论，时间和空间是相对的，而不是绝对的。
这意味着光速在不同惯性参考系中是不变的，但时间和空间的测量会受到观察者的运动状态的影响。
因此，尽管地球在沿其轨道运动时发射的光信号在地球上看起来是同时发出的，但在遥远的恒星上，这两个光信号可能会在不同的时间被接收。
总之，布拉德雷悖论是一个关于光速和相对论的著名悖论，它挑战了经典物理学中关于光速不变原理的理解。
通过相对论的理论框架，这个悖论得到了解决，为我们对时间和空间的相对性提供了更深入的理解。
知识百科：为什么路越多越堵,布雷斯悖论
知识百科：为什么路越多越堵，布雷斯悖论《知识百科：为什么路越多越堵，布雷斯悖论》一、布雷斯悖论布雷斯悖论是一种关于交通状况的悖论，它说明即使建造更多的道路，不断增加的车辆就会从它们增加的道路上移去，结果仍然是路面堵塞，而不是它们的想象中的减少路堵。
布雷斯悖论最早是由西班牙经济学家兼城市政治学家Alonso de Breeze (1940)发起的，他提出，尽管城市中建立更多的道路，催生了更多的汽车，但交通堵塞会越来越严重。
1992年，芬兰经济学家兼城市政治学家Innes (1992)正式将这个概念命名为“布雷斯悖论”，这一术语在2007年由世界银行(2007)建立，把布雷斯悖论视为“更多道路，更多汽车，更多堵塞”的典型情况。
二、原因分析（1）增加道路不能容纳新增的汽车事实上，即使把一些社会空间作为一种财富，也无法持久地解决路面堵塞问题。
一般而言，增加和扩建道路不能预期能够容纳新出现的汽车。
不仅如此，本身拥有大量车辆，却因路径不足而导致用车增多，产生更多的空间压力，最终导致堵塞。
（2）量价反悖现象布雷斯原理指出，当价格因素被引入时，可能会发生量价反悖现象：价格在增加，但需求量却在减少，导致交通拥堵问题更加严重。
研究表明，关于旅行行为，价格变动的影响式远大于增加道路的影响力。
具体而言，一旦路费和停车费被实施，尤其是在堵塞地段，交通大幅减慢，甚至几乎瘫痪。
（3）政策实施不当除此之外，政府实施失误也是引发堵塞的主要原因。
一方面，一些地区政府在扩建道路以及改变现有道路的形状，而不充分考虑现在的需求。
例如，政府只考虑了生成经济，发展城市，而忽略了行驶安全。
因此，政府不能确保道路遵守社会规则，变成堵塞元凶。
另一方面，一些地区政府在改善城市交通而不做类似有效的城市公共交通管理政策，导致了城市交通和出租车大量涌入，也就是汽车用途迅速增长、路堵也就随之而来。
三、建议布雷斯悖论在反映和分析交通问题的时候提出了一种新的方法和思维，使得政府正确地看待交通状况问题。
布雷斯悖论动态限速
布雷斯悖论动态限速
布雷斯悖论动态限速是指当某个地区的道路限速较低时，车辆驾驶员往往会增加行驶速度，因为他们认为道路限速较低只是为了安全考虑，而不是基于实际道路条件。
但是，当道路限速提高时，车辆驾驶员则会减少行驶速度，因为他们认为道路限速的提高是基于实际道路条件而做出的决定。
这种现象被称为布雷斯悖论，因为它违反了直觉和常识，即道路限速提高时车辆驾驶员应该加速行驶，而不是减速行驶。
这种悖论现象在实际驾驶中非常常见，因此，对于道路管理者来说，需要考虑到这种现象并做出相应的调整，以确保道路交通安全和流畅。
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2018浙江公务员考试行测真题与答案解析（A）
2018浙江公务员考试行测真题与答案解析（A）第一部分判断推理1、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑤，②③⑥B.①④⑥，②③⑤C.①②④，③⑤⑥D.①⑤⑥，②③④2、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①②⑤，③④⑥D.①④⑤，②③⑥3、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①⑤⑥，②③④C.①④⑤，②③⑥D.①③⑤，②④⑥4、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？5、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？6、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
