高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(1)

一、选择题：

1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34

C ．9

D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*

N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

3、若不等式897x +<和不等式022

>-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9

D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．锐角三角形

5、在首项为21，公比为

1

2

的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则10

20

a a 等于（ ）

A ．

3

2

B ．

2

3

C ．23或32

D ．﹣32或﹣2

3

7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）

A ．

120 B ．60 C ．

150 D ．30

8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*

N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个

厂的总产值为（ ）

A ．41.1

B ．5

1.1 C ．610(1.11)⨯- D ． 5

11(1.11)⨯-

10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ）

A ．2

B ．2-π

C ．4

D ．24-π 二、填空题：

11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2

lg(12)y x x =+-的定义域是

13．数列{}n a 的前n 项和*

23()n n s a n N =-∈，则5a =

14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为

15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前

k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为

三、解答题：

16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且

cos cos 2B b

C a c

=-

+ （1）求∠B 的大小；

（2）若a =4，35=S ，求b 的值。

17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列

（1）求通项公式n a

（2）设2n a

n b =，求数列n b 的前n 项和n s

18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时，

0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(

（2）c 为何值时，02

≤++c bx ax 的解集为R.

高中数学必修5综合测试(2)

1．根据下列条件解三角形，两解的是（ ） A ．b = 10，A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100°

C ．a = 7，b = 5，A = 80°

D ．a = 14，b = 16，A = 45°

2．,2m n 的等差中项为4，2,m n 的等差中项为5，则,m n 的等差中项为（ ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

3. 若一个等比数列的前三项为,22,33k k k ++，则其第四项为（ ）

A ．12

B ．13.5-

C ．13.5

D ．27-

4．已知正数,x y 满足491x y

+=，则xy 有（ ） A ．最小值12 B ．最大值12 C ．最小值144 D ．最大值144

5．一个等比数列的首项为1，公比为2，则222212

3...n a a a a ++++=（ ） A ．2(21)n - B ．1(21)3

n - C ．41n - D ．1(41)3

n -

6

．以2,a b ==a 所对的角A 的范围（ ） A ．(

,)63

ππ B.(0]6

π， C.(0,)2

π D.(0,]4

π

7．两等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若

2331n n S n T n +=+，则77

a

b =（ ） A ．

3346 B ．1722 C ．2940 D ．3143

8．在约束条件50

03

x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩下，目标函数5y z x =+的最大值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．不存在

D ．3

8

- 9．某人向正东走了x km 后，右转150°，又走了3 km

km ，则x =（ ）

B.

或 D. 3 10．若4711310()2222...2n f n +=+++++，则()f n =（ ）

A ．122n +-

B ．2(81)7n -

C ．12(81)7n +-

D ．42(81)7

n +- 11．数列1111,

,,...,12123123...n

+++++++的前n 项和为（ ）

A ．

221n n + B ．21n n + C ．21n n ++ D ．21

n n + 12．已知z x y =+，其中,x y 满足30

20x y x y y a

+-≤⎧⎪

-≤⎨⎪≤⎩，若z 取最大值的最优解只有一个，则实数a 的取值范

围是（ ） A ．(,2)-∞- B ．(,2]-∞ C ．(,2]-∞- D ．4(,

)3

-∞

13．若02x <<的最大值为______________.

14．n S 为{}n a 的前n 项和，若31n n S =+，则{}n a 的通项公式为________________.

15．数列{}n a 中，111,(1)(1)(2),n n n a n a n a n S -=+=-≥是其前n 项和，则n S =________.

16、不等式2

(1)2(1)0m x m x m -+-+>对任意实数x 都成立，则m 的取值范围是 ．

17．在三角形ABC 中，C=2A ，10a c +=，3cos 4

A =

，求（1）c a （2）b ．

18．在公比不为1的等比数列{}n a 中，164a =，234,,a a a 分别为某等差数列的第7项，第3项，第1项．.

（1）求n a ；

（2）设2log n n b a =，求123||||||...||n n T b b b b =++++．

19．已知实数,a b 满足41

145

a b a b -≤-≤-⎧⎨

-≤-≤⎩，求9a b -的取值范围