高中化学选修晶胞计算
人教版高中化学选修三课件：第三章 专题课 晶体堆积模型及晶胞相关计算ppt
例5 右图为NaCl晶胞结构,已知FexO晶体晶胞结构为 NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体的
密度为ρ＝5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10－10m。
探究1：已知铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞特征如右图所示。 若已知该晶体的密度为a g/cm3，NA代表阿伏加德罗常数，相对原子质量为64 ， 请回答：
[来源:学科网]
①晶胞中铜原子的配位数为________ ，一个晶胞中原子的数目为________； ②该晶体的边长为_______________，铜原子半径为________（用字母表示）。 列式并计算Cu空间利用率________________
D．YBa2Cu4O7
题型4、 晶体密度、粒子间距离的计算
例4右图为NaCl晶胞结构示意图。 （1）用X射线衍射法测得晶胞的边长为a cm，求该温度下NaCl晶体的密度。
ρ＝m/V＝
（2）晶体的密度为ρg/cm3，则晶体中Na ＋与Na＋之间的最短距离是多少？
[练习3]. 已知 NaCl 的摩尔质量为 M g·mol-1， 食盐晶体的密度为ρg·cm-3，若下图中Na+与最邻 近的Cl- 的核间距离为 a cm，那么阿伏加德罗常 数的值可表示为 D
【巩固练习】 1.Al2O3在一定条件下可制得AlN，其晶体结构如图2所示，该 晶体中Al的配位数是_________ ．
2.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似， 硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个 氮原子、_______个硼原子，立方氮化硼的密度是____________g·cm-3（只 要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）
高中化学选修三晶胞参数计算
高中化学选修三晶胞参数计算Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．由此算出在NaCl的晶胞中：含数：含数：故NaCl晶体中，和数目之比为1∶1．2. 晶胞参数的计算根据（1）ρ= m/V（2）V=a3例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。
[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，表示Na+，表示Cl。
已知食盐的密度为g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl的间距大约是A cmB cmA cm D cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )A．1：3：1 B．2：3：1C．2：2：1 D．1：3：34. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C35．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
3-1-2晶胞及其相关参数计算 (含视频)(教学课件)-高中化学人教版(2019)选择性必修第二册
6 1 +8 1 +4=8 28
晶胞的相关计算： 1. 晶体化学式的确定 学以致用2:请计算出NaCl晶胞Na+和Cl-的个数。
Na+数＝12×
1 4
+1 ＝4
Cl-数＝8×
1 8
+6
×
1 2
＝4
一个晶胞含4个NaCl
Na+数: Cl-数=1:1
氯化钠的化学式为NaCl
ห้องสมุดไป่ตู้
离子晶体化学式只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比
知识拓展 1. 三棱柱晶胞中粒子数目的计算
三棱柱
体心 面心 棱边
顶点
1 1/2 水平1/4 竖1/6
1/12
任务一：晶胞中粒子数目的计算——六棱柱
六棱柱
体心 面心 棱边 顶点
1 1/2 水平1/4 竖1/3
1/6
小结
(1)立方体 (3)六棱柱
体心 面心 棱边 顶点
1
1/2 (2)三棱柱
1/4
1/8
复习回顾
晶体的构成微粒呈周期性的有序排列
晶体：内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性排列
而构成的具有规则几何外形的固体。
一、晶胞
金刚石结构 思考讨论
铜晶体结构
只需研究基本重复单元
氯化钠晶体结构
要研究晶体的结构，应当如何入手呢？是否需要研究构成晶体的所有部分？
晶胞：描述晶体结构的最小基本重复单元叫做晶胞。
晶胞的相关计算：
大蓝本61页
例1： 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系 可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数 坐标，如图中原子1的坐标为 12，21，12 ，则原 子 2 和 3 的 坐 标 分 别 为 _________ 、 __________ 。
高中化学 常见晶胞模型
离子晶体氯化钠晶体（1）NaCl 晶胞每个Na +等距离且最近的Cl -（即Na +配位数）为6个 NaCl 晶胞每个Cl -等距离且最近的Na +（即Cl -配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na +4_个；占有的Cl -4个。
