周期矩形脉冲的分解与合成

合集下载

矩形脉冲信号的分解实验报告

矩形脉冲信号的分解实验报告矩形脉冲信号的分解实验报告引言在现代通信领域，信号的分解与合成是一项重要的技术。

矩形脉冲信号是一种常见的信号形式，它具有方波的特点，被广泛应用于数字通信、雷达、计算机网络等领域。

本实验旨在通过实际操作，探究矩形脉冲信号的分解原理与方法。

实验装置与步骤实验装置主要包括信号发生器、示波器以及信号分析仪。

首先，将信号发生器与示波器连接，调节信号发生器的频率和幅度，以产生一定的矩形脉冲信号。

然后，将示波器与信号分析仪连接，通过信号分析仪对矩形脉冲信号进行频谱分析，获取信号的频谱成分。

实验结果与讨论通过实验操作，我们得到了矩形脉冲信号的频谱图。

从频谱图中可以看出，矩形脉冲信号主要由基波和谐波组成。

基波对应于矩形脉冲信号的最低频率成分，而谐波则是基波频率的整数倍。

这是因为矩形脉冲信号具有周期性的特点，其频谱成分正好对应于周期性信号的谐波分布。

进一步分析矩形脉冲信号的频谱特性，我们发现谐波成分的幅度逐渐衰减。

这是由于矩形脉冲信号的边缘陡峭性导致高频成分的衰减速度较快。

因此，在实际应用中，我们常常需要对矩形脉冲信号进行滤波处理，以消除谐波成分的干扰。

除了频谱分析，我们还可以通过时域分析来研究矩形脉冲信号的特性。

通过示波器观察矩形脉冲信号的波形，我们可以发现其具有快速上升和下降的特点。

这是因为矩形脉冲信号的边缘陡峭性导致信号的变化速度较快。

同时，我们还可以通过示波器测量矩形脉冲信号的占空比，即高电平时间与周期的比值。

占空比的变化可以影响信号的平均功率和能量分布，对于某些应用场景具有重要意义。

结论通过本次实验，我们深入了解了矩形脉冲信号的分解原理与方法。

矩形脉冲信号主要由基波和谐波组成，谐波成分的幅度逐渐衰减。

矩形脉冲信号具有快速上升和下降的特点，其占空比的变化对信号的特性有着重要影响。

在实际应用中，我们需要根据具体需求对矩形脉冲信号进行滤波处理，以消除谐波成分的干扰。

总结矩形脉冲信号作为一种常见的信号形式，其分解与合成技术对于现代通信领域具有重要意义。

矩形脉冲信号的分解实验报告

一、实验目的1. 理解矩形脉冲信号的基本特性及其分解原理。

2. 掌握利用傅里叶级数对矩形脉冲信号进行分解的方法。

3. 通过实验验证傅里叶级数在信号分解中的应用。

二、实验原理矩形脉冲信号是一种典型的非正弦周期信号，其波形呈矩形，具有快速上升和下降的边缘。

在信号处理领域，矩形脉冲信号的分解对于理解信号的结构和特性具有重要意义。

根据傅里叶级数理论，任何周期信号都可以分解为一系列正弦波和余弦波的叠加。

对于矩形脉冲信号，其分解过程如下：1. 将矩形脉冲信号表示为傅里叶级数的形式，即：\[ f(t) = \frac{A}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{4A}{\pi n}\sin(n\omega_0 t) \]其中，A为矩形脉冲信号的幅度，\( \omega_0 \) 为基波频率。

2. 通过滤波器将矩形脉冲信号分解为基波和各次谐波分量。

3. 利用示波器或频谱分析仪观察和分析分解后的信号。

三、实验仪器与设备1. 信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 滤波器5. 矩形脉冲信号发生电路四、实验步骤1. 搭建矩形脉冲信号发生电路，调节信号发生器输出矩形脉冲信号，其幅度为A，周期为T。

