力学课后习题

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理论力学1课后习题答案

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一、判断题(共268小题)1、试题编号:200510701005310,答案:RetEncryption(A)。

质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。

()2、试题编号:200510701005410,答案:RetEncryption(A)。

所谓刚体,就是在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

()3、试题编号:200510701005510,答案:RetEncryption(B)。

在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时,都是把飞机看作刚体。

()4、试题编号:200510701005610,答案:RetEncryption(B)。

力对物体的作用,是不会在产生外效应的同时产生内效应的。

()5、试题编号:200510701005710,答案:RetEncryption(A)。

力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。

()6、试题编号:200510701005810,答案:RetEncryption(B)。

若两个力大小相等,则这两个力就等效。

()7、试题编号:200510701005910,答案:RetEncryption(B)。

凡是受二力作用的直杆就是二力杆。

()8、试题编号:200510701006010,答案:RetEncryption(A)。

若刚体受到不平行的三力作用而平衡,则此三力的作用线必汇交于一点。

()9、试题编号:200510701006110,答案:RetEncryption(A)。

在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系,会改变原力系对变形体的作用效果。

()10、试题编号:200510701006210,答案:RetEncryption(A)。

绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时,并非一定是平衡的。

()11、试题编号:200510701006310,答案:RetEncryption(A)。

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理论力学(盛冬发)课后习题答案c h12(总14页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第12章动能定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1.圆轮纯滚动时,与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不做功。

( √ )2.理想约束的约束反力做功之和恒等于零。

( √ )3.由于质点系中的内力成对出现,所以内力的功的代数和恒等于零。

( × )4.弹簧从原长压缩10cm和拉长10cm,弹簧力做功相等。

( √ )5.质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关,与内力无关。

( × )6.三个质量相同的质点,从距地相同的高度上,以相同的初速度,一个向上抛出,一个水平抛出,一个向下抛出,则三质点落地时的速度相等。

( √ )7.动能定理的方程是矢量式。

( × )8.弹簧由其自然位置拉长10cm,再拉长10cm,在这两个过程中弹力做功相等。

143144( × )二、填空题1.当质点在铅垂平面内恰好转过一周时,其重力所做的功为 0 。

2.在理想约束的条件下,约束反力所做的功的代数和为零。

3.如图所示,质量为1m 的均质杆OA ,一端铰接在质量为2m 的均质圆轮的轮心,另一端放在水平面上,圆轮在地面上做纯滚动,若轮心的速度为o v ,则系统的动能=T 222014321v m v m +。