7、下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成的，请把它找出来。
8、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
9、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
11、缔约过失责任是指在合同订立过程中，一方因违背其依据诚实信用原则所产生的义务，而致另一方的信赖利益受损，应承担损害赔偿责任；另一方因信赖合同的成立和有效，但由于合同不成立或无效而蒙受不利益，此种不利益即为信赖利益的损失。
根据上述定义，下列各项中甲方无需承担缔约过失责任的是：A.甲乙双方磋商共同兴建制药厂，甲方以技术出资，并提出乙方需培训相关人员后，方能与乙方签约。
乙方出资100万元培训了相关人员后，甲方发现乙方制药技术存在问题，中止了与乙方的合作B.甲方声称有一批优质紫檀木欲出售给乙方，乙方立即与丙方签订了一份紫檀木家具供货协议，并向丙方支付了保证金。
结果乙方在与甲方签约前发现甲方欲出售的紫檀木是假冒的C.甲方欲以50万元的价格将自己的房子卖给乙方，要求乙方在10天内以现金购买。
布雷斯悖论例子
布雷斯悖论例子
布雷斯悖论是一种数学悖论，它表明，当一个命题主张自己是不可证明的时，如果该命题能够被证明为真，则会产生矛盾。
具体地说，假设我们有一个名为“P”的命题，它主张自己是不可证明的，即无法被证明为真或者被证明为假。
然后，我们假设“P”是真的，那么“P”的主张就是可证明的，与原命题的假设相矛盾；反之，如果我们假设“P”是假的，那么“P”的主张即为假，同样与原命题的假设相矛盾。
这种悖论在哥德尔不完备定理的证明中起到了关键作用。
举一个例子，假设我们有一个命题“这个命题是假的”。
这个命题是不可证明的，因为如果我们能够证明它为真，则意味着这个命题是假的，产生矛盾。
另一方面，如果我们假设这个命题是真的，那么它的主张就是假的，同样产生矛盾。
因此，这个命题形成了布雷斯悖论。
另一个例子是莫尔-莱蒙悖论，它主张“这个命题是假的”是真的。
如果我们假设这个命题是真的，那么它的主张就是假的，产生矛盾；反之，如果我们假设这个命题是假的，那么它的主张就是真的，同样产生矛盾。
布雷斯悖论是一种非常有趣的数学悖论，它揭示了逻辑系统和证明理论的局限性。
它提示我们要谨慎地把握命题的语义和推理的正确性，特别是当涉及到自指、嵌套和递归结构的时候。
因此，在数学、哲学和计算机科学等领域，布雷斯悖论被广泛地研究和讨论，以促进我们对于逻辑和认知的深入理解。
布雷斯悖论与足球
布雷斯悖论与⾜球2019/10/15 刘京豫 HIT 统计学我们在探讨布雷斯悖论前需要简要介绍博弈论，⽽博弈论⼜需要在社会中才能起作⽤，我们还需要介绍⼀下社会的概念。
社会的组成我们⾸先探讨⼀下社会的组成结构。
显⽽易见的⼀点：社会是由⾮常多的个体组成的。
但是更进⼀步想，只有单独的个体还不能称之为社会，因为社会还包括了种种活动，⽽活动是由不同个体相互合作相互产⽣交集才形成的。
所以我们得出⼀个初步结果，社会是由个体与个体间的交流活动组成的。
⽹络与社会为了⽤⼀种科学的⽅法研究社会，我们需要将社会转化为⼀种数学问题。
由上⽂所得的初步结果，我们可以把每个个体看作⼀个点，个体间的交流活动看作是⼀条有向的连接两个点的线段，其中有向是为了更⽅便的描述交流活动的⾛向，于是我们想到了图论。
然后引⼊⼀门课程：⽹络与社会导论。