2. 将矩形脉冲信号输入滤波器，滤波器应能分别通过基波和各次谐波分量。

3. 将滤波器输出的各次谐波分量分别接入示波器，观察和分析分解后的信号。

4. 利用频谱分析仪测量各次谐波分量的幅度和频率，并与理论值进行比较。

5. 记录实验数据，分析实验结果。

五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，成功分解了矩形脉冲信号，得到了基波和各次谐波分量。

示波器显示的分解波形与理论分析一致，频谱分析仪测量的各次谐波分量幅度和频率也与理论值基本相符。

2. 分析：实验结果表明，傅里叶级数在矩形脉冲信号的分解中具有重要作用。

通过滤波器将信号分解为基波和各次谐波分量，有助于理解信号的结构和特性。

六、实验结论1. 矩形脉冲信号可以通过傅里叶级数进行分解，分解后的信号包括基波和各次谐波分量。

周期信号的分解与合成

0引言
1 周期信号的分解
在《信号与系统》课程中，信号分解与合成的思想几乎贯穿了整个教材内容。如在连续系统的时域分析中，连续信号分解为许多冲激信号的线性组合，系统的响应可看作不同强度冲激信号产生的响应的合成。同样连续系统的频域分析中，系统响应可看作不同幅度虚指数信号产生的响应的合成。这种思想是信号处理和系统分析与设计的重要基础。周期信号分解与合成是信号和系统分析由时域向变换域转换的转折点，它对于信号频谱特性的理解及系统频域分析等都有着非常重要的作用。本文对三角形式傅里叶级数中周期信号的分解与合成进行介绍，运用 Matlab 软件对方波信号分解与合成进行仿真分析。
2011 年第 9 期
郗艳华：基于 Matlab 周期信号的分解与合成
157
形式的傅里叶级数展开式。但（ 1）式中对于周期信
号中 n 次谐波分量的幅度和相位不是很明了，因此利
用三角函数化简得到：
∞
f（ t） = A0 + n∑= 1An cos（ nΩt + Φn ）
（ 2）
式中 An
=
槡a2n
T
∫2
－
T 2
f（
t）
dt
=
E T
，
an =
2 T
∫ －
T
2 T
2
f（
t）
cosnΩtdt
=
2nπEsin
nπ T
，
bn
=
2 T
T
∫2
－
T 2
f（
t）
sinnΩtdt = 0
周期矩形脉冲信号的傅里叶级数展开式为：

信号与系统实验_矩形信号的分解

学号：姓名：实验三、矩形信号的分解一、实验目的1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；2、观察矩形脉冲信号分解出各谐波分量的情况。

二、预备知识1.学习“周期信号的傅里叶级数分析”一节；2．复习matlab 软件的使用方法。

3．信号的滤波知识三、实验原理1、信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。

对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。

例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间)T t ,t (11+内表示为)sin cos ()(10t n b t n a a t f n n n Ω+Ω+=∑∞=即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。

AA（c）图3-1 信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图3-1来形象地表示。

其中图3-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图3-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。

反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。

图3-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。

反映各分量相位的频谱称为相位频谱。

在本实验中只研究信号振幅频谱。

周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。

测量时利用了这些性质。

从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。

测量方法有同时分析法和顺序分析法。

2、矩形脉冲信号的频谱一个幅度为E ，脉冲宽度为τ，重复周期为T 的矩形脉冲信号，如图10-3所示。

图3-2 周期性矩形脉冲信号其傅里叶级数为：t n Tn Sa T E T E t f n i ωπτττcos )(2)(1∑=+= 该信号第n 次谐波的振幅为：Tn T n T E T n Sa T E a n /)/sin(2)(2τπτπττπτ== 由上式可见第n 次谐波的振幅与E 、T 、τ有关。

实验4 矩形脉冲信号的分解

实验4 矩形脉冲信号的分解一、实验目的1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。

二、实验原理1. 信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。

对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。

例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间)1,1(T t t +内表示为：)sin cos 1(0)(t n nb t n n n a a t f Ω+Ω∑∞=+=-----（1）即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。

AA（c）图4-1 信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图4-1来形象地表示。

其中图4-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图4-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。

反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。

图4-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。

反映各分量相位的频谱称为相位频谱。

在本实验中只研究信号振幅频谱。

周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。

测量时利用了这些性质。

从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。

测量方法有同时分析法和顺序分析法。

同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。

当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。

在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。

在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图4-2所示。

信号与系统实验3：矩形脉冲信号的分解

（规格为A4纸或A3纸折叠）At)(~txT-T0τ/2-τ/2图3-2 周期矩形信号由傅里叶级数展开式可知，方波信号傅里叶级数系数为：00sin()()2nn nAC san Tωτωττπ==；则该周期信号的三角形式的傅里叶级数的形式可以表示为：~00100sin()2()cos()T2nnA Ax t Sa n tTωτωτττωπ∞=⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑若τ=T0/2，则有)5cos513cos31(cosπ22)(~Λ-+-+=tttAAtxωωω可以看出各频率分量中，直流分量为A/2；偶次谐波分量为零；各奇次谐波分量比值为..:71:51:31:1。