（3）在该晶体中每个Na + 周围与之最接近且距离相等的Na +共有12个；与每个Na +等距离且最近的Cl -所围成的空间几何构型为 正八面体CsCl 晶体（注意：右侧小立方体为CsCl 晶胞；左侧为8个晶胞） （1） CsCl 晶胞中每个Cs +等距离且最近的Cl -（即Cs +配位数） 为8个CsCl 晶胞中每个Cl -等距离且最近的Cs +（即Cl -配位数） 为8个 ，这几个Cs +在空间构成的几何构型为正方体 。
（2）在每个Cs +周围与它最近的且距离相等的Cs +有6个 这几个Cs +在空间构成的几何构型为正八面体 。
（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs + 1个；占有的Cl - 1个。
CaF 2晶体（1）） Ca 2+立方最密堆积，F -填充在全部 四面体空隙中。
（2）CaF 2晶胞中每个Ca 2+等距离且最近的F -（即Ca 2+配位数）为8个CaF 2晶胞中每个F -等距离且最近的Ca 2+（即F -配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca 2+4个；占有的F -8个。
ZnS 晶体：（1）1个ZnS 晶胞中，有4个S 2－，有4个Zn 2＋。
（2）Zn 2＋的配位数为4个，S 2－的配位数为 4个。
原子晶体金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞（1）金刚石晶体a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。
键角109°28’b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2Si O（2）Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。
高中化学选修三——晶体结构与性质
晶体结构与性质一、晶体的常识 1.晶体与非晶体得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出 特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等） ③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法） 2.晶胞--描述晶体结构的基本单元，即晶体中无限重复的部分一个晶胞平均占有的原子数=18×晶胞顶角上的原子数+14×晶胞棱上的原子+12×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、金刚石(C)晶胞的示意图，它们分别平均含几个原子？eg ：1.晶体具有各向异性。
如蓝晶（Al 2O 3·SiO 2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。
晶体的各向异性主要表现在（ ）①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（ ）A.晶体一定比非晶体的熔点高B.晶体一定是无色透明的固体C.非晶体无自范性而且排列无序D.固体SiO 2一定是晶体 3.下图是CO 2分子晶体的晶胞结构示意图，其中有多少个原子？ 二、分子晶体与原子晶体1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体 注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质a.较低的熔、沸点b.较小的硬度c.一般都是绝缘体，熔融状态也不导电d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂，极性分子一般能溶于极性溶剂②典型的分子晶体a.非金属氢化物：H 2O 、H 2S 、NH 3、CH 4、HX 等b.酸：H 2SO 4 、HNO 3、H 3PO 4等c.部分非金属单质:：X 2、O 2、H 2、S 8、P 4、C 60d.部分非金属氧化物：CO 2、SO 2、NO 2、N 2O 4、P 4O 6、P 4O 10等 f.大多数有机物：乙醇，冰醋酸，蔗糖等③结构特征a.只有范德华力--分子密堆积（每个分子周围有12个紧邻的分子）CO2晶体结构图b.有分子间氢键--分子的非密堆积以冰的结构为例，可说明氢键具有方向性④笼状化合物--天然气水合物2.原子晶体--相邻原子间以共价键相结合而形成空间立体网状结构的晶体注意：a.构成原子晶体的粒子是原子 b.原子间以较强的共价键相结合①物理性质a.熔点和沸点高b.硬度大c.一般不导电d.且难溶于一些常见的溶剂②常见的原子晶体a.某些非金属单质：金刚石（C）、晶体硅(Si)、晶体硼（B）、晶体锗(Ge)等b.某些非金属化合物：碳化硅（SiC）晶体、氮化硼（BN）晶体c.某些氧化物：二氧化硅（ SiO2）晶体、Al2O3金刚石的晶体结构示意图二氧化硅的晶体结构示意图思考：1.怎样从原子结构角度理解金刚石、硅和锗的熔点和硬度依次下降2.“具有共价键的晶体叫做原子晶体”，这种说法对吗？eg：1.在解释下列物质性质的变化规律与物质结构间的因果关系时，与键能无关的变化规律是（）、HCI、HBr、HI的热稳定性依次减弱B.金刚石、硅和锗的熔点和硬度依次下降、C12、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高可用做保护气2.氮化硼是一种新合成的无机材料，它是一种超硬耐磨、耐高温、抗腐蚀的物质。
高中化学晶体结构的最小重复单元——晶胞
3.钛酸钡的晶体的结构示意
图如右图所示。则它的化学式
为（ D ）
Ba
A.BaTi8O12
Ti
B.BaTi4O6
C.BaTi2O4
O
D.BaTiO3
课后作业
1.完成学案 2.整理笔记和错题
加 油！
典例分析
例1.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推知：甲晶体
中A与B的离子个数比为 1：1 ；乙晶体的化学式 为 C2D ；丙晶体的化学式为_E__F___；丁晶体可能 的化学式为_X_Y__3Z__。
跟踪训练
观察下图并计算铜晶体的一个晶胞中
含有多少个铜原子?