这是⼀门应⽤数学和计算机科学的基础知识，讨论社会学与经济学的经典问题的课程。
计算机科学是⼀个强⼤的⼯具，⽤来辅助我们进⾏数学模型的实现。
经济学其实算是社会中的⼀个重要活动，因为太重要了，所以单独拿出来进⾏讨论。
我们进⼀步主要讨论社会学中的经济学。
经济学与博弈论提起经济学，有⼀个重要思想就是每个⼈都会尽可能使⾃⼰利益最⼤化。
由于每个⼈都想得到最⼤利益，⽽总的资源是有限的，于是产⽣了个体间的博弈，博弈论由此产⽣。
此处只由经典⽰例“囚徒困境”来简要介绍博弈论。
囚徒困境假设有两个疑犯被警察抓住，并且被分开关押在不同的囚室。
警察强烈怀疑他们和⼀场抢劫案有关，但是没有充⾜的证据。
然⽽，他们都拒捕的事实也是可判刑的。
两个疑犯都被告知以下结果：1、如果你坦⽩，⽽另外⼀⼈抵赖，则你马上释放，另外⼀⼈将被判刑10年2、如果你们都坦⽩则每个⼈都被判刑4年。
3、如果你们都不坦⽩，则每个⼈都被判刑1年。
另外⼀⽅也正在接受这样的审讯。
你是坦⽩还是抵赖？”分析博弈论的⼀个重要⽅法就是画出收益矩阵，如下：囚犯2囚犯1抵赖坦⽩抵赖1，110，0坦⽩0，104，4严格占优策略的说明：对⼀个参与⼈A来说，若存在⼀个策略，⽆论另⼀个参与⼈B选择何种⾏为策略，该策略都是最佳选择，则这个策略就称为是A的严格占优策略。
计算思维对生活的影响
计算思维对⽣活的影响计算思维对⽣活的影响1150310209 曾俊宁⼩学期我选了⼀门⽹络与社会导论课，虽然这门课只有四周的课程，但是这门课给我很⼤的启发，我们往往能通过对社会⽹络的分析做出更好的决策，从⽽让我们⾃⼰甚⾄社会获得更⼤的收益。
布雷斯悖论给我的印象很深，在修建了⼀条快路之后，⼤家的⾏驶时间居然⽐以前更加长了，这不能不说是个⼤家都没有意料到的结果，社会决策者的原本意愿肯定是想节约⼤家的时间，⽽每个司机选择的也是⾃⼰可以选择的最优策略，然⽽事实上这⽐以前更加浪费时间了，但仔细想想，快路的出现导致了快路之后的路拥挤，也就不难理解为什么会出现这样得现象了，这只能说是整体结构导致的，⽽社会决策者需要的是最优的结构规划，这样才能最⼤程度地为民众谋福利。
仔细想想，这个悖论在我们⽣活中也是很常见的，⽐如有⼈发现韩国⾸尔在移除了⼀条六车道的路然后建了⼀座公园之后，交通状况居然⽐以前更加好了，还有某城市在移除了⼀些所谓的“捷径”之后，发现交通⼜畅通了许多。
所以说社会决策者要有很好的计算思维才⾏，民众当然会选择对⾃⼰更加有利的⽅案，但是民众的⽅案是根据社会决策者所制定的结构来决定的，如何让整体的收益最优，是社会决策者需要考量的。
当然，我学到的不⽌如此，在拍卖的这部分也充分体现了计算思维是有多么得重要。
在现实⽣活中⼤家听过最多的拍卖当然是⾸价拍卖了，想⼀想如果我们⾃⼰去拍卖东西，如果我们想获得利润，那我们肯定会出低于物品真实价值的价钱来竞买它，那么对于拍卖者来说他肯定是不开⼼的，因为⼤家都出的价格较低。
⽽如果拍卖者以次价拍卖的⽅式来拍卖他的东西，那么⼤家即使出了真实报价，最后也会赚钱，所以⼤家的报价都会趋向于真实报价，⽽在这样的情况下拍卖者也能获得更⾼的收益。
想⼀想，拍卖者只是简单地改变了⼀下拍卖得⽅式就获得更⾼的收益，这岂不是很赚。
我觉得次价拍卖真的是很厉害的⼀个想法，这个想法虽然简单，但是它考虑了竞买者的⼼理，从⽽⽤这种应对获得更⼤的收益，不能不说是很⾼明。
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在一个交通网络上增加一条路段后，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而所有出行者的旅行时间都增加了，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的现象就是所谓布雷斯悖论。
最近一项新的研究认为，当交通流量很高的时候，新增一条路线并不会增加出行时间，因为人们都不会走那条新路线。