4.圆轮的一端连接弹簧,其刚度系数为k ,另一端连接一重量为P 的重物,如图所示。

初始时弹簧为自然长,当重物下降为h 时,系统的总功=W 221kh Ph -。

图 图5.如图所示的曲柄连杆机构,滑块A 与滑道BC 之间的摩擦力是系统的内力,设已知摩擦力为F 且等于常数,则曲柄转一周摩擦力的功为Fr 4-。

1456.平行四边形机构如图所示,r B O A O ==21,B O A O 21//,曲柄A O 1以角速度ω转动。

力学习题——波动习题课后作业

力学习题——波动习题课后作业

波动(习题课后作业)1. 传播速度为200m/s, 频率为50Hz 的平面简谐波, 在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差是( D )(A) π/3 (B) π/6 (C) π/2 (D) π/4 解: λ=u/λ=200/50=4(m) Δφ=(2π/λ)Δx =(2π/4)⨯0.5=π/42. 图为沿X 轴正向传播的平面余弦横波在某一时刻的波形图, 图中P 点距原点1m, 则波长为( C )(A) 2.75m (B) 2.5m (C) 3m (D) 2.75m Y(cm) 解: 设波表达式为)2 cos(ϕλπω+-=x t A y x =0处 3) cos(2=+=ϕωt yv =-2ωsin(ωt+φ)<0即23) cos(=+ϕωt ,sin(ωt+φ)>0 得6 πϕω=+t所以t 时刻的波形分布函数为)26cos(2x y λππ-=P 点t 时刻的位移 0)26cos(2=-=λππy P 点t 时刻的速度 0)26sin(2>--=λππωv32O P X得)26cos(=-λππ0)26sin(<-λππ226πλππ-=-∴ λ = 3m3. 一横波沿X 轴负方向传播, 若t 时刻波形曲线如图所示, 在t+T/4时刻原X 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是( B ) (A) A 、0、-A (B) -A 、0、A (C) 0、A 、0 (D) 0、-A 、04. 两个相干波源S 1和S 2, 相距L=20m, 在相同时刻, 两波源的振动均通过其平衡位置, 但振动的速度方向相反, 设波速u=600m/s, 频率ν=100Hz, 试求在S 1和S 2间的连线上因干涉产生最弱点的所有位置(距S 1的距离).解: 已知φ1–φ2=π, 设S1为原点,在S 1和S 2连线间任取一点P ,其坐标为x∙∙xS 2∙S 1 L=20m L –xPxLx x L x r -=--=∆2)(r ∆--=∆λπϕϕϕ221)2(2L x --=λππ)(6100600m u===νλxx 32326)220(3ππππππ-++=-⨯+=x 3235ππ-=干涉减弱条件 πϕ)12(+=∆k πππ)12(3235+=-k x 即 得 ),2,1,0(31 ±±=-=k k x 因200≤≤x 即 20310≤-≤k 解得 31319≤≤-k 所以,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6------=k )(1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , 19 m x =∴。

理论力学课后习题答案

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第11章 动量矩定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩,等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。

(×)2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零,则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。

(√)3. 质点系动量矩的变化与外力有关,与内力无关。

(√)4. 质点系对某点动量矩守恒,则对过该点的任意轴也守恒。

(√)5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩,等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。

(×)6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中,以对质心轴的转动惯量为最大。

(×)7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d nOO i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质心。

(√)8. 如图所示,固结在转盘上的均质杆AB ,对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 2213ml mr =+,式中m 为AB 杆的质量。

(×)9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时,动量矩定理一定有e 1d()d nP P i i t ==∑L M F 的形式,而不需附加任何条件。

(×)10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能做平动;若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质心的转动。

(×)图二、填空题1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。

2. 质量为m ,绕z 轴转动的回旋半径为ρ,则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。

3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。

4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关,而与系统的内力无关。

5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零,质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。

《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇

《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇

第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析(P11)一、简答题1.力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么?答:力的三要素,即力的大小、力的方向和力的作用点。

两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件:两个力的大小相等,方向相反,作用在同一直线上。

2.二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线,二者有什么区别?答:平衡力是作用在同一物体上,而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。

3.为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体?答:因为非刚体在力的作用下会产生变形,改变力的传递方向。

例如,软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡,而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。

4.什么是二力构件?分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。

答:工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。

二力构件受力时与构件的形状没有关系,只与两力作用点有关,且必定沿两力作用点连线,等值,反向。

5.确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点?答:约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。

在不计摩擦的情况下,活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。

因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面,且通过铰链中心。

6.说明下列式子与文字的意义和区别:(1)12=F F ,(2)12F F =, (3)力1F 等效于力2F 。

答:若12=F F ,则一般只说明两个力大小相等,方向相反。

若12F F =,则一般只说明两个力大小相等,方向是否相同,难以判断。

若力1F 等效于力2F ,则两个力大小相等,方向和作用效果均相同。

7.如图1-20所示,已知作用于物体上的两个力F1与F2,满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件,物体是否平衡?答:不平衡,平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态,而图中AC 杆与CB 杆会运动,两杆夹角会在力的作用下变大。

二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图(未画重力的物体重量不计,所有接触均为光滑接触)。

理论力学课后习题及答案解析

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理论力学课后习题及答案解析文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A 点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B,且:如图所示;将RB向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于RB。