A.14 B.4 C.8
D.6
想一想
除了A1、A3型密堆积外，还有 一种A2型堆积，形成体心立方 晶胞。观察图片分析：A2型是 最密堆积吗？每个晶胞中有几 个微粒？
(1)A2体心立方晶胞
微粒数为：2
(2)A1面心立方晶胞
微粒数为：4
(3)A3六方晶胞
微粒数为：2
本节总结
1.晶体中的微粒呈现可重复的周期性排列，晶体结构中最小的重复单元 称为晶胞。 2.晶胞都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。 3.三种常见的晶胞
本节总结
4.一个晶体中所含微粒的数目的计算（以立方体为例）
小结
在金属晶体中最常见的三种堆积方式有：
（1）配位数为8的 体心立方 堆积，
（2）配位数为 12 的立方面心堆积，
（3）配位数为 12 的 六方密 堆积。其中以 ABAB方式堆积的 六方密堆积 和以ABCABC 方式堆积的 面心立方堆积 空间利用率相等， 就的堆积层来看，二者的区别是在第三 层。
想一想
位置 顶点 棱上 面上 体内
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案一、晶胞的相关计算1．铁(Fe)、铜(Cu)、银(Ag)是常见的金属元素，它们的单质及其化合物在生活中有广泛应用。
(1)Ag 与 Cu 在同一族，则 Ag 在周期表中________ (填“s”、“p”、“d”或“ds”)区；[Ag(NH3)2]+中Ag+空的 5s 轨道和 5p 轨道以sp 杂化成键，则该配离子的空间构型是________。
(2)基态 Cu+的简化电子排布式为________。
(3)表中是 Fe 和 Cu 的部分电离能数据：请解释 I2(Cu)大于 I2(Fe)的主要原因：________。
元素Fe Cu第一电离能 I1/kJ·mol－1759746第二电离能 I2/kJ·mol－115611958(4)亚铁氰化钾是食盐中常用的抗结剂，其化学式为 K4[Fe(CN)6]。
①CN-的电子式是________；1mol 该配离子中含σ 键数目为________。
②该配合物中存在的作用力类型有________ (填字母)。
A．金属键 B．离子键 C．共价键 D．配位键 E.氢键 F.范德华力(5)氧化亚铁晶体的晶胞结构如图所示。
已知：氧化亚铁晶体的密度为ρg•cm﹣3，N A代表阿伏加德罗常数的值。
在该晶胞中，与 Fe2+紧邻且等距离的 Fe2+数目为________，Fe2+与O2﹣最短核间距为________pm。
2．国庆70周年阅兵式展示了我国研制的各种导弹。
导弹之所以有神奇的命中率，与材料息息相关，镓(Ga)、锗(Ge)、硅(Si)、硒(Se)的单质及某些化合物(如砷化镓、磷化镓等)都是常用的半导体材料。
回答下列问题：（1）硒常用作光敏材料，基态硒原子的核外电子排布式为[Ar]__。
（2）根据元素周期律，原子半径Ga__As，第一电离能Ga__As。
(填“大于”或“小于”)（3）水晶的主要成分是二氧化硅，在水晶中硅原子的配位数是__。
【人教版】高中化学选修3知识点总结：第三章晶体结构与性质
【人教版】高中化学选修3知识点总结：第三章晶体结构与性质第一篇：【人教版】高中化学选修3知识点总结：第三章晶体结构与性质第三章晶体结构与性质课标要求1.了解化学键和分子间作用力的区别。
2.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。
3.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
4.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。
5.了解分子晶体与原子晶体、离子晶体、金属晶体的结构微粒、微粒间作用力的区别。
要点精讲一.晶体常识 1.晶体与非晶体比较2.获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。
③溶质从溶液中析出。
3.晶胞晶胞是描述晶体结构的基本单元。
晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”。
4.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有1/n属于这个晶胞。
中学中常见的晶胞为立方晶胞立方晶胞中微粒数的计算方法如下：注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状二.四种晶体的比较2．晶体熔、沸点高低的比较方法（1）不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体。
金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
（2）原子晶体由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高．如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅（3）离子晶体一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。
（4）分子晶体①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常的高。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高。
③组成和结构不相似的物质（相对分子质量接近），分子的极性越大，其熔、沸点越高。
④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
（5）金属晶体金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高。
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
高中化学新人教版教案-晶胞-名师
二、过程与方法
利用模型将化学知识具体化，掌握用“均摊法”——数学方法来解决化学知识的方法，提高逻辑思维能力和空间想象力。
三、情感、态度与价值观
通过“均摊法”的学习与应用，使学生加强学科间联系，进一步强化结构决定性质的辩证思维。
重点难点：运用“均摊法”确定晶胞中的微粒数或晶体的化学式
金刚石：8×1/8＋6×1/6＋4 = 8
练习:1：下面几种晶胞中分别含有几个原子
练习：2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