在交通繁忙的市区，建一条新路，分流拥挤的交通似乎是一个不错的想法，但根据布雷斯悖论，结果正好相反：对于出行的个体来说，往交通网络中增加一条新路线会增加他们所有人的出行时间（如果他们都想通过这条新路抄近道）。
这个理论是由迪特里希. 布雷斯于1968年提出，虽然不是一个严格的“悖论“，但针对我们日常生活的情况来说，却是一个非常反常识的发现。
然而，在过去几年里面，科学家们重新分析了布雷斯悖论，发现了如果交通流量进一步增加的话，悖论中提到的现象不会再出现。
科学家们推测，在更高的交通流量需求下，由于“群众的智慧”是无穷，新路不会再被使用。
现在，美国马萨诸塞州Amherst大学的教授安娜，则第一次证明了该假设。
她推导出的公式标明，交通需求量增加到一定程度会造成新路线的不再使用而不会增加出行时间。
换句话来说，就是布雷斯悖论仅仅适用于特定的交通需求量下。
尽管布雷斯悖论本身就是反常识的，那么在更高的交通流量需求下，此悖论的结果会消失掉则是更加反常识的。
纳格尼解释到，在交通需求更高的时候，人们通常会想，交通会更加拥挤，于是乎大家应该走走其他更多的路线来分流。
纳格尼说，也许这个结果可以由“群众的智慧”来解释解释。
研究普遍认为出行者的行为可以分成两类：第一类是用户自行优化，这类出行者会独立选择他们认为最优的路线；第二类是系统优化，存在一个中央控制器统一指挥交通。
仅仅当“用户自行优化”时（换句话说就是“自私”），布雷斯悖论和其相反结论才会发生。
但“自行优化“和”自私“结合到一起的时候，一个足够多的人群都在自行优化出行路线，那么所有出行者的的出行时间就被莫名其妙的全局优化了。
纳格尼说：“我觉得，因为交通流量的高需求，出行经过某条特定的路就会增加很多出行时间（因为交通网络的设计和其拓扑结构），久而久之，人们就会在出行时换条路线走走，所以就到达了这个“均衡临界点”，而本来是该布雷斯悖论起作用，结果却正好相反。
出行者们也发现了这种“群众的智慧”，当交通流量需求更高的时候，某些十字路口甚至没啥车”。
纳格尼还解释到，和布雷斯悖论相反的结论也是正常的：当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论就不再成立了。
纳格尼说：“也有其他人研究了交通需求量非常低时候的情况”纳格尼先前的研究也对关于该情况的分析做出了贡献，“布雷斯悖论问题中的新路是设定为吸引人去走，那么在低交通流量需求下，所有出行的人都会
开始自私的行为，不走他们经常走的路线，而去新路上凑热闹（低交通流量下，布雷斯悖论不会发生）。
这种转换造成了所有出行的人的出行时间缩短。
那么新路线就会被大家所使用，而原先的路线就被抛弃了。
私底下针对我自己的经验，我开车去大学的时候，同事们和我自己都会根据每天时间的不同和路段拥挤状况的不同来改变我们的出行路线。
“
论文中新的公式适用于任何布雷斯悖论本来应该出现的交通网络，对交通网络，电力网，和互联网都成立。
由于布雷斯提出这个著名的理论已经超过40年了，很多大城市都参考这个理论来制定封路政策，包括汉城，斯图加特，和纽约。
从一定意义上来说，这个悖论的否定实际上增强了悖论本身的结论：当设计交通网络的时候（和其他各种网络），增加新路线一定要小心，因为最坏的情况发生时，新路线反而会让出行者们更慢到达目的地，而好的方面，新路线充其量也只是不被人用而已。
纳格尼说：“在美国和其他发展中国家，基础设施的改善是一个优先课题，当在我们的铁路网，航空网，电力网甚至互联网投资开辟新路线的时候，分析旧网络和路线增加的新网络的拓扑结构和流量需求是非常关键的，同时也要考虑隐含的堵塞花费，网络用户的行为规律，这样才能让投资钱有所值。
”
布雷斯悖论是什么，跟交通有什么关系？
“在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间(travel time)增加了，而且是所有出行者的旅行时间都增加了，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而降低了整个交通网络的服务水准