其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M A,且:如图所示;将RA向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于RA。

其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

(完整版)工程力学课后习题答案

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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。

梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系 9图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集

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力学习题剖析
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第 01 章 第 02 章 第 03 章 第 04 章 第 05 章 第 06 章 第 07 章 第 08 章 第 09 章 第 10 章 第 11 章
物理学、力学、数学…………………01 质点运动学……………………………05 动量定理及其守恒定律………………15 动能和势能……………………………28 角动量及其规律………………………38 万有引力定律…………………………42 刚体力学………………………………45 弹性体的应力和应变…………………56 振动……………………………………60 波动……………………………………68 流体力学………………………………75
t t1 t2
第 1 章物理学力学数学 矢量习题解答
3
1.2.3.4.5.6.7.略
8.二矢量如图所示 A=4,B=5,α=25º,β=36.87º,直接根据矢量标积
GG
定义和正交分解法求 A ⋅ B 。
y
解:直接用矢量标积定义:
GG A ⋅ B = AB cos(90° − α + β ) = −4
−π / 2
f (x) = sin x的函数图形上用面积表示这些定积分。
第 1 章物理学力学数学 微积分初步习题解答
π /2
π
∫ 解:
sin
xdx
=

cos
x
|2
0
=
1
0
0
π /2
∫ sin xdx = −1 ∫ sin xdx = 0
−π / 2
−π / 2
y
-π/2

工程力学课后习题含答案

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第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中,未画出重力的各物体的自重不计,所有接触面均为光滑接触。

1.1 试画出下列各物体(不包括销钉与支座)的受力图。

解:如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体(不包括销钉与支座)以及物体系统整体受力图。

解:如图F BB(b)(c)C(d)CF D(e)AFD(f)FD(g)(h)EOBO E F O(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成,如题1.3图所示。

在定滑轮上吊有重为W的物体H。

试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。

解:如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统,O1为主动轮,旋转方向如图所示。

试分别画出两齿轮的受力图。

解:1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示,试画出各个部分的受力图。

解:第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。

其中F 1=2kN ,F 2=3kN ,F 3=lkN , F 4=2.5kN ,方向如题2.1图所示。

用解析法求该力系的合成结果。

解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用,已知F 1=1kN ,F 2=2kN ,F 3=l.5kN 。

求该力系的合成结果。

解:2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。

理论力学课后习题及答案

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应按下列要求进行设计(D )A.地震作用和抗震措施均按8度考虑B.地震作用和抗震措施均按7度考虑C.地震作用按8度确定,抗震措施按7度采用答题(共38分)1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小(6分)震级是表示地震本身大小的等级,它以地震释放的能量为尺度,根据地震仪记录到的地震波来确定(2分)地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度,它是按地震造成的后果分类的。

(2分)震级的大小一般用里氏震级表达(1分)地震烈度是根据地震烈度表,即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。

(1分)D.地震作用按7度确定,抗震措施按8度采用4.关于地基土的液化,下列哪句话是错误的(A)A.饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B.地震持续时间长,即使烈度低,也可能出现液化C.土的相对密度越大,越不容易液化D.地下水位越深,越不容易液化5.考虑内力塑性重分布,可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅(B )A.梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B.梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C.梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D.梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行6.钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定( B )A.抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B.抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C.抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D.抗震设防烈度、场地类型和房屋高度7.地震系数k与下列何种因素有关( A )A.地震基本烈度B.场地卓越周期一、 C.场地土类1.震源到震中的垂直距离称为震源距(×)2.建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的(√)3.地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值(×)4.结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置(×)5.设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用(×)6.受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小C.地震作用按8度确定,抗震措施按7度采用答题(共38分)1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小(6分)震级是表示地震本身大小的等级,它以地震释放的能量为尺度,根据地震仪记录到的地震波来确定(2分)地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度,它是按地震造成的后果分类的。

