6 水平地震作用下框架的内力分析

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水平地震作用下的内力和位移计算

第8章水平地震作用下的内力和位移计算重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载， 50滋面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

第五层重力荷载代表值计算层高H=，屋面板厚h=120mm 半层柱自重（b x h=500mr K 500mm :4 x 25XXX 2= 柱自重：屋面梁自重3.16kN/m 7.6m 0.3m 2 1.495kN/m (3m 0.3m) 3.16 6.6 0.5 4 1.495kN/m (6.6m 0.25m) 2 147.16kN屋面梁自重：半层墙自重带窗墙（190厚）:3 82.98 KN屋面板自重26.5kN/m6.6m (7.6m 2 3m) 780.78kN顶层无窗墙（190厚）：14.25 0.1920 0.02 23.90.6 6.6 31.25KN14.25 0.19 20 0.02 23.9 0.6 6.61 5 1 8 14.25 0.19200.020.45墙自重: KN女儿墙:14.25 0.19 20 0.02 21.6 6.6 37.04KN第五层重量++++= KN顶层重力荷载代表值G 5 = KN第二至四层重力荷载代表值计算层高H=，楼面板厚h=100mm半层柱自重：同第五层，为 KN则整层为X 2= KN 楼面梁自重：3.3kN/m 7.6m 0.3m 2 1.6kN/m (3m 0.3m)3.3 6.6 0.5 4 1.6kN / m (6.6m 0.25m) 2 154.3kN半墙自重：同第五层，为则整层为 2XX 4= KN楼面板自重：4XX( +3+) = KN第二至四层各层重量=+++= KN第二至四层各层重力荷载代表值为：G2-4953.56 50% 2.5 6.6 7.6 2 3.5 6.6 3 1113.61KN活载:Q2-4=(2.5 6.6 7.6 2 3.5 6.6 3) 50% 160.05KN第一层重力荷载代表值计算层高H=，柱高H J=++=,楼面板厚h=100mm半层柱自重：(b X h=500m X 500mm :4 X 25XXX 2=65 KN则柱自重：65+= KN楼面梁自重：同第2层，为KN半层墙自重(190mm：4 214.25 0.19 20 0.02 2 0.6 6.6215 1 814.25 0.19 20 0.02 0.45 31.14KN2二层半墙自重(190mr)： KN则墙自重为：(+)X 4= KN楼面板自重：同第2层，为第1层重量=+++=第1层重力荷载代表值为：G i=+50%<(XXX 2+XX 3)= KN活载：Q=50X(XXX 2+XX 3) = KN综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：G e q 0.85G E 0.85 G i G? G3 G4 G50.85 1013.46 917.37 3 1106.65 4141.39 KNG eq== X (G计G+G+G+G)= X + X 3+水平地震作用计算和位移计算结构基本自振周期的计算框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3.表6-1横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算

结构等效总重力荷载
F
G
G
G
G3
质点i的水平地震作用Fi 若：不考虑顶部附加地震作用若：考虑顶部附加地震作用查表1.19
（3）判别
楼层位移
01
弹性角位移
02
层间位移查表1.21 钢筋混凝土框架1/550
节点平衡
左地震M图
方向：
01
剪力：使物体顺时针转为正轴力：压力为正
02
左地震剪力、轴力图
03
梁端剪力、柱轴力
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值：风振系数：体型系数：高度变化系数，表1.11 ：基本风压 0.65 压吸 ……
03
3、水平地震作用下的位移验算
4、水平地震作用下框架内力计算
D值法（改进反弯点法）
柱端弯矩：
--标准反弯点高度比（表2.4） --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6） --上层层高变化的修正值（表2.7）底层 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层 --本层层高
梁端弯矩：
柱左侧受拉为正
以梁线刚度分配
六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
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（一）横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 1、横向自震周期（基本自震周期）T1 Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙柱等重量注：突出屋面部分面<30%屋面面积，则按附属结构计算；＞30%按一层计算计算时，先将突出屋面部分重力荷载折算到顶层： Ge=Gn×（1+3h／2H)
自振周期计算公式：
考虑非承重墙影响的折减系数，框架0.6~0.7；计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移对于带屋面局部突出间的房屋，应取主体结构顶点的位移。

框架施工图—内力分析及侧移计算(建筑构造)

