三因素混合方差分析事后简单效应多重比较语法

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方差分析(包括三因素)讲解

2、CLASS 变量表；
CLASS必须的MODEL之前。
3、MODEL 因变量表=效应；
输出因变量均数，对主效应均数间的检
4、MEANS 效应[/选择项]；
验。
5、ALPHA=p 显著性水平（缺省值为0.05）
是指因变量与自变量效应，模型如下：
1、主效应模型 MODEL y=a b c; (a b c是主效应，y是因变量）
计判断，得出结论。
5
方差分析的基本思想：把全部数据关于总均值的离差平方和分解成几部分，每一部分表示某因素诸水平交互作用所产生的效应，将各部分均方与误差均方相比较，从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。
用公式概括为：
各因素引起
由个体差异引起（误差）
总变异=组间变异+组内变异
种类：常用方差分析法有以下4种 1、完全随机设计资料的方差分析（单因素方差分析） 2、随机区组设计资料的方差分析（二因素方差分析） 3、拉丁方设计资料的方差分析（三因素方差分析） 4、R*C析因设计资料的方差分析（有交互因素方差分析）
3
第一节概述
因素（因子）—— 可以控制的试验条件因素的水平 —— 因素所处的状态或等级单（双）因素方差分析——讨论一个（两个）因素对试验结果有没有显著影响。
4
例如：某厂对某种晴棉漂白工艺中酸液浓度（g/k）进行试验，以观察酸液浓度对汗布冲击强力有无显著影响。
冲击强力序号
1
浓度
2 3 4 56
计算出F值：
QA
4217.3
(3 1) 2 28.38
QE
1114.7
(3(6 1))
5
15
列表：
方差来源因素A 试验误差总误差

三因素方差分析.

7
三因素方差分析举例

残差的正态性检验结果：P=0.9422>0.05
Skewness/Kurtosis tests for Normality ------- joint -----Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2 -------------+------------------------------------------------------e | 0.915 0.743 0.12 0.9422
8
三因素方差分析举例

Full model结果：二级交互作用项P=0.0214<0.05
Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+---------------------------------------------------Model | .347361264 7 .049623038 1.55 0.2202 a | .00201666 1 .00201666 0.06 0.8049 b | .044490835 1 .044490835 1.39 0.2554 c | .048001913 1 .048001913 1.50 0.2382 a*b | .0244907 1 .0244907 0.77 0.3944 a*c | .003112983 1 .003112983 0.10 0.7591 b*c | .017424103 1 .017424103 0.54 0.4711 a*b*c | .207824069 1 .207824069 6.50 0.0214 Residual | .511622125 16 .031976383 -----------+---------------------------------------------------Total | .858983389 23 .037347104

方差分析中的多重比较

( 4 ) 把 5 个平均数两两之间的差异与相应的 q 0 . 0 5 S E X 相比较。
XD XC
XB XE XA
67 69.5 71.5 74 74.5
XC 2.5 XB 4.5 2.0 XE 7.0* 4.5 XA 7.5* 5.0
2 .5 3.0 0.5
等级排列为：
1、2、3、4、5
（2）根据比较等级 r, 自由度 df w ,
在
附
表
中
查
相
应
的
q
0
或
.05
q
的
0.01
值
。
比较等级 r ri -rj 1, 如 :
X
与
B
X
比
C
较，
r
2-1
1;
X
A
与
X
比
D
较
，
r

5
3
1
3;
[应用心理学专业必修课心理统计学淮北煤师院教育学院李怀龙] Email:lihlong@
由上述结果 ,可以作出统计结论
[应用心理学专业必修课心理统计学淮北煤师院教育学院李怀龙] Email:lihlong@
6
Psychology Statistics
2、N-K法（q检验）
步骤：
（1）把要比较的各个平均数从小到大作等级排列；
如5个平均数从小到大顺序是XB,XC,XA,XE,XD, 则
27.3 29.6 26.4 31.5
[应用心理学专业必修课心理统计学淮北煤师院教育学院李怀龙] Email:lihlong@