练习：3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
练习：4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
【师】大家一起思考一下这种晶胞的计算方法是什么原理呢
学生小组探究：
每组分析并得出结论：
学生思考讨论
投影展示，学生通过小组讨论，利用自己制作的晶胞模型，在投影中展示给大家，并讲解。
【随堂练习】
现在我们一起再来回顾一下在一个铜晶胞里含有多少个铜原子还是14个吗
生：不是8*1/8+6*1/2=4
金属钠：8×1/8＋1 =2
教学设计
教学主题
人教版 选修三 第三章 第一节晶体的常识 第二课时 晶胞
一、教材分析
晶胞是人教版高中化学选修三《物质结构与性质》第三章——《晶体结构与性质》中第一节的内容，晶胞对于学生来说是新的教学内容，教材将晶胞安排在第一节，旨在为后面的四大晶体类型的结构与性质做铺垫，从而使学生更加深刻的理解——结构决定性质，性质反映结构。并且通过这一基本单元—晶胞，迁移认识晶体的结构。
【师】下面我们一起来看一下铜晶胞的图
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76]晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
高中化学选修三第三章 第一节 晶体的常识
2．某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位 于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶 点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个 数比为 A．1∶8 C．1∶2 B．1∶4 D．1∶1 ( )
1 解析：阴离子位于晶胞的8个顶点，个数为8× ＝1， 8 阳离子位于晶胞的中心，个数为1。 答案：D
3.某离子晶体的晶胞结构如图所示，X位于立 方体的顶点，Y位于立方体的中心。
2．晶胞中原子个数的计算(以铜晶胞为例) (1)晶胞的顶角原子是 8 个晶胞共用 的，晶胞棱上的原子是 4 个晶胞共用 的，晶胞面上的原子是 2 个晶胞共用的。 (2)金属铜的一个晶胞中铜的原子个 1 1 数为8× ＋6× ＝4。 8 2
1．常见的晶胞有几种类型？
提示：长方体(正方体)晶胞和非长方体(非正方体)晶胞。
5．如图所示的甲、乙、丙三种晶体：
X2Y ，乙晶体 试推断甲晶体的化学式(X为阳离子)为________ 1∶3____
8 D周围结合E的个数是________ 个。
解析
解析：甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的 1 1 1 顶点，实际有 ×4＝ 个，N(X)∶N(Y)＝1∶ ＝2∶1， 8 2 2 1 1 故甲的化学式为X2Y；乙中A有 ×8＝1个，B有 ×6 8 2 ＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝ 1∶3∶1；丙中D点被8个同样的晶胞共用，故结合E的个 数是8个。
(2)非长方体(非正方体)晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情 况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个 1 碳原子)对六边形的贡献为 。 3 2．晶胞密度的有关计算
(1)假设某晶体的晶胞如下：
以M表示该晶体的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常 数，N表示一个晶胞中所含的微粒数，a表示晶胞的棱 长，ρ表示晶体的密度，计算如下： 该晶胞的质量用密度表示：m＝ρ· a3 N 用摩尔质量表示：m＝ M NA N N 则有：ρ· a ＝ M，ρ＝ M NA NAa3
高中化学竞赛-晶体结构,晶胞
高中化学奥林匹克竞赛辅导晶体结构【学习要求】晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系（均摊法）。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿(ZnS)、萤石(CaF 2)、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
点阵的基本概念。
一、晶胞中粒子数目的计算——均摊法基本思路：晶胞任意位置上的一个微粒如果被n 个晶胞所共有，则每个晶胞对这个微粒分得的份额就是1n。
（1）立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算：a.微粒位于立方体顶点，该微粒为8个晶胞所共有，则1/8微粒属于该晶胞；b.微粒位于立方体棱上，该微粒为4个晶胞所共有，则1/4微粒属于该晶胞；c.微粒位于立方体面上，该微粒为2个晶胞所共有，则1/2微粒属于该晶胞；d.微粒位于立方体内部，该微粒为1个晶胞所共有，则整个微粒属于该晶胞； 如NaCl 的晶胞结构如下：则由均摊法计算，一个NaCl 晶胞中含4个Na ＋，4个Cl －。
（2）非立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算，如三棱柱：晶体结构离子的电子组态在一定程度上也会影响它的晶体结构，这三个性质综合起来还会决定离子键的共价性成分，后者过分强烈时，将使离子晶体转变为原子晶体，其间存在离子晶体到原子晶体的过渡型。
+－堆积方式简单立方堆积体心立方堆积面心立方最密堆积六方最密堆积四、原子晶体1.金刚石、晶体硅的结构：金刚石的晶体结构如下图所示，每个碳原子以sp3杂化与相邻的4个碳原子形成4个共价键，把晶体内所有的C原子连结成一个整体，形成空间网状结构，这种结构使金刚石具有很大的硬度和熔沸点。
由金刚石晶胞得，在一个金刚石晶胞中，含有8个C原子。
晶体硅具有金刚石型的结构。
只需将金刚石中的C原子换成Si原子即得到硅的结构。
常见的原子晶体有：金刚石(C)、晶体硅(Si)、SiO2、SiC、Si3N4、晶体硼(B)、晶体锗(Ge)、氮化硼(BN)等。
高中化学 常见晶胞模型
离子晶体氯化钠晶体（1）NaCl 晶胞每个Na +等距离且最近的Cl -（即Na +配位数）为6个 NaCl 晶胞每个Cl -等距离且最近的Na +（即Cl -配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na +4_个；占有的Cl -4个。