（2）侧移刚度d的确定侧移刚度d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的剪力。根据假定（1），梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：
V 12 i
d= =
c
D
h2
EI
i=
c
h
内力分析及侧移计算
（3）同层各柱剪力的确定
（5
柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。
对于边柱节点（图(a)），有Mb=Mc1+Mc2 对于中柱节点（图1(b))
Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2 Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)
内力分析及侧移计算
如图所示，从框架中任取一柱AB，根据转角位移方
内力分析及侧移计算
分层法
认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩
进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递
内力分析及侧移计算
2 框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
A 反弯点法反弯点法基本假定: （1）在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线
（2）在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以
多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载，其弯矩图如图(a)所示。它的特点是，各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图(b) 所示
内力分析及侧移计算
程，柱两端剪力为：
V
=
12ic h2
6ic h

工程结构抗震习题答案

工程结构抗震习题答案一、填空题1．地震按其成因可划分为（火山地震）、(陷落地震）、（构造地震）和(诱发地震）四种类型。

2．地震按地震序列可划分为(孤立型地震)、（主震型地震）和（震群型地震）。

3．地震按震源深浅不同可分为（浅源地震)、(中源地震)、（深源地震）。

4．地震波可分为（体波）和（面波）。

5．体波包括（纵波）和（横波）。

6．纵波的传播速度比横波的传播速度（快）.7．造成建筑物和地表的破坏主要以（面波）为主。

8．地震强度通常用(震级）和（烈度）等反映.9．震级相差一级，能量就要相差（32）倍之多。

P510．一般来说，离震中愈近，地震影响愈（大）,地震烈度愈（高）。

11．建筑的设计特征周期应根据其所在地的（设计地震分组）和(场地类别)来确定。

12．设计地震分组共分（三)组，用以体现（震级）和(震中距）的影响。

13．抗震设防的依据是（抗震设防烈度）。

14．关于构造地震的成因主要有（断层说)和（板块构造说）。

15．地震现象表明，纵波使建筑物产生（垂直振动），剪切波使建筑物产生(水平振动）,而面波使建筑物既产生(垂直振动）又产生（水平振动).16．面波分为(瑞雷波 R波）和（洛夫波 L波）。

17．根据建筑使用功能的重要性，按其受地震破坏时产生的后果,将建筑分为（甲类)、(乙类）、(丙类）、（丁类）四个抗震设防类别。

18．《规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震（有利）、（不利）和（危险）的地段。

19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据（等效剪切波速)和（覆盖层厚度)划分为四类。

20．饱和砂土液化的判别分分为两步进行，即（初步判别）和（标准贯入度试验判别）。

21。

可液化地基的抗震措施有（选择合适的基础埋置深度)、（调整基础底面积，减小基础偏心）和（加强基础的整体性和刚度）。

详见书P1722．场地液化的危害程度通过（液化等级)来反映。

23．场地的液化等级根据（液化指数）来划分。

水平地震作用下框架结构的内力计算抗震设计

2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。

即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。

多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。

本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。

此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。

计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。

按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。

各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。

组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。

框架在地震作用下内力计算

框架在地震和重力作用下内力计算学生姓名：张育霜学号：20120322029指导老师：1建筑说明 (1)1.1工程概况 (1)1.2 设计资料 (1)1.3总平面设计 (1)1.4主要房间设计 (1)1.5辅助房间设计 (1)1.6交通联系空间的平面设计 (2)1.7剖面设计 (2)1.8立面设计 (3)1.9构造设计 (3)2框架结构布置 (3)2.1计算单元 (4)2.2框架截面尺寸 (4)2.3梁柱的计算高度（跨度） (4)2.4框架计算简图 (5)3恒荷载及其内力分析 (6)3.1屋面恒荷载 (6)3.2楼面恒荷载 (7)3.3构件自重 (7)3.6恒荷载作用下内力分析 (10)4活荷载及其内力分析 (13)4.1屋面活荷载 (13)4.2楼面活荷载 (13)4.3内力分析 (13)5重力荷载及水平振动计算 (17)5.1重力荷载代表值计算 (17)5.2水平地震作用计算 (17)6内力组合计算 (22)6.1框架梁内力组合 (22)6.2框架柱内力组合 (25)7截面设计 (31)7.1框架梁的配筋计算 (31)7.2框架柱的配筋计算 (40)7.3框架梁、柱配筋图 (52)8基础设计 (55)8.1对A柱基础配筋计算 (55)8.2 对B柱基础配筋计算....................................... 错误!未定义书签9双向板的设计...................................................... 错误!未定义书签9.1设计资料................................................. 错误!未定义书签9.2荷载设计值............................................... 错误!未定义书签参考文献.......................................................... 错误!未定义书签1建筑说明1.1工程概况本建筑位于北京市某高校内，六层现浇钢筋混凝土框架结构，房间开间7.2米，层高3.6米。

