扩展的CIA约束_附录_浙大经济学年会_薛鹤翔

Et St +1 = W1 ·S t + W2 ·Etξt +1 + W3 ·ξt Ct = M 1·St + M 2 ·ξt
) (13 13) ) (14 14)
其中，St ， Ct 和 χ t 分别是状态变量、控制变量和外生冲击变量。对(13)式中的 W1 进行特征 根分解(Eigenvalue Decomposition) ，然后对特征根大于 1 的方程进行前向迭代，从而解得唯 一的 St 。 （二）参数校准 本文所用数据来自“万得”(Wind) 宏观数据专题报表，季度数据，跨度除非特别说明， 数据长度都是为从 1992 年第 1 季度到 2008 第 4 季度。 1.中间品的替代弹性 中间品的替代弹性 σ 是决定稳态下真实边际成本的重要参数，我们通过对数线性化后
我们首先估计下列差分形式的方程（其中 ∆ 表示一阶差分） ，从而得到
c 的估计值。之 y
所以用差分形式，是因为直接估计方程(15)得到的残差项有序列相关，进行一阶差分后很好 地消除了残差项的序列相关。
ˆt − iˆt ) = ∆( y
c ˆt − iˆt ) + εt ∆(c y
) (19 19)
得到
(5)
c αβ 2φ m c = 1− δ , = η + (1 − η ) . y y [1 − (1 − δ ) β ][ β + η (1 − β ) ] y
ˆ = −c ˆ ˆt − R λ 1t t
(6)
β ˆ ˆ = −c ˆt + λ Rt 2t 1− β
ˆ +w ˆt = −c ˆt − R ˆt γn t ˆt = π
ρ ρ2
⋯⎤ ⎥ ⋯⎥ ⋱⎥ ⎥ ⋱⎥ 1 ρ⎥ ⎥ ρ 1⎥ ⎦
− 1 2
公式 24 式两边乘以 Ω
，重新用工具变量法进行估计，估计结果见表 5。
表 5 非结构型混合型菲利普斯曲线的重新估计
系数 估计值
注：上标 e 表示估计值，由于 γ
e v
γ ef
0.4858***
非常不显著，我们设 γ
e v
γ eb
η 均值的计算并不涉及显著性水平。均值 η 通过计算 η 在样本期内的平均值得到。
在这三种定义中，(SRF+SOF)的持久性最强，SOF 次之，SRF 最弱，不过差距并不大。 均值η 表明，在中国自有投资资金比例较高，SRF+SOF 达到了 80%，这与中国经济的事实 在一定程度上也是符合的，特别是对中小企业和民营企业而言。我们使用第三种定义，即 SRF+SOF 作为基准模型设置，同时也应用另外两种定义，作为比较和敏感性分析之用。 4.混合型新凯恩斯菲利普斯曲线 首先，我们估计非结构型的混合型菲利普斯曲线：
Mt ，并设 xt 服从一阶自回归过程，估计结果 M t −1
log
xt x = 0.56*** log t −1 + εmt x x
) (20 20)
2.2 内生货币政策 2.2.1 泰勒规则 文献中，有一些学者估计了中国的货币政策，如谢平和罗雄（2002）用 GMM 估计了泰 勒规则，Zhang(2008)用更新的数据估计了泰勒规则。与上述文章不同，我们在估计泰勒规 则时并不使用通货膨胀的预期项。我们用 OLS 估计了泰勒规则，结果如下：
ˆ = 0.75*** R ˆ + 1.03 y ˆt + 1.36**π ˆt R t t −1
2.2.2 货币供给量规则
) (21 21)
ˆt = ρ x x ˆt −1 + a y y ˆt + aπ π ˆt + εt x
这一货币供给量规则是根据 McCallum(1988) 提出的 McCallum 规则改进的货币供给量规则，
0.4789*** = 0。
γ e mc
−0.0007
在得到非结构参数之后，下一步我们来估计结构参数{ω , θ } 。 根据混合型新凯恩斯菲利普斯曲线的公式，结构参数和非结构参数之间的关系为：
(7)
(8)
(1 − θ )(1 − ω ) (1 − βθ ) ˆ θβ ω ˆt +1 + ˆt −1 + π π φt (9) θ + ω (1 − θ ) (1 + βθ ) θ + ω (1 − θ ) (1 + βθ ) θ + ω (1 − θ ) (1+ βθ ) ˆ −αn ˆ+A ˆ + αk ˆt = φ ˆt w t t t ˆ + (1 − α ) n ˆ+A ˆ + (α − 1) k ˆt = φ ˆt r t t t