图3-3 周期矩形信号当占空比为0.5时候的方波，即τ4=T时...)7cos(71)5cos(51)3cos(31)cos(121)(+++++=ttttt xππππππππ可以看出方波各频率分量中，直流分量为0.5；偶次谐波分量为零；各奇次谐波分量比值为..:71:51:31:1。

3. 周期矩形信号的合成吉伯斯现象（Gibbs）合成方波信号与原信号的误差取决于傅里叶级数的项数。

合成波形所包含的谐波分量越多，它越逼近原方波信号，但是间断点除外。

用有限项傅里叶级数表示有间断点的信号时，在间断点附近不可避免的会出现振荡和超量。

超量的幅度不会随所取项数的增加而减小。

只是随着项数的增多，振荡频率变高，并向间断点处压缩，从而使它所占有的能量减少。

这种现象称为吉伯斯现象。

三、实验内容及步骤1.周期矩形信号的频谱分析已知周期矩形脉冲f(t)，设幅度A=1,宽度为i，周期为T，将其展开为傅里叶级数，研究周期矩形的宽度i和周期T变化时，对其频谱的影响。

(i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10)2.周期矩形信号的分解τ-τfn=tau*sinc(w3/pi*tau/2);%sinc t=sin(pi*t)/pi*t(t不等于0);(t=0) sinc t=1;subplot(3,1,3);stem(w3,fn);grid;title('tau=1,T=10');axis([-25 25 -0.5 2]);图3-4周期矩形脉冲信号频谱2.周期矩形信号的分解将频率为50Hz幅值为3的周期矩形信号进行分解，给出前5项谐波，并在不同坐标系和同一坐标系下绘制各次谐波波形代码：t=0:0.01:2*pi;y=zeros(10,max(size(t)));x=zeros(10,max(size(t)));for k=1:2:9x1=sin(k*t)/k;x(k,:)=x(k,:)+x1;y((k+1)/2,:)=x(k,:);endsubplot(2,1,1);plot(t,y(1:5,:));grid;halft=ceil(length(t)/2);subplot(2,1,2);mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft));图3-5 周期矩形脉冲信号的分解3.周期矩形信号的合成对书中P220的例4-33题进行仿真，利用MATLAB 编程实现其各次谐波的叠加，观察N值改变时合成波形的变化，并验证Gibbs 现象。

矩形脉冲信号频谱分析

小组成员：刘鑫龙宇秦元成王帅薛冬寒梁琼健一、傅里叶分析方法与过程周期信号的分解 1、三角形式周期为T 的周期信号，满足狄里赫利（Dirichlet ）条件（实际中遇到的所有周期信号都符合该条件），便可以展开为傅里叶级数的三角形式，即:∑∑∞=∞=Ω+Ω+=110sin cos 21)(n n n n tn b t n a a t f （1）⎰-=Ω=22,2,1cos )(2T T n dtt n t f T a n（2）⎰-=Ω=22,2,1sin )(2T T n dtt n t f T b n（3）式中：T π2=Ω 为基波频率，na 与nb 为傅里叶系数。