4.7.125多因素方差分析及软件操作

。然后“继续”。
25
4.打开“单变量”的“绘制”对话框，选择“教学方法”为横轴变量
，选择“教学态度”为分线变量，单击“添加”，即显示这两个因素
变量的交互作用，即
26
5.打开“估计边际平均值”对话框，将左边因子与因子交互项中“教学
方法、教学态度、教学方法*教学态度”均移入右边 “显示均值”，选
中“比较主效应”。
平方和
自由度
均方
F
A因素
8.45
1
8.45
0.36
B因素
1264.05
1
1264.05
53.39**
A×B281.251281.25
组内变异
378.8
16
23.675
总变异
1932.55
19
变异来源
组间变异
19
11.88**
5.简单效应检验
在a1水平上B因素的平方和SSB(a1)
(a1)
642 + 1812 2452
H1：A因素主效应显著
B因素
H0：B因素主效应不显著
H1：B因素主效应显著
A×B
H0：A×B效应不显著
H1：A×B效应显著
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2.计算F值
（1）计算平方和
∑∑X=64+181+95+137=477
∑∑X 2 =13309
2
2
(∑∑X)
477
= ∑∑X 2 −
=13309 −
= 13309 − 11376.45
例
研究不同的教学方法(A)和不同的教学态度(B)对儿童识字量的作
用。将20名被试随机分成四组（每组5人），每组接受一种实验处

三因素方差分析

-----------+----------------------------------------------------
Total | 6.90318355 23 .300138415
10
三因素方差分析举例
Reduced Model 2:所有二级交互项P<0.05
Source | Partial SS df
-------------+-------------------------------------------------------
e|
0.915
0.743
0.12
0.9422
方差齐性检验的主要结果:P=0.2202>0.10
Source | Partial SS df
MS
F Prob > F
方差
7
三因素方差分析举例
残差的正态性检验结果：P=0.9422>0.05
Skewness/Kurtosis tests for Normality
------- joint ------
Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2
Residual | 2.78586636 18 .154770354
-----------+----------------------------------------------------
Total | 6.90318355 23 .300138415
11
三因素方差分析举例：用角模型进行简单效应比较
变量定义
不用正氟醚 A=1
用正氟醚 A=2

对于方差分析中因素的事后比较问题

对于方差分析中因素的事后比较问题差异研究的目的在于比较两组数据或多组数据之间的差异，通常包括以下几类分析方法，分别是方差分析、t检验和卡方检验。

三个方法的区别其实核心的区别是：数据类型不一样。

如果就是定类和定类，此时必须采用卡方分析；如果就是定类和定量，此时必须采用方差或者t检验。

方差和t检验的区别在于，对于t检验的x来讲，其只能为2个类别比如男和女。

如果x为3个类别比如本科以下，本科，本科以上；此时只能使用方差分析。

进一步细分三种方法的具体分类汇总1）方差分析根据x的不同，方差分析又可以进行细分。

x的个数为一个时，我们称之为单因素方差；x为2个时则为双因素方差；x为3个时则称作三因素方差，依次下去。

当x超过1个时，统称为多因素方差。

单因素方差分析,用作分析定类数据与定量数据之间的关系情况。

在采用单因素方差分析时，须要每个选项的样本量大于30，比如说男性和女性样本量分别就是和，如果发生某个选项样本量过少时必须首先展开界别分拆处置，比如说研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时，年龄大于20岁的样本量仅为20个，那么须要将大于20岁的选项与另外一组(比如说20~25岁)的界别分拆为一组，然后再展开单因素方差分析。