理论力学课后习题答案

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第7章 点的合成运动一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1.点的速度和加速度合成定理建立了两个不同物体上两点之间的速度和加速度之间的 关系。

( √ ) 2.根据速度合成定理,动点的绝对速度一定大于其相对速度。

( × )3.应用速度合成定理,在选取动点和动系时,若动点是某刚体上的一点,则动系不可以固结在这个刚体上。

( √ )4.从地球上观察到的太阳轨迹与同时在月球上观察到的轨迹相同。

( × ) 5.在合成运动中,当牵连运动为转动时,科氏加速度一定不为零。

( × ) 6.科氏加速度是由于牵连运动改变了相对速度的方向而产生的加速度。

( √ ) 7.在图中,动点M 以常速度r v 相对圆盘在圆盘直径上运动,圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动,则无论动点运动到圆盘上的什么位置,其科氏加速度都相等。

( √ )二、填空题1.已知r 234=++v i j k ,e 63=-ωi k ,则k =a 18 i + -60 j + 36 k 。

2.在图中,两个机构的斜杆绕O 2的角速度均为2ω,O 1O 2的距离为l ,斜杆与竖直方向的夹角为θ,则图(a)中直杆的角速度=1ωθθωcos sin 2,图(b)中直杆的角速度=1ω2ω。

图 图3.科氏加速度为零的条件有:动参考系作平动、0=r v 和r e v ω//。

4.绝对运动和相对运动是指动点分别相对于定系和动系的运动,而牵连运动是指牵连点相对于定系的运动。

牵连点是指某瞬时动系上和动点相重合的点,相应的牵连速度和加速度是指牵连点相对于定系的速度和加速度。

5.如图所示的系统,以''Ax y 为动参考系,Ax'总在水平轴上运动,AB l =。

则点B 的相对轨迹是圆周,若kt ϕ= (k 为常量),点B 的相对速度为lk ,相对加速度为2lk 。

图6.当点的绝对运动轨迹和相对运动轨迹都是曲线时,牵连运动是直线平动时的加速度合成定理表达式是a e r =+a a a ;牵连运动是曲线平动时的加速度合成定理表达式是 a e r =+a a a ;牵连运动是转动时的加速度合成定理表达式是a e r k =++a a a a 。

理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析

理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析

理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析为6-3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。

试问当拖车以速度v 前进时,轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系?设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。

解:Rv R v A A ==ωRv R v B B 22==ωBA ωω2=6-4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动,杆BC 一端与滚子铰接,另一端与滑块C 铰接。

设杆BC 在水平位置时,滚子的角速度ω=12 rad/s ,θ=30︒,ϕ=60︒,BC =270mm 。

试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。

解:杆BC 的瞬心在点P ,滚子O 的瞬心在点DBD v B ⋅=ωBPBD BPv B BC ⋅==ωω︒︒⨯=30sin 27030cos 36012 rad/s 8=PC v BC C ⋅=ωm/s 87.130cos 27.08=︒⨯=6-5 在下列机构中,那些构件做平面运动,画出它们图示位置的速度瞬心。

hv AC v AP v ABθθω2000cos cos ===ωω习题6-5图OO 1ABCOO 1ABCD习题6-3解图习题6-3图v Av B ωωCBOϕθ ωCBO ϕθω vv B PD习题6-4图习题6-4解图ωB习题6-6图习题6-6解图l ϕυl2BO 1ωABAυB υO1O ABωω解:图(a )中平面运动的瞬心在点O ,杆BC 的瞬心在点C 。