其中 na 为n 的偶函数，nb 为n 的奇函数。

将上式中同频率项合并可写成：∑∞=+Ω+=++Ω++Ω+=1022110)cos 21...)2cos()cos(21)(n n n t n A A t A t A A t f ϕϕϕ（式中：)arctan(...3,2,1,220nnn n a b n b a A a A n n -==+==ϕ (5)n n n nn n A b A a A a ϕϕsin cos 00-=== (6)2.指数形式由于2cos jxjx e e x -+=(7)三角函数形式可以写为t jn j n n tjn j n n t n j n t n j n e e A e e A A e e A A t f n n n n Ω--∞=Ω∞=+Ω-∞=+Ω∑∑∑++=++=ϕϕϕϕ110)(1)(0212121][2121)( (8)将上式第三项中的n 用-n 代换，并考虑到为n 的偶函数，为n 的奇函数则上式可写为：t jn j n n t jn j n n tjn j n n t jn j n n e e A e e A A e e A e e A A t f n n n n Ω∞--=Ω∞=Ω--∞-=-Ω∞=∑∑∑∑++=++=-ϕϕϕϕ110110212121212121)( (9)将上式中的A 写成tj j e e A Ω000ϕ(其中00=ϕ），则上式可写为tjn j n n ee A tf n Ω∞-∞=∑=ϕ21)( (10)令复数量n j n j n F e F e A n n ==ϕϕ||21，称其为复傅里叶系数，简称傅里叶系数，其模为||n F ，相角为 n ϕ，则得傅里叶级数的指数形式为()tjn n n e F t f Ω∞-∞=∑=(11)将（2）（3）代入上式得dte tf Tdt t n j dt t n t f T dtt n t f Tjdt t n t f T F t jn T T T T T T T T n Ω-----⎰⎰⎰⎰=Ω-Ω=Ω-Ω=22222222)(1)]sin()cos()[(1)cos()(1)cos()(1(12)二、2)2sin()2sin(21)(1222222ττττττΩΩ=ΩΩ====-Ω-Ω--Ω--Ω-⎰⎰n n tA n n TA e T A dt e TAdt e t f TF tjn tjn T T t jn T T t jn n考虑到Tπ2=Ω，上式也可写成...2,1,0,)sin(±±==n T n T n TF n πτπττ令x xx Sa sin )(=原式可写成)2()(ττπττΩ==n Sa T T n SaT F n则该周期性矩形脉冲的指数形式傅里叶级数展开式为∑∑∞-∞=Ω∞-∞=Ω==n t jn n tjn n n eT n Sa T A e F f )(πττ三、频谱图形利用MATLAB 画出频谱图为四、将周期T变为2T利用MATLAB新的频谱图为带宽变化：因为一般脉冲宽度必须小于脉冲周期，所以周期增大时，不影响两者关系，脉宽不变，带宽不变。

矩形脉冲信号的分解和合成

矩形脉冲信号的分解和合成
脉冲信号简介矩形脉冲指阶跃时间远小于顶部持续时间的平顶脉冲。

定义1
矩形脉冲图形表达如图所示：（高度为A，宽度为a），此函数常作矩形采样窗口和平滑函数的模型。

定义2
具有轮廓近似为矩形，其上升和下降时间远小于脉冲持续时间的波形。

定义3
阶跃时间远小于顶部持续时间的平顶脉冲。

定义4
上升时间和下降时间相对于脉冲持续时间可以忽略，而且上升和下降之间的瞬时值实际上不变的单向脉冲。

本文主要介绍一下矩形脉冲信号的分解及合成，具体的跟随小编一起来看看吧。

矩形脉冲信号的分解一、实验目的
1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；
2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。

二、实验原理
1、信号的频谱与测量
信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。

对于一个时域的周期信号f （t），只要满足狄利克莱（Dirichlet）条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。

例如，对于一个周期为T的时域周期信号发f（t），可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间。

实验4矩形脉冲信号的分解

实验4 矩形脉冲信‎号的分解一、实验目的1. 分析典型的‎矩形脉冲信‎号，了解矩形脉‎冲信号谐波‎分量的构成‎；2. 观察矩形脉‎冲信号通过‎多个数字滤‎波器后，分解出各谐‎波分量的情‎况。

二、实验原理1. 信号的频谱‎与测量信号的时域‎特性和频域‎特性是对信‎号的两种不‎同的描述方‎式。

对于一个时‎域的周期信‎号)t (f ，只要满足狄‎利克莱(Diric ‎hlet)条件，就可以将其‎展开成三角‎形式或指数‎形式的傅里‎叶级数。

例如，对于一个周‎期为T 的时‎域周期信号‎)t (f ，可以用三角‎形式的傅里‎叶级数求出‎它的各次分‎量，在区间内表‎)1,1(T t t +示为：)sin cos 1(0)(t n n b t n n n a a t f Ω+Ω∑∞=+=-----（1）即将信号分‎解成直流分‎量及许多余‎弦分量和正‎弦分量，研究其频谱‎分布情况。

AA（c）图4-1 信号的时域‎特性和频域‎特性信号的时域‎特性与频域‎特性之间有‎着密切的内‎在联系，这种联系可‎以用图4-1来形象地‎表示。

其中图4-1(a)是信号在幅‎度--时间--频率三维座‎标系统中的‎图形；图4-1(b)是信号在幅‎度--时间座标系‎统中的图形‎即波形图；把周期信号‎分解得到的‎各次谐波分‎量按频率的‎高低排列，就可以得到‎频谱图。

