钢模板台车受力分析

12米公路双线隧道液压衬砌台车刚度验算书

一、前言

该全断面钢模板砼衬砌隧道台车（简称台车）的整个荷载（混凝土、台车自重、混凝土侧压力、混凝土震动捣荷载及混凝土入仓冲击荷载等）是以整个成型断面钢模板竖向、水平方向上各支承油缸及千斤传向于支承门架。钢模板本身承受浇注混凝土时的面荷载；门架承受台车行走及工作时的竖向及水平荷载（见台车总图），各荷载分项系数，除新浇混凝土自重及模板自重取1.2外，其余施工荷载分项系数取1.4。

台车结构受力分析应考虑工作及非工作两种情况下的荷载，由于门架是主要的承重物体，必须保证有足够的强度、刚度及稳定性。因此，强度校核时应以工作时的最大荷载为设计计算依据；非工作时，台车只有自重，结构受力较小，此种情况作为台车的行走校核及门架纵梁的强度验算，本篇暂不考虑。

由于台车顶模、左右边模受力不同，其载荷分析可成两部分，然后再进行载荷组合，对门架进行强度校核。

二、模板载荷分析

由于顶模受到混凝土自重、混凝土侧压力、混凝土震动捣荷载及混凝土入仓冲击荷力等荷载的作用，其受力条件显然比其它部位的模板更复杂、受力更大、结构要求更高。由于边模与顶模的设计结构一样，边模不受混凝土自重，载荷较小，因此对其强度分析时只考虑顶模。

顶模板通过托架总成承受整个上部模板的载荷，而托架纵梁共由

12支承点（8个螺旋千斤、4个液压油缸、）承受竖向载荷并传力于门架。

顶部模板承受的载荷有最大开挖1.2米时的混凝土自重及注浆口封口时该处的挤压力。由于混凝土输送泵通过几十米的水平管道及竖直管道向台车输送混凝土，与注浆口接口处的局部挤压力较大，其它地方压力较小。因此，强度计算时，只考虑自重荷载的压力对模板影响这在工程计算中是不可行的，在实际设计时，局部加强顶模及考虑一定的安全系数。由于上部挤压应力没有确切的理证数据可作参考，台车设计一般根据国外类似结构及经验加以考虑。

台车顶模沿洞轴方向看是一个圆柱壳，只不过它是由多个1.5米高的圆柱形组合而成。计算时，假设顶模下托架支承立柱的刚度是足够的（18＃工字钢），而顶模最危险处应在最顶部（由于灌注时的压力）。因此，其力学模型可取最顶部托架中间两根立柱间的顶模长度、一块模板1.5米宽的这部分进行受力分析及强度校核，其受力简图如下1。

图1、分析部分受力简图

该部分载荷由两部分组成，一是砼的自重；二是注浆口封口时产生的较大挤压应力，该值的取值是一个不确定的，它与灌注封口时的操作有极大关系。如果混凝土已经灌满，而操作人员仍然由输送泵输送混凝土，由于输送泵的理论出口压力（36.5kg/cm2）很大，就有可能造成模板的变形破坏。由于输送管的长度及高度的变化，注浆口接口处压力实际有多大，目前没有理论及实验验证的数据可供参考。而台车模板设计制造只能根据经验及类比结构，这在工程上是屡见不鲜的，但为了对模板设计有一个基本的掌握及满足顾客要求，我们只能根据使用情况选用一个有待验证的值。据此情况，操作者就必须及时掌握和控制灌注情况，根据操作经验判定已经灌满，并及时停止输送。

1、分析部分的混凝土自重P1

如图1，分析部分的长为1632mm，宽为1500mm，混凝土厚为0.5mm，其密度为2.45t/m3,则混凝土自重W＝1.632×1.5×0.5×2.45＝3（t）。折算成单位面载荷P1＝3/(1.632×1.5)＝1.23/ m2

2、分析部分的挤压面载荷P2

该值取为4.7t/ m2，参考自日本歧阜工业公司提供的参数[1]。那么，这部分模板就受到P1与P2的作用，两部分的合力

P= P1+P2=1.23 t/ m3+4.7 t/ m2＝5.93t/ m2。

3，模板的弯曲应力

由于模板的内表面每隔250mm有一根加强角钢，因此，我们可以把它简化成每隔250mm的梁单元来考虑。将宽为250mm的模板所受到的载荷折算成梁上线载荷。这是在有限元单元处理中常用的方法。

其翼缘板的宽度取它与之相邻筋板间距的30％（参考自[2]中97页）,即250×0.3＝75mm，实际取值50mm，偏于安全。

根据上述模板所受的面载荷为5.93 t/ m2。那么在250mm宽，1500mm长的面积上所受到的载荷为5.93×0.25×1.5＝2.22t，将此载荷作用在1.5米长的梁上，则其线载荷Q为2.22/1.5=1.48t/m。

图2、梁单元的横截面

如果对整个模板进行受力分析，就必须将整个模板等效成梁单元的空间框架结构，利用有限元理论，通过电算进行有限元分析。这里，我们只能取一根梁进行分析，简化后的梁单元力学模型按简支梁处理，这是因为两边有250mm高的拱板及立柱支承。梁的横截面如图2。为计算梁的弯曲应力，必先计算该梁横截面的形心，该截面是由75×6的角钢及150×10的组合截面，根据图示坐标系，计算组合截面形心O0的X、Y坐标。

根据[3]中附1-4组合截面形心公式计算形心的X、Y坐标。

∑∑=111/A x A x ，∑∑=111/A y A y ，

查表可知角钢63×6的横截面积A ＝879.7mm 2，惯性矩Ix=469500mm 4。 将各值代入，则x ＝（100×8×50＋879.7×70.7）/(800+879.7)

＝60.84mm

y ＝（100×8×79＋879.7×70.7）/(800+879.7)

＝48.47mm

根据组合截面的平行移轴公式计算组合截面的惯性矩：

Ix ＝100×103/12＋8×100×30.532＋469500＋879.7×27.772

＝1897832.19mm 4。

抗弯截面模数W ＝Ix/41.5＝45731mm 3。

简支梁受到均布载荷作用下的最大弯矩位于跨中，其值为：

M max ＝ql 2＝1.91×104×1.52/8＝5.732×103Nm 。

梁的最大弯曲应力σ＝M max /W

＝5.732×103/4.5731×10-6

＝117.5Mpa 。

对A3钢，[σs ]＝160 Mpa ，

因为[σs ]> σ,所以梁的强度通过.

4、板的最大位移

梁单元的最大变形量，即模板的最大位移。

根据公式[4]1-114中对应的受均布载荷简支梁的位移公式：

f max ＝5ql 4/384EI

式中，E —弹性模量，E ＝2.1×106 Mpa ；