图(b )中平面运动的杆BC 的瞬心在点P ,杆AD 做瞬时平移。

6-6 图示的四连杆机械OABO 1中,OA = O 1B =21AB ,曲柄OA 的角速度ω= 3rad/s 。

试求当示。

ϕ= 90°而曲柄O 1B 重合于OO 1的延长线上时,杆AB 和曲柄O 1B 的角速度。

解:杆AB 的瞬心在O 3===ωωOAvAABrad/s ωl v B3=2.531===ωωl v BBO rad/s6-7 绕电话线的卷轴在水平地面上作纯滚动,线上的点A 有向右的速度v A = 0.8m/s ,试求卷轴中心O 的速度与卷轴的角速度,并问此时卷轴是向左,还是向右方滚动?解:如图333.16.08.03.09.0==-=AOv ωrad/s 2.1689.09.0=⨯==OOv ωm/s 卷轴向右滚动。

工程力学课后习题答案

工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 31-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)第一章静力学基础 5(b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7(f)(g)8第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。

梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系9图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F FBC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

理论力学课后习题答案整合

理论力学课后习题答案整合

(a-1)第1篇 工程静力学基 础第1章 受力分析概述1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

习题1-1图解:(a )图(c ):11 s i n c o s j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 s i n j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αs i n 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

(b )图(d ):分力:22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y = 投影:αcos 2F F x = ,)cos(2αϕ-=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

(c )22x(d )C(a-2)DR(a-3)(b-1)1-2试画出图a和b两种情形下各物体的受力图,并进行比较。

DR习题1-2图比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D值大小也不同。

1-3试画出图示各物体的受力图。

习题1-3图B或(a-2)B(a-1) (b-1) F(c-1) 或(b-2)1-4图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重,杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

习题1-4图(e-1)1(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3) F AF BF AF(a)1-5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑,在构件C 点作用有一水平力F 。

试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E (如图示),是否会改为销钉A 的受力状况。

解:由受力图1-5a ,1-5b 和1-5c 分析可知,F 从C 移至E ,A 端受力不变,这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移;而F 从C 移至D ,则A 与ABC为不同的刚体。

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1-3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1-3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1-3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1-3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1-3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1-3d 解 2 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D
W
习题 1-4b 解 2 图
F'B1
B
F'B2x
F'B2 y F1
A B
F'B2x
习题 1-4c 解 1 图
F1 F'B2 y
FDx D FDy
F'B2x B
C
F'B2 y
W
F'B2 B
习题 1-4c 解 2 图
习题 1-4b 解 3 图
FA
A
B
F B1
习题 1-4d 解 1 图
可推出图(b)中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FED αD
FDB FD′ B
FCB
α
B
F 习题 1-12 解 1 图
F AB 习题 1-12 解 2 图
1—13 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如

理论力学课后习题答案-第10章--动能定理及其应用-)

理论力学课后习题答案-第10章--动能定理及其应用-)

(a)A(a)O第10章 动能定理及其应用10-1 计算图示各系统的动能:1.质量为m ,半径为r 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。

在图示位置时,若已知圆盘上A 、B 两点的速度方向如图示,B 点的速度为v B ,θ = 45º(图a )。

2.图示质量为m 1的均质杆OA ,一端铰接在质量为m 2的均质圆盘中心,另一端放在水平面上,圆盘在地面上作纯滚动,圆心速度为v(图b )。

3.质量为m 的均质细圆环半径为R ,其上固结一个质量也为m 的质点A 。

细圆环在水平面上作纯滚动,图示瞬时角速度为ω(图c )。

解:1.222222163)2(2121)2(212121BB BC C C mv r v mr v m J mv T =⋅+=+=ω 2.222122222214321)(21212121v m v m r v r m v m v m T +=⋅++=3.22222222)2(212121ωωωωmR R m mR mR T =++=10-2 图示滑块A 重力为1W ,可在滑道内滑动,与滑块A 用铰链连接的是重力为2W 、长为l 的匀质杆AB 。

现已知道滑块沿滑道的速度为1v ,杆AB 的角速度为1ω。

当杆与铅垂线的夹角为ϕ时,试求系统的动能。

解:图(a )B A T T T +=)2121(21222211ωC C J v g W v g W ++=21221121212211122]cos 22)2[(22ωϕωω⋅⋅+⋅++++=l gW l l v l v l g W v g W]cos 31)[(2111221222121ϕωωv l W l W v W W g +++=10-3 重力为P F 、半径为r 的齿轮II 与半径为r R 3=的固定内齿轮I 相啮合。