ˆt = 的资源约束式来估计该参数： y
i ˆ c ˆt (15 )。 it + c 15) y y
σ −1 α i c i i k mc )， 我们将 和 表示成 σ 和其他已知参数的函数： = = αδ =δ σ (16 16) y y y k y r r
其中 r = (
(1 − β )η 1 c i )，从而 = 1 − (18 )。 + 1)( − (1 − δ )) (17 17) 18) β β y y
①
SRF 表示自筹资金，SOF 表示自有资金，TF 表示总资金。
4
表 3 残差项估计
形式 系数
AR
MA
ARMA
*** AR: −0.3727
−0.4072*
−0.3177**
MA: −0.0425 残差项是序列相关的， 我们用广义最小二乘法来消除相关性。 我们用赤池信息准则(AIC) 和施瓦茨准则(SC) 来确定残差项的最佳形式。表 4 的结果表明，AR(1)是最适合的形式。 表 4 残差项最优形式估计 形式 AR(1) MA(1) ARMA(1,1) l 230.1642 228.8764 230.1913 n 66 66 66 K 1 1 2 AIC SC AIC+BIC
η 为自有资金（Self Fund，以后简称 SF）与 TF 的比例，即η =
SOF，或 SRF+SOF。 我们定义η 服从一阶自回归过程：
SF ，其中 SF 可以是 SRF， TF
log ηt = (1 − ρη ) logη + ρη log ηt −1 + εηt
) (23 23)
其中，η 为投资自有资金比例的平均值， ρη 为一阶自回归系数，即持久性水平，εη t 服从独 立同分布，均值为零的高斯分布。
和 π t −1 为内 生变 量，故 我们 首先选 用工 具变量 法进 行回归 。我 们选取 的工 具变量 为
ˆt } 。回归结果见表 2： {π t −3 , π t − 4 , y
表 2 非结构型混合型菲利普斯曲线估计
系数 估计值
γf
0.3417**
γb
0.3340***
γ mc
0.0056
回归后得到的残差项为 ut = γ f ε t + χ t ，我们对 ut 分别做 AR(1)、MA(1) 和 ARMA(1,1) 估计，结果如表 3。
�t + γ E π + γ π + χ π t = γ mc mc f t t +1 b t −1 t
) (24 24)
我们假设对通货膨胀的预期为理性预期，即 Etπ t +1 = π t +1 + ε t ，其中 ε t +1 为独立同分布、
� t + γ π + γ π + γ ε ，考虑到 π 均值为零的正态随机变量。 24 式变形为 π t = γ mc mc f t +1 b t −1 f t t +1
1
ˆ +a x = ρ R ˆ ˆ ˆ ˆ ar R t x t r t −1 + aπ π t + a y yt + χt
) (12 12)
对上述 12 个方程组成的线性动态系统，我们用前向迭代(Forward Iteration) 的方法进行 求解。第一步，我们把该动力学系统改写成状态空间形式：
−6.9444 −6.9053 −6.9149
−6.9112 −6.8722 −6.8484
−13.8556 −13.7775 −13.7634
残差项的协方差矩阵为 Ω ，
⎡ 1 ρ ρ2 ⎢ ⎢ρ 1 ρ ⎢⋮ ⋮ ⋮ Ω=⎢ ⋮ ⎢⋮ ⋮ ⎢⋯ ⋯ ⋯ ⎢ ⎢ ⎣⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋱ ⋱
⋯ ⋯ ⋱ ⋱
η 均值
持久性系数 ρη
εηt 的标准差
0.026*** 0.020*** 0.046***
0.811 0.495 0.316
0.578*** 0.500*** 0.548***