反映各频率‎分量幅度的‎频谱称为振‎幅频谱。

图4-1(c)是信号在幅‎度--频率座标系‎统中的图形‎即振幅频谱‎图。

反映各分量‎相位的频谱‎称为相位频‎谱。

在本实验中‎只研究信号‎振幅频谱。

周期信号的‎振幅频谱有‎三个性质：离散性、谐波性、收敛性。

测量时利用‎了这些性质‎。

从振幅频谱‎图上，可以直观地‎看出各频率‎分量所占的‎比重。

测量方法有‎同时分析法‎和顺序分析‎法。

同时分析法‎的基本工作‎原理是利用‎多个滤波器‎，把它们的中‎心频率分别‎调到被测信‎号的各个频‎率分量上。

周期矩形脉冲信号的分析

周期矩形脉‎冲信号的分‎析
假设周期矩‎形脉冲信号‎f(t)的脉冲宽度‎为τ，脉冲幅度为‎E,重复周期为‎T，如下图所示‎
这种信号的‎表示为
1.求f(t)的复数振幅‎和展开成傅‎里叶级数
此等式是三‎角傅里叶级‎数展开式，由此作出单‎边谱。

上式为指数‎傅里叶展开‎式，由此画出双‎边谱。

2.画频谱图
由复振幅的‎表达式可知‎，频谱谱线顶‎点的联线所‎构成的包络‎是抽样函
数‎。

1)找出谐波次‎数为零的点‎（即包络与横‎轴的交点）
包络线方程‎为,与横轴的交‎点由下式决‎定：
若这些频率‎恰好基波频‎率恰好是基‎波频率的整‎数倍，则相应的谐‎波为零。

所以，包络线与横‎轴的交点应‎满足两个条‎件：一是谐波条‎件；二是谐波为‎零的条件。

2)粗略求出各‎次谐波的振‎幅值
由的表达式‎可知,当时，最大值为，即当时，第一个零点‎内含有二条‎谱线，依次类推，就大致画出‎了振幅频谱‎图。

3）相位的确定‎
将代入可知‎，，当角度在第‎一、二象限时为‎
正实数，即相位为零‎；当角度在第‎三、四象限时为‎负实数，即相位为π‎。

3.频谱特点分‎析
1)频谱是离散‎的,两谱线间的‎距离为基波‎频率,脉冲周期越‎大，谱线越密。

2)由知：各分量的大‎小与脉幅成‎正比，与脉宽成正‎比，与周期成反‎比。

当E变大时‎,τ变大，则各次谐波‎的幅度愈大‎；T变大,则谐波幅度‎愈小。

3)各谱线的幅‎度按包络线‎变化,当时，谱线的包络‎经过零值。

4)主要能量在‎第一过零点‎内。

主带宽度为‎：。

周期矩形脉冲的分解与合成

本科实验报告实验名称：周期矩形脉冲的分解与合成一、实验目的和要求➢ 进一步了解波形分解与合成原理。

➢ 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。

➢ 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。

➢ 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。

➢ 观察相位对波形合成中的作用。

二、实验内容和原理2.1 信号的时域特性与频域特性时域特性和频域特性是信号的两种不同的描述方式。

一个时域上的周期信号，只要满足荻里赫勒(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。

由于三角形式的傅里叶级数物理含义比较明确，所以本实验利用三角形式实现对周期信号的分解。

一个周期为T 的时域周期信号()x t ，可以在任意00(,)t t T +区间，精确分解为以下三角形式傅里叶级数，即0001()(cos sin )k k k x t a a k t b k t ωω∞==++∑2.2 矩形脉冲信号的幅度谱一般利用指数形式的傅里叶级数计算周期信号的幅度谱。

0()jk t kk x t Xe ω∞=-∞=∑（3）式中0/2/21()T jk t k T X x t e dt Tω--=⎰。

计算出指数形式的复振幅k X 后，再利用单边幅度谱和双边幅度谱的关系：02,0,0k k X k C X k ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩，即可求出第k 次谐波对应的振幅。

内容：（1）方波信号的分解。

调整“信号源及频率计模块”各主要器件，通过TP1~TP8观察500Hz 方波信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。

（2）矩形波信号的分解。

将矩形脉冲信号的占空比变为25%，再通过TP1~TP8观察500Hz 矩形脉冲信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。