齿轮II 通过匀质的曲柄OC 带动而运动。

曲柄的重力为Q F ,角速度为ω,齿轮可视为匀质圆盘。

试求行星齿轮机构的动能。

理论力学课后习题解答附答案

理论力学课后习题解答附答案

5.27证取广义坐标
因为
又因为
所以
5.28解 如题5.28.1图
(1)小环的位置可以由角 唯一确定,因此体系的自由度 ,取广义坐标 ,广义速度 。小球的动能:
以 为势能零点,则小环势能
所以拉氏函数
(2)由哈密顿原理

所以
又由于
所以
因为 是任意的,所以有被积式为0,即
化简得
5.29解 参考5.23题,设 ,体系的拉氏函数
⑶小球动能
又由
①式得
设小球势能为V,取固定圆球中心O为零势点,则
小球拉氏函数
= ①
根据定义

根据正则方程


对式两边求时间得:
故小球球心切向加速度
5.25解根据第二章§2.3的公式有:

根据泊松括号的定义:

所以
同理可知:
,
由②得:
同理可得:
,
5.26解 由题5.25可知 的表达式
因为

同理可求得:
势能:
根据定义式

因为
所以 为第一积分.又

得 为第二个第一积分.
同理

得 为第三个第一积分.
5.23解如题5.23.1图,
由5.6题解得小球的动能

根据定义



根据哈密顿函数的定义
代入③式后可求得:

由正则方程得:


代入⑤得
整理得
5.24如题5.24.1图,
⑴小球的位置可由 确定,故自由度
⑵选广义坐标 ,广义速度 .

根据哈密顿原理

(完整版)工程力学课后习题答案

(完整版)工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校 ______________学院 _______________专业 ______________学号 _______________教师 _______________姓名 ______________第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A,构件AB, BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

1-3画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(1 J AB杆(2)CTJff(3)整体(1 ) K段槊(2) CD段梁r 3)鹫佐t 1)滑轮日⑵ABff(3) DF 样C I 】CDW⑵曲杵⑶CA杵(e)t 1,直(并tlikkiv t n OA IT(g)第二章平面力系2-1电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央,如图所示。

梁的A端以皎链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的夹角为30 °。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B处的约束反力。

F x0, F B CO S30F A COS300F y0, F A sin30F B sin30P解得:F A F B P5000N2-2 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为皎链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。

2-3如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD=f=1m, 两电线杆间距离 AB=40m 。

电线ACB 段重P=400N,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电 线的中点和两端的拉力。

F x0, F AB F BC F y0, F BC sin 30 解得:F BC 3.732P F AB 2.732Pcos30 Psin30 0 Pcos30 P 0F x 0,F A COS F C,F y 0, F A Sin F Gtan 1/10解得:F A 201NF C 2000 N2-4 图示为一拔桩装置。

力学测试课后习题答案(1)

力学测试课后习题答案(1)

R1
R2
F F E SE
F e M W WE

补偿片
对臂全桥

d1 1 2 3 4 2 F
d1 F 2
2. 测e
d1 F SE 2
1 F bhE d1 2
R1、R2组成双臂半桥
2 d 2 1 2 M
M d2 2
( ) d M M t M M t M M
x z F z 2 x z F z 1 F z 1 F z 2
因为
F z (LL A) MFz1 W E
M
Fz 2