如果选项无法进行合并处理，比如研究不同专业样本对于变量的态度差异，研究样本的专业共分为市场营销、心理学、教育学和管理学四个专业，这四个专业之间为彼此独立无法进行合并组别，但是市场营销专业样本量仅为20并没有代表意义，因此可以考虑首先筛选出市场营销专业，即仅比较心理学，教育学和管理学这三个专业对某变量的差异性态度，当对比的组别超过三个，并且呈现出显著性差异时，可以考虑使用事后检验进一步对比具体两两组别间的差异情况。

方差分析中均值比较的方法

方差分析中均值比较的方法方差分析是统计学中常用的一种假设检验方法，用于比较多个样本均值是否有显著差异。

它通过分析不同组之间的方差来判断均值是否有显著差异，即通过计算组间的均方和组内的均方来进行比较。

方差分析有两种基本类型：单因素方差分析和多因素方差分析。

1.单因素方差分析：单因素方差分析主要是比较一个因素对于结果的影响，只有一个自变量。

在进行单因素方差分析时，首先需要确定因变量的类型是连续型还是离散型。

对于连续型的因变量，通常使用单因子方差分析方法；对于离散型的因变量，可以使用卡方检验等方法。

（1）单因素方差分析有三个基本要素：因变量、自变量和一个或多个水平。

因变量是研究对象，自变量是影响因子，水平是不同的取值类型。

（2）计算组间方差和组内方差。

组间方差是因变量的总方差被解释的部分，组内方差是因变量的多余差异（误差）。

方差的比例是判断均值是否有显著差异的依据。

（3）计算F值。

F值是组间均方除以组内均方。

F值越大，表示组间差异越大，样本均值差异的可靠性越高，有显著差异的可能性越大。

（4）根据F分布表和显著性水平（通常为0.05），确定拒绝域。

如果计算得到的F值大于F分布表中的临界值，就拒绝原假设，即认为组间均值存在显著差异。

2.多因素方差分析：多因素方差分析是在单因素方差分析的基础上，增加了一个或多个自变量，用来研究多个因素对于结果的影响以及交互作用。

多因素方差分析可以更全面地研究各因素的影响，并考虑因素之间的关系。

（1）主效应。

主效应用来检验各个自变量对于因变量的影响是否显著。

计算各个因素的F值和显著性水平。

（2）交互效应。

交互效应是指两个或多个因素之间的相互作用导致的影响，即一些因素对于因变量的影响在其他因素不同水平下是否有显著差异。

计算交互效应的F值和显著性水平。

（3）解释方差。

计算组间方差、组内方差、主效应方差和交互效应方差的比例来判断各个因素的影响程度。

注意事项：1.在进行方差分析之前，需要进行方差齐性和正态性检验，确保数据符合方差分析的前提条件。

多因素及重复测量方差分析中的简单效应

多因素及重复测量方差分析中的简单效应多因素及重复测量方差分析中的简单效应作者：萧诗首先申明，这篇东西不是我写的，应该是中大心理系的师兄的杰作，但是不知具体是哪一位了。

因为觉得有用，所以放上来了~大家以后遇到类似问题可以参考一下~在此非常感谢这位师兄，很详细很清楚~原来是苏予灵师兄啊~~撒花~！大家好，很多同学在实验设计中都涉及到了多因素设计，并且很多时候在SPSS中也需要用到重复测量方差分析。

例如，要比较三种刺激在前后测之间有没有差异，这是一个2（前后测）*3（三种刺激）的设计。

在进行双因素方差分析或重复测量方差分析时，SPSS能够给出前后测因素和刺激因素的交互作用，以及这两个因素的主效应，但是这些数据却无法回答这样的问题：第一种刺激在前后测之间有没有差异？前测的时候三种刺激之间有没有差异？这就是分析简单效应的问题。

要分析简单效应，一个比较直接的方法就是通过select case，把要分析的一个因素固定在一个水平，然后再对另一个因素进行分析。

例如，通过select case仅选择第一种刺激，那么对前后测进行t检验，就可以知道第一种刺激前后测之间有没有差异；选择前测数据，进行one-wa y ANOVA就能比较前测时三种刺激有没有差异。