(level of service)，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的交通网络现象就是人们所说的布雷斯悖论现象。
”(摘自wikipedia)
这就是交通网络理论中著名的“布雷斯悖论”，其理论基础是博弈论中如雷贯耳的“纳什均衡”（可以参考电影《美丽心灵》）；大概就是说，一群人可以走两种路线开车去上班，是人都想抄近路，正好市政府花大钱修了一条新路，于是一大堆人就都去挤这条新路（因为他们觉得可以节约时间），反而堵车更厉害；但如果大家都去走远路呢？那么走远路的人的会想，为啥要走远路浪费时间？因为在他个体看来，抄近路，更快到达目的地，结果所有人都这么想，于是就在新路上堵去吧，最后达到这个博弈的“纳什均衡”；当然这个理论的基础是把每个人的行为理性化，让每个人都用一个叫“效用函数”的东西来决定自己该干啥，效用函数大概可以理解成不同的策略对应着不同的收益（不同的路线对应着不同的时间），每个人都想往自己收益大的方向走，结果是反而是集体的利益被最小化了；一个著名的例子是“囚徒困境”（招还是不招）。
而上面这篇翻译的文章，就是介绍对这个悖论的反驳的一篇著名论文；布雷斯“悖论”这个交通网络中的理论的得出，是基于“人们都根据效用函数来决定自己的策略，这个效用函数就是每个人自己出行的时间”，但更加接近真实情况的模型应该是，大家先在新路上挤，发现堵在路上的时间反而更长了，于是又走回老
路了，这篇文章就是把这么一个非常合情合理的现象，用量化的模型分析得出结果，写成论文（俗称：“明显问题严格化，简单问题复杂化”）。
关于Braess其人，其实还有一小点补充的：这里是Dietrich Braess的主页，他的论文基本上都是关于连续介质力学里面的数学问题的，或者就是计算数学的逼近或者插值理论。
他写的书“Finite Elements: Theory, Fast Solvers and Applications in Solid Mechanics”也是工程和应用数学教有限元方法这门课时候著名的教材之一；至于这个交通“悖论”，估计是他年轻的时候一时兴起想出来的吧。
（曹书豪）
多修路就能解决堵车问题吗？不一定。
设想一种极端的可能性：新修一条路，大家都觉得它一定比老路好走，于是蜂涌而至，本来打算坐公交的也不坐了，结果新路反而比老路还塞，造成更严重的堵车。
这就是布雷斯悖论。
路修越修越多，公共交通却赶不上，汽车的增长超过的公路的增长，也会造成更严重的堵车。
所以，交通问题可不止修路那么简单！
对于公路上一辆辆汽车组成的长龙，它们何时游动？何时盘踞？何时缠绕？拧巴啊！Albert Jiao 说，在不同类型的科学家眼中有各种不同的有趣解读。
Type 1认为，公路上的一列列汽车就是空气中的声音或者水流。
红灯亮起，第一辆车缓缓停下，接着第二辆，第三辆……绿灯亮起，排头的车先冲出去，跟着后面的车排着队一辆辆开出去……车流就像在流体中发生的一扭一扭地调整其车距而行进的波。
Tipe 2认为，堵车就是“蝴蝶效应”的混沌理论。
在高速公路特别拥挤的时候，尽管车辆都走得很畅通，但这时的车流是非常不稳定的，如此不稳定，以至于稍微有一点儿小刹车就可能引起追尾、稍微走偏一点就可能刮蹭，然后引起堵路……不一会儿缓慢的车流就彻底停止，就好像血液粘稠度太高，搞不好就栓塞了。
Type 3认为，车流的速度由快到慢的过程就是水蒸气凝结成水，水冻成冰的过程。
如果路上只有你，那么你可以撒了欢儿地想怎么开就怎么开。
而当路上特别拥挤的时候，就没那么自由了，会发现自己必须随大流，被带进经常是无法改换车道的车流中以共同的速度前进。
这种称为“同步”流的中间相态更像流体。
当交通流经由瞬间发生的转移进入停停走走的状态时，汽车就像结晶成冰的水的质点。
麻省理工学院的研究人员曾经甚至模仿炸弹爆炸产生的冲击波为交通堵塞建立模型。