水平地震下框剪结构内力计算的建议

维普资讯
第３３卷第４期２００７年２月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ．１３３Ｎｏ．４
Ｆｂ２０ｅ．０７
・６・５
文章编号：０９６２［０７０．０５０１０．８５２０）４０６－２
，一，－● ●０Ｉ，－● ■－‘ ，－００Ｏ ■ －ｌｎ，
层要比框架大得多，震剪力在底部绝大部分由抗震墙承担；地而到上层抗震墙的层侧移刚度迅速减小，架的侧移刚度上下变化框
基础为两个或多个子结构，每个子结构可以分别独立分析，后可能发生的各种各样的非线性动力效应，然分析结果可能导致在接再加以综合，求出地基的动力刚度，然后再凝聚到上部结构的子触面处得到比实际产生的要大的多的拉应力和过剩的剪应力，使系统中，大大减少了求解的自由度。最后的结果偏离实际情况。
０一 —一
∞
－；＝ — 一
一
１楼板自身平面内刚度无穷大；）２结构的刚度中心与质量中心重合，）结构在水平地震作用下
不发生扭转；
出
Ｅｋ
其中，为框架一剪力墙计算截面距底部的距离；为抗震墙在ｘ的转角；处ｃ为某层框架柱的角变侧移刚度之和；ｒ
引言钢筋混凝土框剪结构在水平地震作用下的内力计算是个复杂的空间超静定问题，要：
Ｍ＝：ｉｉ为质点ｉｏＦ（Ｈ的计算高度）据此弯矩等效原则即。
可建立水平地震作用下框剪结构的转角微分方程式：

横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算

qk Z sZ0L kN / m
F2
F1
qk
h1
h2 2
……
F6
qk
h6 2
F1
吸 s 0.5
z zz z z
Fi
Gi Hi
n
FEk (1 n )
GjH j
j 1
Fn n FEk
F7
（5）楼层地震剪力
F6 Fn
n
Vi Fi Fn
i
F5 F4
V1 F1 F2 Fn Fn
F3
V2 F2 F3 Fn Fn
F2
Vn Vn Fn
F1
V7 V6
V5 V4 V3
V2 V1
3、水平地震作用下的位移验算
y yn y1 y2 y3
yn --标准反弯点高度比（表2.4）
i1
i2
y1 --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6）
y2 --上层层高变化的修正值（表2.7）底层
h
Vij
yh y3 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层
i3
i4
h --本层层高
梁端弯矩：
节点平衡
M
b 3

l b
ibl
k i
k
Vbl
Vbr
左地震剪力、轴力图
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算
1、风荷载标准值
Wk Z sZ0 kN / m2
压 s 0.8
Z ：风振系数 H 30m, Z 1.0
s ：体型系数 s 1.3 Z ：高度变化系数，表1.11
F6 F5 F4
0：基本风压 0.65
F3
ibr
M
r b