此外，还有一种方法是通过改写SPSS语句来实现简单效应的分析。

以下我跟大家分享一下这种做法。

这里我主要举重复测量方差分析的例子，至于多因素方差分析，也可以用类似的方法。

数据见附件test.sav。

重复测量的一般做法大家应该都比较熟悉，这里就不再重复了。

关键在于定义好各个因素后，选择option，然后把两个因素和交互作用项放到右面的框中，然后选择相应的校正方式（多水平的话一般选择bonferroni，这个我也不太确定-_-||bonferroni得出的结果好像比较谨慎一些吧）。

此外，还可以根据需要把描述性统计、effect size、power等等统计量的选项勾上（虽然我也不知道有什么用。

三因素方差分析的原理及应用

三因素方差分析的原理及应用1. 引言方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计分析方法，用于比较并确定一个因变量在不同组之间的均值是否存在显著差异。

在实际应用中，我们常常会遇到多个因素对结果的影响，这时可以使用三因素方差分析来研究它们之间的关系。

2. 三因素方差分析的原理三因素方差分析是将样本数据通过方差分解的方式，将总方差分解为三个部分，每个部分都与三个因素相关。

其中，总方差表示整体样本数据的变异程度，组内方差表示同一因素下各组数据之间的差异，而组间方差则表示不同因素间各组数据之间的差异。

三因素方差分析的统计模型可以表示为：$$ Y_{ijk} = \\mu + \\alpha_i + \\beta_j + \\gamma_k + \\epsilon_{ijk} $$其中，Y ijk表示第 i 个水平，第 j 个重复次数，第 k 个处理等 $\\mu$ 为总均值，$\\alpha_i$ 为第 i 个因素（水平）的影响效应，$\\beta_j$ 为第 j 个因素的影响效应，$\\gamma_k$ 为第 k 个因素的影响效应，$\\epsilon_{ijk}$ 为随机误差项。

3. 三因素方差分析的步骤具体进行三因素方差分析时，可以按照以下步骤进行：3.1 数据收集收集实验所需的样本数据，包括三个因素的取值和测量结果。

3.2 数据预处理对收集到的数据进行清洗、筛选和去除异常值等预处理操作，以保证数据的可靠性和准确性。

3.3 建立方差分析模型基于收集到的数据，建立三因素方差分析的统计模型，包括计算总平均值、组内平均值和组间平均值。

3.4 计算各因素的影响通过计算组内方差和组间方差，以及各因素的均方差来评估各因素的影响程度。

3.5 进行显著性检验采用适当的统计方法，比如 F 检验、t 检验等，对三因素方差分析的结果进行显著性检验，判断各因素的影响是否具有统计学意义。

3.6 结果解释和应用根据显著性检验的结果，解读各因素对结果的影响情况，并将其应用于实际问题中。

spssau方差分析之事后多重比较分析

事后检验
事后检验基于方差分析基础上进行;用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生(本科以下,本科,本科以上)的智商平均值是否有显著差异.比如分析显示三组学生智商有着明显的差异,那具体是本科以下与本科这两组之间,还是本科以下与本科以上两组之间的差异;即具体两两组别之间的差异对比,则称为事后检验。

事后检验的方法有多种,系统默认使用常见的LSD事后检验法.
首先判断p值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明不同组别数据具有显著性差异,具体差异可通过平均值进行对比判断;以及可具体通过事后检验判断具体两两组别之间的差异情况.
分析结果如下(同时会生成拆线图):
特别提示：事后多重比较是基于方差分析基础上进行，因而SPSSAU会先生成方差分析结果表格（上图），接着再输出两两比较的结果表格（下图）。

备注:如果说X仅两组，则不需要进行事后检验；如果方差分析显示P值大于0.05即说明各个组别之间没有差异性，此时也不需要进行事后检验（即使事后检验显示有差异性）
SPSSAU操作截图如下：。

三因素方差分析.