（3）方波的合成。

将矩形脉冲信号的占空比再变为50%，通过调节8位拨码开关，观察不同组合的方波信号各次谐波的合成情况，并记录实验结果。

（4）相位对矩形波合成的影响。

矩形脉冲信号的分解实验报告

信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级:13级电信<1>班学号:*************:***实验六矩形脉冲信号的分解一、实验目的1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。

二、实验原理1. 信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。

对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。

AA（c）图6-1 信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图6-1来形象地表示。

其中图6-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图6-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。

反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。

图6-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。

反映各分量相位的频谱称为相位频谱。

在本实验中只研究信号振幅频谱。

周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。

测量时利用了这些性质。

从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。

测量方法有同时分析法和顺序分析法。

同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。

当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。

LABVIEW周期性矩形脉冲信号分解与叠加

与 C 和 BASIC 一样，LabVIEW 也是通用的编程系统，有一个完成任何编程任务的庞大函数库。LabVIEW 的函数库包括数据采集、GPIB、串口控制、数据分析、数据显示及数据存储，等等。LabVIEW 也有传统的程序调试工具，如设置断点、以动画方式显示数据及其子程序（子 VI）的结果、单步执行等等，便于程序的调试。
10
沈阳理工大学课程设计专用纸
3.1.1 周期信号的傅里叶级数分析
按照傅里叶级数的定义，周期函数 f (t) 可由三角函数的线性组合表示，若
f (t) 的周期为T1 ，角频率 ω1 = 2π , 频率 f 1 = 1 ,傅里叶级数展开表达式为：
T1
T1
∑∞
f (t) = a0 + [an cos(nω1t) + bn sin(nω1t)]
LabVIEW 是一种图形化的编程语言的开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LabVIEW 集成了与满足 GPIB、VXI、RS-232 和 RS-485 协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。它还内置了便于应用 TCP/IP、ActiveX 等软件标准的库函数。这是一个功能强大且灵活的软件。利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。
习题 6.3 用 for 循环创建一个数组，并用图形显示输出的数组。如下图所示：
习题 6.4 利用簇模拟汽车控制，如右图所示，控制面板可以对显示面板中的参量进行控制。油门控制转速，转速＝油门*100，档位控制时速,时速＝档位*40，油量随 VI 运行时间减少。
8
沈阳理工大学课程设计专用纸
习题 7.1 利用随机数发生器仿真一个 0 到 5V 的采样信号，每 200ms 采一个点，利用实时趋势曲线实时显示采样结果。

