DSP的PID控制算法的实现

式中
，
。
由于计算机的输出 u(k)直接控制执行机构（如阀门） ， u(k)的值与执行机构的 位置（如阀门开度） ，所以通常称上式为位置式 PID 控制算法。
图 2 位置式 PID 控制器流程图 位置式 PID 控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计 算时要对 e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出 u(k)对应的是执行机构的实 际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变 化。 2.2.2 增量型控制 增量型 PID 算法的算式为： u ( n ) u ( n ) u ( n 1)
u ( n ) u P ( n ) u I ( n ) u D ( n) u 0 PID 控制 2.2 PID 算法的两种类型 2.2.1 位置型控制 T T n u ( n) K P e( n) e(i ) D e(n) e( n 1) u 0 TI i 0 T 基本 PID 控制器的理想算式为 1 t de(t ) u (t ) K P e(t ) e(t )dt TD TI 0 dt 式中 e(t ) r (t ) c(t ) u(t)——控制器(也称调节器)的输出； e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即 e(t)=r(t)-c(t)） ； Kp——控制器的比例放大系数； Ti ——控制器的积分时间； Td——控制器的微分时间。 设 u(k)为第 k 次采样时刻控制器的输出值，可得离散的 PID 算式
K P e ( n ) e ( n 1) K P T T e ( n ) K P D e ( n ) 2 e ( n 1) e ( n 2 ) TI T
或者写成
u ( n ) a 0 e ( n ) a 1 e ( n 1) a 2 e ( n 2 ) T T a0 K P (1 D ) a1 K P (1 2TD ) a 2 K P TD TI T ， T ， T 式中
Keywords: PID Control； DSP；simulation ；CCS
前 言 在数字 PID 算法是目前一般控制领域中经常使用的自动控制算法，它
依据给定的设定值，反馈值，以及比例系数，积分和微分时间，计算出一定的控制 量，使被控对象能保持在设定的工作范围，并且可以自动的消除外部扰动。由于软 件系统的灵活性，经计算出的 PID 参数可以在调试过程中随时改变。能更精确的控 制系统。得到较好的控制效果。PID 控制原理简单、实现方便,并且适应面广、鲁棒 性强,其控制品质对被控对象特性的变化不是很敏感。随着计算机技术的发展,在 PID 控制的基础上,出现了很多改进的数字 PID 控制方法 ,如微分先行 PID 控制、 积分分离 PID 控制、带死区的 PID 控制等。对于数字 PID 控制方法,又分为增量 式 PID 控制算式和位置式 PID 控制算式。在绝大多数工业控制中,数字 PID 控制 仍然是一种稳定的、可靠的、实现简单的、使用广泛的控制方法。 本设计以 TI 公司的 TMS320VC5509 和外接 D/ A 芯片,实现数字 PID 控制 器,采用的 PID 控制算法是增量式 PID 控制算法。TMS320VC5509 具有较高的运 行速度和数据处理能力,能保证系统对多路模拟信号的实时采集和处理,提高系统的 整体性能和集成度。 在 DSP 内部设置参考输入量,通过 DSP 片上 10 位 A/ D 转换 器采样,把控制对象的实际输出量采集到 DSP 中,经过 DSP 的数字运算处理后,通 过外部的 D/ A AD7237 进行数/ 模转换,得到实际的模拟控制量去控制被控对象, 使之按照系统的设置运行工作。
《数字信号处理与 DSP 应用》 课程论文
题目：
基于 DSP 的 PID 控制算法的实现
学 号： 姓 名： 班 级： 专 业： 课程老师：
2011080911 蔡志威 6班 电路与系统 黄乡生
二零一二年二月二十日
摘 要：按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器称为 PID 调节器，PID
调节器是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。它构简单，参数易于 调整，在长期的应用中已积累了丰富的经验。特别在工业过程中，由于控制对象的 精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合 要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能得到预期的效果，所以人们常采用数 字 PID 调节器，并根据经验进行在线整定。这次课程设计将综合用数字信号处理 DSP 以及自动控制方面的知识，使用 CCS 集成开发环境进行代码的编译，仿真，才 能完成了本次设计。
增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法 时，计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执 行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完 成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以 采用软件来实现，如利用算式 由上式可得增量式 PID 控制算式 程序化来完成。
2、 数字 PID 控制器
2.1 模拟 PID 控制规律的离散化 模拟形式 e(t ) r (t ) c (t ) de(t ) dT 离散化形式 e( n ) r ( n ) c ( n ) e( n) e( n 1) T
n n

t
0
e(t ) dt
e(i)T T e(i)
i 0 i 0
根据上表和模拟 PID 的数学表达式，可以退出数字 PID 控制器的差分方程为：
T T n u ( n) K P e( n) e(i ) D e(n) e( n 1) u 0 TI i 0 T u P ( n) u I ( n) u D (n) u 0