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三因素方差分析举例

Reduced Model 1：b*c项的P=0.5761，故剔除
Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+---------------------------------------------------Model | 4.16958384 6 .694930641 4.32 0.0079 a | .002016672 1 .002016672 0.01 0.9121 b | .077066736 1 .077066736 0.48 0.4981 c | .79935039 1 .79935039 4.97 0.0395 a*b | 1.9040668 1 1.9040668 11.84 0.0031 a*c | 1.33481659 1 1.33481659 8.30 0.0104 b*c | .052266656 1 .052266656 0.33 0.5761 Residual | 2.73359971 17 .160799983 -----------+---------------------------------------------------Total | 6.90318355 23 .300138415
三因素方差分析
赵耐青复旦大学卫生统计教研室
1 * Yes not geese…
三因素方差分析的基本概念
三因素方差分析要求资料服从正态分布，方差齐性，三个因素的不同水平组合样本资料独立，要求三个因素的不同水平组合情况的样本量相同。三因素方差分析的模型：
abc ... a c c ( )ab ( )ac ( )bc ( )abc

事后多重比较方法选择标准

事后多重比较方法选择标准
选择合适的事后多重比较方法应考虑以下几个标准：
1. 控制类型I错误的速率：类型I错误是拒绝原假设的错误，
即错误地认为存在差异或关联性。

选择事后多重比较方法时，需要关注控制这种错误的速率，通常通过设置显著性水平或误差率进行控制。

2. 实际效果：除控制类型I错误外，还应考虑实际效果的大小。

如果样本间差异很小，并且研究者对较小的差异不感兴趣，则可以选择较保守的事后多重比较方法。

3. 样本大小：样本大小对事后多重比较的选择也有影响。

当样本大小较大时，可以选择具有较高统计功效的方法。

4. 数据类型：根据数据类型的不同，可以选择适用的事后多重比较方法。

例如，对于因子性数据，可以使用多因子分析中的事后多重比较方法；对于连续性数据，可以使用多重比较的非参数方法。

5. 总体分布的假设：事后多重比较方法通常对总体分布进行假设，如正态分布。

选择合适的方法应考虑样本数据是否满足假设条件。

6. 多重比较方法的类型：根据研究问题的不同，可以选择不同的事后多重比较方法，如Tukey方法、Dunnett方法、Bonferroni方法等。

选择合适的方法应综合考虑前述因素。

需要注意的是，事后多重比较方法的选择应根据具体研究问题来确定，不能机械地套用某种方法，而是根据实际情况综合考虑以上标准。

第三讲-方差分析与多重比较-

nn nkk

i 1
( xij
j1
SxSi )t2=ii1nk1n ijjk11k1(((x(xxxiijijijxx)x)2i22x)2)2
n
(Sxti2=Sx)S2 tk/(k1-1)
i1 j1
i 1
j1
(x x) ij nn kkn kn k
j 1
1. 自由度的分解
设有k组样本，每样本具有n个观察值，则总共有nk个观察值，其自由度df
总自由度：dfT=nk-1 组间自由度：dft=k-1 组内自由度：dfe=k(n-1)
总自由度：dfT=dft+dfe =(k-1)+k(n-1)
=k-1+kn-k=nk-1
2. 平方和的分解
总平方和=组间n平kk 方和+组内nn 平方和kk
x3 为0.77
样品厂号 xi
1#
1.10
xi-x3
LSD 0.05
0.33 ＞ 0.187
拒绝
4#
0.88
0.11 ＜ 0.187
接受
2#
0.57 ∣-0.2∣ ＞ 0.187
拒绝
结论:1#厂的工艺比3#厂明显的好, 4#厂的工艺与3#厂无差别, 2#厂的工艺比3#厂明显的差。
例1中，如果需要进行两两间的相互比较，就要用到最小显著极差法。 1）Q测定：

x)
2Se2=SSe/[k (n-1)] =0.309/16
=0.0193
方差分析表
变异来源组间组内总变异
df 均方和 S2
F
F0.05 F0.01
3 0.731 0.2437 12.63** 3.24 5.29