水平地震作用下的内力和位移计算

水平地震作用下的内力和位移计算水平地震是指地震震源产生的地震波在地球表面传播时，地面以水平方向发生振动的地震现象。

水平地震作用会导致结构物内部产生内力和发生位移。

计算结构物在水平地震作用下的内力和位移是结构工程中重要的问题，其结果对于结构的设计和地震灾害抗震能力具有重要指导意义。

在计算水平地震作用下的内力和位移时，一般需要进行如下步骤：1.确定地震波参数：首先要确定地震波的参数，如震源距离、峰值加速度、地震波形等。

这些参数将决定地震的强度和特征。

2.建立结构模型：根据建筑物的几何形状和材料特性，建立结构模型。

可以采用有限元法、等效静力法、等效动力法等方法对结构进行建模。

3.地震载荷计算：通过结构的模型，根据地震波参数计算结构物受到的地震载荷。

这个过程需要将地震波转化为等效的静力或动力荷载。

4.结构响应分析：将地震波作用下的地震载荷输入到结构模型中，进行结构响应分析。

可以采用时程分析法、反应谱分析法等方法，计算结构在地震下的响应。

5.内力和位移计算：根据结构的响应分析结果，计算结构内部产生的内力和结构发生的位移。

内力包括弯矩、剪力和轴力等，位移包括水平位移和旋转角度等。

内力和位移计算的具体方法和步骤因结构模型和分析方法的不同而有差异。

对于简单结构，可以采用手算的方法进行近似计算；对于复杂结构，常采用计算机进行数值模拟。

在内力计算中，可以根据结构的受力特点和几何形状，采用力平衡原理、弹性力学理论和应变能原理等方法，计算结构物内部的受力状态，如悬臂梁的弯矩、剪力等。

在位移计算中，需要根据结构的位移边界条件和材料的刚度特性，采用弹性力学理论和动力学理论等方法，计算结构物的位移响应，如整体的水平位移和各个节点的旋转角度。

结构的内力和位移计算结果可以用于结构耐震设计、结构性能评估和地震响应分析等方面。

通过对结构内力和位移的计算，可以评估结构的抗震性能，并采取相应的抗震措施，提高结构的抗震能力，保证结构的安全性。

地震作用下框架-复合墙结构弹塑性内力计算

ＧＵｎＹｉｎｅｇＯＭｅｇ，Ａ０Ｑａｆｎ
（ｃｏｌｆｉｌｎｉｅｉｇｅｉｇＪｏｏｇＵｉｒｔ，ｅｉｇ１０４ＣｉａＳｈｏｏｖｇｎｒ，ＢｉｎａｔｎｎｖｓｙＢｉｎ００４，ｈｎ）ＣｉＥｅｎｊｉｅｉｊ
地震作用下框架一合墙结构弹塑性内力计算复
郭猛，谦峰姚
（京交通大学土木建筑工程学院，京１０４）北北００４
摘
要：架．框复合墙结构是以框架和密肋复合剪力墙共同承担水平地震作用的新型组合式双重抗
第３４卷第４期
２１００年８月
北
京
交
通
大
学
学
报
Ｖｏ．４１３ＮＯ．４Ａｕ．２００１
０ＵＲＮＡＬ０ＦＢＪＮＧＪＡ０Ｔ０ＮＧＵＮＩＲＳＴＹＥＩＩＩＶＥＩ
文章编号：６３０９（０００ —０５０１７．２１２１１４０６ —６
明显；考虑弹塑性阶段复合墙的刚度退化，更好地符合了地震下框架一复合墙结构的实际受力情况．
关键词：架一合墙结构；框复密肋复合墙体；刚度退化；弹塑性阶段；地震内力
中图分类号：３８２ＴＵ１．ＴＵ９．；３１３
复合墙刚度退化对结构受力性能的影响，出了弹塑性阶段框架一提复合墙结构地震内力的实用计算
方法，并通过具体算例讨论了结构内力的变化情况．究结果表明：研弹塑性阶段，架与密肋复合墙框