1、模拟 PID 调节器
模拟 PID 控制系统组成如图 1 所示：
图 1 模拟 PID 控制系统原理框图 PID 调节器是一种线性调节器，它将给定值 r(t)与实际输出值 c(t)的偏差 的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。 根据图 1，可以推导出 PID 调节器的微分方程为：
1 u (t ) K P e(t ) TI
e(t )dt T
0
t
D
de(t ) dt
式中
e(t ) r (t ) c (t )
u(t)——控制器(也称调节器)的输出； e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即 e(t)=r(t)-c(t)） ； Kp——控制器的比例放大系数； Ti ——控制器的积分时间； Td —— 控制器的微分时间。 1.1 PID 调节器各校正环节的作用 比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，调节 器立即产生控制作用以减小偏差。对于大多数调节器而言，都不采用比例增益 kc 作为刻度，而是用比例度来刻度，即δ=1/kc*100%. 也就是说比例度与调节器的 放大倍数的倒数成比例。调节器的比例度越小，它的放大倍数越大，它把偏差放大 的能力越大，反之亦然。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数 TI，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。调节器的积分作用就是为了 消除自控系统的余差而设置的。所谓积分，就是随时间进行累积的意思，即当有偏 差输入 e 存在时，积分调节器就要将偏差随时间不断累积起来，也就是积分累积的 快慢与偏差 e 的大小和积分速度成正比。只要有偏差 e 存在，积分调节器的输出就 要改变，也就是说积分作用总是起作用的，只有偏差不存在时，积分才会停止。 微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得 太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减 小调节时间。可见，微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统输 出，阻止偏差变化,预见随后。偏差变化越快，则产生的阻止作用越大。对于一个固 定不变的偏差 e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分作用输出。
式中
u P (n) K P e(n)
u I ( n)ห้องสมุดไป่ตู้ K P T TI
n
称为比例项 称为积分项 称为微分项
e(i)
i 0
T u D (n) K P D e(n) e(n 1) T
常用的控制方式有 P 控制 PI 控制 PD 控制
u ( n) u P ( n) u 0 u ( n) u P ( n) u I ( n) u 0 u ( n ) u P ( n) u D ( n ) u 0
式中 进一步可以改写成
式中
、
、
一般计算机控制系统的采样周期 T 在选定后就不再改变， 所以， 一旦确定了 Kp、 Ti、Td，只要使用前后 3 次测量的偏差值即可求出控制增量。 根据上述分析，其程序流程图如下：
图 3 增量型控制算法路程图 增量式算法优点：①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次 的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②DSP 每次只输出控制 增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影 响生产过程。 经过综合比较，最终选择了增量式控制算法。
关键词：PID 控制； DSP；仿真 ；CCS
Abstrat: According to the proportion of deviation, integral and differential
controls the regulator called the PID regulator, PID regulator is continuous system mature technology, the most widely used a regulator. Its simple structure, easy to adjust the parameters, in the long-term of the application has accumulated a wealth of experience. Especially in the industrial process, because the controlled objects, accurate mathematical model is hard to develop, the parameters of the system and often changes, the use of modern control theory of comprehensive analysis to take a lot of cost model identification, but often can't get the desired effect, so people often uses the digital PID regulator, and according to the experience of online setting. The courses are designed to be integrated with the digital signal processing DSP as well as the automatic control the knowledge of the respect, use CCS integrated development environment for the compilation of the code, simulation, to complete the design.