三因素混合方差分析事后简单效应多重比较语法

概念笔记Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。

三因素的实验有三个主效应。

把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。

Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction.重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】需要分析的有——A, B, R 各自主效应二重交互作用，A*B, A*R, B*R三重交互作用，A*B*C结果发现，A, B为被试间因素，交互作用SIG当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。

A因素水平在B因素某一水平上的变异。

A在B1水平上的简单效应A在B2水平上的简单效应B在A1水平上的简单效应B在A2水平上的简单效应B在A3水平上的简单效应如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应在A1B1水平结合上，R1 与R2 差异在A1B2水平结合上，R1 与R2 差异在A2B1水平结合上，R1 与R2 差异在A2B2水平结合上，R1 与R2 差异在A3B1水平结合上，R1 与R2 差异在A3B2水平结合上，R1 与R2 差异重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法，得出三个因素各自的简单效应某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。

如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。

固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。

MANOV A R1 R2 BY A(1,3) B(1,2)/WSFACTORS=R(2)/PRINT=CELLINFO(MEANS)/WSDESIGN/DESIGN/WSDESIGN=R/DESIGN=MWITHIN B(1) WITHIN A(1)MWITHIN B(2) WITHIN A(1)MWITHIN B(1) WITHIN A(2)MWITHIN B(2) WITHIN A(2)MWITHIN B(1) WITHIN A(3)MWITHIN B(2) WITHIN A(3)上述语法内容是检验被试内变量R在被试间变量A, B 上的简单简单效应。

统计学——方差分析概念和方法

统计学——方差分析概念和方法方差分析是一种用于比较两个或多个样本均值之间差异的统计分析方法。

它主要用于分析一个因变量和一个或多个自变量之间的关系，并判断这些自变量对因变量的影响是否存在显著差异。

方差分析主要包括以下几个概念和方法：1.因变量和自变量：方差分析中，我们首先需要明确研究的因变量和自变量。

因变量是我们感兴趣的变量，我们想要比较的两个或多个样本均值；而自变量是我们认为对因变量有影响的变量，可以是类别变量（如性别、教育程度等）或连续变量（如年龄、收入等）。

2.假设检验：在进行方差分析之前，我们需要假设样本均值之间没有显著差异，即为零假设（H0）。

然后，我们通过方差分析来检验零假设是否成立。

3.方差分析的类型：根据自变量的个数和类型的不同，方差分析可以分为单因素方差分析、多因素方差分析和混合方差分析。

单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况，多因素方差分析适用于含有多个自变量的情况，而混合方差分析适用于自变量同时包含类别变量和连续变量的情况。

4.方差分析表：方差分析表是用来总结方差分析结果的常用工具。

在方差分析表中，我们可以看到组间方差（组间均方）、组内方差（组内均方）、总体方差（总体均方）以及统计量F值。

通过比较F值与给定的显著性水平，我们可以判断不同样本均值之间是否存在显著差异。

5.假设检验的步骤：进行方差分析时，需要按照以下几个步骤进行假设检验：a.建立假设：H0（样本均值没有显著差异）和H1（至少有一组样本的均值存在显著差异）；b.计算各个组的均值；c.计算组间方差和组内方差；d.计算统计量F值；e.判断结果：通过比较F值和临界值来判断是否拒绝零假设。