注： *表示 10%显著性水平， ** 表示 5%显著性水平， *** 表示 1%显著性水平，如无特别说明，以后的表格中均作相同规定。对
ˆt = 0.026 x ˆt −1 + 0.045 y ˆ t + 0.210π ˆt + εt 估计结果如下： x
估计所得的系数都不显著。
（22）
3.投资流动性冲击参数校准 我们从厂商角度出发来考察投资流动性约束。在模型中，家户既负责消费又负责投资， 而现实中，消费者（居民）进行消费，而厂商则进行投资，因此我们从厂商角度来研究这一 冲击。 由于投资的一定比例受预付现金约束， 厂商必须拥有一定的自有资金来满足投资需要 。 在企业的“固定资产投资来源”(Total Fund，以后简称为 TF) 中，一共包含 9 个项目，即“国 家预算内资金”、“国内贷款”、“债券”、“利用外资”、“外商直接投资”、“自筹资金”、“企事 业单位自有资金”、“发行股票”、“其它资金”。我们发现在这 9 大项目中，有 2 个项目最接 近企业自有资金这一范畴，即“自筹资金”（Self-Raising Fund，以后简称为 SRF）、“企事业 单位自有资金”（Self-Owned Fund ，以后简称为 SOF） 。因此，我们定义投资自有资金比例
c 的估计值后，通过公式(16)，(17)和(18)便可以估计出 σ 。我们分别用 GDP 和非农部 y
门的 GDP 来计算 y，从而分别得到 σ 为 1.5976(0.0075) 和 1.7654(0.0068) ，我们以后者作为 我们的基准设置，括号内为标准差。
2
2.货币政策 2.1 外生货币供给 我们用 M 2 作为货币变量， 其包括货币和准货币， 数据跨度为从 1993 年第一季度到 2008 年第四季度。我们定义货币的增长率为 xt = 为：
3
我们使用 1996 年第一季度到 2008 年第三季度的季度 TF，SRF，和 SOF 数据，经过季 节性调整后，得到投资自有资金比例，取自然对数，并用 HP 滤波器滤波后得到周期部分， 最后估计出结果，见表 1。 表 1 投资流动性冲击的估计结果
η 的不同算法
(SRF+SOF)/TF① SRF/TF SOF/TF
(1)
(2)
c k ˆ k ˆ ˆ ˆ + (1 − α ) n ˆt + k ˆt c kt = At + α k t +1 − (1 − δ ) t y y y
ˆt − m ˆ t −1 + m ˆt = x ˆt π
(3)百度文库
(4)
(1 − η )
其中
⎛ c⎞ c m ˆ +αk ˆ + (1 − α ) n ˆt = ( x ˆt + η ⎡ A ˆt ⎤ + η ⎜ 1 − ⎟ η ˆt + m ˆ t −1 − π ˆt ) c t t ⎣ ⎦ y y ⎝ y⎠
) (10 10) (11 ) 11)
①本文获得国家自然科学基金（项目编号为
10801093）资助，获得上海财经大学研究生科研创新基金（项 目编号为 CXJJ-2008-324）资助，获得上海财经大学研究生科研创新基金（项目编号为 CXJJ-2008-325）资 助。本文的英文版在上海财经大学经济学院午间研讨会上报告过，作者感谢与会人员的有益评论，作者衷 心感谢美国范德比尔特大学黄晓东教授、美联储圣路易斯分行文一研究员、上海财经大学陈利平教授等的 有益评论和建议，当然问责自负。
扩展的 CIA 约束与投资流动性冲击① ——货币政策能稳定经济吗？
附录
（一）均衡系统与模型解法 在这一部分，我们首先列出对数线性化后的均衡系统。
ˆt − −c
ˆ + η (1 − β ) η ˆt = R t β + η (1 − β ) β + η (1 − β )
β (1 − η )
⎧ β 2 (1 − η )(1 − δ ) ⎫ ˆ βη (1 − δ )(1 − β ) ˆt +1 ˆt +1 + [1 − β (1 − δ )] r ˆt +1 − ⎨1 − β (1 − δ ) + −c η ⎬ Rt +1 + β + η (1 − β ) β + η (1 − β ) ⎩ ⎭ ˆ ˆt +1 = π ˆt +1 − c ˆt − R −c t