周期矩形脉冲的分解与合成实验

周期矩形脉冲的分解与合成实验本实验是用示波器和函数发生器模拟周期矩形脉冲信号的分解和合成过程，同时帮助学生理解傅里叶分析的原理和应用。

实验步骤：1.将函数发生器的输出信号设置为周期矩形脉冲信号，并调节频率和占空比。

2.将示波器的通道一接入函数发生器的输出端，将通道二接入函数发生器的地线。

3.将示波器的触发模式设置为自动或者是外部，以便于信号的观察和分析。

4.记录函数发生器的频率和占空比，以便于后续实验分析。

5.将示波器的模式设置为XY模式，即通道一振幅控制X轴，通道二振幅控制Y轴。

6.此时，在示波器上可以看到周期矩形脉冲信号在平面直角坐标系中的图像。

其中X 轴代表时间，Y轴代表信号的幅度。

可以看到，周期矩形脉冲信号是由多个正弦波叠加而成的。

7.为了更好地观察信号的分量，可以将示波器的模式改为AC或者DC模式，同时调节时间基准和幅度增益。

8.在AC或DC模式下可以看到，周期矩形脉冲信号的分量包括基波、谐波和高次谐波等，可以依次调节函数发生器的频率和占空比，以便于观察各个分量的变化。

9.在观察周期矩形脉冲信号的分量过程中，可以记录各个分量的频率、幅度和相位等参数，以便于后续的分析和计算。

10.为了实现周期矩形脉冲信号的合成，可以将多个正弦波信号经过傅里叶变换后进行叠加，得到周期矩形脉冲信号。

实验原理：周期矩形脉冲信号的分解和合成是基于傅里叶分析的原理。

傅里叶分析是将任意周期信号分解为多个正弦波信号的线性组合，通过分解和合成可以实现对信号的分析和处理。

周期矩形脉冲信号是一种周期信号，可以表示为多个正弦波信号的线性组合，其中包括基波、谐波和高次谐波等分量。

周期矩形脉冲信号的分解就是将其分解为多个正弦波信号的线性组合，可以通过示波器和函数发生器等设备实现。

周期矩形脉冲信号的合成是将多个正弦波信号通过傅里叶变换和叠加得到周期矩形脉冲信号的过程，可以通过计算机等设备实现。

在合成过程中，需要注意各个分量的频率和相位等参数的处理，以便于正确地叠加信号。

矩形脉冲信号分解实验报告

矩形脉冲信号分解实验报告矩形脉冲信号分解实验报告引言：在电子技术领域，信号分解是一项重要的研究内容。

矩形脉冲信号是一种常见的信号形式，其特点是具有较快的上升和下降时间，以及短暂的高电平时间。

本实验旨在通过实际操作，探究矩形脉冲信号的特性和分解方法。

实验设备与方法：本次实验采用了函数发生器、示波器和电阻等设备。

首先，我们将函数发生器的输出设置为矩形脉冲信号，并将其连接到示波器上进行观测。

接下来，我们通过改变函数发生器的频率和幅度，来观察矩形脉冲信号在不同条件下的变化。

最后，我们使用电阻等元件对矩形脉冲信号进行分解，以探究其组成部分。

实验结果与分析：通过实验观测，我们发现矩形脉冲信号的上升和下降时间与函数发生器的频率有关。

当频率较高时，上升和下降时间较短，信号变化更为迅速。

而当频率较低时，上升和下降时间较长，信号变化较为缓慢。

这与矩形脉冲信号的特性相符。

此外，我们还发现矩形脉冲信号的幅度对其高电平时间有一定影响。

当幅度较大时，高电平时间较长；而当幅度较小时，高电平时间较短。

这是因为信号的幅度决定了信号的能量大小，从而影响了信号的持续时间。

在进行信号分解实验时，我们使用了电阻等元件。

通过将电阻与矩形脉冲信号串联，我们观察到信号的幅度发生了变化。

这是因为电阻对信号的阻尼作用，使得信号的幅度减小。

通过改变电阻的阻值，我们可以控制信号的幅度变化程度。

此外，我们还使用了示波器对信号进行频谱分析。

通过观察频谱图，我们可以看到矩形脉冲信号由多个频率成分组成。

这是因为矩形脉冲信号可以被视为多个正弦波信号的叠加。

通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率分布情况，从而更好地理解信号的特性。

结论：通过本次实验，我们深入了解了矩形脉冲信号的特性和分解方法。

我们发现矩形脉冲信号的上升和下降时间与频率相关，幅度对高电平时间有影响。

我们还通过电阻实验和频谱分析，探究了信号的幅度变化和频率分布情况。

这些实验结果对于进一步研究信号处理和电子技术具有重要意义。

LABVIEW周期性矩形脉冲信号分解与叠加

习题 7.2 在习题 1 的基础上再增加 1 路电压信号采集，此路电压信号的范围为 5 到 10V。
9
沈阳理工大学课程设计专用纸
习题 7.3 利用随机数发生器仿真一个 0 到 5V 的采样信号，每 200ms 采一个点，共采集 50 个点，采集完后一次性显示在 Waveform Graph 上。
目录
1 引言............................................................. 1 2 虚拟仪器开发软件 LabVIEW2010 入门.................................2
2.1 LabVIEW2010 介绍...........................................2 2.2 利用 LabVIEW2010 编程完成习题设计 ..........................2 3 利用 LABVIEW2010 实现周期性矩形脉冲信号的分解与叠加..............10 3.1 周期性矩形脉冲信号的分解与叠加的基本原理....................10
习题 4.2 写一个 VI 获取当前系统时间，并将其转换为字符串和浮点数。这在实际编程中会经常遇到。
习题 4.3 写一个温度监测器，如下图所示，当温度超过报警上限，而且开启报警时，报警灯点亮。温度值可以由随即数发生器产生。
4
沈阳理工大学课程设计专用纸
习题 4.4 给定任意 x, 求如下表达式的值 y=x5+cosx/ex
6
沈阳理工大学课程设计专用纸
习题 6.1 为第 5 章的习题 2 连续温度采集监测添加报警信息，如下图所示，当报警发生时输出报警信息，例如“温度超限！当前温度 78.23℃”，正常情况下输出空字符串。