6. 方差分析的扩展：在方差分析中，我们可以进行一些扩展的分析，如多重比较和建模。

多重比较是用来判断哪些组之间存在显著差异，常用的方法有Tukey法、Duncan法和Scheffe法等。

建模则是通过增加其他变量（如交互效应）来更好地解释因变量的变化。

方差分析与多重比较

方差分析与多重比较方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异是否显著。

它被广泛应用于实验研究、社会调查、医学研究等领域，可以帮助我们确定组间的差异是否由于随机因素引起。

而多重比较则是方差分析的扩展，用于比较多个组间的均值差异。

一、方差分析方差分析是一种通过分解总体总体差异来检验组间均值是否有显著差异的方法。

在进行方差分析之前，我们需要先提出假设，即原假设和备择假设。

原假设（H0）：所有组的均值相等。

备择假设（H1）：至少有一个组的均值与其他组有显著差异。

方差分析通常采用F检验来检验组间均值是否存在显著差异。

F统计量的计算依赖于组内均方（Mean Square Within，MSW）和组间均方（Mean Square Between，MSB）。

若F值大于临界F值，则拒绝原假设，即组间均值存在显著差异。

二、多重比较多重比较是对方差分析中拒绝原假设的组进行进一步比较的方法。

当我们发现组间均值存在显著差异时，我们希望进一步了解哪些组之间存在差异。

常用的多重比较方法包括：1. LSD法（最小显著差异法）：对所有可能的组合进行两两比较，判断均值差异是否显著。

这种方法简单，但容易产生错误的正差异判断。

2. Bonferroni校正法：将显著性水平除以组合数量来校正，保证整体错误率不超过显著性水平。

这种方法控制了错误率，但可能导致过度保守。

3. Tukey HSD法（Tukey Honestly Significant Difference）：相较于LSD法，Tukey HSD法更为保守，适合进行大样本比较。

4. Duncan多重比较法：根据多重比较，将组间均值划分成若干个不同类型。

在进行多重比较时，我们需要注意研究目的、数据类型和样本容量的差异，选择适合的方法进行比较。

三、实际应用方差分析与多重比较方法广泛应用于各个领域的研究中。

以医学研究为例，研究人员可能会针对不同药物进行实验，比较各个药物对患者的疗效是否存在显著差异。

SPSS统计简单效应分析语法语句

在SPSS里实现被试间设计简单效应分析的方法作者: Highway 发布时间: 2008-7-7简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。

需要在SPSS中编写syntax实现。

比如:MANO y BY x1(1 2) x2(1 3)/DESI/DESI=x1 WITHIN x2(1)x1 WITHIN x2(2)x1 WITHIN x2(3)上述只是一个简单的完全随机设计，若x1与x2存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。

同时你可以再加一个design:/DESI=x2 WITHIN x1(1)x2 WITHIN x1(2).===========说明=============因变量为Y,自变量1为X1,(两水平),自变量2为X2(三水平),DESI即是DESIGN,表示实验设计效应类型计算,/DESI=X1 WITHIN X2(1)表示在自变量X2水平1层面上考察X1的两个水平之间是否存在显著性差异.余类推.下面那句/DESI=X2 WITHIN X1(1)表示在自变量X1水平1的层面上考察自变量X2的三个水平之间是否存在显著性差异.被试内、被试间、混合实验设计简单效应分析作者: Highway 发布时间: 2008-7-7简单效应(simple effect)分析简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。

你需要在SPSS中编写syntax实现。

一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。

TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENTSIMPLE EFFECTS.DA TA LIST FREE /A B Y.BEGIN DATA1 3 41 1 21 1 32 2 52 1 61 2 82 1 91 2 82 3 102 3 112 3 92 3 8END DATA.MANOV A y BY A(1,2) B(1,3)/DESIGN/DESIGN=A WITHIN B(1)A WITHIN B(2)A WITHIN B(3).若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。