(整理)六层框架建筑在水平地震作用下的内力计算

ＤＥ跨梁： mkNikDEb4976104.14101031042.2.1＝１（2）柱的线刚度 mkNkc497610610103102 § 3 框架柱的侧移刚度D值计算柱的抗侧移刚度修正系数采用下列公式计算：表 1 2-6层D值的计算表 2 1层D值的计算 D cbkkk2 )2(kk )/(122mKNhkDc 边柱C 0.98 0.497 27611 边柱F 0.98 0.497 27611 中柱D 2.4 0.659 36616 中柱E 2.4 0.659 36616 mKND/1284540 § 4 框架自振周期的计算按公式计算： sBHT52.09.15/6.21035.022.0/035.022.0331 D cbkkk2 )2(kk )/(122mKNhkDc 边柱C 0.98 0.329 18278 边柱F 0.98 0.329 18278 中柱D 2.4 0.545 30278 中柱E 2.4 0.545 30278 mKND/971120
注：iikVDDV hyVMik0下为柱下端弯矩 hyVMik）（上0-1为柱上端弯矩，其中0y为框架承受倒三角形分布水平力作用时标反弯点的高度比。 DD 0.031 0.031 0.031 0.031 0.031 0.029 ikV 36.21 62.53 83.61 99.42 109.96 107.3 K 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 0y 0.42 0.45 0.47 0.50 0.50 0.55 下M 54.75 101.3 141.47 178.96 197.93 212.45 上M 75.61 123.81 159.53 178.96 197.93 173.83 层数 1 2 3 4 5 6 边柱 h(m) 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 iV 1168 2017 2697 3207 3547 3700 D 971120 971120 971120 971120 971120 1284540 D 18278 18278 18278 18278 18278 27611 DD 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.021 ikV 22.19 38.32 51.24 60.93 67.39 77.70 K 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0y 0.35 0.40 0.45 0.45 0.5 0.65 下M 27.96 55.18 83.0 98.71 121.3 181.82 上M 51.92 82.77 101.46 133.43 121.3 69.93

水平地震作用下的内力和位移计算

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

第五层重力荷载代表值计算层高H=，屋面板厚h=120mm半层柱自重（b×h=500mm×500mm）:4×25×××2=柱自重：屋面梁自重()() kNmmmkNmmmkNmmm kN16. 1472)25.06.6(/495.145.06.616 .3)3.03(/495.123.06.7/16 .3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯屋面梁自重：半层墙自重顶层无窗墙（190厚）：()KN25.316.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯带窗墙（190厚）：()()KN98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯墙自重： KN女儿墙：()KN04.376.66.1202.02019.025.14=⨯⨯⨯⨯+⨯屋面板自重kNmmmmkN78.780)326.7(6.6/5.62=+⨯⨯⨯第五层重量 ++++= KN 顶层重力荷载代表值 G 5 = KN第二至四层重力荷载代表值计算层高H=，楼面板厚h=100mm半层柱自重：同第五层，为 KN 则整层为×2= KN 楼面梁自重：()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯半墙自重：同第五层，为则整层为2××4= KN 楼面板自重：4××（+3+）= KN 第二至四层各层重量=+++= KN 第二至四层各层重力荷载代表值为：()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（第一层重力荷载代表值计算层高H=，柱高H 2=++=，楼面板厚h=100mm 半层柱自重：（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×××2=65 KN 则柱自重：65+= KN 楼面梁自重：同第2层，为 KN 半层墙自重（190mm ）：()()KN 14.3145.002.02019.025.1428.15.16.66.022.4202.02019.025.14=-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯二层半墙自重（190mm ）： KN则墙自重为：（+）×4= KN 楼面板自重：同第2层，为第1层重量=+++=第1层重力荷载代表值为：G 1=+50%×（×××2+××3）= KN 活载：Q=50%×（×××2+××3）= KN 综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：()()123450.850.850.851013.46917.3731106.654141.39eq E G G G G G G G KN==⨯++++=⨯+⨯+=G eq ==×(G 1+G 2+G 3+G 4+G 5)=×+×3+ =水平地震作用计算和位移计算结构基本自振周期的计算框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D 值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

抗震第六章-2

用 D 值法计算框架内力的步骤如下： ( 1 ）计算各层柱的侧移刚度 D
式中 Kc― 柱的线刚度； h ― 楼层高度； α― 节点转动影响系数，由梁柱线刚度，按高层建筑结构中的表取用。
( 2 ）计算各柱所分配的剪力Vij
按侧移刚度分配
( 3 ）确定反弯点高度 y (查表求，见高层建筑结构)
柱剪力 Vij 与反弯点高度 y
取上述两种组合中的最不利情况作为截面设计用的内力设计值。注意：考虑地震组合时，构件截面设计值应除以承载力抗震调整系数
（五）框架结构位移验算框架结构构件尺寸往往决定于结构的侧移变形要求。１.多遇地震作用下层间弹性位移的计算对所有框架都应进行此项计算。钢筋混凝土框架结构［θｅ］取１／５５０。
第i层的地震剪力Vi
求得第i层的地震剪力Vi后，再按该层各柱的侧移刚度求其分担的水平地震剪力标准值。一般将砖填充墙仅作为非结构构件，不考虑其抗侧力作用。
（二）水平地震作用下框架内力的计算
1.反弯点法适用于层数较少、梁柱线刚度比大于３的情况，计算比较简单。２.Ｄ值法（改进反弯点）近似地考虑了框架节点转动对侧移刚度和反弯点高度的影响，比较精确，应用比较广泛。
M +M Vb = ηVb + VGb ln
l b r b
式6-28
9度和一级框架结构尚应符合：
Vb = 1.1
M
l bua
+M ln
r bua
+ VGb
式6-29
ln
l b
---梁的净跨；
VGb ---梁在重力荷载代表值（9度时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设
式中 SGE ― 相应于水平地震作用下重力荷载代表值效应的标准值； SEh ― 水平地震作用效应的标准值。注意：考虑地震组合时，构件截面设计值应除以承载力抗震调整系数