（3）在该晶体中每个Na + 周围与之最接近且距离相等的Na +共有12个；与每个Na +等距离且最近的Cl -所围成的空间几何构型为 正八面体CsCl 晶体（注意：右侧小立方体为CsCl 晶胞；左侧为8个晶胞） （1） CsCl 晶胞中每个Cs +等距离且最近的Cl -（即Cs +配位数） 为8个CsCl 晶胞中每个Cl -等距离且最近的Cs +（即Cl -配位数） 为8个 ，这几个Cs +在空间构成的几何构型为正方体 。
（2）在每个Cs +周围与它最近的且距离相等的Cs +有6个 这几个Cs +在空间构成的几何构型为正八面体 。
（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs + 1个；占有的Cl - 1个。
CaF 2晶体（1）） Ca 2+立方最密堆积，F -填充在全部 四面体空隙中。
（2）CaF 2晶胞中每个Ca 2+等距离且最近的F -（即Ca 2+配位数）为8个CaF 2晶胞中每个F -等距离且最近的Ca 2+（即F -配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca 2+4个；占有的F -8个。
ZnS 晶体：（1）1个ZnS 晶胞中，有4个S 2－，有4个Zn 2＋。
（2）Zn 2＋的配位数为4个，S 2－的配位数为 4个。
原子晶体金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞（1）金刚石晶体a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。
键角109°28’b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2Si O（2）Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。
高中化学 一轮复习 晶体结构的分析与计算
课时65 晶体结构的分析与计算题型一 晶体结构的分析与方法【考必备·清单】 1．晶胞结构的分析(1)判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想象法。
如NaCl 晶体中，Na ＋周围的Na ＋数目(Na ＋用“○”表示)：每个面上有4个，共计12个。
(2)记住常见晶体如干冰、冰、金刚石、SiO 2、石墨、CsCl 、NaCl 、K 、Cu 等的空间结构及结构特点。
当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。
2．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法(1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n。
(2)方法长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算方法如图所示：3．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用 (1)计算一个晶胞中粒子的数目非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个粒子为几个晶胞所共有。
例如，石墨晶胞：每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为13，那么一个六边形实际有6×13＝2个碳原子。
又如，六棱柱晶胞(MgB 2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×16＋2×12＝3个，硼原子个数为6。
(2)计算原子晶体中共价键的数目在金刚石晶体(如图所示)中，每个C 参与了4个C—C 键的形成，而在每条键中的贡献只有一半，因此，平均每一个碳原子形成共价键的数目为4×12＝2个，则1 mol 金刚石中碳碳键的数目为2N A 。
(3)计算化学式【探题源·规律】角度一：晶胞中微粒数目及晶体化学式的计算[例1] (1)(2019·全国卷Ⅱ)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。
晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。
高中化学氯化钠晶胞
高中化学氯化钠晶胞
高中化学氯化钠晶胞
氯化钠晶胞是一种规则排列的由六角形氰醚分子缘组成的三维
空间晶体结构，它们的晶胞参数与电解质的结构有关。
1. 晶胞参数
氯化钠晶胞的晶胞参数为a=6.2，b=6.2，c=6.2，α=90°，β=90°，γ=90°，晶胞的六角形氰醚分子缘的基本形状如下图所示： 2.晶胞面
氯化钠晶胞的晶胞面由a面、b面、c面组成，三者的晶胞面积相等，为38.11。
3.晶胞体积
氯化钠晶胞的晶胞体积为23.83，内部由六角形氰醚分子缘所组成。
4. 晶胞重量
氯化钠晶胞的晶胞重量为37.4 g/mol。
5. 晶胞密度
氯化钠晶胞的晶胞密度为2.17 g/cm3。
总结：氯化钠晶胞的晶胞参数为a=6.2，b=6.2，c=6.2，α=90°，β=90°，γ=90°，晶胞面积为38.11，晶胞体积为23.83，晶胞重量为37.4 g/mol，晶胞密度为2.17 g/cm3。
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10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶 胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞 的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
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9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
于立方体顶点的微粒，同时为 8 个晶胞
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上 的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么， 每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。