方差分析与多重比较

方差分析与多重比较方差分析是一种统计分析方法，用于比较多个个体、组或处理之间的平均数差异。

它的主要目的是确定因素对于所观察到的变量是否具有显著影响。

在进行方差分析之后，如果发现了显著差异，那么就需要进行多重比较来确定哪些组或处理之间存在着实质性的差异。

1. 方差分析方差分析可以分为单因素和多因素方差分析。

单因素方差分析用于比较一个因素对于变量的影响，而多因素方差分析则考虑了多个因素的影响。

方差分析的原假设是各组或处理的均值相等，备择假设是各组或处理的均值不相等。

方差分析模型的基本假设是各组或处理的观测值是来自于正态分布总体。

在进行方差分析之前，需要检验各组或处理的观测值是否满足方差齐性的假设。

如果方差齐性假设成立，则可以使用方差分析方法进行推断；如果方差齐性假设不成立，则需要采取相应的修正方法，如Welch方法。

方差分析的结果通常以F统计量的形式呈现，根据F统计量的显著性水平，可以判断各组或处理之间是否存在显著差异。

2. 多重比较在进行方差分析后，如果发现了显著差异，则需要进行多重比较来确定具体是哪些组或处理之间存在着实质性的差异。

多重比较可以采用多种方法，常用的方法包括两两比较法、多重t 检验法和Tukey HSD法等。

在进行多重比较时，需要对比较结果进行适当的校正，以控制错误发现率。

两两比较法是最直观的方法，它通过对所有可能的组合进行t检验或其他适当的检验来确定差异的组合。

然而，当组数较多时，两两比较会导致多个假设检验，从而增加了错误发现的可能性。

多重t检验法是通过对多个均值进行比较来确定差异的组合。

不同于两两比较，多重t检验可以同时比较多个组之间的差异，从而减少错误发现的机会。

然而，多重t检验法需要进行适当的校正，以控制错误发现率。

Tukey HSD（Honestly Significant Difference）法是一种经典的多重比较方法，它通过估计多个均值之间的差异来确定差异的组合。

Tukey HSD法可以提供一个整体的比较结果，并以置信区间的形式表示差异的大小。

常用的偏差分析方法

常用的偏差分析方法偏差分析是研究变量之间关系的一种常用方法，用于分析某个自变量对因变量的影响是否存在显著差异。

在社会科学、心理学、教育学等领域中，偏差分析是一种非常常用的研究方法。

下面将介绍几种常用的偏差分析方法。

1. 单因素方差分析（One-Way ANOVA）单因素方差分析是一种比较多组样本均值差异的统计方法。

它适用于只有一个自变量，且自变量有多个水平的情况。

通过比较不同水平的均值差异来判断自变量对因变量的影响是否统计显著。

2. 双因素方差分析（Two-Way ANOVA）双因素方差分析是一种比较两个自变量对因变量的统计显著性影响的方法。

它适用于两个自变量同时对因变量产生影响的情况。

通过比较不同组合的均值差异来分析两个自变量的交互作用对因变量的影响。

3. 方差分析的多重比较方法（Post-hoc Correction）方差分析通常会得到一个统计显著结果，但不能确定具体是哪一个组之间有显著差异。

此时可以采用多重比较方法进行后续分析，比如Tukey HSD（Honestly Significant Difference）方法、Bonferroni校正方法等，来比较不同组之间的均值差异。

4. 事后组内比较（Post-hoc Within-group Comparison）当方差分析结果统计显著后，可以进行事后组内比较来确定哪两个因素水平之间存在差异。

常用的方法包括LSD（Least Significant Difference）法、Duncan 多重范围检验、Scheffe检验等。

5. 回归分析（Regression Analysis）当自变量和因变量是连续变量时，可以采用回归分析方法来分析两者之间的关系。

回归分析能够确定自变量对因变量的影响程度，并可以通过回归方程来进行预测。

6. 变量交互作用分析（Interaction Analysis）当研究中存在两个或以上的自变量，可以采用变量交互作用分析来探索自变量之间的相互影响。