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。

5.1.2横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：b /l I E i bc b = (5-1)式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度I 0—梁矩形部分的截面惯性矩根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。

表5.1 横梁线刚度计算表2、柱的线刚度：cc c c h I E i /=(5-2)式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度表5.2 柱线刚度计算表一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212cc c h iD α= (5-3)式中：cα—柱抗侧移刚度修正系数K K c +=2α（一般层）；KK c++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，cb KKK 2∑=（一般层）；cbK K K ∑=（底层）① 底层柱的侧移刚度：边柱侧移刚度：A 、E 轴柱：68.0105.61045.41010=⨯⨯==∑cbi i K中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：18.1105.6102.345.41010=⨯⨯+==∑）（cbiiK② 标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A 、E 轴柱：51.01072.821045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑cbi iK中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：88.01072.82102.345.4221010=⨯⨯⨯+⨯==∑）（cbiiK表5.3 柱侧移刚度计算表因为7.08.07017255960521>==∑∑-DD ，所以满足条件。

第三章水平地震作用下的框架内力分析

第三章水平地震作用下的框架内力分析3.1 基本资料设计概况：柱截面： b c ×h c =500mm ×500mm框架梁：横向框架梁为2跨，均为300mm ×700mm 重力荷载代表值计算如下： G5=4348 kN G4=5983 kNG3=G2=6647 kNG1=67707 kN3.2 水平地震作用下的框架内力3.2.1梁线刚度在计算梁线刚度时，考虑楼板对梁刚度的有利影响，即板作为翼缘工作。

在工程上，为简化计算，通常梁均先按矩形截面计算某惯性矩I 0，然后乘以增大系数。

中框架梁I=2.0I 0 边框架梁I=1.5I 0 梁采用C30混凝土，E C =3.0×104N/2mm 横向框架：中框架梁： K b1=2EI L=631220100.30.7126.9⨯⨯⨯⨯⨯=74.565×310KN ·m 边框架梁： K b1=1.5EI L=6311.520100.30.7126.9⨯⨯⨯⨯⨯=55.924×310KN ·m 3.2.2柱线刚度柱采用C40混凝土 E c =3.25×104N/2mm ，首层高度4.2m,2～5层3.6m 。

柱截面： 500 mm ×500mm1c K 层=hEI =7413.25100.5124.2⨯⨯⨯=2.89×104 KN ·m(25)c K -层=hEI =7413.25100.5123.6⨯⨯⨯=3.72×104 KN ·m 3.2.3柱的侧移刚度D一般层： K =c b K K 2∑ KK+=2α D=212h K c α （3-2）首层： K =c b K K ∑ KK++=25.0α D=212h K c α （3-3）表3-1 柱的侧移刚度∑D 首/∑D 2 =31.308/37.22=0.843﹥0.7 满足要求3.2.4水平地震作用分析（采用底部剪力法）（1）框架水平地震作用及水平地震剪力计算：本框架结构符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用，用顶部位移法计算结构的基本自振周期T 1。

地震作用下框架结构的内力和侧移计算

地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。

瑞利法也称为能量法。

这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定律导出的。

自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。

δk 为第k 层的层间侧移。

基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。

高层建筑结构设计第四章___水平地震作用计算及位移内力分析

第四章水平地震作用计算及位移内力分析对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法的简化方法计算水平地震作用。