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在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，
也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不 含棱），当然，它的体内也可以有原子； 每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶 点上的每个原子只占1/8份额；
回分子晶体
结束
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【课后巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
新课标人教版课件系列
《高中化学》
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二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
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1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
占有C原子数为__2__个、占有 的碳碳键数为__3__个。
碳原子数目与碳碳化学键数目
之比为__2_:_3___。
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学与问（P66）
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P67 习题 第三题
二氧化碳及其晶胞
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干冰晶体结构示意
由此可见，每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己 棱上的每个原子只占1/4份额；
每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己 面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完 全属于该晶胞。
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顶点：1/8
棱边：1/4
面心：1/2 体心：1
晶胞中原子个数的计算
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1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
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【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的
原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原
子，它的化学式是
。
解析：由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构，并不是晶体中的最 小的一个重复单位，不能采用均摊法 分析，所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为：Ti14C13
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晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
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在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
C. 2:2:1 D. 1:3:3
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4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为（ C ）
A．4 NA C．1.5 NA
B．NA D．0.25 NA
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5．某离子化合物的晶胞如右图所示立体结
构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个
顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
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【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
.
【例3】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，
在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。
钛酸钡晶体的结构示意图为下图，它的化学
式是
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3
（ ）D
.
解题关键： Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞； Ti处于立方体的8个顶点，每个Ti为与之相
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
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练习一： 石墨晶体的层状结构，
是（ D ）
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
.
6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
A、2 B、3 C、4 D、6
.
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性