Fy LA WE
所以
F ( LL A ) F L L z z A F z d W E W E W E
E W E 2
F e M E WE
因为

Fe 1 M d 2
所以
1 F bhE d1 2
W E h d2 e d2 2 F 6 d1
3.20 如图是一个测力传感器的钢制圆筒。其上贴有八个应变片。 试将该八个应变片接成全桥以消除力的偏心影响。
FRB B bh
组成全桥测量电路
1 1 1 1 F ( F F ) F d R A R B R A R B b h E b h E b h E b h E 2 ( 1 ) ( F F ) R A R B b h E
因为
F F F R A R B
对以上性能指标计算方法分别为
R eH c
FeH c S0
R eLc
FeLc S0
Rmc Fmc S0
R pc
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v 2m s1,求质点的运动方程。
解:a dv dt
dv adt (4 t 2 )dt
v
dv
t (4 t 2 )dt
v0
0
v

4t

1 3
t
3

v0
v dx dt
x
t
dx vdt
x0
0
x

2t
2

1 12
t
4

v0t

x0
x 2t 2 1 t 4 t 0.75 12
V
C
2-7 如图所示,在水平地面上,有一横截面 S 0.20m2的
直角弯管,管中有流速为 v 3.0m/ s 的水通过,求弯管
所受力的大小和方向。
解:在 t 时间内,从管一端流入(或流出)的水的质
量为 m P
vSt ,弯曲部分AB的水的动量的增量为
m(vB
vA
t R
v0
物体在这段时间内所经过的路程
t
t
s vdt
Rv0
dt
0
0 R v0 t
s R ln 2

2-1、对质点系有以下几种说法: (1)质点系总动量的改变与内力无关; (2)质点系总动能的改变与内力无关; (3)质点系机械能的改变与保守内力无关。 在上述说法中: (A)只有(1)是正确的; (B)(1)、(2)是正确的; (C)(1)、(3)是正确的; (D)(2)、(3)是正确的。
1-7、一质点沿半径为
R
的圆周按规律
S

v0t

1 2
bt
2

动,v0 、b 都是常数,求 t 时刻质点的总加速度。
解:质点作圆周运动的速率为
v

dS dt

v0
bt
其加速度的切向分量和法线分量分别为
at

dv dt
b
an

v2 R

(v0
bt)2 R
则加速度的大小为 a
at2 an2
B
3-2、关于力矩有以下几种说法: (1)对某个定轴转动刚体而言,内力矩不会改变刚 体的角加速度; (2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必 为零; (3)质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相 同力矩的作用下,它们的运动状态一定相同。 对于上述说法,下述判断正确的是( ) (A)只有(2)是正确的; (B)(1)、(2)是正确的; (C)(2)、(3)是正确的; (D)(1)、(2)、(3)都是正确的。
R2b2 (v0 bt)4 RBiblioteka 其方向与切线方向的夹角为
arctan an at

arc
tan
(v0

bt)2
Rb

1-12、一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为 R,
汽车轮胎与路面间的摩擦因数为 ,要使汽车不至
于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率 (A)不得小于 gR ; (B)必须等于 gR ;
B
3-3、均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O而与棒垂直的水
平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由
静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,下 述说法正确的事( )
(A)角速度从小到大,角加速度不变; (B)角速度从小到大,角加速度从小到大; (C)角速度从小到大,角加速度从大到小; (D)角速度不变,角加速度为零。
取 g 9.8m / s2)
3
解:(1)由转动定律 M J 可得棒在 位置时的
角加速度为
O
A
M ( ) 3g cos
J
2l
当 60时,棒转动的角加速度
mg
18.4rad / s2
M ( ) 3g cos
J
2l
d d d d 3g cos
ma n
m v2 R
dv
Ff
mat
m dt
其中,摩擦力 Ff FN
v2 dv
R dt
v2 dv
R dt
初始条件: t 0 v v0
t
R v dv
dt
0
v v0 2
v Rv0
R v0 t
(2)当物体的速率从 v0减少到 v0 / 2时
(2)由于摩擦力 Ff mg ,且其方向与运动方向相
反,则
W Ff s cos 2rmg
可得滑动摩擦因数为
3v02 16rg
(3)由于一周中损失的动能为 运行的圈数为
3 8
mv02
,则在静止前可
n
Ek0
/(3 8
mv02
)