底部剪力法适用于本工程。

此法是将结构简化为作用于各楼层位置的多质点葫芦串，结构底部总剪力与地震影响系数及各质点的重力荷载代表值有关。

为计算各质点的重力荷载代表值，先分别计算各楼面层梁板柱的重量，各楼层墙体的重量，然后按以楼层为中心上下各半个楼层的重量集中于该楼层的原则计算各质点的重力荷载代表值。

水平地震作用计算还涉及结构的自振周期，本工程采用假想顶点位移法确定。

水平作用下内力及位移分析均采用D值法计算。

一．重力荷载代表值计算1.各层梁、板、柱自重标准值见下表：梁重力荷载代表值2.墙自重标准值：3.各层（各质点）自重标准值计算一层（墙+梁+板+柱）：（1813.69+2160.86）/2+996.01+2350.823+(824.26+829.44)/2 =6160.958 kN二层（墙+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829.44=6337.13kN三层（墙+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829.44=6337.13kN四层（墙+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829.44=6337.13kN五层（墙+梁+板+柱）：2160.86/2+258.32+996.01+2434.97+829.44/2=5184.45kN4.重力荷载代表值重力荷载代表值G取结构和构件自重标准值和可变荷载组合值之和，各可变荷载组合值取为①雪荷载：0.5；②屋面活载：0.0；③按等效均布荷载计算的楼面活载：0.5；即，G=恒载+0.5×（楼板面积+楼梯面积）×活载标准值。

一层：G1=6160.958 +0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6765.953KN二层：G2=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN三层：G3=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN四层：G4=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN五层：G5=5184.45+0.5×593.895*0.2=5303.229KN=5303.23KN6942.13KN6942.13KN6942.13KN=6765.95KN重力荷载代表值二．侧移刚度的计算地震作用是根据各受力构件的抗侧移刚度来分配的，同时，若用顶点位移法求结构的自振周期时也要用到结构的抗侧刚度，为此先计算各楼层柱的侧移刚度。

钢结构在地震作用下的内力和变形分析应符合的规定

钢结构在地震作用下的内力和变形分析应符合的规定1、钢结构应按建筑抗震设计规范第3.6.3条规定计入重力二阶效应。

进行二阶效应的弹性分析时，应按现行标准《钢结构设计规范》GB 50017的有关规定，在每层柱顶附加假想水平力。

2、框架梁可按梁端截面的内力设计。

对工字形截面柱，宜计入梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响；对箱形柱框架、中心支撑框架和不超过50m的钢结构，其层间位移计算可不计入梁柱节点域剪切变形的影响，近似按框架轴线进行分析。

3、钢框架-支撑结构的斜杆可按端部铰接杆计算；其框架部分按刚度分配计算得到的地震层剪力应乘以调整系数，达到不小于结构底部总地震剪力的25%和框架部分计算大层剪力1.8倍二者的较小值。

4、中心支撑框架的斜杆轴线偏离梁柱轴线交点不超过支撑杆件的宽度时，仍可按中心支撑框架分析，但应计及由此产生的附加弯矩。

5、偏心支撑框架中，与消能梁段相连构件的内力设计值，应按下列要求调整：（1）支撑斜杆的轴力设计值，应取与支撑斜杆相连接的消能梁段达到受剪承载力时支撑斜杆轴力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.4，二级不应小于1.3，三级不应小于1.2；（2）位于消能梁段同一跨的框架梁内力设计值，应取消能梁段达到受剪承载力时框架梁内力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.3，二级不应小于1.2，三级不应小于1.1；（3）框架柱的内力设计值，应取消能梁段达到受剪承载力时柱内力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.3，二级不应小于1-2，三级不应小于1.1。

6、内藏钢支撑钢筋混凝土墙板和带竖缝钢筋混凝土墙板应按有关规定计算，带竖缝钢筋混凝土墙板可仅承受水平荷载产生的剪力，不承受竖向荷载产生的压力。

7、钢结构转换构件下的钢框架柱，地震内力应乘以增大系数，其值可采用1.5。

水平荷载作用下框架内力的计算——D值法

第五章框架结构内力与位移计算1．框架结构计算简图是如何确定的？答：框架结构计算简图的确定：一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。

结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。

框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。

作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。

竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。

水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。

2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。

分层法的基本假定：（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。

分层法的计算步骤：（1）计算单元的确定根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。

（2）各杆件弯矩的计算一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。

在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。

对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。

至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。

对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。

因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。