九年级数学易错题整理练习

九年级数学易错题整理练习

【例 1】如果关于 x 的方程mx 2 + 6x +1 = 0 有两个实数根，那么m 的取值范围是

。

【考点】：一元二次方程根的讨论

【错因分析】：两个实数根包括两个不相等的实数根和两个相等的实数根两种情况。

【答案】： m ≤ 9 且m ≠ 0

【解析】方程有两个实数根，则为一元二次方程，所以m ≠ 0 ，再者， V ≥ 0,∴ m ≤ 9

【例 2】在实数范围内因式分解： x 2 - 2x - 4 = 。

【考点】：实数范围内因式分解

【错因分析】：方法未掌握

【答案】： (x -1-1+ 5)

【解析】：先将原式进行配方，得到(x -1)2 - 5 ，再根据平方差公式，进行因式分解，得到结果。

【例 3】某抗菌药原价 30 元，经过两次降价后现价格为 10.8 元，平均每次降价的百分率为 。

【考点】：一元二次方程的实际应用

【错因分析】：方程未能列队

【答案】：40% 【解析】：由题可得： 30(1 - x )2 = 10.8 ，解得： x = 8 (舍),x = 2 ，所以百分率为 40%。

1 5

2 5

【例 4】一元二次方程(k + 2)x 2 - 4x + k 2 = 0 有一个根为 1，则k =

【考点】：一元二次方程的定义

【错因分析】：多解，考虑问题不全面。

【答案】：1

【解析】：将 x = 1代入原方程，解得k 1 = 1, k 2 = -2 ，将两解代入验算发现，当 k=-2 时，二次

项前面的系数为 0，所以舍去。

A 1

【例 5】如图，将等腰三角形 ABC （AB=AC ）绕点 B 顺时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上点 A 1

处，点 C 的对应点是C 1 ，若点 A 、A 1、C 1 在一条直线上，那么∠BAC =

。

A

B

C 【考点】：旋转几何

【错因分析】：未能找到解题思路

【答案】：108︒

A 【解析】：

B

C

如图可知，

AB=A 1B 1,AC=A 1C 1,

C 1 ∠ABC = ∠A 1B 1C 1 ，设∠ABC = x ，∴∠BAA 1 = ∠BA 1 A = ∠ABC 1 = 2x

在V A BC 1 中，三角形内角和可得： x + 2x + 2x = 180︒， x = 36︒，∴∠BAC = 108︒

【例 6】如图所示，在V ABC 中，点 D 、E 分别在 A B 、AC 边上，且 A D ：BD=3：4，AE ：CE=2:1， 联结 D E ，那么S V ADE : S 四边形BCDE =（

） 1

2

A. B. 2 5 3

4

C. D. 7 9

【考点】：同高不等底的三角形面积比问题

【错因分析】：未能找到解题方法

【答案】：B

【解析】：联结 CD ，根据同高不等底的三角形面积比等于底边之比可

求出答案。