4 3

2速-1率7、由质v量减为少m到的v弹/ 丸2 。A已,知穿摆过锤如的图质所量示为的摆M锤,摆B后线, 长圆度周为运动l ,,如弹果丸摆速锤度能v在的垂最直小平值面应内为完多成少一?个完全的
力学习题
1至矢-1大(、小t质的点变作t )化曲时量线间为运内动r的(,位或在移称时为刻 rt)r质,,点路根的程据位为上矢述为s ,情r位况,t,
则必有:
(A) r s r
(B)
r

s

r ,当 t
0
时有
dr

ds

dr
(C)
r

s

r
,当 t
垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少?破裂后
圆盘的角动量为多大?
解:碎块抛出时的初速度为 v0 R
碎块竖直上抛运动,它所能到达的高度为
h v02 2 R 2
2g 2g
圆盘未碎时 的角动量
圆盘在裂开过程中,其角动量守恒,故有
L L0 L
L0

1 2
mR 2
L mR2
d r (C) dt
ds
(D)
dt
D
1-3、一个质点在作圆周运动时,则有 (A)切向加速度一定改变,法向加速度也改变; (B)切向加速度可能不变,法向加速度一定改变; (C)切向加速度可能不变,法向加速度不变; (D)切向加速度一定改变,法向加速度不变。
B
1-5、质点沿直线运动,加速度a 4 t 2,式中a 的单 位为 m s2 ,t的单位为 s 。如果当 t 3s 时,x 9m,
D
2-3、如图的系统,物体 A,B 置于光滑的桌面上, 物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零,首 先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B, 使弹簧压 缩,后拆除外力, 则 A 和 B 弹开过程中, 对 A、 B、C、D 组成的系统
(A)动量守恒,机械能守恒 . (B)动量不守恒,机械能守恒 . (C)动量不守恒,机械能不守恒 . (D)动量守恒,机械能不一定守恒 .

0
时有
dr

dr

ds
(D) r s r ,当 t 0 时有 dr dr ds
(B)
1-1、一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速
度为 v ,瞬时速率为 v ,某一段时间内的平均速 度为 v ,平均速率为 v ,它们之间的关系必定有
(A) v v , v v (B) v v , v v (C) v v , v v (D) v v , v v
破碎后盘的角动量为 L (1 m m)R2
2
碎块对轴 的角动量
3-11、质量为m 0.5kg,长为 l 0.4m的均匀细棒,可
绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平
位置,然后任其下落,求:(1)当棒转过 60时的角
加速度和角速度;(2)下落到竖直位置时的角速度。
(已知棒绕端点的转动惯量为 J 1 ml2,重力加速度
C
D
C
D
A
B
A
B
2-4、如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止 的木块后而穿出。以地面为参考系,下列说法中正 确的说法是( ) (A)子弹减少的动能转变为木块的动能; (B)子弹-木块系统的机械能守恒; (C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的 功; (D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产 生的热。
端固定,此质点在粗糙水平面上作半径为 r 的圆周
运动。设质点初速率是 v0 ,当它运动一周时,其速 率变为 v0 / 2 ,求:(1)摩擦力所作的功;(2)滑 动摩擦因数;(3)在静止以前质点运动了多少圈?
解:(1)摩擦力所做的功为
W

Ek
Ek0

1 mv2 2

1 2
mv02


3 8
mv02
(C)不得大于 gR ; (D)还应由汽车的质量m 决
定。
C
1-13、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在 下滑过程中,则 (A)它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变; (B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加; (C)它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心; (D)它受到的合外力大小不变,其速率不断增加。
dt dt d d
2l

d
60 3g cos d
0
0 2l
则角速度为
60
3g sin 7.98rad / s
l 0
(2)棒下落至竖直位置时
90
3g sin 8.57rad / s
l 0
(D)
1-2、一运动质点在某瞬时位于矢径 r(x, y) 的端点
处,其速度大小为
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